邱存勇，宋 佳，宋海亮，劉太豪

(西南石油大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川成都 610500)

隨著環(huán)境污染與能源的日益緊缺，燃油汽車由于能耗高、排放高等缺點將逐漸退出市場。電動汽車由于其清潔高效的特性將逐步取代燃油汽車成為應(yīng)用廣泛的交通工具，發(fā)展?jié)摿薮?。未來大?guī)模的電動汽車同時使用時必將給電網(wǎng)帶來一定沖擊，影響電能質(zhì)量。

電動汽車既可以作為儲能單元儲存電能，也可作為備用分布式電源為電網(wǎng)供能。當(dāng)電網(wǎng)處于低谷負荷時，電動汽車作為儲能單元消納電網(wǎng)能量；當(dāng)電網(wǎng)處于峰值負荷時，電動汽車作為分布式電源向電網(wǎng)提供能量，維持電網(wǎng)穩(wěn)定[1-4]。分布式能源與電網(wǎng)之間須有一個雙向變換器作為充放電接口，充放電接口的控制方式也決定了其系統(tǒng)的穩(wěn)定性。傳統(tǒng)控制技術(shù)常為恒功率控制、PQ 控制、下垂控制等[5]，當(dāng)大規(guī)模電動汽車同時充放電時會引起電網(wǎng)的波動，造成電網(wǎng)功率失衡及頻率波動，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。針對以上問題，有學(xué)者將慣性思維引入變換器的控制，提出了虛擬同步機控制技術(shù)(VSG)，與傳統(tǒng)的逆變器控制相比，VSG 控制更簡單，建模容易。文獻[5-6]通過將三相逆變器進行控制使其模擬同步電機的外特性，從而使逆變器具有阻尼與慣性作用。改善了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但未考慮到系統(tǒng)的一次調(diào)頻。文獻[7]將VSG 算法應(yīng)用于三相變換器雖然考慮了系統(tǒng)的一次調(diào)頻，但是并未考慮到無功功率變化對三項變換器輸出端電壓的調(diào)節(jié)。文獻[8]提出電壓型虛擬同步電機控制算法，同時兼顧了電壓與頻率調(diào)節(jié)，但是并未考慮到系統(tǒng)的動態(tài)性能。

文章針對大規(guī)模電動汽車并網(wǎng)的背景，提出了一種基于改進虛擬同步電機控制算法，通過虛擬同步電機(VSG)將三相變換器模擬成同步電機，使其具有慣性與阻尼，緩解并網(wǎng)時系統(tǒng)產(chǎn)生的波動，并且通過模型預(yù)測控制算法(MPC)根據(jù)當(dāng)前時刻電流值得到下一時刻電流的預(yù)測值，對下一時刻參考電流與預(yù)測電流的差值進行實時滾動優(yōu)化，得到下一時刻的控制矢量，提高系統(tǒng)的實時動態(tài)響應(yīng)，同時兼顧調(diào)壓調(diào)頻。該方法建模容易，精度要求不高，控制簡單，增加了系統(tǒng)的動態(tài)性能與穩(wěn)定性，提高了充放電效率。

1 控制系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)

文章所提出的改進虛擬同步電機控制算法采用雙層控制策略，主要由上層VSG 算法和底層MPC 控制算法構(gòu)成。算法設(shè)計整體結(jié)構(gòu)主要由變換器、VSG 控制模塊和模型預(yù)測控制模塊組成(見圖1)，首先通過功率計算模塊計算出所需的有功功率與無功功率參考值，通過調(diào)速器得到輸入功率，經(jīng)VSG 控制器得到虛擬轉(zhuǎn)子的相位角θ，通過調(diào)壓器可得到輸入VSG 的無功電壓E。通過得到的相位角θ和無功電壓E經(jīng)過參考電流生成模塊得到參考電流在α、β軸上的分量i?α、i?β，再通過對下一時刻的預(yù)測電流與當(dāng)前時刻的電流參考值進行對比選出最優(yōu)的控制矢量信號對系統(tǒng)進行最優(yōu)控制。

圖1 控制系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)框圖

2 改進VSG 技術(shù)控制策略

2.1 VSG 模型的建立

2.1.1 調(diào)速器設(shè)計

系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定是維持系統(tǒng)穩(wěn)定運行的關(guān)鍵因素，在控制系統(tǒng)穩(wěn)定性上起著至關(guān)重要的作用。調(diào)速控制器通過調(diào)整有功功率隨負荷變化的差額，使系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定，從而使系統(tǒng)達到穩(wěn)定。根據(jù)同步電機有功-頻率特性方程可以得到虛擬同步機的調(diào)速器框圖如圖2 所示[9]。

圖2 虛擬調(diào)速器結(jié)構(gòu)框圖

2.1.2 調(diào)壓器設(shè)計

與有功平衡相似，系統(tǒng)的無功功率直接影響著電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定。因此，無功平衡也對系統(tǒng)穩(wěn)定性起著非常重要的作用。無功平衡是指系統(tǒng)產(chǎn)生的無功功率與消耗的相等。通過模擬同步電機的下垂特性可以得到VSG 的無功電壓控制框圖如圖3 所示[10]。

圖3 調(diào)壓器控制結(jié)構(gòu)圖

2.1.3 虛擬轉(zhuǎn)子設(shè)計

根據(jù)圖1 所示電路拓撲結(jié)構(gòu)，虛擬同步機的轉(zhuǎn)子方程可表示為[11]：

式中：Pm、Pe分別為VSG 的機械功率與電磁功率；Tm、Te和Td分別為VSG 的機械轉(zhuǎn)矩、電磁轉(zhuǎn)矩與阻尼轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動慣量；ea、eb、ec為VSG 的電動勢；ia、ib、ic為VSG 的輸出電流；ω為VSG 的電網(wǎng)角速度；ωn為電網(wǎng)參考角速度；D為VSG 的阻尼系數(shù)；θ 為相位角；t為時間。

可將式(1)轉(zhuǎn)化成式(2)：

式中：PVSG為虛擬同步機的有功功率指令。

此處引入阻尼系數(shù)和轉(zhuǎn)動慣量來實現(xiàn)虛擬的阻尼與慣性，從而改善功率變化時頻率的波動。

通過上述分析，可以得到虛擬轉(zhuǎn)子角速度ω與輸出有功功率之間的關(guān)系，為電流生成模塊提供參考相位角θ。

2.2 參考電流生成模塊

根據(jù)圖1 所示電路拓撲結(jié)構(gòu)可以建立變換器數(shù)學(xué)模型：

式中：L為濾波電感；R為濾波電阻；ua、ub、uc為電網(wǎng)電壓。上述模型交流側(cè)為時變參數(shù)，所以需要通過Clark 與Park 變換將三相電流與電壓進行坐標(biāo)變換，然后進行無靜差控制。式(3)經(jīng)Clark 變換得到兩相靜止坐標(biāo)系下的變換器數(shù)學(xué)模型如下：

式 中：eα、eβ為 經(jīng)過Clark 變 換 的VSG 電動勢；uα、uβ為經(jīng)過Clark 變換的電網(wǎng)電壓。

將三相電流ia、ib、ic經(jīng)Clark 與Park 變換得到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電流id、iq：

式中：Cabc/αβ為Clark 變換系數(shù)矩陣。

式中：Cαβ/dq為Park 變換系數(shù)矩陣。

同理可算出ud、uq如式(7)所示：

通過式(3)、(6)可推算出兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓參考值

式中：Kdp、分別為PI 控制器的比例和積分系數(shù)。

綜上所述，通過虛擬同步機控制與電流參考生成模塊可得到電動汽車充放電時的參考電流，為下層模型預(yù)測控制提供優(yōu)化對象。

2.3 模型預(yù)測控制策略

相比傳統(tǒng)虛擬同步電機矢量控制，文章引入MPC 控制算法，將VSG 輸出的參考電流通過模型預(yù)測控制進行實時滾動優(yōu)化，具有實時性與魯棒性強等優(yōu)勢。

模型預(yù)測的目的是根據(jù)K+1 時刻的參考電流與預(yù)測電流的差值來選取最優(yōu)的開關(guān)組合序列，因此首先定義開關(guān)函數(shù)為：

三相變換器有三個橋臂，因此對應(yīng)八種開關(guān)組合，定義開關(guān)函數(shù)與電壓矢量關(guān)系為：

由此可以得到八種不同的電壓空間矢量，由于SaSbSc=000 和SaSbSc=111 均產(chǎn)生的是零矢量，因此e0=e7。

將輸出電壓矢量變換到αβ 坐標(biāo)軸：

假設(shè)系統(tǒng)的采樣周期很小，根據(jù)前向差分原理可將逆變器模型中的微分項近似表示為[12-14]：

將上式代入式(7)可得電動汽車充放電電流下一時刻離散預(yù)測模型：

式中：Ts為采樣周期。

根據(jù)變換器不同的開關(guān)組合狀態(tài)，V(k+1)共有8 種不同的電壓矢量，為使結(jié)果與預(yù)測值誤差達到最小，控制性能達到最優(yōu)，通過參考電流與預(yù)測電流的差值來選取一種電壓矢量作為下一時刻的控制信號，在此設(shè)計其價值函數(shù)為：

3 仿真分析

為驗證文章所提控制算法的有效性，基于MATLAB R2018a/Simulink 仿真平臺搭建了MPC-VSG 模型和傳統(tǒng)VSG模型，整個系統(tǒng)主要由電動汽車儲能系統(tǒng)、三相電網(wǎng)、雙向變換器和控制系統(tǒng)組成，仿真算法采用ode45，J=1，D=20，KP=1，KI=200，電池滿充電壓為300 V，額定端電壓200 V，初始剩余電量為80%，電路參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 電路參數(shù)

假設(shè)正方向為放電方向，斷路器在t=0.5 s 時合閘，在時間1～3 s 時分別設(shè)定參考充放電功率為Pset=±2 kW，Pset=±5 kW，Pset=±10 kW。在電網(wǎng)頻率與電網(wǎng)電壓恒定時分別對25輛和50 輛電動汽車進行改進VSG 算法充放電仿真，仿真波形圖見圖4。

圖4 充放電仿真波形

由仿真結(jié)果可知，由于內(nèi)部頻率在第2 s 和第3 s 時功率突增，系統(tǒng)出現(xiàn)波動，但很快保持到與三相電網(wǎng)額定頻率基本一致[見圖4(a)]；隨著第2 s 和第3 s 的充放電功率的增加，電池的剩余電量SOC值分別逐漸提高和降低，剩余電量斜率增加，充放電速度加快[圖4(b)]；在不同規(guī)模電動汽車群并網(wǎng)時，并網(wǎng)汽車數(shù)量越大，對電網(wǎng)的頻率波動越大[圖4(c)]；VSG的輸出電壓與電網(wǎng)的差值在控制器的作用下快速減小到0[見圖4(d)]，從而有效地避免了并網(wǎng)時產(chǎn)生的沖擊，使電動汽車通過充電樁順利接入電網(wǎng)。

然后分兩種情況對系統(tǒng)調(diào)頻能力進行仿真，第一種情況設(shè)置電網(wǎng)頻率為50 Hz，初始電壓為1.02 倍基準(zhǔn)電壓，第二種情況設(shè)置電網(wǎng)頻率為50 Hz，初始電壓為0.98 倍基準(zhǔn)電壓，電動汽車剩余電量SOC值設(shè)置為80%，汽車規(guī)模設(shè)置為25輛。

從仿真結(jié)果可以看出[見圖(5)]，當(dāng)電網(wǎng)處于第一種情況時，電網(wǎng)電壓大于額定電壓，從第2 s 開始電網(wǎng)頻率開始上升，第3 s 穩(wěn)定到50.05 Hz[圖5(a)]，電動汽車處于充電狀態(tài)，自動從電網(wǎng)吸收電能，剩余電量增加[圖5(b)]。當(dāng)電網(wǎng)處于第二種狀態(tài)時，電網(wǎng)電壓小于額定電壓，從第2 s 開始電網(wǎng)頻率分別開始下降，第3 s 時穩(wěn)定到49.95 Hz[圖5(a)]，電動汽車處于放電狀態(tài)向電網(wǎng)輸送電能，以此來調(diào)節(jié)頻率，汽車的剩余電量隨之減少[圖5(b)]。電網(wǎng)電壓與輸出電壓的差值在0.5 s 時合閘后減小到零[圖5(c)]，文章所提方法可根據(jù)當(dāng)前電網(wǎng)狀態(tài)自動調(diào)壓調(diào)頻，能夠有效緩解系統(tǒng)產(chǎn)生的波動。

圖5 兩種不同情況下的電仿真波形

在同樣情境下對傳統(tǒng)VSG 算法進行仿真，在此選取兩種算法充電狀態(tài)的頻率波形的局部放大圖進行對比。由圖6(a)可知，文章所提出的改進VSG 算法上升時間與調(diào)節(jié)時間明顯快于傳統(tǒng)VSG 算法，系統(tǒng)響應(yīng)速度比較快，改進VSG 的超調(diào)量也小于傳統(tǒng)VSG 算法，系統(tǒng)穩(wěn)定性更高。由圖6(b)可知，在第1、2 和3 s 時隨著功率增加，頻率波動也在增加，但改進VSG 算法的波動明顯小于傳統(tǒng)VSG 算法。

圖6 充電時內(nèi)部頻率局部放大圖對比

分別采用傳統(tǒng)VSG 與改進VSG 充電時的網(wǎng)側(cè)A 相電流的諧波分析可知(見圖7)，傳統(tǒng)VSG 的網(wǎng)側(cè)電流THD=1.83%，改進VSG 的網(wǎng)側(cè)電流THD=0.91%，說明采用改進VSG 的方法可以減少充電時電網(wǎng)產(chǎn)生的諧波，提高了供電質(zhì)量。

圖7 網(wǎng)側(cè)電流諧波分析

從上述仿真結(jié)果可知，文章所提出的控制算法可以有效抑制系統(tǒng)波動，提高供電質(zhì)量，實時跟蹤系統(tǒng)功率變化，提高系統(tǒng)動態(tài)性能并且可以根據(jù)電網(wǎng)電壓與頻率調(diào)節(jié)輸出，實現(xiàn)電網(wǎng)的頻率調(diào)節(jié)。

4 結(jié)論

文章以基于V2G 模式的電動汽車充放電為背景，對雙向充電樁提出基于改進虛擬同步機控制算法具有以下優(yōu)勢：

(1)電網(wǎng)電壓低于額定電壓時自動設(shè)置為放電模式向電網(wǎng)回饋電能，電網(wǎng)電壓高于額定電壓時自動設(shè)置為充電模式，從電網(wǎng)吸收電能，以此調(diào)節(jié)電網(wǎng)頻率，減小電網(wǎng)波動，提高用電質(zhì)量。

(2)采用模型預(yù)測控制與虛擬同步機相結(jié)合的控制算法，傳統(tǒng)的VSG 矢量控制算法實時性與魯棒性都不強，針對V2G模式的電網(wǎng)是實時變化的，模型預(yù)測控制通過建立預(yù)測模型、滾動優(yōu)化及反饋校正三個環(huán)節(jié)來控制系統(tǒng)實時優(yōu)化使輸出結(jié)果與參考值接近[15]。對于電力變換器的預(yù)測控制可以看作是如何去選取一組最優(yōu)的開關(guān)組合進而控制輸出值盡可能去接近參考值，此方法建模直觀，控制方式簡單，且性能函數(shù)構(gòu)造靈活，相對于傳統(tǒng)VSG 算法，提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能與穩(wěn)定性。