廖 力，綦藝博，紀 鋒

(1.湖北工業(yè)大學(xué)太陽能高效利用及儲能運行控制湖北省重點實驗室，湖北武漢 430068；2.武漢中原長江科技發(fā)展有限公司，湖北武漢 430090)

鋰離子電池因其優(yōu)良的性能被廣泛應(yīng)用于電動汽車及儲能系統(tǒng)[1-2]。在日常的應(yīng)用中，我們通常需要將大量性能參數(shù)盡可能相同的單體電池進行串聯(lián)連接來獲取更高的電壓及功率[3]。但由于制造工藝的差別以及電池本身的特性，電池單元之間仍然會存在差異，這種差異可能導(dǎo)致過充或過放、容量衰減、安全等問題[4]。因此，電池組均衡對延長電池使用壽命有重要意義。均衡方式根據(jù)對能量的處理方式不同可分為被動均衡和主動均衡。被動均衡是通過并接電阻來耗散掉電池組中SOC較高的電池單體的多余能量，而主動均衡則是通過儲能元件使能量在電池間傳遞[5]。董亮等[6]以電壓為均衡變量并利用非隔離式均衡電路改善了電池組的一致性。此外，Song 等[7]介紹了可重構(gòu)電池的電路拓撲研究狀況，Bouchhima 等[8]在文獻中提出了一種有效的可重構(gòu)電池解決方案，但由于可重構(gòu)電池的工作原理及放電時電壓下降的原因，其輸出電壓相對不穩(wěn)定。例如，NCM 鋰離子電池的電壓范圍為3.0～4.2 V，如果負載串聯(lián)供電的電池越多，則負載的電壓范圍就越大。

為解決上述問題通常會在電路中加上變換器。如圖1(a)所示，可重構(gòu)電池和其他均衡電路需要連接到DC/DC 轉(zhuǎn)換器以保持電池組的電壓。如圖1(b)所示，EINHORN 等[9]提出為每個電池單元都配對一個DC/DC 拓撲，電池單元串聯(lián)連接，而功率轉(zhuǎn)換器并聯(lián)連接到每個電池單元。如圖1(c)所示，Huang 等[10]提出了一種電池和DC/DC 轉(zhuǎn)換器構(gòu)成一個功率單元的拓撲結(jié)構(gòu)，可以通過改變電池串/并聯(lián)的連接方式來獲得所需的電壓。

圖1 不同DC/DC 變換器可重構(gòu)電池拓撲

雖然使用DC/DC 轉(zhuǎn)換器相對簡單，但是存在控制復(fù)雜和能量損失等缺點。為了在沒有DC/DC 轉(zhuǎn)換器的情況下保持電池組的電壓穩(wěn)定，本文基于可重構(gòu)電池，提出了一種無DC/DC 變換器新型可重構(gòu)均衡電路，并提出一種控制策略。通過Matlab/Simulink 仿真驗證在未使用DC/DC 變換器的情況下，所提出的電路能否在實現(xiàn)電池組電壓穩(wěn)定的同時降低電池組的不一致性。

1 均衡拓撲及分析

1.1 可重構(gòu)電路原理分析

本節(jié)簡要介紹可重構(gòu)電池的工作原理。如圖2 所示，可重構(gòu)電池由n個電池及2n個開關(guān)組成。每個電池配對兩個開關(guān)且其狀態(tài)互斥。通過改變電池連接和斷開的狀態(tài)來實現(xiàn)對電池組的均衡。

圖2 可重構(gòu)電池拓撲

下面將通過圖3 來介紹可重構(gòu)電池的均衡過程。如圖3(a)所示，假設(shè)電池在放電條件下，cell1的SOC最低、cell2的SOC較低、cell3到celln的SOC最高且相同。此處，忽略cell3到celln的低不一致性所帶來的微小誤差，默認cell3到celln的SOC均相同。如圖3(b)所示，cell1和cell2因為SOC較低，所以被旁路。此時開關(guān)S11、S21關(guān)閉；S12、S22閉合，電池組由cell3到celln連接放電。直到電池組放電至如圖3(c)所示，cell3的SOC與cell2相等時，cell2才被連接放電。同理如圖3(d)所示，當cell2到celln的SOC降低至與cell1的SOC相同時，所有電池一起放電。

圖3 可重構(gòu)電池均衡圖

由上述的均衡過程可知，可重構(gòu)電池的均衡原理是通過讓電池組中SOC較高的電池放電，并減少SOC較低電池的放電時間來對電池組進行均衡。同理，在電池組充電的時候，通過減少SOC較高的電池的充電時間來達到均衡目的。

1.2 本文提出的均衡拓撲及分析

如圖4 所示為本文所提出的拓撲結(jié)構(gòu)。與圖2 所示的可重構(gòu)電池拓撲相比，僅僅改變了電池組中電池的串并聯(lián)結(jié)構(gòu)，而未改變其電池數(shù)量。

圖4 本文提出的拓撲

如圖5 所示，我們將分析本文所提出的拓撲與帶有DC/DC 變換器的可重構(gòu)電池拓撲之間的區(qū)別及特點。假設(shè)電池組由60 個電池組成。如圖5(a)所示，當DC/DC 變換器可以實現(xiàn)3 倍的電壓轉(zhuǎn)換時，如圖5(b)所示，本文提出的拓撲需要連接90 個電池單元，即90S1P。為了獲得更高的電壓，需要將圖5(a)中并聯(lián)的60 電池串聯(lián)連接。

圖5 90個電池的兩種連接方式

如果負載的所需功率是P，則由圖5(a)和(b)中的每個電池提供的電流I1和I2分別如式(1)和式(2)所示：

式中：η 為DC/DC 轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換效率，0<η<1；Ucell為電池單體電壓。假設(shè)所有電池的電壓是相同的，則由式(1)和式(2)可知，圖5(b)中每個電池的電流是圖5(a)中電流的η 倍。因為DC/DC 轉(zhuǎn)換器存在功率損耗，所以電池組需要額外提供[(1-η)×P]的功率以滿足負載的功率需要。

雖然所提出的拓撲結(jié)構(gòu)只是改變了電池的連接方式，但從上面的分析可以看出，這對電池組的性能影響很小。而且，當電池組放電至接近截止電壓時，本文提出的拓撲通常將所有電池一起供電。但在一般情況下，一些電池不向負載供電。假設(shè)SOC為100%，圖5(a)由90 個電池供電(電池組電壓為270 V)，則本文提出的拓撲結(jié)構(gòu)僅需64 個電池供電(64×4.2=268.8 V)。電池組能提供的最大功率僅為圖5(a)的71.1%(64/90)。但是由于電池組均由90 個電池組成，所以兩者所能提供的總能量是相同的。

因此，當電池組提供的電壓具有一定的冗余度時，本文提出的拓撲能夠更好地滿足帶有DC/DC 變換器的可重構(gòu)電池的要求，且不用考慮DC/DC 變換器的能耗問題。但當負載所需的電壓較高時，使用DC/DC 轉(zhuǎn)換器可以更好地提高電壓匹配精度。

2 穩(wěn)壓原理及控制策略

2.1 穩(wěn)壓原理

為了將電池組的電壓穩(wěn)定在270 V(見圖6)，電池組由90個串聯(lián)的電池單元組成。假設(shè)它們一致性很高，電壓差別非常小可忽略，默認每個電池電壓相同，設(shè)置四種不同電壓等級的電壓，分別為：3.9、3.6、3.3 和3.0 V。在圖6 中，電池組的供電電壓與所構(gòu)成的單體電池電壓及其個數(shù)有關(guān)。

圖6 拓撲的穩(wěn)壓原理

由于電池組中所有電池的電壓是相同的，所以為了維持電壓，僅需要將其中的cell1到cellm連接起來放電，旁路掉cellm到cell90即可。本文提出的拓撲需要串聯(lián)n個電池，如式(3)所示。

式中：n為本文拓撲要求串聯(lián)的電池數(shù)量；Uo為電池組目標電壓；U_dis為電池放電截止電壓。

圖6 所示穩(wěn)壓原理圖的電池組的電壓如表1 所示。

表1 電池組電壓與放電電池數(shù)量關(guān)系

從表1 可知，由于每個電池電壓一樣，當電池電壓為3.9 V 時，僅需69 個電池為負載供電即可，其余電池均處于旁路狀態(tài)。以此類推，在其他3 個不同單體電壓的情況下，只需在滿足目標電壓要求的情況下選擇對應(yīng)個數(shù)的電池連接，剩下的電池斷開連接即可。

2.2 控制策略

本節(jié)在實現(xiàn)電池組電壓穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，為了更好地改善電池組中電池的不一致性，提出一種均衡控制策略，并通過圖7 所示的控制流程和圖8 所示的均衡過程進行詳細介紹。

圖7 控制流程圖

圖8 基于所提出電路的控制策略

如圖7 所示，控制流程圖中的供電電池組指的是被連接放電的電池所組成的電池組，而旁路電池組是指電池組中除了供電電池組以外的被斷開連接放電的電池所組成的電池組。

如圖8 所示，假設(shè)電池組放電，電池組中初始SOC分布狀態(tài)為：cell1至cell3的SOC相同且最高；cell4和cell5的SOC相同且中等；cell6至cell8的SOC相同且最低。

如圖8(a)所示，假設(shè)cell1至cell5能夠達到電池組的電壓要求，則cell1至cell5串聯(lián)連接供電，cell6到cell8被旁路。

放電一段時間后[如圖8(b)所示]，cell6(cell7)與cell5(cell4)的SOC的差值滿足式(4)并達到所設(shè)定的條件(圖7 中所示的第一判斷條件)，此時，圖7 中的第一判斷條件為真，cell6和cell7代替cell4和cell5進行供電[如圖8(c)所示]。

式中：SOCset為判斷電池是否連接放電的閾值。

類似地，如圖8(d)所示，在繼續(xù)放電一段時間后，cell8與cell6的SOC差值達到設(shè)定閾值，cell6被旁路而cell8連接到電池組。此時旁路電池組由cell4、cell5及cell6組成。

如圖8(e)所示，假設(shè)額外連接到電池組的cell4能夠使電池組的電壓更接近設(shè)定電壓(滿足圖6 中的第二個判斷條件)，則將cell4連接到電池組供電。

經(jīng)過圖7 和圖8 的分析，隨著電池組放電的進行，電池組的SOC一致性顯著提高[如圖8(e)所示]。這是因為可重構(gòu)電池的特點：電池組中SOC較高的電池持續(xù)放電，而SOC較低的電池被連續(xù)替換。但與傳統(tǒng)的可重構(gòu)電池相比[參考式(3)]，因為串聯(lián)了額外的電池，所以當供電電池組中SOC較低的電池單元被斷開連接時，旁路電池組中具有較高SOC的電池單元可以替換SOC較低的電池進行供電，從而使電池組的電壓保持在設(shè)定的范圍內(nèi)。

3 仿真結(jié)果與分析

為驗證所提出的均衡方案的可行性，在Matlab/Simulink仿真平臺上進行模型的搭建并進行仿真。電池組由9 個鋰離子電池組成，每個電池單體的容量和標稱電壓分別設(shè)置為2.2 Ah 和3.7 V。

用于仿真的9 個電池的初始SOC值設(shè)置如表2 所示。

表2 9 個電池的初始SOC 值

3.1 電池均衡與電壓性能

根據(jù)文中所提出的拓撲、均衡策略，以及電池組性能，設(shè)定電池組的目標電壓值為Uo=28 V，并且為了實現(xiàn)穩(wěn)壓及考慮電池組的一致性，設(shè)定均衡閾值為SOCset=2%。圖9(a)和圖9(b)分別為電池組各單體的SOC和電池組的電壓隨時間的變化曲線。

如圖9(a)所示，在0 s時，cell1到cell7因為滿足放電條件，連接在一起開始供電。而cell8和cell9由于較低的SOC而被斷開連接，此時由cell1至cell7提供的電壓約為25.97 V，接近28 V。在約530 s時，cell8(被斷開連接的電池組中最高的荷電狀態(tài))比cell7(供電電池組中最低的荷電狀態(tài))高2%(SOCset)，cell7被斷開連接，而cell8被連接供電。由于cell7和cell8的SOC相差較小，所以此時電池組的電壓變化很小。在大約1 224 s 時，電池組有8個電池供電，電池組的電壓上升到大約29.67 V。如圖9(b)所示，因為與7 個電池相比，8 個電池串聯(lián)時電池組的電壓更接近28 V，所以在約1 224 s 將cell5重新連接至電池組放電。整個過程從0 s 開始到1 400 s 結(jié)束，最大的輸出電壓波動為2.03 V，電池組的SOC差異度由0.95%降低到0.58%。

圖9 本文提出的拓撲結(jié)構(gòu)的SOC及電壓變化

3.2 可重構(gòu)電池仿真

為了便于比較，對可重構(gòu)電池進行了仿真，可重構(gòu)電池的荷電狀態(tài)(SOC)和輸出電壓分別如圖10(a)和圖10(b)所示。

圖10 傳統(tǒng)可重構(gòu)拓撲的SOC及輸出電壓

在圖10(a)中，電池組在0 s 后開始均衡，因為cell7至cell9的SOC較低，所以將其斷開連接。在0～403 s 期間，只有cell1至cell6放電。如圖10(b)所示，電池組的電壓約為22.25 V。在約403 s 時，cell7至cell9的SOC達到設(shè)定條件，cell7至cell9連接到電池組供電，而cell4至cell6被斷開連接。圖10(a)中，直到大約630 s 時，9 個電池的SOC趨于一致，cell4到cell6又重新連接到電池組進行供電，此時電池組的電壓約為33.34 V。在此過程中，最大的輸出電壓波動為5.75 V，比所提出拓撲的最大電壓波動值還要大3.72 V。

如圖10(a)所示，可重構(gòu)電池組的SOC范圍從0 s 時的2.5%減小到630 s 時的0.64%，與如圖9(b)所示的電池組SOC范圍從0 s 時的2.5%減小到1 400 s 時的1.69%相比，可重構(gòu)電池較好地降低了電池組的不一致性。這是由于在旁路電池時必須考慮電池組的電壓，可重構(gòu)電池旁路了3 個電池[圖10(a)]，本文提出的拓撲旁路了2 個電池[圖9(a)]。由此可見，本文所提出的拓撲被旁路的電池數(shù)量有限，且其均衡過程不同于可重構(gòu)電池。

因為本文提出的是基于可重構(gòu)電池的拓撲結(jié)構(gòu)，所以其具有可重構(gòu)電池的優(yōu)點和缺點。但是，如圖9(b)和圖10(b)所示，當電池組放電時，與可重構(gòu)電池相比，本文所提出的均衡拓撲及控制策略充分考慮電壓隨SOC變化而變化以及部分電池被旁路的情況，能夠更好地在實現(xiàn)穩(wěn)壓的同時降低電池組的不一致性。

4 結(jié)論

本文提出了一種無DC/DC 變換器的新型可重構(gòu)電池拓撲及控制策略，通過開關(guān)控制電池組中各單體電池的連接狀態(tài)，不僅能使電池組的輸出電壓在電池放電過程中保持在設(shè)定范圍內(nèi)，而且還能提高電池組的一致性。使用Matlab/Simulink 搭建仿真模型進行驗證，實驗結(jié)果說明所提出的拓撲及控制方法可行有效。此外，均衡閾值(SOCset)的取值與均衡系統(tǒng)的性能有關(guān)，為了更好地實現(xiàn)穩(wěn)壓及均衡目標，可以根據(jù)具體要求合理調(diào)整均衡閾值。