劉明春,劉鎧睿,史鴻楓

(南昌大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西 南昌 330031)

“十二五”期間，我國電動(dòng)汽車技術(shù)取得了長足的發(fā)展。國家“十三五”規(guī)劃綱要指出“將發(fā)展電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)化作為工作重點(diǎn)之一”。將輪轂電機(jī)安裝于車輪內(nèi)部的電動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在發(fā)揮動(dòng)力學(xué)控制潛能、簡化底盤結(jié)構(gòu)、提高驅(qū)動(dòng)效率、增強(qiáng)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)冗余度和可靠性等方面有顯著的優(yōu)勢[1-2]，電動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)車輛是研究車輛動(dòng)力學(xué)控制潛能和智能化的理想載體，被認(rèn)為是下一代電動(dòng)汽車的重要發(fā)展方向之一。

然而，電動(dòng)輪系統(tǒng)顯著增加了車輛簧下質(zhì)量，帶來車輛垂向振動(dòng)特性不佳、行駛平順性惡化、輪轂電機(jī)垂向沖擊力較大等垂向負(fù)效應(yīng)[3-5]，這在很大程度上限制了電動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的應(yīng)用和發(fā)展。針對電動(dòng)輪的結(jié)構(gòu)集成和振動(dòng)優(yōu)化問題，國內(nèi)外的研究主要集中在電機(jī)輕量化設(shè)計(jì)、簧下質(zhì)量轉(zhuǎn)移和振動(dòng)傳遞路徑優(yōu)化等方面。電機(jī)輕量化設(shè)計(jì)方面，可采用尺寸優(yōu)化、高功率密度的新型材料及結(jié)構(gòu)優(yōu)化等方法實(shí)現(xiàn)輕量化。文獻(xiàn)[6]以電機(jī)的最大效率和最小質(zhì)量為優(yōu)化目標(biāo)，利用尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)對外轉(zhuǎn)子表面安裝的永磁電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化，以尋找最優(yōu)的設(shè)計(jì)幾何形狀，并對優(yōu)化前后的性能進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證優(yōu)化的有效性。文獻(xiàn)[7]采用新型稀土材料釹鐵硼設(shè)計(jì)了具有較高的功率密度、輸出轉(zhuǎn)矩以及較寬的調(diào)速范圍的盤式無鐵心永磁輪轂電機(jī)。軸向磁通電機(jī)具有高轉(zhuǎn)矩密度、高功率密度和降低齒槽效應(yīng)[8-9]，可滿足電動(dòng)汽車應(yīng)用的大部分電氣要求和物理限制，此外，它與經(jīng)典汽車輪圈的形狀和尺寸自然匹配，因此可以很容易地應(yīng)用到電動(dòng)車輪上。文獻(xiàn)[10]基于鐵的穩(wěn)態(tài)熱模型和靜磁模型的非線性特性耦合情況，考慮功率密度、質(zhì)量、效率和體積因素對軸向磁通電機(jī)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化后的布式繞組與環(huán)形繞組相比在功率密度提高了24%的同時(shí)減小了體積。文獻(xiàn)[11]在鐵氧體永磁體的低成本輪內(nèi)軸向間隙電機(jī)的基礎(chǔ)上，對電機(jī)設(shè)計(jì)了一種半封閉槽結(jié)構(gòu)，有效地減輕質(zhì)量、減小尺寸。文獻(xiàn)[12]考慮在材料結(jié)構(gòu)場、電磁場和熱場等多個(gè)物理場的交叉耦合效應(yīng)下，電機(jī)材料結(jié)構(gòu)的改變將導(dǎo)致其他物理場特性的改變這一事實(shí)，以體積最小為優(yōu)化目標(biāo)，采用拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法尋找多個(gè)場交叉耦合作用下的最佳材料分布以減輕電機(jī)質(zhì)量，得到滿足設(shè)計(jì)要求的輪式電機(jī)最優(yōu)結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)緊湊的高功率密度電機(jī)和新型材料盤式電機(jī)能夠較大地提高電動(dòng)輪的輕量化水平，但是受材料性能、制造成本等因素的限制，難以廣泛應(yīng)用?；上沦|(zhì)量轉(zhuǎn)移方面，將車輪電機(jī)設(shè)計(jì)為動(dòng)態(tài)減振器的方案,即車輪電機(jī)通過彈簧和阻尼器連接到簧載質(zhì)量或非簧載質(zhì)量上[13-14]，是抑制輪轂電機(jī)振動(dòng)的一種很好的解決方案。文獻(xiàn)[15]在此方案上，考慮彈簧質(zhì)量變化、執(zhí)行器故障和控制輸入約束的輪式電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架控制策略，對可能存在彈簧質(zhì)量變化的懸架進(jìn)行建模，在非彈簧質(zhì)量共振范圍內(nèi)有效降低了簧載質(zhì)量加速度，改善了平順性。文獻(xiàn)[16]設(shè)計(jì)了一種以盤式電機(jī)作為驅(qū)動(dòng)電機(jī)的新型輪內(nèi)懸掛多功能集成電動(dòng)車輪結(jié)構(gòu)，新的結(jié)構(gòu)使得輪內(nèi)具有更多的軸向空間；盤式電機(jī)安裝在軸上，軸通過隔振墊圈緊固在底盤上，避免了非彈簧質(zhì)量的增加，改善了車輪垂直振動(dòng)的負(fù)面影響。通過懸置裝置將輪轂電機(jī)轉(zhuǎn)移至簧載質(zhì)量，甚至作為車身和車輪吸震器，能夠在較寬的頻率范圍提高車輛的行駛平順性，但輪轂電機(jī)所受垂向沖擊力較大，其工作穩(wěn)定性和壽命受到影響。在振動(dòng)傳遞路徑優(yōu)化方面，文獻(xiàn)[17]在多自由度車輛模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和參數(shù)匹配的基礎(chǔ)上，提出了一種半主動(dòng)空氣懸架系統(tǒng)，該系統(tǒng)提供了一個(gè)可調(diào)的阻尼力，提高了車輛的乘坐舒適性。文獻(xiàn)[18-19]利用磁流變阻尼器設(shè)計(jì)了輪式半主動(dòng)懸架，通過磁場來控制磁流變液行為，進(jìn)而改變阻尼器的阻尼特性以達(dá)到滿足振動(dòng)要求；在電動(dòng)輪內(nèi)加裝減振系統(tǒng)，優(yōu)化垂向振動(dòng)傳遞特性，在提高車輛平順性的同時(shí)能一定程度上減小電機(jī)沖擊力，同時(shí)挑戰(zhàn)并存：建立準(zhǔn)確的磁流變或空氣阻尼器力學(xué)模型及其參數(shù)辨識(shí)困難較大；此外，空間的限制，將減振器安裝到車輪上困難較大。目前輪內(nèi)減振系統(tǒng)都是采用被動(dòng)減振，且較少考慮與車輛懸架系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制，在復(fù)雜多變的路面條件下，難以兼顧車輛平順性與輪內(nèi)減振的綜合優(yōu)化。

針對上述電動(dòng)輪振動(dòng)負(fù)效應(yīng)的問題，本文從電動(dòng)輪的集成方案和車輛垂向振動(dòng)綜合控制角度出發(fā)，設(shè)計(jì)電動(dòng)輪內(nèi)減振系統(tǒng)，并采用粒子群優(yōu)化算法對該減振系統(tǒng)的初始剛度和阻尼進(jìn)行參數(shù)匹配，以減小電機(jī)的垂向沖擊力；進(jìn)一步地，對輪內(nèi)可控阻尼器進(jìn)行模糊控制，提高系統(tǒng)的魯棒性；同時(shí)對車輛主懸架進(jìn)行半主動(dòng)控制，使之與輪內(nèi)減振系統(tǒng)協(xié)調(diào)工作，提高車輛行駛平順性。

1 電動(dòng)輪方案設(shè)計(jì)及其建模

1.1 電動(dòng)輪集成方案設(shè)計(jì)

在傳統(tǒng)的電動(dòng)輪中，以外轉(zhuǎn)子輪轂電機(jī)為例，電機(jī)的定子與車輪軸固定在一起，轉(zhuǎn)子與輪轂固定在一起，輪轂電機(jī)是簧下質(zhì)量固有的一部分，因此車輪受到的路面沖擊力直接作用于輪轂電機(jī)，影響電機(jī)的工作穩(wěn)定性和可靠性。為了減小輪轂電機(jī)所受的垂向沖擊力，本文針對采用外轉(zhuǎn)子輪轂電機(jī)的電動(dòng)輪，設(shè)計(jì)一種可控輪內(nèi)減振系統(tǒng)。

圖1所示為基于輪內(nèi)可控減振系統(tǒng)的電動(dòng)輪方案圖，電機(jī)轉(zhuǎn)子的一端通過定位螺栓與輪轂連接，另一端通過端蓋與制動(dòng)盤固連，從而實(shí)現(xiàn)對車輪的驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)；電機(jī)定子的一端設(shè)計(jì)成為外方內(nèi)圓的外延體，用于安裝輪內(nèi)減振系統(tǒng)。該輪內(nèi)減振系統(tǒng)由減振彈簧和液壓襯套構(gòu)成，減振彈簧連接定子外延體的外緣與車輛簧載質(zhì)量；在定子外延體內(nèi)部，安裝了一個(gè)液壓襯套，套住車輪軸。當(dāng)車輪在路面激勵(lì)下發(fā)生振動(dòng)時(shí)，該輪內(nèi)減振系統(tǒng)可以起到減振的作用。如若將液壓襯套用固定參數(shù)的環(huán)形襯套(如橡膠襯套)代替，則減振彈簧和襯套可以起到被動(dòng)減振的作用；當(dāng)液壓襯套的減振力可控時(shí)，則可以起到主動(dòng)減振的作用，從而提高減振系統(tǒng)對復(fù)雜工況的適應(yīng)性。

圖1 基于輪內(nèi)減振系統(tǒng)的電動(dòng)輪集成方案Fig.1 Scheme of electric wheel with in-wheel vibration system

圖1所示的輪內(nèi)減振系統(tǒng)將電機(jī)定子與車輪軸的連接由剛性連接變成了撓性連接，實(shí)現(xiàn)了輪轂電機(jī)對于簧下質(zhì)量(車輪、車輪軸、懸架等)的懸置和隔振。但該系統(tǒng)對車輪、車輪軸和懸架之間的結(jié)構(gòu)和連接關(guān)系并無明顯改變。

1.2 1/4車輛動(dòng)力學(xué)建模

本文將輪轂電機(jī)視為一個(gè)整體部件，不考慮定、轉(zhuǎn)子之間的徑向相對撓度，并假設(shè)車輛的懸掛質(zhì)量分配系數(shù)為1，則簡化后的1/4電動(dòng)輪車輛垂向振動(dòng)模型如圖2所示，其中，圖2(a)為采用傳統(tǒng)電動(dòng)輪的1/4車輛模型，輪轂電機(jī)與簧下質(zhì)量剛性固連；圖2(b)為采用帶輪內(nèi)減振系統(tǒng)電動(dòng)輪的1/4車輛模型。在圖2中，ms、mt、mes、mer分別為1/4車身質(zhì)量、簧下質(zhì)量(含車輪、車輪軸、懸架組件等)、電機(jī)定子質(zhì)量、電機(jī)轉(zhuǎn)子質(zhì)量(含制動(dòng)盤)；Ks、Kt、Kr分別為主懸架剛度、輪胎剛度、轉(zhuǎn)子與輪轂間的螺栓剛度；Ke1、Ke2分別表示液壓襯套剛度和輪內(nèi)減振彈簧剛度；Cs、Ce分別為主懸架阻尼系數(shù)和輪內(nèi)環(huán)形橡膠襯套阻尼系數(shù)；x1、x2、x3分別為車輪及懸架組件的垂向位移、輪轂電機(jī)的垂向位移、車身的垂向位移；q(t)為路面的垂向激勵(lì)。另外，圖2(b)中懸架和輪內(nèi)減振系統(tǒng)的減振控制力分別表示為fs和fe。

(a) 參數(shù)Kp的輸出曲面

(a) 采用傳統(tǒng)電動(dòng)輪 (b) 采用減振系統(tǒng)的電動(dòng)輪圖2 1/4電動(dòng)輪車輛振動(dòng)模型Fig.2 Vabiration model of 1/4 vehicle with electric wheel

圖2(b)中1/4電動(dòng)輪車輛垂向動(dòng)力學(xué)模型的微分方程如下：

(1)

(2)

(3)

由式(1)～式(3)得到車輪、輪轂電機(jī)、車身3個(gè)部分的固有圓頻率分別為：

(4)

式(4)中，Kr為轉(zhuǎn)子與輪輞之間的定位螺栓的剛度，為了保證轉(zhuǎn)子與輪輞的連接可靠性，該剛度為1.0 MN·m-1，要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他彈簧的剛度值，則車輪部分和輪轂電機(jī)部分的共振圓頻率也要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于車身的固有圓頻率，也遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于常規(guī)地面激振頻率，因此車輪或輪轂電機(jī)與路面激勵(lì)單獨(dú)發(fā)生共振的可能性不大。

基于此，本文的分析與常規(guī)電動(dòng)輪(即電機(jī)固連于車輪和輪軸的電動(dòng)輪)的頻率特性分析方法類似，將車輪與電機(jī)視為電動(dòng)輪整體分析其頻譜特性，則電動(dòng)輪固有圓頻率為：

(5)

式中：ωw為電動(dòng)輪整體(含車輪和輪轂電機(jī))的固有圓頻率。

2 輪內(nèi)減振系統(tǒng)及車輛主懸架模糊控制

2.1 綜合減振控制方案

在圖2(b)所示的1/4電動(dòng)輪車輛模型中，來自地面的垂向激勵(lì)通過車輪后，一方面經(jīng)由輪內(nèi)減振系統(tǒng)(Ke1、Ke2、Ce)傳遞至輪轂電機(jī)，影響電機(jī)工作穩(wěn)定性和可靠性；另一方面經(jīng)由懸架系統(tǒng)(Ks、Cs)傳遞至車身，影響乘坐舒適性。基于此，本文針對上述兩個(gè)減振系統(tǒng)設(shè)計(jì)如圖3所示的綜合控制方案，主要包含如下幾個(gè)部分。

圖3 減震系統(tǒng)綜合控制方案Fig.3 3D Control scheme of vibration absorber systems

1) 評價(jià)因子選取。為了在提高車輛行駛平順性的時(shí)兼顧輪轂電機(jī)工作性能，本文在傳統(tǒng)車輛平順性評價(jià)因子：車身垂向加速度as、懸架動(dòng)撓度fd、車輪動(dòng)載荷Fd的基礎(chǔ)上，補(bǔ)充電機(jī)垂向加速度ae作為重要的評價(jià)因子之一，有

(6)

值得指出的是，輪內(nèi)減振系統(tǒng)與懸架減振系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上并聯(lián)，功能上相互干涉，控制上相互影響。圖3所示的綜合控制方案中，懸架減振控制是基于輪內(nèi)減振控制作用下的車身振動(dòng)狀態(tài)而進(jìn)行的反饋控制，以此兼顧電機(jī)振動(dòng)性能和車輛行駛平順性的優(yōu)化。

2.2 輪內(nèi)減振控制

2.2.1 減振系統(tǒng)參數(shù)匹配

本文采用粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization,PSO)對輪內(nèi)減振系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化匹配，以獲得快速收斂的全局最優(yōu)解。如圖4所示，PSO的重點(diǎn)在于目標(biāo)函數(shù)的建立、求解，以及粒子群位置與速度更新。

圖4 基于粒子群優(yōu)化算法的輪內(nèi)減振系統(tǒng)參數(shù)匹配Fig.4 Parameters matching by using PSO

首先，對所取的4個(gè)評價(jià)因子歸一化處理，以減振系統(tǒng)參數(shù)Ke1、Ke2和Ce為優(yōu)化變量，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)：

(7)

式中：σas(1)、σfd(1)、σFd(1)、σae(1)分別為帶輪內(nèi)減振系統(tǒng)的電動(dòng)輪中，上述4個(gè)評價(jià)因子的均方根值；σas(2)、σfd(2)、σFd(2)、σae(2)分別為傳統(tǒng)電動(dòng)輪中，上述4個(gè)評價(jià)因子的均方根值；q1、q2、q3、q4依次為各因子的加權(quán)系數(shù)，有q1+q2+q3+q4=1。由于輪內(nèi)減振系統(tǒng)的主要目標(biāo)在于減小電機(jī)沖擊力和車身加速度，因此設(shè)置為：q1= 0.3,q2=0.15,q3=0.15,q4=0.4。

在上述目標(biāo)函數(shù)中，懸架動(dòng)撓度應(yīng)不大于其許應(yīng)值的1/3，且車輪動(dòng)載荷的均方根值應(yīng)不大于其靜態(tài)載荷的1/3，以防止車身撞擊懸架限位塊及車輪彈跳脫離地面。另外，電機(jī)轉(zhuǎn)子與輪轂之間是剛性連接，為了避免電機(jī)與車輪、懸架等部件的垂向運(yùn)動(dòng)干涉，特限定電機(jī)與輪轂相對位移的最大值不超過6 mm，均方根值不超過2.5 mm，因此，建立約束條件如下：

(8)

式中:[fd]為懸架動(dòng)撓度許應(yīng)值；G為車輪靜態(tài)載荷。

其次，針對式(7)所表示的約束條件下的三維優(yōu)化問題，基于PSO算法[20]，參數(shù)粒子群體的位置和速度更新函數(shù)可表示為：

(9)

式中:i和j分別表示粒子編號(hào)和優(yōu)化維數(shù)編號(hào)；vij(t)和xij(t)分別為第t次迭代后粒子的速度矢量和位置矢量；pb,ij(t) 和gb,ij(t) 分別是粒子群的局部最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置；c1和c2分別是粒子群的認(rèn)知學(xué)習(xí)因子和社會(huì)學(xué)習(xí)因子；r1和r2是屬于[0,1]的隨機(jī)數(shù)。

W是權(quán)重慣量系數(shù)，該系數(shù)對PSO算法的優(yōu)化效果影響較大[21]：當(dāng)權(quán)重系數(shù)較大時(shí)，算法的全局尋優(yōu)能力較強(qiáng)，但收斂能力會(huì)變差；反之，算法的全局搜索能力較弱，但局部搜尋能力較強(qiáng)，搜索結(jié)果易收斂?；诖?，本文采用基于遞減正切函數(shù)的方法來調(diào)整權(quán)重系數(shù)W的取值，如式(10)所示。

(10)

式中：t為當(dāng)前迭代次數(shù)；tmax為最大迭代次數(shù)；W1為權(quán)重系數(shù)初值；W2為權(quán)重系數(shù)終值；W1取為0.9；W2取為0.4，常數(shù)0.785保證了W的變化范圍為0.4～0.9?；谑?10)，權(quán)重系數(shù)W在算法的初期取值較大，以優(yōu)化算法的全局尋優(yōu)能力；而在算法的后期，W取值較小，以增強(qiáng)粒子在最優(yōu)解附近的局部搜尋能力，以加快收斂速度。

2.2.2 輪內(nèi)減振阻尼控制

為了提高輪內(nèi)減振系統(tǒng)對復(fù)雜工況的適應(yīng)性和魯棒性，在前述輪內(nèi)減振參數(shù)匹配的基礎(chǔ)上，對輪內(nèi)液壓襯套的減振力進(jìn)行模糊控制，從而進(jìn)一步減小輪轂電機(jī)所受的垂向沖擊力。

2) 輸出阻尼器控制力fe的基本論域?yàn)閇-300，300]，取其相應(yīng)的模糊論域?yàn)閇-6，6]，比例因子取50。

3) 對輸入變量、輸出變量都取7個(gè)語言值，正大(PB)、正中(PM)、正小(PS)、零(Z)、負(fù)小(NS)、負(fù)中(NM)、負(fù)大(NB)。

4) 模糊子集均選擇三角形的隸屬函數(shù)，模糊邏輯推理采用Mamdani方法。

基于輸入、輸出變量之間的作用關(guān)系和仿真經(jīng)驗(yàn)，得到如表1所示的49條模糊規(guī)則表。

表1 輪內(nèi)控制力fe的模糊規(guī)則表Tab.1 Fuzzy rules for in-wheel damping force

模糊規(guī)則的基本思路為：當(dāng)電機(jī)垂向加速度及其變化率為同向變化且增大時(shí)，則增加尼控制力以減小輪轂電機(jī)的振動(dòng)；當(dāng)電機(jī)垂向加速度及其變化率的變化趨勢相反時(shí)，表示電機(jī)振動(dòng)趨于平穩(wěn)，則相應(yīng)地減小阻尼控制力。基于模糊規(guī)則表得到的輸入量與輸出量的模糊關(guān)系曲面如圖5所示。

圖5 輸入量與輸出量的模糊關(guān)系曲線Fig.5 Fuzzy control surface for in-wheel controlled force

2.3 車輛主懸架的模糊PID控制

為了協(xié)調(diào)車輛主懸架與輪內(nèi)減振系統(tǒng)的工作特性，對車輛主懸架的控制力進(jìn)行模糊PID控制，在輪內(nèi)減振的基礎(chǔ)上提高車輛行駛平順性。

ke=6，kec=0.1

Kp0=220，Ki0=1.75，Kd0=0.000 2

比例因子分別?。?/p>

kp=10，ki=0.1，kd=0.000 01

3) 輸入和輸出都選取7個(gè)語言值，即正大(PB)、正中(PM)、正小(PS)、零(Z)、負(fù)小(NS)、負(fù)中(NM)、負(fù)大(NB)。

4) 模糊子集均選擇三角形的隸屬函數(shù)，模糊邏輯推理采用Mamdani方法。

基于輸入、輸出變量之間的關(guān)系和仿真經(jīng)驗(yàn)，對Kp、Ki、Kd分別得到49條模糊規(guī)則，如表2 ～ 表4所示，對應(yīng)的模糊關(guān)系曲面如圖6所示。

表2 Kp模糊控制規(guī)則表Tab.2 Fuzzy rules for Kp

表3 Ki模糊控制規(guī)則表Tab.3 Fuzzy rules for Ki

表4 Kd模糊控制規(guī)則Tab.4 Fuzzy rules for Kd

基于模糊控制得到Kp、Ki、Kd后，為了盡量減小車身加速度，進(jìn)一步地將車身垂向加速度as作為PID控制器的輸入變量，車輛懸架的阻尼器控制力fs作為最終輸出變量，為：

(11)

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

為驗(yàn)證所提出的輪內(nèi)減振系統(tǒng)和車輛懸架控制的有效性，基于隨機(jī)路面激勵(lì)和脈沖路面激勵(lì)兩個(gè)典型工況，分別對以下4種電動(dòng)輪方案進(jìn)行基于Matlab/Simulink的仿真和對比分析。

1) 方案1：不帶輪內(nèi)減振的傳統(tǒng)電動(dòng)輪，采用車輛被動(dòng)懸架，如圖2(a)所示。

莊子還有句話說：人能虛己以游世，其孰能害之。一個(gè)人要是不把自己當(dāng)回事，那就沒有人能讓他憤怒，讓他生氣。一個(gè)人的自尊太強(qiáng)、自我意識(shí)太強(qiáng)，別人稍微冒犯，他就立馬反彈回去。而每個(gè)人都有每個(gè)人的生活方式，嘗試放下“我”，站在對面的角度去考慮，去理解，去寬宥。

2) 方案2：帶輪內(nèi)被動(dòng)減振的電動(dòng)輪，采用車輛被動(dòng)懸架，如圖2(b)中去掉懸架和輪內(nèi)控制力。

3) 方案3：帶輪內(nèi)被動(dòng)減振的電動(dòng)輪，采用車輛可控懸架，如圖2(b)中去掉輪內(nèi)控制力。

4) 方案4：本文提出的帶可控減振系統(tǒng)的電動(dòng)輪，采用車輛可控懸架，如圖2(b)所示。

在上述電動(dòng)輪方案中，1/4車輛模型的基本參數(shù)如表3所示。另外，在方案2、3、4中，電動(dòng)輪內(nèi)帶有減振系統(tǒng)，基于前述粒子群優(yōu)化算法，在車速70 km·h-1、C級(jí)路面這一典型工況下，得到的輪內(nèi)減振系統(tǒng)的剛度值和阻尼值為：

Ke1=1 352 N·m-1，Ce=3 226 N·s·m-1，Ke2=2 615 N·m-1

表5 1/4車輛模型參數(shù)Tab.5 Basic parameters of the quarter vehicle model

另外，為了驗(yàn)證減振系統(tǒng)的魯棒性，在懸架和輪內(nèi)液壓襯套輸出控制力時(shí)，分別疊加一個(gè)大小為該控制力20%以內(nèi)的有限帶寬白噪聲干擾，如圖7。

t/s圖7 控制力的有限帶寬白噪聲Fig.7 Band-limit white noise of controlled force

3.1 隨機(jī)路面激勵(lì)

設(shè)置車速為70 km·h-1勻速行駛在C級(jí)路面上，對車輛平順性的4個(gè)評價(jià)因素：電機(jī)垂向沖擊力Fe、車輪動(dòng)載荷Fd、車身垂向加速度as和懸架動(dòng)撓度fd，對應(yīng)的功率譜密度GFe、GFd、Gas和Gfd進(jìn)行功率譜密度(PSD)分析，以評價(jià)減振效果的優(yōu)劣。

圖8所示為電機(jī)垂向沖擊力功率譜密度曲線?？梢姡谲囕v二階共振頻率附近(7～10 Hz)，相比于原始電動(dòng)輪方案1，另外3種電動(dòng)輪方案中電機(jī)垂向沖擊力明顯降低，說明輪內(nèi)減振系統(tǒng)的有效性；尤其方案4中電機(jī)沖擊力最小，說明輪內(nèi)減振力控制的有效性。

f/Hz圖8 電機(jī)垂向沖擊力功率譜密度Fig.8 PSD of in-wheel motor vertical wallop

圖9所示為車輪動(dòng)載荷功率譜密度曲線?？梢?，車輪動(dòng)載荷的變化趨勢與電機(jī)垂向沖擊力的變化趨勢較為接近，這是由于輪輞的空間和結(jié)構(gòu)約束，輪轂電機(jī)與輪輞的運(yùn)動(dòng)很大程度上較為同步。

f/Hz圖9 車輪動(dòng)載荷功率譜密度Fig.9 PSD of the dynamic load of vehicle wheel

圖10所示為車身垂向加速度功率譜密度曲線。可見，相比于原始電動(dòng)輪方案1，另外3種電動(dòng)輪方案中車身加速度在二階共振頻率附近(7～10 Hz)的振幅顯著降低，說明了輪內(nèi)減振系統(tǒng)的有效性。然而，被動(dòng)減振方案2中車身垂向加速度在車輛一階共振頻率附近(1～2 Hz)的振幅不降反升，說明輪內(nèi)減振系統(tǒng)在一定程度上惡化了車輛懸架的減振作用；有意義的是，可控懸架方案3和方案4中的車身垂向加速度幅值明顯減小，說明對車輛主懸架的控制較好地改善了輪內(nèi)減振系統(tǒng)對車身振動(dòng)帶來的負(fù)效應(yīng)。

f/Hz圖10 車身垂向加速度功率譜密度Fig.10 PSD of the vertical acceleration of vehicle body

圖11所示為懸架動(dòng)撓度功率譜密度曲線。相對于采用被動(dòng)懸架的方案1和方案2，采用可控懸架的方案3和方案4的懸架動(dòng)撓度的幅值在車身共振頻率處較大，這是半主動(dòng)懸架為了減小車身垂向加速度而引起的，由于懸架動(dòng)撓度的垂向位移仍在懸架限位行程范圍內(nèi)，因此并不會(huì)給車輛的行駛平順性帶來負(fù)效應(yīng)。

f/Hz圖11 懸架動(dòng)撓度功率譜密度對比Fig.11 PSD of the dynamic deflection of suspension

圖12所示為方案4中懸架和輪內(nèi)液壓襯套的控制力時(shí)域響應(yīng)圖，該控制力中疊加了如圖7所示的白噪聲干擾?？梢?，懸架控制力和輪內(nèi)控制力的變化范圍分別在-0.3～0.3 kN和-0.1～0.1 kN。

t/s圖12 方案4中的控制力Fig.12 Controlled force in Case 4

3.2 脈沖路面激勵(lì)仿真

仿真工況設(shè)計(jì)為車速30 km·h-1通過脈沖路面，脈沖路面設(shè)計(jì)為高50 mm、寬300 mm的三角凸塊，模擬車輛低速通過減速帶時(shí)的垂向振動(dòng)性能，針對電機(jī)垂向沖擊力和車身垂向加速度這兩個(gè)最能表征車輛行駛平順性的參數(shù)，時(shí)域響應(yīng)結(jié)果如圖13～14所示。在脈沖路面激勵(lì)下，相比于方案1，另外3個(gè)減振電動(dòng)輪方案中的電機(jī)垂向沖擊力和車身加速度都明顯較小。

對圖13和圖14中的時(shí)域結(jié)果進(jìn)行最大值和均方根值的統(tǒng)計(jì)分析，得到如表4所示的量化數(shù)據(jù)?？梢姡鄬τ诜桨?，方案2、3、4對電機(jī)垂向沖擊力和車身加速度都有不同程度的優(yōu)化；尤其在同時(shí)具備輪內(nèi)可控減振和可控懸架的方案4中，電機(jī)垂向沖擊力和車身加速度的優(yōu)化程度最高，說明本文設(shè)計(jì)的方案可以很好地同時(shí)減小電機(jī)沖擊力和車身垂向加速度，從而使電動(dòng)輪和車身都具備良好的振動(dòng)性能。

t/s圖13 輪轂電機(jī)垂向沖擊力響應(yīng)Fig.13 Responses of in-wheel motor vertical wallop

t/s圖14 車身垂向加速度響應(yīng)Fig.14 Responses of vehicle body vertical acceleration

圖15所示為方案4中懸架和輪內(nèi)控制力響應(yīng)曲線，為了更好地顯示控制力的時(shí)間響應(yīng)，該圖是經(jīng)過噪聲濾波之后的結(jié)果。可見，懸架控制力和輪內(nèi)控制力的變化范圍分別為-0.8～0.8 kN和-0.25～0.25 kN，目前工程上主流執(zhí)行器基本能夠滿足上述控制力的需求。

t/s圖15 方案4中的控制力Fig.15 Controlled force in Case 4

表6 電機(jī)沖擊力和車身加速度統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.6 Statistics of motor wallop and body vertical acceleration

4 結(jié)論

1) 設(shè)計(jì)了一種帶輪內(nèi)可控減振系統(tǒng)的電動(dòng)輪集成方案，該方案在傳統(tǒng)電動(dòng)輪的基礎(chǔ)上，通過減振彈簧和液壓可控襯套，在結(jié)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)了輪轂電機(jī)定子與車輪軸的撓性連接，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)被動(dòng)減振，并為輪內(nèi)減振控制提供了基礎(chǔ)。

2)對輪內(nèi)減振系統(tǒng)和車輛懸架系統(tǒng)分別進(jìn)行了控制，其中，采用粒子群優(yōu)化算法對輪內(nèi)減振系統(tǒng)進(jìn)行了參數(shù)匹配，并進(jìn)一步對輪內(nèi)液壓襯套輸出力進(jìn)行了模糊控制；同時(shí)對車輛主懸架進(jìn)行了模糊PID控制。典型工況下的仿真結(jié)果表明基于模糊控制的輪內(nèi)減振和基于模糊PID控制的懸架減振有效地減小了電機(jī)垂向沖擊力和車身垂向加速度，在保證輪內(nèi)減振效果的同時(shí)，有效地提高了車輛行駛平順性。并且所采用的模糊控制對執(zhí)行器的輸出噪聲具有較好的魯棒性。