曹佳佳，王淳，霍崇輝，陶多才，羅晨煜，吳瀟翔

(南昌大學(xué)能源與電氣工程系，江西 南昌 330031)

隨著化石能源的逐漸枯竭與環(huán)境污染的日益加劇，世界各國(guó)對(duì)發(fā)展以電動(dòng)汽車(electric vehicle,EV)為代表的清潔能源交通工具給予了足夠重視，具有綠色、高效特點(diǎn)的EV將成為未來汽車行業(yè)的最新發(fā)展方向[1-2]。充電樁的不合理配置會(huì)對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性、穩(wěn)定性以及用戶充電的方便可靠性等帶來嚴(yán)重影響[3]。

近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)EV充電設(shè)施優(yōu)化選址定容問題進(jìn)行了深入研究。在EV充電站的優(yōu)化規(guī)劃方面，文獻(xiàn)[4]將充電設(shè)施分類，考慮不同充電設(shè)施間的相互影響，基于改進(jìn)的P中心定位模型建立了一個(gè)以總投資成本、運(yùn)維成本、電量成本和充電站用戶成本最小為目標(biāo)的整數(shù)線性規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[5]以充電站投資收益為上層目標(biāo)函數(shù)，以充電用戶滿意度為下層目標(biāo)函數(shù)，建立了一種考慮充電站投資收益和充電用戶效用耦合決策的EV充電站雙層優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[6]提出了計(jì)及全壽命周期成本的兩階段EV充電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[7-8]分別以充電站投資運(yùn)行成本和用戶成本之和最小化為目標(biāo)函數(shù)，建立充電站選址定容模型。文獻(xiàn)[9]提出了基于用戶利益的充電設(shè)施優(yōu)化規(guī)劃方案。文獻(xiàn)[10]提出利用多通道損失制排隊(duì)論模型對(duì)充電站的充電樁數(shù)目進(jìn)行配置。文獻(xiàn)[11]構(gòu)建了以電站投資運(yùn)營(yíng)者與汽車用戶雙方綜合效益最大為目標(biāo)的高速公路充電站優(yōu)化規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[12-14]分別對(duì)分布式電源與充電站聯(lián)合選址定容問題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[15-16]在對(duì)充電站進(jìn)行規(guī)劃同時(shí)，考慮了分布式電源的配置和配電網(wǎng)的擴(kuò)展規(guī)劃。在EV充電樁選址定容方面，文獻(xiàn)[17]以整個(gè)電動(dòng)出租車充電站服務(wù)系統(tǒng)的總費(fèi)用最低為目標(biāo)函數(shù)，建立了電動(dòng)出租車充電樁的優(yōu)化配置模型。文獻(xiàn)[18]從計(jì)及EV分布不平衡的充電需求確定、考慮充電距離最小的公共充電樁位置規(guī)劃和計(jì)及EV多日一充的充電樁容量確定三方面依次對(duì)社會(huì)公共充電樁規(guī)劃進(jìn)行分析。

綜上所述，現(xiàn)有EV充電設(shè)施規(guī)劃文獻(xiàn)大多數(shù)是對(duì)充電站選址定容問題進(jìn)行研究，對(duì)城市充電樁數(shù)量確定和容量分配進(jìn)行研究的文獻(xiàn)很少。本文考慮不同區(qū)域用戶的充電行為對(duì)充電樁進(jìn)行分類，提出一種考慮負(fù)荷波動(dòng)和電壓偏移的城市充電樁分類優(yōu)化配置方法，采用遺傳算法求解，并通過算例分析，驗(yàn)證了所提方法可以合理選擇出對(duì)配電網(wǎng)影響較小的充電樁優(yōu)化配置方案。

1 充電樁分類

目前我國(guó)電動(dòng)汽車充電樁按充電方式主要分為交流充電樁和直流充電樁。根據(jù)GB/T 20234.2—2015《電動(dòng)汽車傳導(dǎo)充電用連接裝置 第2部分：交流充電接口》和GB/T 20234.3—2015《電動(dòng)汽車傳導(dǎo)充電用連接裝置 第3部分：直流充電接口》的規(guī)定，我國(guó)充電樁充電模式如表1所示[4]。

根據(jù)用途不同，城市EV主要分為公交車、私家車、出租車和公務(wù)車4種類型。停車場(chǎng)所對(duì)充電樁的建設(shè)有一定的影響，由于公交車停車點(diǎn)較集中，可直接在公交專用停車場(chǎng)內(nèi)建設(shè)相配套的充電樁來進(jìn)行充電，不需要進(jìn)行充電樁規(guī)劃[4]。本文僅考慮私家車、出租車和公務(wù)車的充電需求來進(jìn)行充電樁優(yōu)化配置。

由于充電行為直接影響到EV的電池壽命，根據(jù)充電時(shí)間是否充足，不同停車點(diǎn)的EV用戶的充電行為不同。停車點(diǎn)在辦公區(qū)時(shí)，停車時(shí)間相對(duì)充足，EV用戶通常會(huì)選擇交流常規(guī)充電樁來進(jìn)行充電。停車點(diǎn)在商業(yè)區(qū)時(shí)，停車時(shí)間比較短，電動(dòng)汽車用戶通常會(huì)選擇直流快速充電樁來進(jìn)行充電。停車點(diǎn)在居民區(qū)時(shí)，停車時(shí)間比較充足，多數(shù)用戶會(huì)安裝私人充電樁,如交流慢速充電樁來充電，此外，部分居民區(qū)停車用戶沒有安裝私人充電樁，則會(huì)選擇附近公共直流快速充電樁進(jìn)行快速充電。

城市充電樁建設(shè)時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同區(qū)域停車點(diǎn)EV用戶的充電行為來選擇該停車點(diǎn)需要建設(shè)的充電樁類型。本文根據(jù)不同區(qū)域停車點(diǎn)用戶的充電行為特點(diǎn)，將充電樁分為4類：建設(shè)在居民區(qū)的慢速私人充電樁(L1)、建設(shè)在居民區(qū)的快速公共充電樁(Lr3)、建設(shè)在商業(yè)區(qū)的快速公共充電樁(Lc3)和建設(shè)在辦公區(qū)的常規(guī)公共充電樁(L2)。

2 優(yōu)化規(guī)劃模型

2.1 充電需求

1) EV日行駛距離不確定性。

EV用戶的出行在時(shí)間和空間上都具有隨機(jī)性。根據(jù)NHTS統(tǒng)計(jì)分析，電動(dòng)出租車日行駛距離滿足正態(tài)分布[5]，如式(1)所示:

(1)

式中：μ1和σ1分別為電動(dòng)出租車的日行駛距離期望和標(biāo)準(zhǔn)差。μ1=155.02；σ1=41.53[5]。

私家車和公務(wù)車的日行駛距離滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布[6]，如式(2)所示。

(2)

式中：μ2和σ2分別為電動(dòng)私家車、公務(wù)車的的日行駛距離期望和標(biāo)準(zhǔn)差。μ2=3.2；σ2=0.88[6]。

2) 不同類型EV日充電需求。

充電樁配置首先需要滿足各種類型EV的充電需求。由EV的日行駛距離概率密度函數(shù)，采用Monte Carlo抽樣得到EV的日總行駛距離。EV的日充電需求如式(3)所示。

(3)

式中：EV類型集合B={私家車,出租車,公務(wù)車}；Wb為類型為b的EV日總充電需求；Lb為類型為b的EV的日總行駛距離；Sb為b類型EV的百公里耗電量。

3) 不同類型充電樁的日總充電需求。

根據(jù)私家車、出租車和公務(wù)車在不同類型充電樁的充電需求比例，將私家車、出租車和公務(wù)車的充電需求分配到4種類型充電樁上，如式(4)所示。

(4)

式中：a為充電樁類型；A為充電樁類型集合，A={L1,L2,Lr3,Lc3}；Qa為a類型充電樁的日總充電需求；λab為b類型EV在a類型充電樁的充電需求比例。

2.2 充電樁數(shù)量確定

EV到達(dá)公共充電樁進(jìn)行充電的過程符合排隊(duì)論模型。排隊(duì)論中顧客的排隊(duì)方式有等待制、損失制和混合制。通常用戶在商業(yè)區(qū)逗留時(shí)間較短，當(dāng)用戶到達(dá)充電樁時(shí)，若所有充電樁都被占用，則會(huì)選擇直接離去，排隊(duì)方式屬于損失制(M/M/S/S)。在居民區(qū)和辦公區(qū)，當(dāng)用戶到達(dá)充電樁時(shí)，若所有充電樁都被占用，一般會(huì)進(jìn)入排隊(duì)狀態(tài)，排隊(duì)方式屬于等待制(M/M/S)。

假設(shè)用戶一定時(shí)間到達(dá)充電樁的過程滿足泊松分布，強(qiáng)度為λ；充電樁的數(shù)量為n，充電樁之間互相獨(dú)立[10]。用戶在每個(gè)充電樁的充電時(shí)間服從參數(shù)為μ的負(fù)指數(shù)分布，1/μ即為用戶的充電時(shí)長(zhǎng)。

根據(jù)排隊(duì)論中關(guān)于損失制排隊(duì)系統(tǒng)的相關(guān)理論，可得系統(tǒng)損失概率如式(5)所示[10]。

(5)

一個(gè)良好的充電服務(wù)系統(tǒng)，要保證絕大部分用戶可以充電，即需要保證較低的系統(tǒng)損失概率[10]。建立以系統(tǒng)損失概率和充電需求為約束的商業(yè)區(qū)充電樁數(shù)量模型如式(6)所示。

(6)

式中：P損max為最大系統(tǒng)損失概率，設(shè)置為0.05[10]；PC、PT、PCmax分別為商業(yè)區(qū)最大充電負(fù)荷、充電樁總功率和充電樁功率上限；Z為正整數(shù)集合。

根據(jù)等待制排隊(duì)系統(tǒng)的相關(guān)理論，充電樁全部空閑的概率如式(7)所示[2]。

(7)

式中：ρ=λ/nμ表示系統(tǒng)服務(wù)強(qiáng)度。

等待制排隊(duì)模型的兩個(gè)重要數(shù)量指標(biāo)如式(8)所示[7]。

(8)

式中：Lq為平均排隊(duì)長(zhǎng)度；Wq為用戶排隊(duì)平均等待時(shí)間；以用戶平均排隊(duì)時(shí)間和充電需求為約束的居民區(qū)和辦公區(qū)充電樁數(shù)量模型如式(9)所示。

(9)

式中：ni為充電樁類型為i的充電樁數(shù)量；Wq max為充電樁服務(wù)系統(tǒng)的最大用戶排隊(duì)平均等待時(shí)間，設(shè)置為0.16 h；PDi、PEi、PDimax分別為類型為i的充電樁服務(wù)系統(tǒng)的充電需求、充電樁總功率和充電樁功率上限。

平均每小時(shí)到達(dá)充電車輛數(shù)即為λ，根據(jù)各類型充電樁1 d內(nèi)集中充電的5個(gè)時(shí)段內(nèi)電動(dòng)汽車的數(shù)量，λ取值可由式(10)取得。

(10)

式中：ceil為向上取整函數(shù)；λa為a類型充電樁平均每小時(shí)到達(dá)車輛數(shù)；Nat為a類型充電樁第t時(shí)刻服務(wù)車輛數(shù)，可根據(jù)t時(shí)刻a類型充電樁的總充電功率和a類型充電樁單位容量估計(jì)得到。

2.3 充電樁容量分配模型

城市充電樁基本都是建設(shè)在各區(qū)域的停車點(diǎn)，所以只需確定各區(qū)域充電樁的待建數(shù)量，然后根據(jù)建設(shè)考慮的因素將充電樁分配到各待建停車點(diǎn)即可。建立以配電網(wǎng)網(wǎng)損均值最小，負(fù)荷波動(dòng)率均值最小和電壓偏移之和最小的充電樁容量分配模型，如式(11)所示。

F=αminfloss+βminfload+γminfVdiff

(11)

式中：α、β、γ分別為網(wǎng)損均值floss、負(fù)荷波動(dòng)率均值fload、電壓偏移之和fVdiff的權(quán)重系數(shù)，總和為1。

將各時(shí)段網(wǎng)損求和再除以時(shí)段總數(shù)得到網(wǎng)損均值，如式(12)所示。

(12)

式中：t為時(shí)段，T為時(shí)段總數(shù)；l為配電系統(tǒng)支路集合；Iij(t)為節(jié)點(diǎn)i、j之間的電流；Rij為節(jié)點(diǎn)i、j之間的電阻。

負(fù)荷的標(biāo)準(zhǔn)差與負(fù)荷的均值之比為負(fù)荷波動(dòng)率，表示單位平均負(fù)荷時(shí)的負(fù)荷分散程度。當(dāng)負(fù)荷分散程度越大，標(biāo)準(zhǔn)差越大，負(fù)荷波動(dòng)率也越大，即負(fù)荷波動(dòng)性越大。負(fù)荷波動(dòng)率均值如式(13)所示。

(13)

將系統(tǒng)所有節(jié)點(diǎn)電壓偏移求和如式(14)所示。

(14)

式中：ft為t時(shí)刻所有節(jié)點(diǎn)的電壓偏移總和；Vi為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值；V0為平衡節(jié)點(diǎn)電壓。

節(jié)點(diǎn)電壓偏移之和定義如式(15)所示。

fVdiff=max(ft1,ft2,ft3,…,ftT)

(15)

式中：ft1，ft2，ft3，…，ftT分別為T個(gè)時(shí)段中每個(gè)時(shí)段的所有節(jié)點(diǎn)電壓偏移總和。

配電網(wǎng)系統(tǒng)潮流約束和節(jié)點(diǎn)電壓及支路功率約束如式(16)～式(19)所示。

(16)

(17)

Vmin≤Vi≤Vmax，i∈N

(18)

SL≤SLmax，L∈l

(19)

式中：Pi、Qi分別為節(jié)點(diǎn)i的注入有功功率和無功功率；Vi、Vj分別為節(jié)點(diǎn)i、j的電壓值；Gij和Bij分別為支路i、j之間的電導(dǎo)和電納；θ為節(jié)點(diǎn)i、j之間的相角差；Vi為節(jié)點(diǎn)i的電壓；Vmin、Vmax分別為節(jié)點(diǎn)的電壓上下限；SL為第L條線路的傳輸功率；SLmax為第L條線路傳輸功率的上限；l為線路集合。

2.4 評(píng)價(jià)指標(biāo)

1) 經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。

充電樁建設(shè)經(jīng)濟(jì)性包括充電樁的投資建設(shè)成本、土地成本和運(yùn)維成本。運(yùn)維成本按照初期投資成本百分比計(jì)算。

(20)

式中：Cec為充電樁年均投資建設(shè)成本；r0為回收率；t0為運(yùn)行年限；η為運(yùn)維成本所占比例；na為a類型充電樁的數(shù)量；pa為a類型充電樁的單價(jià)；S為單個(gè)充電樁的平均占地面積；Cg為區(qū)域類型為g的土地價(jià)格，g∈(居民區(qū)，商業(yè)區(qū)，辦公區(qū))。

2) 用戶滿意度指標(biāo)。

在城市出行環(huán)境中，時(shí)間通常比較緊迫，考慮用戶充電所消耗的時(shí)間成本和充電成本，建立用戶滿意度指標(biāo)如式(21)所示。

(21)

式中：a表示充電樁類型；Causer為用戶滿意度指標(biāo)，即用戶出行日均成本；Ka為EV充電時(shí)長(zhǎng)；Na為每天服務(wù)的EV數(shù)量；Rt為用戶時(shí)間成本；Wqa為EV的排隊(duì)時(shí)長(zhǎng)；Qa為日總充電需求；Rg為區(qū)域類型為g的充電電價(jià)。

3 模型求解

3.1 遺傳算法簡(jiǎn)介

遺傳算法優(yōu)化求解原理源自于自然遺傳學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)，采用遺傳算法求解實(shí)際問題時(shí)，首先需要將實(shí)際問題進(jìn)行編碼，形成便于計(jì)算機(jī)計(jì)算的具體的或者有固定結(jié)構(gòu)字符串，稱為染色體。染色體中字符的總個(gè)數(shù)成為染色體長(zhǎng)度，染色體中由一個(gè)字符或者幾個(gè)字符組成的基本信息單位稱為基因。為了便于計(jì)算，一般情況下，染色體由0和1組成。適應(yīng)函數(shù)是用來衡量染色體優(yōu)劣的重要指標(biāo)，其決定著種群進(jìn)化的方向，可在優(yōu)化目標(biāo)的基礎(chǔ)上確定，一般適應(yīng)函數(shù)為能反映實(shí)際問題的目標(biāo)函數(shù)。

借鑒于生物進(jìn)化現(xiàn)象，遺傳算法的遺傳操作包括生殖、交叉和變異。

1) 生殖：根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行選擇操作，適應(yīng)度較大，即適應(yīng)能力較強(qiáng)的染色體有較大的概率被選中并被保留，被選擇保留的較為優(yōu)化的染色體可進(jìn)行后續(xù)遺傳操作。

2) 交叉：將交叉算子作用于選擇操作保留的染色體群，選取兩個(gè)染色體，再根據(jù)給定的交叉率確定是否進(jìn)行交叉操作。兩點(diǎn)交叉是指在個(gè)體編碼串中隨機(jī)設(shè)置了兩個(gè)交叉點(diǎn)，然后再進(jìn)行部分基因交換。

3) 變異：根據(jù)給定的變異率確定是否進(jìn)行變異，基本變異算子是指對(duì)群體中的個(gè)體碼串隨機(jī)挑選一個(gè)或多個(gè)基因座并對(duì)這些基因座的基因值以變異率做變動(dòng)。

使用遺傳算法求解，定義每個(gè)染色體基因?qū)?yīng)為充電樁待建停車點(diǎn)的配電系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)號(hào)，基因值為[0,m]之間的隨機(jī)整數(shù)，m值可根據(jù)待建設(shè)點(diǎn)充電樁數(shù)量上限確定。假設(shè)某規(guī)劃區(qū)待建點(diǎn)10個(gè)，每個(gè)待建設(shè)點(diǎn)充電樁數(shù)量上限為10，則該規(guī)劃區(qū)的染色體長(zhǎng)度為10，基因值為[0,10]之間的隨機(jī)整數(shù)，如染色體[0 1 5 8 7 4 5 3 10 9]，基因值為0表示對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)不建設(shè)充電樁，否則基因值即為對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)建設(shè)充電樁的數(shù)量。

3.2 模型求解流程

分散式充電樁優(yōu)化規(guī)劃求解流程圖如圖1所示。詳細(xì)步驟如下所示：

圖1 模型求解流程圖Fig.1 Flow chart of model solution

步驟1收集相關(guān)原始數(shù)據(jù)，根據(jù)汽車總量和各類型電動(dòng)汽車所占比例計(jì)算各類型電動(dòng)汽車保有量。

步驟2根據(jù)蒙特卡洛抽樣得到各類型電動(dòng)汽車的日行駛距離，由公式(3)得到各類型電動(dòng)汽車的總的日充電需求。根據(jù)公式(4)計(jì)算不同類型充電樁的日總充電需求。

步驟3計(jì)算損失制充電樁排隊(duì)論模型得到商業(yè)區(qū)待建設(shè)充電樁總數(shù)量；計(jì)算等待制充電樁排隊(duì)論模型分別得出居民區(qū)、工業(yè)區(qū)的待建設(shè)充電樁總數(shù)量。

步驟4隨機(jī)生成遺傳算法初始種群。適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算：對(duì)種群中每個(gè)染色體方案進(jìn)行潮流計(jì)算，得到各染色體的網(wǎng)損均值、負(fù)荷波動(dòng)率均值、電壓偏移之和和目標(biāo)函數(shù)F，即得到適應(yīng)度函數(shù)1/F。

步驟5進(jìn)行遺傳操作，包括生殖、交叉、變異，其中交叉率、變異率分別設(shè)置為0.8、0.1。生殖操作根據(jù)適應(yīng)度進(jìn)行選擇操作。交叉操作：在相互配對(duì)的兩個(gè)個(gè)體編碼串中隨機(jī)設(shè)置兩個(gè)交叉點(diǎn)；交換兩個(gè)個(gè)體在所設(shè)定的兩個(gè)交叉點(diǎn)之間的部分染色體。變異操作：在染色體中隨機(jī)挑選兩個(gè)基因并對(duì)這些基因的基因值在約束內(nèi)做變動(dòng)。

步驟6根據(jù)適應(yīng)度保存優(yōu)良染色體，計(jì)算收斂條件和迭代次數(shù)。判斷是否滿足收斂條件或達(dá)到最大迭代次數(shù)，若是，輸出保存的優(yōu)良染色體，否則返回步驟5。

步驟7計(jì)算經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)和用戶滿意度指標(biāo)，評(píng)價(jià)保存的優(yōu)良方案，分析并確定最優(yōu)方案。

4 算例分析

4.1 算例概況

以某城市開發(fā)區(qū)為例，規(guī)劃年限為10年，將規(guī)劃區(qū)分為居民區(qū)、商業(yè)區(qū)和辦公區(qū)，如圖2所示。假設(shè)汽車總量約為2萬輛，其中電動(dòng)公務(wù)車、電動(dòng)出租車和電動(dòng)私家車所占比例分別為0.48%、0.82%和4.0%[5]。假設(shè)EV百公里耗電量均為15 kW·h[6]。采用IEEE33節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)，系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)分布如圖2所示，藍(lán)色數(shù)字為節(jié)點(diǎn)號(hào)，藍(lán)色實(shí)線為配電線路。

系統(tǒng)電壓等級(jí)為12.66 kV，總有功負(fù)荷及無功負(fù)荷分別為3 715 kW、2 300 kVar。進(jìn)行潮流計(jì)算時(shí)，將規(guī)劃典型日等分為24個(gè)時(shí)段，每時(shí)段的長(zhǎng)度均為1 h。充電負(fù)荷與基礎(chǔ)負(fù)荷如圖3、圖4所示[19-20]。

各類型EV在不同類型充電樁上的充電需求比例如表2所示[4]。

X/km圖2 規(guī)劃區(qū)示意圖Fig.2 Graph of the planning area

t/h圖3 基礎(chǔ)負(fù)荷曲線Fig.3 Load curve of charging load

t/h圖4 充電負(fù)荷曲線Fig.4 Load curve of charging load

表2 充電需求分配比例Tab.2 Classification proportion of charging demands

不同區(qū)域土地價(jià)格[3]和充電價(jià)格如表3所示。

表3 各用地類型土地價(jià)格和充電價(jià)格Tab.3 Costs of different land and charging

模型中其他參數(shù)設(shè)置如表4所示。

表4 模型參數(shù)設(shè)置Tab.4 Model parameter setting

4.2 結(jié)果分析

各類型充電樁的數(shù)量，充電時(shí)長(zhǎng)和排隊(duì)時(shí)長(zhǎng)，如表5所示。

假設(shè)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)2到節(jié)點(diǎn)33附近均建有停車點(diǎn)，居民區(qū)快速充電停車點(diǎn)為3、5、7、10、20節(jié)點(diǎn)，其他充電樁可在規(guī)劃區(qū)內(nèi)各區(qū)相對(duì)應(yīng)停車點(diǎn)建設(shè)。根據(jù)遺傳算法，對(duì)各染色體方案進(jìn)行潮流計(jì)算，得到各方案的網(wǎng)損均值、負(fù)荷波動(dòng)率均值和電壓偏移之和，然后求得各染色體方案的目標(biāo)表函數(shù)F，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)1/F保存4個(gè)優(yōu)良方案，如表6所示。

從表6可以明顯看出，方案1的負(fù)荷波動(dòng)率為4個(gè)方案中最小，節(jié)點(diǎn)電壓偏移之和在4個(gè)方案中僅比方案2大0.006，網(wǎng)損均值在4個(gè)方案中比方案2大0.8，但方案1的F值為4個(gè)方案中最小，因此方案1為4個(gè)方案中最優(yōu)者。求解2.4節(jié)評(píng)價(jià)模型得到最優(yōu)方案詳情如表7所示。

表7 最優(yōu)配置方案詳情Tab.7 Results of optimal planning

5 結(jié)論

城市充電樁優(yōu)化配置對(duì)EV的推廣和配電系統(tǒng)的安全穩(wěn)定具有至關(guān)重要的作用，合理地將充電樁進(jìn)行分類建設(shè)有利于節(jié)省社會(huì)資源，提高設(shè)備利用率和提升用戶滿意度。本文考慮負(fù)荷波動(dòng)和電壓偏移對(duì)城市充電樁進(jìn)行分類優(yōu)化配置，得到以下結(jié)論：

1) 根據(jù)不同停車點(diǎn)EV用戶的充電方式要求不同，將城市充電樁進(jìn)行分類，可以更好地滿足用戶的充電需求。

2) 根據(jù)不同停車點(diǎn)EV用戶的排隊(duì)方式不同，采用不同的排隊(duì)論來建立各類型充電樁的數(shù)量模型，能夠更準(zhǔn)確地得到各類型充電樁的最優(yōu)數(shù)量。

3) 建立以配電網(wǎng)網(wǎng)損均值最小，負(fù)荷波動(dòng)率均值最小和電壓偏移之和最大者最小的目標(biāo)函數(shù)，可以選擇出對(duì)配電網(wǎng)影響較小的充電樁建設(shè)方案。