羅志峰，曹忺，王波勇，王學(xué)宗

(1.國(guó)網(wǎng)湖北省電力公司黃石供電公司，湖北 黃石 435000;2.武漢黌門電工科技有限公司，湖北 武漢 430072;3.武漢大學(xué)電氣與自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430072)

開關(guān)柜是配電網(wǎng)的重要電氣設(shè)備，套管作為其中關(guān)鍵的絕緣件之一，在高濕度環(huán)境中內(nèi)壁容易產(chǎn)生凝露，在運(yùn)行過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)局放增大及沿面放電現(xiàn)象[1-2]，容易引發(fā)事故，對(duì)系統(tǒng)安全運(yùn)行造成隱患。試驗(yàn)測(cè)試表明，套管與母排間氣隙放電和套管表面沿面放電問(wèn)題主要是套管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)引起[3-4]，因此，針對(duì)現(xiàn)有套管絕緣結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)降低開關(guān)柜套管放電事故的發(fā)生概率具有重要意義。

套管發(fā)生的絕緣事故往往是由于材料表面局部沿面場(chǎng)強(qiáng)過(guò)大[5-6]，一方面在污穢條件下局部沿面場(chǎng)強(qiáng)過(guò)大，從而發(fā)生放電，進(jìn)而發(fā)展成沿面閃絡(luò)，另一方面局部場(chǎng)強(qiáng)集中可能使附近的空氣發(fā)生電暈等現(xiàn)象,從而產(chǎn)生酸性氣體，在凝露作用下，生成的酸性液體可能加速絕緣老化[7]。針對(duì)套管面臨的絕緣問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要通過(guò)有限元仿真計(jì)算進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，通過(guò)求解并優(yōu)化絕緣材料的表面場(chǎng)強(qiáng)從而提高絕緣件的耐壓強(qiáng)度。文獻(xiàn)[8-9]對(duì)40.5 kV 穿墻套管絕緣故障進(jìn)行了有限元分析，對(duì)比了正常和故障狀態(tài)下套管的場(chǎng)強(qiáng)分布，提出了故障預(yù)防措施；文獻(xiàn)[10-14]以40.5 kV雙屏蔽結(jié)構(gòu)套管為研究對(duì)象，重點(diǎn)分析了高、低壓屏蔽層上的電場(chǎng)分布并優(yōu)化了屏蔽層參數(shù)。文獻(xiàn)[15]以10 kV開關(guān)柜穿墻套管為研究對(duì)象，分析計(jì)算了故障狀態(tài)下的套管電場(chǎng)分布，并對(duì)屏蔽層結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化。以上研究主要針對(duì)套管中的屏蔽層結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，而對(duì)于套管內(nèi)壁的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，目前未見相關(guān)研究。

本文以無(wú)屏蔽結(jié)構(gòu)的10 kV開關(guān)柜穿墻套管為研究對(duì)象，對(duì)套管的內(nèi)壁結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)有限元仿真計(jì)算了套管內(nèi)壁的沿面電場(chǎng)分布，分析了套管內(nèi)限位板厚度和限位板端部結(jié)構(gòu)對(duì)沿面場(chǎng)強(qiáng)的影響，提出了10 kV開關(guān)柜穿墻套管的結(jié)構(gòu)改進(jìn)建議，可為開關(guān)柜穿墻套管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 開關(guān)柜套管電場(chǎng)計(jì)算模型

1.1 電場(chǎng)計(jì)算控制方程

工頻電壓下，開關(guān)柜設(shè)備的尺寸遠(yuǎn)小于電磁波波長(zhǎng)，內(nèi)部電磁場(chǎng)的耦合很弱，計(jì)算域可視為電準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)[16]。采用靜電場(chǎng)計(jì)算空間電場(chǎng)分布，在均勻介質(zhì)中，控制方程可用泊松方程表示：

(1)

式中：φ為電位；ρ為自由電荷體密度；ε為介質(zhì)的介電常數(shù)。對(duì)于套管模型，自由電荷只出現(xiàn)在一些導(dǎo)體表面，空間中沒(méi)有自由電荷分布，即ρ=0，此時(shí)的控制方程可簡(jiǎn)化為拉普拉斯方程：

?2φ=0

(2)

1.2 邊界條件及模型建立

套管模型中存在空氣和環(huán)氧樹脂兩種電介質(zhì)材料，在各電介質(zhì)中靜電場(chǎng)控制方程仍滿足式(2)，兩種介質(zhì)交界面處電荷面密度為0，交界面處的邊界條件為[25]

(3)

式中：ε1和ε2為交界面兩側(cè)不同介質(zhì)的介電常數(shù)，本文計(jì)算模型中為空氣和環(huán)氧樹脂；φ1和φ2為交界面兩側(cè)的電位；n表示交界面的法向；Γ12表示介質(zhì)的交界面。

圖1 電場(chǎng)計(jì)算模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of electric field calculation model

2 套管內(nèi)壁沿面場(chǎng)強(qiáng)提取

采用有限元分析軟件計(jì)算套管模型的電場(chǎng)分布，得到套管表面電場(chǎng)分布云圖如圖2所示。可以看出，套管表面場(chǎng)強(qiáng)較大的區(qū)域中在套管腔內(nèi)限位板靠近母排的位置，該位置也是容易發(fā)生局部放電和沿面放電的部位。為進(jìn)一步分析套管表面的場(chǎng)強(qiáng)分布，沿母排到套筒的方向提取限位板上的沿面場(chǎng)強(qiáng)，計(jì)算公式如下：

圖2 套管表面電場(chǎng)分布Fig.2 Electric field distribution on bushing surface

En=E·n0

(4)

(5)

式中：E為計(jì)算得到的限位板表面電場(chǎng)強(qiáng)度矢量；n0為限位板表面的法向單位矢量；通過(guò)電場(chǎng)強(qiáng)度矢量與交界面法向單位矢量點(diǎn)乘，可以計(jì)算得到限位板表面的法向場(chǎng)強(qiáng)分量En，進(jìn)而通過(guò)式(5)計(jì)算得到切向場(chǎng)強(qiáng)分量，即沿面場(chǎng)強(qiáng)Et。

由于套管結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性，且母排到柜壁的不同沿面路徑上場(chǎng)強(qiáng)變化具有一致性，因此以對(duì)稱面路徑上的沿面場(chǎng)強(qiáng)作為研究對(duì)象具有代表性。提取對(duì)稱面上套管內(nèi)壁的沿面場(chǎng)強(qiáng)，包含垂直于母排方向的路徑1和平行于母排方向的路徑2兩部分，兩條路徑上的沿面場(chǎng)強(qiáng)分布曲線如圖3所示。

距離/m(a) 垂直于母排方向

從兩條路徑上的沿面場(chǎng)強(qiáng)分布可以看出，沿面場(chǎng)強(qiáng)最大值出現(xiàn)在母排表面，路徑1中的沿面場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)橛赡概诺焦癖冢妶?chǎng)強(qiáng)度沿路徑先減小后增大；路徑2中的沿面場(chǎng)強(qiáng)的方向先向下，然后很快降低，場(chǎng)強(qiáng)方向變?yōu)橄蛏希⑶覉?chǎng)強(qiáng)大小為先增大再緩慢減小，最后增大。

從電極結(jié)構(gòu)來(lái)看，母排-柜壁之間的電場(chǎng)與棒-棒電極結(jié)構(gòu)類似，其中柜壁為接地端，母排為高壓端，因此路徑1上的電場(chǎng)強(qiáng)度在遠(yuǎn)離母排后迅速減小，而在靠近柜壁時(shí)，沿面場(chǎng)強(qiáng)又略有增大；路徑2上沿面場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)為由兩端向柜壁的方向，因此在路徑起始部分場(chǎng)強(qiáng)值有正變?yōu)樨?fù)，而在遠(yuǎn)離限位板的位置，一方面總的電場(chǎng)強(qiáng)度減小，另一方面電場(chǎng)強(qiáng)度方向與內(nèi)壁的夾角變小，兩種因素作用下表現(xiàn)出沿面場(chǎng)強(qiáng)先減小后增大的趨勢(shì)。

綜上分析可知，沿面場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算結(jié)果與理論分析一致，并且路徑1上的沿面場(chǎng)強(qiáng)高于路徑2，因此后續(xù)只提取路徑1的沿面場(chǎng)強(qiáng)，即套管內(nèi)限位板表面，該處的沿面場(chǎng)強(qiáng)較大，需要進(jìn)行優(yōu)化。

3 套管內(nèi)限位板結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 限位板厚度優(yōu)化

從圖1的模型示意圖可以看出，限位板上的沿面路徑恰好位于母排-柜壁的電極之間，通過(guò)改變限位板的厚度，使其沿面路徑遠(yuǎn)離高、低壓電極間的最短路徑，可以降低沿面場(chǎng)強(qiáng)。因此，通過(guò)計(jì)算不同限位板厚度下的沿面場(chǎng)強(qiáng)，對(duì)比分析優(yōu)化效果。改變限位板厚度后的開關(guān)柜套管計(jì)算模型如圖4所示，其中L為限位板厚度。

圖4 電場(chǎng)計(jì)算模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of electric field calculation model

分別取L=11、35、47 mm，計(jì)算并提取不同限位板厚度下路徑1上的沿面場(chǎng)強(qiáng)，場(chǎng)強(qiáng)沿路徑的變化曲線與原模型(L=23 mm)對(duì)比如圖5所示?？梢钥闯?，改變限位板的厚度，路徑1上的沿面場(chǎng)強(qiáng)分布仍是沿路徑先減小后增大，變化趨勢(shì)一致，沿面場(chǎng)強(qiáng)最大值仍出現(xiàn)在母排表面，如表1所示。

距離/m圖5 不同限位板厚度下沿面場(chǎng)強(qiáng)對(duì)比Fig.5 Comparison of electric field strength along the surface with different thickness of limit plate

表1 限位板厚度下沿面最大場(chǎng)強(qiáng)對(duì)比Tab.1 Comparison of the maximum electric field strength along the surface with different thickness of limit plate

可以看出，隨著限位板厚度增加，路徑1上的最大沿面場(chǎng)強(qiáng)是降低的，然而即使限位板厚度增加到47 mm，沿面最大場(chǎng)強(qiáng)也只降低了5.3%。計(jì)算結(jié)果表明，改變限位板厚度的方法對(duì)優(yōu)化套管內(nèi)壁沿面電場(chǎng)效果有限，仍需采用其他方法進(jìn)行優(yōu)化套管結(jié)構(gòu)。

3.2 限位板端部結(jié)構(gòu)優(yōu)化

從前面的場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算結(jié)果了解到，套管內(nèi)壁沿面電場(chǎng)強(qiáng)較大的區(qū)域主要集中在母排附近，且該位置的場(chǎng)強(qiáng)矢量方向幾乎是沿著限位板表面的，因此，通過(guò)將端部做成斜面，可以進(jìn)一步減小沿面場(chǎng)強(qiáng)，同時(shí)也使凝露不容易在母排附近積聚，減小沿面放電的概率。基于該思路對(duì)開關(guān)柜套管結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的模型示意圖如圖6所示。其中，d1為斜面沿母排方向的高度，d2為斜面的寬度。

取d1=d2=10 mm作為算例驗(yàn)證沿面場(chǎng)強(qiáng)的優(yōu)化效果，建立套管模型并計(jì)算其電場(chǎng)分布，電位加載條件，空氣域邊界與原模型相同，計(jì)算得到套管表面的電場(chǎng)分布如圖7所示。與原套管模型相比，母排附近限位板表面的場(chǎng)強(qiáng)有所降低，同時(shí)，由于限位板端部斜面與母排不垂直，其沿面場(chǎng)強(qiáng)將進(jìn)一步降低。為了對(duì)比優(yōu)化前后的沿面場(chǎng)強(qiáng)，同樣提取對(duì)稱面上的沿面路徑，即圖6中的路徑1，得到限位板表面沿面場(chǎng)強(qiáng)隨限位板表面到母排距離的變化曲線如圖8所示。

圖6 限位板端部?jī)?yōu)化后的電場(chǎng)計(jì)算模型Fig.6 Electric field calculation model of bushing with optimized limit plate end

圖7 限位板端部?jī)?yōu)化后的套管電場(chǎng)分布Fig.7 Electric field distribution of bushing with optimized limit plate end

距離/m圖8 限位板表面沿面電場(chǎng)分布Fig.8 Electric field distribution along the surface of limit plate

路徑1可以分為前半段沿斜面的路徑和后半段的水平路徑，在斜面上雖然路徑上的點(diǎn)距離母排越來(lái)越遠(yuǎn)，但路徑上的點(diǎn)更靠近母排到柜壁間的最短路徑，因此場(chǎng)強(qiáng)反而是升高的；水平路徑上沿面場(chǎng)強(qiáng)的變化與原模型一致，仍呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)?？梢钥闯觯窂?上的沿面場(chǎng)強(qiáng)最大值出現(xiàn)在路徑的拐點(diǎn)處，其值為287.0 kV·m-1，與原模型相比，沿面場(chǎng)強(qiáng)最大值降低了18.8%，表明將限位板端部變?yōu)樾泵婵梢杂行Ы档吞坠艿难孛鎴?chǎng)強(qiáng)，同時(shí)母排附近的電場(chǎng)強(qiáng)度有所降低，電場(chǎng)分布更為均勻，有利于降低放電事故的發(fā)生概率。

3.3 限位板端部結(jié)構(gòu)參數(shù)選取

考慮到參數(shù)d1和d2均對(duì)限位板端部沿面場(chǎng)強(qiáng)有影響，為探究各參數(shù)的影響規(guī)律，獲得最優(yōu)的限位板端部結(jié)構(gòu)參數(shù)，取d2=10 mm，分別計(jì)算d1=5、10、15、20、25 mm時(shí)的電場(chǎng)分布并提取對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)的套管內(nèi)壁沿面場(chǎng)強(qiáng)，得到端部斜面和遠(yuǎn)離端部的平面上限位板表面沿面場(chǎng)強(qiáng)隨限位板表面到母排距離的變化曲線分別如圖9所示。

距離/m(a) d2=10 mm，限位板端部斜面處

從沿面場(chǎng)強(qiáng)變化曲線可以看出，當(dāng)增加的斜面寬度d2一定時(shí)，隨著斜面沿母排方向高度d1的增加，斜面與母排的夾角增大，從而母排附近的套管沿面場(chǎng)強(qiáng)有所降低，斜面上的最大場(chǎng)強(qiáng)仍出現(xiàn)在斜面與限位板平面的交點(diǎn)處，且受d1影響不大；遠(yuǎn)離端部的限位板平面處沿面場(chǎng)強(qiáng)仍為U型曲線，由于母排-柜壁電極間環(huán)氧樹脂材料增多，導(dǎo)致相對(duì)介電常數(shù)較小的空氣部分場(chǎng)強(qiáng)增大，因此此處的場(chǎng)強(qiáng)最大值隨d1的增大而略微增大。

另一方面，取d1=10 mm，分別計(jì)算d2=5、10、15、20 mm時(shí)的電場(chǎng)分布并提取對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)的套管內(nèi)壁沿面場(chǎng)強(qiáng)，探究斜面寬度對(duì)套管內(nèi)壁沿面場(chǎng)強(qiáng)的影響，得到端部斜面和遠(yuǎn)離端部的平面上限位板表面沿面場(chǎng)強(qiáng)隨限位板表面到母排距離的變化曲線分別如圖10所示。

距離/m(a) d1=10 mm，限位板端部斜面處

可以看出，當(dāng)d1一定時(shí)，隨著d2的增加，斜面與母排的夾角減小，因此母排附近的套管沿面場(chǎng)強(qiáng)增加，限位板斜面處的沿面場(chǎng)強(qiáng)為S型曲線；同時(shí)由于斜面與限位板端部平面的交點(diǎn)到母排的距離更遠(yuǎn)，因此限位板平面處的最大場(chǎng)強(qiáng)有所減小。

綜合兩方面的計(jì)算結(jié)果可以看出，套管內(nèi)壁沿面場(chǎng)強(qiáng)雖然與d1和d2存在相關(guān)性，但與這兩個(gè)參數(shù)并非完全正相關(guān)或負(fù)相關(guān)。因此，為獲取最優(yōu)的限位板端部結(jié)構(gòu)參數(shù)，分別取d1=5、10、15 、20、25 mm和d2=5、10、15 、20 mm，計(jì)算并提取不同d1-d2組合對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)的套管內(nèi)壁沿面場(chǎng)強(qiáng)最大值，得到不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下套管內(nèi)壁沿面場(chǎng)強(qiáng)最大值對(duì)比如表2所示，其中E1t max表示位板端部斜面處沿面最大場(chǎng)強(qiáng)，E2t max表示遠(yuǎn)離端部的限位板平面處沿面最大場(chǎng)強(qiáng)。從表2的計(jì)算結(jié)果可以看出，當(dāng)斜面沿母排方向的高度d1=15 mm，斜面的寬度d2=20 mm時(shí)，整條路徑上的沿面場(chǎng)強(qiáng)最大值最低，為197.0 kV·m-1，與穿墻套管初設(shè)模型相比，場(chǎng)強(qiáng)最大值降低了44.3%。

表2 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下沿面場(chǎng)強(qiáng)最大值對(duì)比Tab.2 Comparison of the maximum electric field strength along the surface under different structural parameters

綜上所述，本文通過(guò)仿真的手段對(duì)提出的10 kV開關(guān)柜穿墻套管結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法進(jìn)行了分析，對(duì)于10 kV電壓等級(jí)的開關(guān)柜，由于其電壓等級(jí)不高，穿墻套管結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，往往不帶屏蔽結(jié)構(gòu)，在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中往往也會(huì)面臨凝露等問(wèn)題引發(fā)的放電事故。采用本文提出的套管優(yōu)化結(jié)構(gòu)，可以有效降低內(nèi)壁的沿面場(chǎng)強(qiáng)，從而提高污閃耐壓強(qiáng)度?？紤]到計(jì)算效率，本文對(duì)套管的電場(chǎng)計(jì)算模型進(jìn)行了一定程度的簡(jiǎn)化，并且以對(duì)稱面路徑上的沿面場(chǎng)強(qiáng)分布為代表進(jìn)行的分析，最終得到一組優(yōu)化后的套管結(jié)構(gòu)參數(shù)。后續(xù)項(xiàng)目研究將會(huì)加工出實(shí)物開展對(duì)比試驗(yàn)，進(jìn)行驗(yàn)證。

4 結(jié)論

1) 開關(guān)柜套管內(nèi)壁沿面最大場(chǎng)強(qiáng)出現(xiàn)在套管的限位板表面靠近母排處，并且沿面場(chǎng)強(qiáng)沿母排到柜壁的方向先減小后增大；

2) 增大限位板的厚度能一定程度降低限位板上的沿面場(chǎng)強(qiáng)，即使限位板厚度增加到47 mm，沿面最大場(chǎng)強(qiáng)也只降低了5.3%，優(yōu)化效果有限；

3) 在限位板端部增加一個(gè)斜面可以有效降低套管內(nèi)壁沿面電場(chǎng)強(qiáng)度，斜面沿母排方向高度為15 mm，斜面寬度為20 mm時(shí)，沿面場(chǎng)強(qiáng)最大值比原模型降低了44.3%。