林建新，王皖東，丁 奇

(1.北京建筑大學(xué)北京市城市交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)工程技術(shù)研究中心，北京 100044;2.北京建筑大學(xué)首都世界城市順暢交通協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100044；3.北京建筑大學(xué)建筑與城市規(guī)劃學(xué)院，北京 100044)

綜合客運(yùn)樞紐(以下簡稱“樞紐”)作為連接城市內(nèi)外交通的節(jié)點(diǎn)，到站旅客的疏解效率決定了城市內(nèi)外交通轉(zhuǎn)換能否安全高效地完成。近些年出租車憑借舒適、便捷、精準(zhǔn)點(diǎn)到點(diǎn)送達(dá)、便于攜帶大量物品等優(yōu)勢，已經(jīng)成為旅客離站的重要交通方式,然而現(xiàn)階段樞紐出租車供需關(guān)系失衡，服務(wù)質(zhì)量欠佳?？茖W(xué)、合理的出租車蓄車場設(shè)計(jì)有利于提高出租車運(yùn)行效率、進(jìn)而優(yōu)化旅客體驗(yàn)。在樞紐出租車蓄車場設(shè)計(jì)中，如何確定上客區(qū)服務(wù)臺布局及規(guī)模是一件復(fù)雜的事情。一方面設(shè)計(jì)應(yīng)減少排隊(duì)時間及長度，以提高旅客換乘體驗(yàn)并避免客源損失；另一方面設(shè)計(jì)應(yīng)避免旅客上車步行距離過長，引起服務(wù)效率的下降以及上客區(qū)面積過大導(dǎo)致的管理難度及運(yùn)營成本增加；同時樞紐客流量受多因素影響，時序特征明顯[1]，上客區(qū)服務(wù)臺設(shè)計(jì)應(yīng)充分結(jié)合到達(dá)客流量，動態(tài)調(diào)整上客區(qū)服務(wù)臺規(guī)模，避免平峰時刻的服務(wù)資源浪費(fèi)。因此上客區(qū)服務(wù)臺的設(shè)計(jì)是一個多階段多目標(biāo)下求解的服務(wù)資源優(yōu)化問題。

關(guān)于出租車上客區(qū)設(shè)計(jì)，中外學(xué)者進(jìn)行了大量研究。研究內(nèi)容主要包括上客區(qū)通行能力及服務(wù)臺規(guī)模優(yōu)化研究，研究方法主要包括仿真和排隊(duì)論方法。黎冬平[2]采取Monte Carlo法確定出租車上客區(qū)的合理服務(wù)臺數(shù)。Da Costa等[3]基于通用計(jì)算機(jī)仿真給出出租車上客區(qū)的設(shè)計(jì)導(dǎo)則。孫健等[4]通過建立基于通用仿真系統(tǒng)語言(general purpose system simulator,GPSS)/Java的出租車上客區(qū)仿真模型，確立最佳服務(wù)臺數(shù)；除仿真方法，部分學(xué)者使用排隊(duì)論解決出租車上客區(qū)服務(wù)臺數(shù)優(yōu)化問題。文獻(xiàn)[5-6]給出異步休假M(fèi)/M/C排隊(duì)系統(tǒng)下的穩(wěn)態(tài)步長，排隊(duì)時間等指標(biāo)。云亮等[7]給出出租車休假排隊(duì)系統(tǒng)下服務(wù)臺數(shù)優(yōu)化模型。Anwar等[8]給出出租車排隊(duì)長度及時間的預(yù)測模型。Gurry等[9]給出可有效模擬樞紐出租車與公交車之間相互影響的損失制排隊(duì)模型。李天宇等[10]通過建立排隊(duì)博弈模型，確定了機(jī)場出租車最佳泊位數(shù)量。

目前，前人研究主要針對單一布局(串聯(lián)式布局、并聯(lián)式布局)優(yōu)化服務(wù)臺規(guī)模，同時遵循木桶效應(yīng)，進(jìn)行高峰時刻的服務(wù)臺優(yōu)化，缺乏綜合考量多種布局的多階段布局設(shè)計(jì)，使得設(shè)計(jì)方案相對簡單、片面?？紤]到樞紐智慧運(yùn)營需要，將上客區(qū)服務(wù)臺設(shè)計(jì)與不同時間段到達(dá)客流量相協(xié)調(diào)，構(gòu)建多目標(biāo)函數(shù)值為評價指標(biāo)，提出綜合考慮串聯(lián)式、并聯(lián)式、混合式布局的服務(wù)臺分階段布局優(yōu)化模型方法，可滿足樞紐的智能多樣運(yùn)行管理需求。

1 問題描述與建模

1.1 排隊(duì)系統(tǒng)描述

出租車按到達(dá)順序排隊(duì)等候并按次序駛出。旅客隊(duì)列與出租車隊(duì)列在上客區(qū)交匯，人車合一后駛離。出租車上客區(qū)服務(wù)臺布局及規(guī)模優(yōu)化是旅客上車時間、旅客到達(dá)量及到達(dá)分布等排隊(duì)系統(tǒng)要素相關(guān)的服務(wù)設(shè)施優(yōu)化問題。排隊(duì)系統(tǒng)通常由輸入、輸出、服務(wù)規(guī)則、服務(wù)設(shè)施4個要素構(gòu)成(圖1)。

對于蓄車場，旅客、空出租車構(gòu)成系統(tǒng)的輸入，載客出租車構(gòu)成了系統(tǒng)輸出，上客區(qū)內(nèi)出租車構(gòu)成系統(tǒng)服務(wù)臺，不同服務(wù)臺布局服務(wù)規(guī)則及排隊(duì)系統(tǒng)特點(diǎn)不同。當(dāng)前，根據(jù)是否存在有組織的調(diào)度出租車行為，出租車上客區(qū)可分為路側(cè)上車及出租車蓄車場。出租車蓄車場根據(jù)服務(wù)臺布局可分為串聯(lián)式、并聯(lián)式、混合式3種布局[8]，如圖2所示。

圖1 排隊(duì)系統(tǒng)Fig.1 Queuing system

在蓄車場中，可視載客泊位為服務(wù)臺，旅客為顧客，出租車為服務(wù)人員。采用串聯(lián)式布局時，蓄車場有一條出租車排隊(duì)通道，C個服務(wù)臺，此時蓄車場可描述為一個無休假，乘客到達(dá)服從負(fù)指數(shù)分布，服務(wù)時間服從負(fù)指數(shù)分布，具有C個服務(wù)臺的排隊(duì)系統(tǒng)(M/M/C)。采用并聯(lián)式布局時，蓄車場有N條出租車排隊(duì)通道，每條通道一個服務(wù)臺，此時蓄車場可描述為N個無休假M(fèi)/M/1系統(tǒng)。采用混合式布局時，蓄車場有N條出租車排隊(duì)通道，每條排隊(duì)通道C個服務(wù)臺，此時蓄車場可描述為N個M/M/C系統(tǒng)。

1.2 假設(shè)

列車到達(dá)樞紐之后，選擇乘坐出租車離站的旅客到達(dá)樞紐出租車蓄車場，依序排隊(duì)等待出租車離開樞紐。蓄車場排隊(duì)系統(tǒng)是有效解決選擇出租車換乘旅客離站問題的核心，為了科學(xué)量化描述出租車排隊(duì)系統(tǒng)問題，提出問題假設(shè)與說明如下。

(2)旅客按“先到先服務(wù)”規(guī)則接受服務(wù)。旅客到達(dá)時，有空閑服務(wù)臺，旅客立刻乘車離開，否則排隊(duì)等候。

(3)每個服務(wù)臺的服務(wù)時間服從指數(shù)為1/μ的負(fù)指數(shù)分布，且相互獨(dú)立[6]。μ為服務(wù)臺對旅客的平均服務(wù)率。但是，由于存在多人合乘出租車現(xiàn)象，因此以離開的出租車數(shù)量反映服務(wù)率。

(4)因?yàn)槊織l服務(wù)通道服務(wù)臺數(shù)量受限，長度較短，可以忽略由于從服務(wù)通道入口到服務(wù)臺的走行時間導(dǎo)致的每個服務(wù)臺服務(wù)時間的差異，因此可以假設(shè)每個服務(wù)臺服務(wù)效率無差異。

(5)排隊(duì)系統(tǒng)隊(duì)列容量無限制，旅客到達(dá)間隔時間、服務(wù)臺服務(wù)時間均相互獨(dú)立。

圖3 列車到達(dá)分布Fig.3 Distribution of train arriving

1.3 排隊(duì)系統(tǒng)

1.3.1 相關(guān)指標(biāo)

(1)平均排隊(duì)長度(Lq)。旅客到達(dá)出租車蓄車場時，若排隊(duì)長度超過其期望長度，旅客有一定概率選擇其他交通方式換乘，因此排隊(duì)長度是影響旅客選擇出租車換乘的關(guān)鍵，為避免客源損失，應(yīng)保證系統(tǒng)排隊(duì)長度在旅客預(yù)期之內(nèi)，因此引入排隊(duì)長度Lq作為定量評估旅客體驗(yàn)的指標(biāo)之一。

(2)平均等待時間(Tq)。換乘出租車過程中，排隊(duì)時間是影響旅客評價換乘體驗(yàn)的直觀指標(biāo)，為提高蓄車場的服務(wù)水平，應(yīng)保證排隊(duì)時間在旅客的期望之內(nèi)，因此引入Tq作為定量評估旅客體驗(yàn)的指標(biāo)之一。

(3)最大走行距離(Lmax)。旅客樞紐換乘時，往往攜帶較多行李，因此對走行距離較為敏感。旅客通常希望以最短的走行距離完成換乘，因此引入Lmax作為定量評估旅客體驗(yàn)的指標(biāo)之一。

(4)上客區(qū)面積(S)。上客區(qū)面積決定了組織方需要投入的服務(wù)資源，面積越大，組織方投入的服務(wù)資源越多，管理難度越大，因此引入S作為定量評估組織方管理難度的指標(biāo)之一。

1.3.2 優(yōu)化模型

服務(wù)臺的布局及規(guī)模決定了建設(shè)成本、組織方管理難度、旅客排隊(duì)長度及時間、上車走行距離等，如何確定出租車服務(wù)臺布局及規(guī)模是出租車上客區(qū)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。旅客排隊(duì)長度及時間、上車走行距離是影響旅客體驗(yàn)的主要指標(biāo)，當(dāng)前關(guān)于蓄車場設(shè)計(jì)的研究[6-8]普遍將旅客排隊(duì)時間和長度作為一個約束限制其規(guī)模最大值。但從旅客感受角度，排隊(duì)長度和時間越短，體驗(yàn)越優(yōu)；從樞紐組織角度，上客區(qū)面積越大管理難度越大，因此，上客區(qū)面積越小越易于組織方管理；故綜合考慮旅客體驗(yàn)及組織方管理難度的多目標(biāo)函數(shù)，以服務(wù)臺數(shù)C(臺)及出租車排隊(duì)通道數(shù)N(條)作為決策變量，以旅客期望排隊(duì)長度、期望排隊(duì)時間及最大走行距離為約束，建立考慮客流變化的多階段多目標(biāo)優(yōu)化模型，并將目標(biāo)函數(shù)值作為評價服務(wù)臺設(shè)計(jì)指標(biāo)，可表示為

minL(Nt,Ct)

(1)

minT(Nt,Ct)

(2)

min 8Nt+5Ct

(3)

min 40NtCt

(4)

(5)

L(Nt,Ct)≤EL

(6)

T(Nt,Ct)≤ET

(7)

8Nt+5Ct≤55

(8)

為進(jìn)一步求解該多目標(biāo)優(yōu)化模型，使用統(tǒng)一目標(biāo)法中的加權(quán)組合法將該模型處理為單目標(biāo)優(yōu)化模型，令

f1(Nt,Ct)=L(Nt,Ct)

(9)

f2(Nt,Ct)=T(Nt,Ct)

(10)

f3(Nt,Ct)=8Nt+5Ct

(11)

f4(Nt,Ct)=40NtCt

五四時期是中國兒童文學(xué)翻譯的高潮，也為后來本土兒童文學(xué)創(chuàng)作奠定了基礎(chǔ)。雖然現(xiàn)在越來越多的研究學(xué)者注意到該方向，但是我們?nèi)砸J(rèn)清現(xiàn)實(shí)，現(xiàn)在該方向研究仍然十分有限。希望今后國內(nèi)針對五四時期的兒童文學(xué)翻譯也能迎來它的春天。

(12)

由于各個指標(biāo)的重要程度相近，因此采取理想點(diǎn)法確定每個目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重，處理后目標(biāo)函數(shù)為

minF(Nt,Ct)

(13)

式中:Nt為時段t出租車排隊(duì)通道數(shù)，條；Ct為時段t每條排隊(duì)通道服務(wù)臺數(shù)，臺；L(Nt,Ct)為時段t旅客排隊(duì)長度，人；T(Nt,Ct)為時段t旅客排隊(duì)長度，人；EL為旅客排隊(duì)長度服務(wù)水平期望，人；ET為旅客等待時間服務(wù)水平期望，h。

式(5)表示為避免服務(wù)臺過少，排隊(duì)隊(duì)伍過長，任意時段t內(nèi)排隊(duì)系統(tǒng)應(yīng)是相對穩(wěn)定系統(tǒng)；式(6)表示為避免排隊(duì)長度過長，引起客源損失,應(yīng)使排隊(duì)長度滿足旅客期望；式(7)表示為了提高旅客換乘體驗(yàn)，應(yīng)使排隊(duì)時間滿足旅客期望；式(8)表示旅客上車走行距離不宜超過55 m，其中，“8”和“5”分別表示一個服務(wù)臺的寬度與長度[8]。

2 案例分析

南京南站位于南京市南部新城核心區(qū)，樞紐規(guī)模達(dá)45.8×104m2。高峰小時南京南站列車到達(dá)達(dá)45 列，平峰時刻在25 列。樞紐現(xiàn)設(shè)置市區(qū)、江寧方向兩個出租車蓄車場，將短途旅客與長途旅客分流，有效解決出租車司機(jī)的抱怨。蓄車場共730 個停車泊位，上客區(qū)采取串聯(lián)式布局模式，共4個服務(wù)臺。據(jù)觀察結(jié)果顯示：現(xiàn)階段，蓄車場可滿足平峰時刻旅客乘車需求，旅客一般無需等待，即到即走；高峰時刻，蓄車場服務(wù)能力受限，旅客需要排隊(duì)等待，且排隊(duì)人數(shù)較多，在7人左右。

2.1 指標(biāo)計(jì)算

南京南站相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)Table 1 Basic data

T=t1時，蓄車場處于高峰小時內(nèi)，該時段內(nèi)到達(dá)客流量(Qt1)為最大小時到達(dá)客流量(Qmax)，即Qt1=Qmax，將以上數(shù)據(jù)依次代入模型后，得minF(1,Ct1)=F(1,8)=0.039,minF(Nt1,Ct1)=F(2,5)=0.022。

現(xiàn)有布局、并聯(lián)式布局高峰平均排隊(duì)長度、時間及指標(biāo)如表2所示，混合式布局高峰平均排隊(duì)長度、時間及指標(biāo)如表3所示。高峰小時目標(biāo)函數(shù)值與布局及規(guī)模關(guān)系如圖4所示。

T=t2時，蓄車場為平峰時段，假設(shè)平峰時刻到達(dá)客流量(Qt2)與高峰時刻到達(dá)客流量比例為平峰時刻與高峰時刻到達(dá)列車數(shù)量比例，則Qt2=0.6Qmax,得minF(1,Ct2)=F(1,7)=0.024,minF(Nt2,Ct2)=F(2,5)=0.023。

表2 現(xiàn)有布局、并聯(lián)式布局、并聯(lián)式布局高峰小時相關(guān)指標(biāo)Table 2 Related index of base-mode,parallel mode，Related index during peak-hour

表3 混合式布局高峰小時相關(guān)指標(biāo)Table 3 of mixed mode during peak-hour

圖4 高峰小時目標(biāo)函數(shù)值Fig.4 Objective-function value during peak-hour

現(xiàn)有布局、并聯(lián)式布局平峰平均排隊(duì)長度、時間及指標(biāo)如表4所示。混合式布局平峰平均排隊(duì)長度、時間及指標(biāo)如表5所示。平峰小時目標(biāo)函數(shù)值與布局及規(guī)模關(guān)系如圖5所示。

表5 混合式布局平峰小時相關(guān)指標(biāo)Table 5 Related index of mixed mode during normal hour

圖5 平峰小時目標(biāo)函數(shù)值隨布局變化Fig.5 Objective-function value during normal hour

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

由表2～表5及圖4、圖5數(shù)值仿真結(jié)果，得到如下結(jié)論。

(1)南京南站現(xiàn)有出租車服務(wù)臺布設(shè)(N=1，C=4)僅滿足未來平峰時刻旅客需求，無法滿足高峰時刻需求，與觀測結(jié)果一致。既有布局下，Ct1=8的布設(shè)方案可滿足需求且使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)。平峰時刻可采用Ct2=7的布設(shè)方案優(yōu)化設(shè)計(jì)。

(2)采用Nt1=2,Ct1=5的混合式布局可使標(biāo)函數(shù)值較Nt1=1,Ct1=8進(jìn)一步優(yōu)化42%。Nt2=2,Ct2=5的方案可使目標(biāo)函數(shù)值較Nt2=1,Ct2=7進(jìn)一步優(yōu)化4%。

(3)對于蓄車場排隊(duì)系統(tǒng)，指標(biāo)隨著排隊(duì)通道數(shù)及每條排隊(duì)通道服務(wù)臺數(shù)的增加，整體呈進(jìn)一步優(yōu)化趨勢，但邊際優(yōu)化率呈急劇下降趨勢。以高峰時刻為例，Nt1=3,Ct1=2時，每條通道增設(shè)1 個服務(wù)臺可使目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)化0.087，而當(dāng)Nt1=3,Ct1=3，每條排隊(duì)通道增設(shè)1 個服務(wù)臺僅可使目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)化0.023；Nt1=2,Ct1=2時，增設(shè)一條通道可使目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)化1.363，Nt1=3,Ct1=2時，增設(shè)一條排隊(duì)通道僅可使目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)化0.051。

(4)車輛隨機(jī)到達(dá)、旅客上車時間增加等變化均會導(dǎo)致同等布局下服務(wù)效率的降低，旅客排隊(duì)長度及時間的增加，進(jìn)而引起目標(biāo)函數(shù)的增加。

(5)利用既有研究方法對平峰時刻南京南出租車蓄車場進(jìn)行布局優(yōu)化，表6結(jié)果表明，利用本文方法的優(yōu)化結(jié)果較既有研究方法的優(yōu)化結(jié)果有明顯提升(優(yōu)化幅度均大于50%)，進(jìn)一步論證了本文方法的優(yōu)越性。

表6 既有研究平峰時刻優(yōu)化結(jié)果Table 6 Optimization results of existing studies during normal hour

3 結(jié)論

基于樞紐客流到達(dá)量變化，針對樞紐蓄車場3種常見布局(串聯(lián)式、并聯(lián)式、混合式)，構(gòu)建了考慮旅客體驗(yàn)及組織管理的樞紐服務(wù)臺多目標(biāo)多階段優(yōu)化模型，進(jìn)行數(shù)值仿真驗(yàn)證。得到如下結(jié)論。

(1)協(xié)調(diào)布局和規(guī)模優(yōu)化能夠更好地提高旅客體驗(yàn)、降低組織管理難度。

(2)隨著蓄車場排隊(duì)系統(tǒng)通道數(shù)及每條通道服務(wù)臺數(shù)增加，指標(biāo)的邊際優(yōu)化率急劇下降。但樞紐出租車組織中，服務(wù)臺服務(wù)效率差異客觀存在，因此，后續(xù)可進(jìn)一步研究服務(wù)率不等的服務(wù)臺優(yōu)化問題。

(3)網(wǎng)約車的快速發(fā)展成為樞紐集散交通的重要組成，科學(xué)、有效地統(tǒng)籌網(wǎng)約車和出租車運(yùn)營，研究多模式服務(wù)的出租車優(yōu)化模型也是未來可以研究的方向，兼具理論和現(xiàn)實(shí)意義。