李永強，呂衛(wèi)民

(海軍航空大學(xué) 岸防兵學(xué)院，山東 煙臺 264001)

0 引言

環(huán)境適應(yīng)性是設(shè)備本身固有的質(zhì)量屬性[1]，不同的設(shè)備具有不同的環(huán)境適應(yīng)能力，同一設(shè)備在不同環(huán)境中也具有不同的環(huán)境適應(yīng)能力。當前，對于軍事裝備的環(huán)境適應(yīng)性能力評估往往停留在定性階段，認為裝備在設(shè)定環(huán)境中能夠持續(xù)工作一定的時間且不損壞即可。尤其是在熱環(huán)境適應(yīng)性評估中，僅依照美軍軍用標準中推薦的5個高低溫循環(huán)標準進行相關(guān)試驗[2]。此種做法得到的僅是裝備在設(shè)定環(huán)境溫度下的最短可靠工作時間，不具備代表性和可延伸性。在民營企業(yè)中，此種做法常被用來抽樣檢驗批量產(chǎn)品是否合格。但軍事裝備不同于民營產(chǎn)品，其數(shù)目較少但造價高昂，且往往具備固定用途與有限的應(yīng)用范圍領(lǐng)域，所處的熱環(huán)境區(qū)域被劃分為有限的幾類[3]。因此，同一而廣泛的環(huán)境實驗條件以及固定的高低溫標準，對于軍事裝備的熱環(huán)境適應(yīng)性評估意義有所縮水，往往達不到理想的效果，且對于部隊實際使用操作及維修處理提供的輔助參考作用十分有限。

美軍對軍用電子設(shè)備故障的統(tǒng)計結(jié)果表明，在多種環(huán)境因素中，有大約55%的故障其主要誘因為環(huán)境溫度。隨著生產(chǎn)工藝及計算機技術(shù)的發(fā)展，集成電路日趨復(fù)雜精密，單位體積內(nèi)產(chǎn)熱功率持續(xù)上升，致使其進一步加強了對于環(huán)境的要求[4]。如何改善軍用電子設(shè)備的熱性能，提高其熱環(huán)境適應(yīng)能力，以延長其使用壽命，逐步成為熱設(shè)計工程師關(guān)注的熱點。因此，Koizumi等[5]將基于計算流體力學(xué)(CFD)的熱流模擬應(yīng)用于電子設(shè)備的熱設(shè)計，將通過馬爾可夫隨機場(MRF)風扇模型仿真獲得的P-Q特性與測得的P-Q特性進行比較，驗證了MRF方法在電子設(shè)備熱流仿真中的適用性；Nakayama等[6]驗證了CFD仿真在緊湊型電子設(shè)備熱設(shè)計中的新作用，并確立了基準模型在熱分析中的應(yīng)用；Broeck等[7]建立了三維功率電子模塊，完成了其在熱電耦合狀態(tài)下的仿真計算，并驗證了仿真分析的可行性和準確性。

近些年，國內(nèi)相關(guān)領(lǐng)域已經(jīng)逐步重視仿真技術(shù)的研究分析，并在武器裝備系統(tǒng)的性能評價、戰(zhàn)場應(yīng)用、作戰(zhàn)保障以及相關(guān)研制設(shè)計等方面取得了長足的進步[8-9]。工業(yè)和信息化部電子產(chǎn)品可靠性與環(huán)境試驗研究所對軍用電子多芯片組件熱場進行有限元分析，為多芯片組件的分布優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)，且將計算機熱仿真技術(shù)逐步應(yīng)用到電子器件的熱設(shè)計評定方面；清華大學(xué)借助于計算機仿真技術(shù)實現(xiàn)了對于陶瓷封裝熱阻的模擬；電子科技大學(xué)針對多芯片組件(MCM)的熱特性進行相關(guān)研究，為其熱設(shè)計打下了良好的基礎(chǔ)；中國科學(xué)院借助仿真軟件實現(xiàn)了對于溫度場及電子封裝的分析，并利用統(tǒng)計數(shù)據(jù)總結(jié)了可靠性規(guī)律。

模擬器的兩大功能就是模擬訓(xùn)練與檢測維護，實現(xiàn)的前提是模擬信號的正確輸入，而作為模數(shù)轉(zhuǎn)換的MD型模擬器計算機開關(guān)量輸入板(簡稱MIN板)則是功能實現(xiàn)主體。因此，開關(guān)量輸入板的熱環(huán)境適應(yīng)能力在一定程度上影響了模擬器的適用范圍和使用壽命，必須著重加以分析[10]。為確保MIN板熱環(huán)境仿真的真實性和準確性，本文擯棄了以往在板級器件仿真時以等體積方塊代替電子元器件的做法[11]，依據(jù)真實尺寸構(gòu)建電子元器件并搭建功能板計算機輔助設(shè)計(CAD)模型，從根本上抑制了誤差的產(chǎn)生。同時，依據(jù)部隊作訓(xùn)任務(wù)及地域劃分制定環(huán)境溫度譜及熱功率譜，以單日為小循環(huán)周期，以年為大循環(huán)周期，以電子元器件加速退化試驗數(shù)據(jù)、電子元器件熱退化量以及焊點熱疲勞累積損傷為基礎(chǔ)，結(jié)合Arrhenius模型[12]和改進C-M方程，實現(xiàn)對于電子元器件及焊點壽命在北部、東部及南部地區(qū)的預(yù)測。借助于競爭失效完成電子元器件在不同地域的熱環(huán)境適應(yīng)性定量化表征，從而找出MIN功能板在不同熱環(huán)境下的薄弱環(huán)節(jié)，為檢測維護和故障檢修提供支持和指引。

1 熱分析與載荷譜

對于模擬器計算機而言，其精密度與復(fù)雜度較高，使得環(huán)境適應(yīng)性相對較差，為確保仿真的可信度與可靠性，必須真實地再現(xiàn)裝備貯存和作戰(zhàn)使用時環(huán)境狀態(tài)。此外，對于電子設(shè)備而言，其功能模塊內(nèi)熱量的傳遞主要有兩種方式，即熱傳導(dǎo)和熱對流[13-14]。熱傳導(dǎo)主要針對電子元器件與印刷電路板(PCB)之間的熱量傳輸，熱對流主要針對空氣流體與電子元器件之間的熱量交換。

1.1 熱傳導(dǎo)相關(guān)參量

(1)

式中：k為材料的導(dǎo)熱系數(shù)或熱導(dǎo)率(W/(m·K))，用以表征材料導(dǎo)熱性能的好壞；A為傳熱載體橫截面積(m2)；T為電子元器件溫度，ΔT為傳熱載體左右兩側(cè)溫差(K)；x為傳熱載體長度(m)。由于電子設(shè)備中各電子元器件的制作材料各不相同，且電子元器件產(chǎn)熱功率會受到自身溫度的影響，為保證仿真分析的準確性和真實性，必須依照真實狀況設(shè)置熱導(dǎo)率及熱功率。

此外，在熱傳導(dǎo)過程中，熱量在媒介之間相互傳輸，而電子元器件溫度為所需數(shù)據(jù)量。因此，在物體所處空間保持不變的情況下，需要借助定容比熱容(單位質(zhì)量物質(zhì)升高單位溫度所需的熱量)完成二者間的相互轉(zhuǎn)化，用cv(J/(kg·K))表示。則可得

(2)

式中：Ei、Eo分別表示流入的熱量、流出的熱量；m為電子元器件質(zhì)量；t為電子元器件壽命。

1.2 熱對流相關(guān)參量

物體與其相鄰運動流體之間的傳熱稱為對流換熱，導(dǎo)入(出)表面的熱流密度和表面對流換入(出)熱流密度相等是對流換熱的邊界條件。假設(shè)在表面x=xo處的溫度為T(xo,y,z,t)，周圍流體的溫度為T∞，對流換熱系數(shù)為h，則對流邊界條件可表示為

(3)

由于模擬器計算機MIN板與其他功能板均處于密閉機箱內(nèi)，其熱對流主要由空氣密度差引起[15]，且模擬器計算機各功能模塊以豎直陣列排列于機箱內(nèi)，故可得豎直陣列排列的電子功能模塊對流換熱系數(shù)為

(4)

1.3 載荷譜

依據(jù)模擬器內(nèi)置溫度傳感器反饋數(shù)據(jù)及其服役單位地域情況，可得其典型使用環(huán)境主要包括3個地區(qū)，分別為北部地區(qū)、東部地區(qū)以及南部地區(qū)。參照部隊實際使用情況和任務(wù)規(guī)劃，除去休整期及其他任務(wù)安排，模擬器每年實際使用期約為9個月，且由于從北至南大氣溫度逐步增高以及訓(xùn)練重心的變化，致使單日平均訓(xùn)練使用時長依次遞減，分別為1.4 h、1.2 h及0.9 h，其余時間均置于通用倉庫貯存。模擬器處于工作狀態(tài)時，MIN板周圍環(huán)境溫度除受到大氣溫度的影響外，機箱內(nèi)其他功能模塊的產(chǎn)熱也會對環(huán)境溫度產(chǎn)生一定的影響；模擬器處于非工作狀態(tài)時，溫度與大氣溫度保持一致。由于模擬器為高可靠、長壽命的電子功能部件，且密封機箱內(nèi)單日溫度變化幅度相對較小，故以天為循環(huán)周期，取單日機箱內(nèi)置溫度傳感器數(shù)據(jù)的平均值作為當天MIN板周圍環(huán)境溫度，并以天為基礎(chǔ)單位計算電子元器件退化量和連接處焊點疲勞損傷。

此外，依據(jù)使用單位多年統(tǒng)計數(shù)據(jù)，相對于單日環(huán)境溫度變化量，一年內(nèi)日均氣溫變化量相對較大，但溫度數(shù)據(jù)逐年差異較小。因此，以天為小循環(huán)單位，以年為大循環(huán)單位，采用累加方式計算一年內(nèi)電子元器件退化量及連接處疲勞累積損傷。以MIN功能板所處環(huán)境溫度數(shù)據(jù)為橫坐標，以一年內(nèi)日均溫度相同的天數(shù)作縱坐標，統(tǒng)合整理3個地區(qū)溫度數(shù)據(jù)如圖1所示[16]。由圖1可知，北部、東部、南部地區(qū)溫度依次遞增，且北部地區(qū)日均溫度差異較大，較為分散，而南部地區(qū)日均溫度差異較小，主要集中于25～30 ℃之間。在MIN板的11種電子元器件中，除反相三態(tài)緩沖器和碳膜電阻兩種工作狀態(tài)下自產(chǎn)熱器件熱功率受溫度影響較小外，其余4種電子器件包括光電耦合器、排阻、穩(wěn)壓二極管以及可編程邏輯器件，工作狀態(tài)均受自身溫度限制，其熱功率隨溫度變化如圖2所示[16]。

圖1 3類地區(qū)MIN板在不同環(huán)境溫度下的壽命分布[16]

圖2 電子元器件溫度與熱耗散之間的關(guān)系[16]

2 MIN板熱仿真

2.1 CAD模型構(gòu)建

模擬器MIN板為實現(xiàn)預(yù)定的模數(shù)轉(zhuǎn)換功能，共包含11種電子元器件，分別是碳膜電阻、排阻、穩(wěn)壓二極管、獨石電容、鉭電容、光電耦合器、反相三態(tài)緩沖器、可編程邏輯器件以及排針、集成電路圓孔插座和96腳連接器。考慮到電子元器件的布局和外形對于熱傳導(dǎo)和熱對流均會產(chǎn)生較大的影響，故借助于機械設(shè)計自動化軟件Solidworks創(chuàng)建電子元器件CAD模型，并采用Top-down形式進行裝配，從根本上抑制誤差的產(chǎn)生。由于MIN板上所有電子元器件均為雙列直插封裝(DIP)，且采用通孔插裝焊接的方式與電路板互連，故可依據(jù)兩種配合方式將電子元器件位置固定，分別為標準配合中的同軸心和距離。依據(jù)同軸心配合可將電子元器件管腳鎖定到插孔所對應(yīng)的豎直空間內(nèi)，依據(jù)距離配合可依據(jù)實際構(gòu)型設(shè)置管腳底面與電路板底面的距離，從而實現(xiàn)電子元器件的全自由度約束。MIN板的實體及CAD數(shù)字樣本分別如圖3和圖4所示。

圖3 MIN板實物圖

圖4 MIN板CAD模型

2.2 Icepak熱仿真

采用Mesher-HD的網(wǎng)格劃分形式，并借助于Multi-level將MIN板各組成部分設(shè)置為3個劃分優(yōu)先級，其中可編程邏輯器件、反相三態(tài)緩沖器以及光電耦合器為最高優(yōu)先級，PCB板及其上通孔處于最低優(yōu)先級，其余各類器件處于第二優(yōu)先級。針對體積較小的管腳、通孔，主動削減網(wǎng)格尺寸，針對PCB板則加大網(wǎng)格尺寸，以便于在最少網(wǎng)格數(shù)的基礎(chǔ)上完成MIN板的最優(yōu)網(wǎng)格劃分。MIN功能板共計劃分網(wǎng)格數(shù)為3 658 551，節(jié)點數(shù)為3 631 191，且絕大多數(shù)網(wǎng)格Face aligrment達到數(shù)值1，網(wǎng)格劃分質(zhì)量較高。依據(jù)Icepak內(nèi)置熱特性方程，計算求得Reyleigh約為8 683.9，遠小于湍流的最低標準，故可得功能板熱對流應(yīng)采用層流模型。同時，考慮到空氣作為流體而產(chǎn)生的熱對流現(xiàn)象，除設(shè)置Flow regime為Laminar外，還需要考慮重力對于氣流的影響，且因重力加速度方向與z軸負方向一致，故設(shè)置其數(shù)值為-9.81.此外，依據(jù)熱傳導(dǎo)及熱對流方程，設(shè)置電子元器件相關(guān)熱特性參數(shù)如表1所示。

表1 熱特性參數(shù)

設(shè)置環(huán)境溫度為0 ℃和15 ℃時，MIN板溫度云圖及熱對流仿真云圖如圖5、圖6和圖7所示。

圖5 環(huán)境溫度0 ℃下MIN板溫度云圖

圖6 環(huán)境溫度15 ℃下MIN板溫度云圖

圖7 MIN板熱對流云圖

由圖5和圖6可知，由于熱功率及材料的差異，使得可編程邏輯器件、反相三態(tài)緩沖器以及光電耦合器溫度較其他器件偏高，而熱功率為零的電容及96腳連接器溫度較環(huán)境溫度上升幅度較小。而且，由于熱傳導(dǎo)及熱對流的存在，使得處于光電耦合器之間的排阻、右側(cè)的鉭電容以及處于反相三態(tài)緩沖器及光電耦合器之間的電容溫度較其他位置同等器件差距較大，可作為此類電子元器件的關(guān)鍵處進行重點關(guān)注。此外，無論是反相三態(tài)緩沖器還是光電耦合器，其上部器件溫度較下部明顯偏高，且可編程邏輯器件最高溫度部分明顯處于中部偏上位置。

由圖7可得，由于重力的作用，使得冷氣流下降、熱氣流上升，逐步形成3個較大的氣流循環(huán)圈，且在可編程邏輯器件處出現(xiàn)渦流現(xiàn)象。此外，氣流在上升過程中從電子元器件處汲取部分熱量，又逐步逸散到周邊空氣中，達到了自然對流散熱的效果。但渦流的產(chǎn)生使得氣流在較小的范圍內(nèi)流動，削減了電子元器件對流散熱的效果。正是由于熱對流的影響，使得無論是電子元器件還是電路板，其溫度分布明顯上部偏高、下部偏低。

3 電子元器件熱退化

若T代表電子設(shè)備工作狀態(tài)下的絕對溫度，C為常參數(shù)，且僅與設(shè)備自身屬性相關(guān)，則可得

MTBF∝eC/T，

(5)

式中：MTBF為平均故障間隔時間。(5)式表明MTBF與溫度的倒數(shù)為指數(shù)相關(guān)關(guān)系[17]。對于電子元器件而言，由于其成本低、失效機理復(fù)雜，致使其可維修性差，使得MTBF往往代表大多數(shù)電子元器件的壽命，即MTBF能在一定程度上表征電子設(shè)備的環(huán)境適應(yīng)性。

3.1 關(guān)鍵電子元器件溫度

通過設(shè)置不同的環(huán)境溫度及相應(yīng)溫度下電子元器件的熱功耗進行仿真分析，獲取MIN板關(guān)鍵電子元器件溫度隨環(huán)境溫度變化如圖8所示。

圖8 關(guān)鍵電子元器件溫度示意圖

由圖8可得，MIN板上所有電子元器件溫度隨環(huán)境溫度的升高而增大，且部分電子元器件盡管熱功率有所削減，但并不會對此趨勢造成較大的影響。但是，相對于熱功率不隨溫度變化有所削減的電子元器件，其升溫幅值較小，在圖像中主要表現(xiàn)為斜率偏小且熱功率變化幅度越大的電子器件，其升溫幅度越小。此外，由于穩(wěn)壓二極管、排阻以及獨石電容中溫度最高的一個或幾個都聚集于可編程邏輯器件及光電耦合器附近，且其溫度的一部分是由這兩類電子器件推動，隨著可編程邏輯器件與光電耦合器熱功率的削減使得輔助作用減弱，即造成了電阻起初溫度較低但升溫幅度大的現(xiàn)狀。因此，在熱功率波動不太大的情況下，環(huán)境溫度對于電子元器件溫度的升降起到主要影響作用。參照北部、東部和南部3個地區(qū)反饋的環(huán)境溫度數(shù)據(jù)，可得3個地區(qū)溫度分布差異較大，且由北向南逐步遞增，故可得在3個不同的地區(qū)，MIN板工作狀態(tài)下電子元器件溫度必然會有所差異，進而影響到功能板整體的環(huán)境適應(yīng)性。

3.2 Arrhenius模型

針對電子元器件的熱失效，借助于Arrhenius模型，以加速退化試驗所得的固定溫度下芯片預(yù)測壽命為基礎(chǔ)，等效求解在真實溫度載荷下微控制器芯片的預(yù)測壽命。Arrhenius模型表達如(6)式：

(6)

式中：M為電子元器件特性值的退化量；A0為常數(shù)；Ea為失效反應(yīng)活化能；K為Boltzmann常數(shù)，取8.62×10-5eV/K.

由(6)式可得其由溫度導(dǎo)致的加速倍率計算公式如下：

(7)

式中：Ls為高溫下的壽命；Ln為正常溫度下的壽命；Tn為芯片在正常環(huán)境下溫度；Ts為芯片在高溫狀態(tài)下的溫度。

考慮到多數(shù)電子元器件其活化能僅與失效機理相關(guān)，并不與溫度同步變化，且電子設(shè)備的失效機理很大程度上由功能原理和使用環(huán)境決定。因此，依據(jù)實際使用情況，可得MIN板電子元器件的失效機理及活化能如表2所示。

表2 關(guān)鍵電子元器件活化能

3.3 加速退化試驗

電子產(chǎn)品可靠性與環(huán)境試驗研究所研究表明[16]，電阻元器件的失效多數(shù)屬于致命性失效，其失效器件測試結(jié)果的主要表現(xiàn)為開路，小部分是阻值漂移，短路的失效模式在電阻器中很少見到。開路的主要原因是電阻器電阻體的氧化將使電阻值增大，使得電阻器逐步老化，最終開路失效。電容的電容量是反映電容是否失效的最重要參數(shù)，由于實際電容總是存在一些損耗且引線和電極卷曲等結(jié)構(gòu)上的影響，電容可等效為電阻、電感、電容的串聯(lián)電路。在測量電容器電容時，為避免電流的“雪崩”現(xiàn)象，需串聯(lián)1 kΩ電阻后進行測量，且失效分析過程中可測試到電容短路、開路和容量變化等現(xiàn)象。對于二極管而言，當對理想PN結(jié)外加電壓時，會有電流流過，但其電流與電壓的關(guān)系是非線性的。長期工作的二極管，歐姆接觸退化，導(dǎo)通電阻會變大，最終器件會由于功耗過大而燒毀。以電容量變化幅值相對于初始電容量百分比作為獨石電容的退化參量，以電阻值變化幅值相對于初始阻值百分比作為電阻以及二極管的退化參量，其失效閾值分別為15%、15%和12%.

由于集成電路引腳在電源和地之間都有一個二極管，集成電路引腳和電源和地之間的電流-電壓特性都類似二極管[18]。集成電路端口測試就是測試集成電路引腳和電源或地之間的二極管特性。端口測試的異常分為開路、短路和漏電增加這幾種情況。對于可編程邏輯器件，只需要確保輸入的高低電壓信號能夠得到正確的反饋和解碼，因此，考慮到工作電壓和工作電流的大小，其管腳端口阻值變化范圍在8%以內(nèi)，即可正常工作；對于反相三態(tài)緩沖器而言，為了更好地協(xié)調(diào)高低速工作電路，必須正確地對于使能輸入進行判定，以決定輸出有效還是處于高阻狀態(tài)?？紤]到管腳端口的電壓電流特性，在阻值變化范圍在10%以內(nèi)時器件可用，反之則認定失效；對于光電耦合器而言，為避免輸入輸出信號產(chǎn)生耦合且精確地完成電-光-電的轉(zhuǎn)換，依據(jù)MIN功能板的性能要求，可得其管腳阻值變化范圍閾值為12%.

在以溫度為加速因子的加速退化試驗中，溫度不同所導(dǎo)致誤差的不同，其實質(zhì)是加速倍率的不同導(dǎo)致的誤差的不同，而樣本數(shù)不同所導(dǎo)致的精確度誤差實質(zhì)是樣本壽命均值與器件真實壽命的偏差。因此，對于不同的電子元器件在同一應(yīng)力載荷下的加速退化試驗而言，其最優(yōu)試驗方案加速倍率和樣本數(shù)應(yīng)保持一致。故借助于高低溫交變試驗箱，如圖9所示，依據(jù)最優(yōu)試驗方案[19]，從微控制器件最優(yōu)試驗方案的加速倍率和樣本數(shù)出發(fā)，逆用Arrhenius模型可得各關(guān)鍵電子元器件最優(yōu)試驗方案，如表3所示，完成關(guān)鍵電子元器件加速退化試驗，進行為期1 000 h的加速退化試驗，并進行相關(guān)參數(shù)的測量，關(guān)鍵元器件相關(guān)退化量如表4所示。

圖9 溫度試驗箱

表3 最優(yōu)加速退化試驗方案

表4 關(guān)鍵電子元器件退化量

3.4 關(guān)鍵電子元器件壽命

由加速退化試驗可得電子元器件基本失效時間，以退化量為聯(lián)系，借助于Arrhenius模型將元器件在真實環(huán)境下使用1 d等效轉(zhuǎn)化為器件溫度為20 ℃時的退化時間，并采用累加的方式計算3個地區(qū)1 a內(nèi)MIN板等效20 ℃下使用時間。此外，由于在1 a內(nèi)模擬器工作時長約為9個月，且由北至南工作時間依次遞減，故可得1 a使用期內(nèi)等效時長為

(8)

(9)

(10)

式中：ti為MIN板工作時長；Nw,i為電子元器件在第i天處于工作狀態(tài)時退化速率相對于20 ℃時的加速倍率；Np,i為電子元器件在第i天處于貯存狀態(tài)時退化速率相對于20 ℃時的加速倍率；ti表示第i天工作時長；Tw,i、Tp,i分別為電子元器件在第i天處于工作狀態(tài)、貯存狀態(tài)時的溫度。

依據(jù)前文所述，求解關(guān)鍵電子元器件等效時長及預(yù)測壽命如表5所示。

表5 關(guān)鍵電子元器件預(yù)測壽命

4 焊點熱疲勞

在工作狀態(tài)下，由于電子元器件與電路板溫度存在差異，且電子元器件材料和PCB材料熱膨脹系數(shù)不同，致使二者受熱膨脹體積有所偏差，進而作用到焊接二者焊點之上，產(chǎn)生相應(yīng)的熱應(yīng)力、熱應(yīng)變，在不斷周而復(fù)始的熱應(yīng)力作用下，塑性應(yīng)變和蠕變不斷累積，一旦達到應(yīng)變上限，則會致使焊點開裂，使得相關(guān)電信號無法傳輸，即宣告連接處焊點失效[20]。MIN板在1 a周期內(nèi)從貯存狀態(tài)到工作狀態(tài)再到貯存狀態(tài)，所經(jīng)歷的高低溫并非固定不變，進而使得焊點損傷程度也不盡相同。因此，為精確地計算一個大周期內(nèi)焊點的損傷情況，則需將實際使用情況下的電子元器件及焊點處電路板溫度數(shù)據(jù)為參數(shù)，計算焊點在當天的損傷情況，并采用累加的方式計算總體損傷。

4.1 焊點處電路板溫度

由于電子元器件及電路板的溫差在一定程度上決定了熱應(yīng)力的大小，進而影響疲勞損傷的大小，故將電子元器件本身溫度較高且溫差較大處焊點作為危險焊點進行重點關(guān)注，焊點處電路板溫度如圖10所示。

圖10 危險焊點處電路板溫度示意圖

由于光電耦合器及可編程邏輯器件熱功耗隨溫度的升高逐步削減，由圖10可知，致使光電耦合器及集成電路圓孔插座處電路板升溫幅度較小，且溫度逐步向其他器件處電路板溫度靠近。

4.2 改進C-M方程

對于通孔插裝焊點而言，其應(yīng)變的產(chǎn)生主要是由于電子元器件和電路板的溫度及熱膨脹系數(shù)的差異，故而使得塑性應(yīng)變主要來自兩個部分，一是電子元器件整體和PCB在板面所在平面上由于熱膨脹不同產(chǎn)生的整體應(yīng)變，二是電子元器件管腳和PCB在管腳方向由于熱膨脹不同產(chǎn)生的局部應(yīng)變[21]。依據(jù)美國馬里蘭大學(xué)CALCE中心主持的故障物理可靠性研究，以及相關(guān)電子設(shè)備故障物理仿真軟件，再次改進C-M方程，建立通孔插裝焊點熱疲勞壽命模型如(11)式：

(11)

式中：Tf為熱疲勞壽命；ε為疲勞韌性因子；Ts,j為循環(huán)期平均溫度；f為循環(huán)頻率；Δγg為整體應(yīng)變量，

(12)

F、I、Kd、p、A、h分別為經(jīng)驗修正因子、內(nèi)置校準因子、引腳彎曲剛度、壓力(p=200 psi)、焊點有效面積、焊點名義高度，Lx、αs,x、Ly、αs,y、ΔTs、αc,x、αc,y、ΔTc分別為引腳在x軸方向的跨度、電路板在x軸方向的線性熱膨脹系數(shù)、引腳在y軸方向的跨度、電路板在y軸方向的線性熱膨脹系數(shù)、電路板溫度變化幅值、元器件在x軸方向的線性熱膨脹系數(shù)、元器件在y軸方向的線性熱膨脹系數(shù)、元器件溫度變化幅值；Δγl為局部應(yīng)變量，

(13)

αc、αs、le、b分別為元器件的線性熱膨脹系數(shù)、電路板的線性熱膨脹系數(shù)、引腳焊接處有效長度、焊點厚度，

(14)

G、El、tl、Eb、tb分別為焊點剪切模量、引腳彈性模量、引腳厚度、電路板彈性模量、電路板厚度。

改進C-M方程相關(guān)參量如表6所示。

表6 改進C-M方程相關(guān)參量

4.3 危險焊點預(yù)測壽命

由MIN板背面視圖(見圖11)可知，所有電子元器件均布局于同一塊電路板上，且電子元器件管腳材料相同，焊點材料相同。此外，為方便使用，所有電子元器件管腳處焊點盡管因管腳直徑的不同，焊點直徑和高度有所差異，但所有管腳均經(jīng)過修整，其露出PCB長度一致。由電路板和管腳相關(guān)參數(shù)，可得部分數(shù)值固定的參量如表7所示。依據(jù)電子元器件材料、構(gòu)型及其在PCB板上的布局，關(guān)鍵電子元器件其余相關(guān)參量數(shù)值如表8所示。

圖11 MIN板焊點實物圖

表7 數(shù)值固定參量表

表8 數(shù)值不定參量表

由于在一個大周期內(nèi)日均環(huán)境溫度并非固定不變，則不能用固定環(huán)境溫度下的循環(huán)周期計算焊點壽命，需要對每日焊點的損傷量進行累加計算，一旦達到損傷極限，則宣告焊點失效[22]。由于焊點的損傷量未知，但可靠循環(huán)周期已知，故將損傷極限視為1，以每日循環(huán)周期的倒數(shù)作為當日焊點的損傷量，相關(guān)計算函數(shù)如(15)式：

(15)

式中：Tp為電子元器件預(yù)測壽命；Tf,i、Tf,j分別為焊點在工作期和全天處于貯存期可靠循環(huán)周期。

依據(jù)上文所述計算關(guān)鍵電子元器件焊點預(yù)測壽命如表9所示。

表9 危險焊點預(yù)測壽命

5 熱環(huán)境適應(yīng)性

模擬器MIN板的熱環(huán)境故障主要來源于兩個方面，一是電子元器件熱退化失效，二是電子元器件與電路板連接處焊點熱疲勞失效[23]。由于北部、東部和南部地區(qū)熱環(huán)境有所差異，致使電子元器件退化率和焊點熱應(yīng)變有所不同，使得MIN板薄弱處變化更為復(fù)雜，且不同地區(qū)差異較大。由于環(huán)境適應(yīng)性為定性化表述，難以具體評估，故本文選擇MIN板預(yù)測壽命定量化評估其熱環(huán)境適應(yīng)性。此外，由于MIN功能板包含諸多電子元器件及焊點，故采用競爭失效的模式，以其薄弱環(huán)節(jié)確定其預(yù)測壽命及環(huán)境適應(yīng)能力。

5.1 熱環(huán)境壽命預(yù)測

在假設(shè)焊點不存在虛焊等人為因素導(dǎo)致的安全威脅情況下，焊點壽命由北到南依次遞增，且其最短壽命均大于電子元器件預(yù)測壽命，故在MIN板的熱環(huán)境適應(yīng)性中起到次要作用，而電子元器件熱退化起到主要作用。依據(jù)電子元器件及焊點預(yù)測壽命確定的MIN板薄弱點及預(yù)測壽命如表10所示。

表10 MIN板薄弱點及預(yù)測壽命

由表10可知，關(guān)鍵電子元器件在北部和東部地區(qū)主要為可編程邏輯器件及三態(tài)緩沖器，而在南部地區(qū)還包含接近于其他高溫器件的獨石電容，且南部地區(qū)MIN板的預(yù)測壽命僅為北部地區(qū)的一半左右，間接地表明了溫度對于電子設(shè)備使用壽命的巨大影響。

5.2 對比驗證

統(tǒng)計近年來部隊模擬器計算機MIN板故障情況及時間如表11所示。

表11 MIN真實故障統(tǒng)計表

由于MIN板處于密閉機箱內(nèi)，濕度變化較小，且接線柜下置橡膠圈，減振效果良好，故環(huán)境溫度對其壽命影響較大。對比預(yù)測壽命及部隊實際使用壽命，排除人為因素導(dǎo)致的焊點損傷外，數(shù)據(jù)大致吻合，表明仿真分析的方式能夠在一定程度上對MIN板熱環(huán)境適應(yīng)性及壽命進行評估。

6 結(jié)論

為精準地分析模擬器MIN開關(guān)量輸入板的熱環(huán)境適應(yīng)性，本文以任務(wù)-時間載荷譜為基礎(chǔ)，以電子元器件性能參數(shù)為依托，以電子元器件熱退化和焊點熱疲勞壽命為參量，借助于競爭失效模型預(yù)測MIN板工作壽命，表征其熱環(huán)境適應(yīng)性，實現(xiàn)對于薄弱點的分析獲取，且與部隊實際使用情況相吻合，為檢測維護和故障處理提供了參考。所得主要結(jié)論如下：

1)MIN板上所有電子元器件溫度變化趨勢與環(huán)境溫度保持一致，且電子元器件單位體積熱功率的變化并不會對此趨勢產(chǎn)生較大影響，但其在一定程度上決定了電子元器件溫度隨環(huán)境溫度變化的增幅大小。

2)在排除人為因素所導(dǎo)致的焊點隱患情況下，電子元器件熱失效為MIN板故障的主要影響因素，焊點熱疲勞為次要影響因素，且北部地區(qū)MIN板預(yù)測壽命約為南部地區(qū)的2倍。

3)在MIN板檢測維護時，應(yīng)首先測試可編程邏輯器件及三態(tài)緩沖器，南部地區(qū)還需考慮獨石電容，焊點則應(yīng)主要關(guān)注三態(tài)緩沖器和排阻處。