上海發(fā)電設(shè)備成套設(shè)計研究院有限責(zé)任公司 徐國昌 鄧艷平

滬東中華造船（集團）有限公司 段 斌 江 浩

上海發(fā)電設(shè)備成套設(shè)計研究院有限責(zé)任公司 孫 佳 徐 興 蘇 政

針對高次諧波在船舶電纜和變壓器中傳遞時可能會被放大甚至引發(fā)諧振的問題，根據(jù)發(fā)電船的典型配電拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，將分布電容和匝間電容考慮在內(nèi)建立電力電纜和變壓器的高次諧波等效模型，推導(dǎo)出電纜和變壓器對高次諧波的傳遞函數(shù)，分析了高次諧波在電纜和變壓器中的傳遞特性，揭示出高次諧波在發(fā)電船電力系統(tǒng)中的放大機理。提出基于虛擬阻抗的有源電力濾波器設(shè)計方法，將有源電力濾波器設(shè)計為具有高通特性的虛擬阻抗，實現(xiàn)對高次諧波的濾除。最后通過ETAP仿真軟件對理論分析進(jìn)行了仿真驗證。

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，船舶中采用越來越多的電力電子變流器進(jìn)行電能變換，以實現(xiàn)不同船舶負(fù)荷對電能的需求。然而，這些電力電子設(shè)備在船舶上大量應(yīng)用的同時，給船舶電網(wǎng)帶來了嚴(yán)重的諧波問題?，F(xiàn)代船舶的電力系統(tǒng)諧波污染日益嚴(yán)重，電能質(zhì)量急劇下降，對船舶的導(dǎo)航系統(tǒng)、自動化系統(tǒng)以及通信系統(tǒng)造成嚴(yán)重威脅。諧波會干擾船舶自動化系統(tǒng)，使其運行不正?；虿荒苷幼骰虿僮?，導(dǎo)致船舶儀表設(shè)備不能正常指示或計量。諧波還會干擾船舶通訊系統(tǒng)，影響信號的正常傳遞，甚至損壞通信設(shè)備。

由于受空間的影響，船舶配電系統(tǒng)中使用了大量的電纜，電纜的對地等效電容與系統(tǒng)的感性元件極易形成串聯(lián)或并聯(lián)諧振狀態(tài)，導(dǎo)致高次諧波在電纜中傳輸時引發(fā)高次諧波諧振，危及船舶配用電設(shè)備的安全穩(wěn)定運行。等效電容效應(yīng)可能對高次諧波產(chǎn)生放大甚至諧振，引發(fā)過電壓或過電流事故。

針對上述問題，目前學(xué)者們開展了大量研究，但還僅限于對諧波產(chǎn)生機理及其抑制方法的研究。尚未有文獻(xiàn)對高次諧波在船舶電網(wǎng)中的傳遞特性進(jìn)行研究，更未能揭示出高次諧波在船舶電網(wǎng)中的諧振放大機理，因此本文通過建立船舶電力系統(tǒng)中電纜和變壓器的高次諧波模型，研究高次諧波在船舶電力系統(tǒng)中的傳遞特性，并根據(jù)高次諧波的頻譜特性提出具有針對性的抑制方法，最后通過仿真軟件對理論分析進(jìn)行仿真驗證。

1 發(fā)電船電力系統(tǒng)的特點

發(fā)電船電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，發(fā)電機組發(fā)出的電能一部分通過主變壓器及高壓輸電線路輸送到陸地上面的高壓電網(wǎng)，另外一部分通過船用變壓器及電纜供發(fā)電船中的各種負(fù)荷使用。船用負(fù)荷中包含各種各樣的電力電子變流設(shè)備，其產(chǎn)生頻帶較寬的諧波。

圖1 發(fā)電船電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

與陸地電廠相比，由于受空間的限制，發(fā)電船的電纜化率比較高，電纜在高次諧波狀態(tài)下的容性效應(yīng)可能與其它感性元件形成串并聯(lián)諧振狀態(tài)，引發(fā)高次諧波諧振。過高的高次諧波電壓或電流會加速電纜絕緣的老化，降低電纜使用壽命。另外，船舶中大量使用的自動控制系統(tǒng)容易受到高次諧波的干擾，可能導(dǎo)致自動控制失效，通訊錯誤甚至中斷，從而引發(fā)嚴(yán)重的安全事故。

2 高次諧波傳播特性模型

2.1 電纜模型及其傳遞特性

當(dāng)考慮電纜的分布參數(shù)時，會產(chǎn)生以下分布參數(shù)：當(dāng)電流流過電纜時，沿線會存在分布電感參數(shù)L0；電壓在電纜上會產(chǎn)生并聯(lián)分布電容C0；反應(yīng)趨膚效應(yīng)的分布電阻R0；介質(zhì)非理想的導(dǎo)線間有漏電流，等效為導(dǎo)線間的分布漏電導(dǎo)G0。L0、C0、R0、G0為傳輸線原參數(shù)，如果沿線原參數(shù)處處相等，則視為均勻傳輸線，其等效電路如圖2所示。

圖2 均勻傳輸?shù)碾娎|等效電路

根據(jù)圖2可得到均勻傳輸線的偏微分方程如式(1)所示。

式中，均勻傳輸線上的電流i和電壓u隨時間t變化的同時，與距離x也有關(guān)系，這一點明顯區(qū)別于集總電路。

在均勻傳輸線理論中，有兩個核心參數(shù)決定了電流（電壓）的傳播特性：傳輸線的特性阻抗Z0和傳播常數(shù)γ，其中，特性阻抗定義如式(2)所示。

式中，R0為單位長度電阻值；G0為單位長度電導(dǎo)值；L0為單位長度電感值；C0為單位長度電容值。傳播常數(shù)定義如式(3)所示。

為便于對高次諧波在電纜中的傳遞特性進(jìn)行分析，假設(shè)電纜上的電容、電感為均勻分布。以圖3所示中簡化的分布參數(shù)電纜模型研究高次諧波在電纜中的傳遞特性，高次諧波沿長度為l的電纜從首端向末端傳播，末端接有阻抗為ZL的負(fù)載，圖中Zs為諧波電壓源等效阻抗，為電纜首段的諧波電壓，為距離電纜首端x處的諧波電壓，為電纜首端諧波電流，為距離電纜首端x處的諧波電流，為電纜末端的諧波電流。

圖3 考慮背景超高次諧波源電纜分布參數(shù)模型

式中，A和B為待定常數(shù)，滿足式(6)和式(7)中的邊界條件。

由式(1)～(4)可得到：

將式(6)、(8)和(9)分別帶入式(1)得到諧波電壓如式(10)所示。

由式(10)可得到諧波由電纜首端傳遞到x處的傳遞系數(shù)如式(11)所示。

以長度為3km的船舶電纜為例，根據(jù)式(11)可以得到諧波由首端傳遞到末端時在不同位置處測得的傳遞系數(shù)隨頻率變化情況如圖4所示?？梢钥闯鲇捎陔娎|的分布電容效應(yīng)，電纜對多個頻率處的諧波存在放大作用，最大可以將諧波放大六倍左右。

圖4 電纜不同位置處的傳遞系數(shù)隨頻率變化情況

2.2 變壓器模型及其傳遞特性

在考慮高次諧波建立變壓器等效模型時，需要將匝間等效電容考慮在內(nèi)，所建單相變壓器高次諧波等效模型如圖5所示，I1為變壓器一次側(cè)電流，I2為變壓器二次側(cè)電流；R1為變壓器一次側(cè)電阻；R2為變壓器二次側(cè)電阻；L1為變壓器一次側(cè)漏電感；L2為變壓器二次側(cè)漏電感；Rm為變壓器激磁電阻；Lm為變壓器激磁電感；1為變壓器一次側(cè)層間電容；C3為變壓器二次側(cè)層間電容；C2為變壓器原副邊組間電容；U11為理想變壓器一次側(cè)電壓；U22為理想變壓器二次側(cè)電壓。

根據(jù)圖5推導(dǎo)得到高次諧波由一次側(cè)傳遞到二次側(cè)的等效傳遞函數(shù)如式(12)所示。

圖5 變壓器高次諧波等效模型

式中：

ZL為二次側(cè)所帶負(fù)載：

以變壓器二次側(cè)所接負(fù)載為感性負(fù)載為例，根據(jù)式(12)可以得到船舶變壓諧波由一次側(cè)傳遞到二次側(cè)的變化情況如圖6所示。可以看出在較低頻率處變壓器阻抗對諧波具有一定的抑制作用，而隨著頻率的增加，由于變壓器的高頻電容特性，諧波經(jīng)變壓器傳遞之后呈放大趨勢，且放大系數(shù)隨頻率的增大而增大。

圖6 變壓器傳遞系數(shù)隨頻率變化情況

3 基于虛擬阻抗的高通濾波器設(shè)計

解決電力系統(tǒng)中諧波的思路有兩種一種是裝設(shè)濾波裝置對諧波進(jìn)行補償，該方法廣泛適用于各種諧波源的情況；第二種思路是改進(jìn)電力電子變流設(shè)備自身結(jié)構(gòu)和控制方法，使其不產(chǎn)生諧波，該種方法對于已建成的工程較為復(fù)雜，不便于改造。

因此本文考慮采用第一種思路來解決發(fā)電船中變流器設(shè)備產(chǎn)生的高次諧波問題。傳統(tǒng)無源濾波器將無源網(wǎng)絡(luò)的阻抗極小值設(shè)置在負(fù)載諧波對應(yīng)的頻譜上，實現(xiàn)對負(fù)載諧波電流的濾除，防治諧波注入電網(wǎng)。但無源濾波器智能濾除固定次的諧波，并且可能與電網(wǎng)其它元件形成諧振。有源電力濾波器以其控制靈活的特點，可以對電網(wǎng)中不同頻次的諧波進(jìn)行動態(tài)補償，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于電網(wǎng)中。

有源電力濾波器結(jié)構(gòu)如圖7(a)所示，基于電力電子變流器靈活可控的特性，可以將其控制成為具有各種頻率特性的等效阻抗，因此有源電力濾波器等效為在電網(wǎng)中接入了一個虛擬阻抗，如圖7(b)所示。通過調(diào)節(jié)虛擬阻抗的頻率特性可以將其控制成為相應(yīng)的濾波特性。

圖7 有源電力濾波器及其等效虛擬阻抗

由于發(fā)電船中電力電子變流器負(fù)載產(chǎn)生的諧波具有高頻特性，因此需要將有源電力濾波器設(shè)計為具有高通特性的阻抗才能實現(xiàn)對高次諧波的抑制。

4 仿真分析

本文采用美國OTI公司開發(fā)的電力系統(tǒng)分析計算軟件ETAP對諧波在發(fā)電船電力系統(tǒng)中的傳播情況進(jìn)行分析。根據(jù)圖1所示的發(fā)電船電力系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)搭建仿真模型如圖8所示。

圖8 發(fā)電船電力系統(tǒng)仿真模型

仿真中負(fù)載1為電動機類負(fù)載、負(fù)載2為照明類負(fù)載、負(fù)載3為變流器類負(fù)載。發(fā)電船正常運行時在測點1測量得到的電壓波形如圖9所示，其對應(yīng)的電壓諧波頻譜如圖10所示?？梢钥闯鲎兞髌髫?fù)載產(chǎn)生了大量5kHz附近的諧波，這是由于變流器電力電子開關(guān)過程產(chǎn)生的。

圖9 測點1處的電壓波形

諧波電壓經(jīng)過一段電纜傳遞之后，在測點2測量得到的時域電壓波形如圖11所示，其對應(yīng)的電壓諧波頻譜圖12所示。對比圖10和圖12可以看出5kHz附近的諧波經(jīng)一段電纜傳遞之后被放大了3倍左右。

圖10 測點1處電壓諧波頻譜

圖11 測點2處的電壓波形

圖12 測點2處電壓諧波頻譜

測點1處的諧波經(jīng)一段電纜和一級變壓器傳遞之后，在測點3測得的時域電壓波形如圖13所示，其對應(yīng)的諧波頻譜如圖14所示。對比圖10、圖12和圖14可以看出，經(jīng)一段電纜和一級變壓器傳遞之后，測點1處5kHz附近的諧波被放大了10倍左右。

圖13 測點3處電壓波形

圖14 測點3處電壓諧波頻譜

為了避免變流器負(fù)載產(chǎn)生的高次諧波向電網(wǎng)船舶電力系統(tǒng)以及電網(wǎng)中的傳遞，在測點2的位置加裝有源電力濾波器，并采用本文所提出的方法設(shè)計對濾波器進(jìn)行設(shè)計，加裝濾波器之后仿真模型如圖15所示。

圖15 測點2加裝高次諧波濾波器后的仿真模型

在測點2加裝高次諧波濾波器之后，在測點2處測得的電壓波形如圖16所示，其對應(yīng)的諧波頻譜如圖17所示，可以看出測點2處原本含量較高的5kHz附近的諧波得到了很好的抑制。

圖16 加裝濾波器之后測點2處的電壓波形

圖17 加裝濾波器之后測點2處電壓頻譜

測點2處加裝高次諧波濾波器之后，在測點3處測得的電壓波形如圖18所示，其對應(yīng)的諧波頻譜如圖19所示，可以看出由于測點2處的諧波含量較少，當(dāng)其經(jīng)過變壓器傳遞到測點3之后并未被放大很多，因此測點3處同樣含有較少的諧波。

圖18 加裝濾波器之后測點3處的電壓波形

圖19 加裝濾波器之后測點3處電壓頻譜

結(jié)論：本文通過建立電纜和變壓器的高次諧波模型，分別推導(dǎo)出電纜和變壓器對高次諧波電壓的傳遞函數(shù)，基于此分析了高次諧波在船舶電纜和變壓器中的傳遞特性，揭示了發(fā)電船非線性負(fù)載產(chǎn)生的諧波在船舶電力系統(tǒng)中發(fā)生諧振放大的機理。提出了一種基于虛擬阻抗的有源電力濾波器設(shè)計方法，并將有源電力濾波器設(shè)計為具有高通特性的虛擬阻抗，實現(xiàn)對高次諧波的濾除。通過ETAP仿真軟件驗證了理論分析的正確性。