鄭秋杰，郭迎福，蔡志華，張磊

(1.湖南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 湘潭 411201；2.軍事科學(xué)院 國防工程研究院 工程防護(hù)研究所，河南 洛陽 471023)

0 引言

泡沫內(nèi)襯由于其良好的能量吸收性能，被廣泛應(yīng)用于防彈頭盔中。Tan等[1]用11.9 g球形鋼質(zhì)彈丸對帶網(wǎng)內(nèi)部緩沖結(jié)構(gòu)與帶航空泡沫內(nèi)襯的兩款先進(jìn)戰(zhàn)斗頭盔(ACH)進(jìn)行了正面(速度205 m/s)與側(cè)面(速度220 m/s)沖擊。結(jié)果表明：對于彈道沖擊，使用泡沫有助于減少正面沖擊力，相比帶網(wǎng)內(nèi)部緩沖結(jié)構(gòu)提供了更好的防護(hù)，較軟且剛度較低的泡沫減震效果更顯著。蔡志華等[2]進(jìn)行了有無泡沫內(nèi)襯的ACH防彈頭盔的槍彈沖擊數(shù)值模擬，研究發(fā)現(xiàn)泡沫內(nèi)襯防護(hù)下的顱內(nèi)壓力峰值較無泡沫降低20.6%.Salimi等[3]對不同密度的發(fā)泡聚丙烯泡沫(EPP)與聚苯乙烯泡沫(EPS)頭盔內(nèi)襯防護(hù)性能進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)受沖擊時低密度的EPP產(chǎn)生更大的體積壓縮量及厚度變化量，吸收了更多的能量。Li等[4]研究了泡沫襯墊的硬度對頭部損傷風(fēng)險的影響，發(fā)現(xiàn)較軟的泡沫襯墊可以提供更好的防護(hù)，但與此同時泡沫襯墊也不能過軟。除了對不同泡沫材料[5-9]的力學(xué)性能分析外，學(xué)者們還從泡沫結(jié)構(gòu)的吸能性能角度進(jìn)行了探究。Maheo等[10]將EPP泡沫設(shè)計成密度為94.0 kg/m3的均質(zhì)泡沫、3種平均密度為86.7 kg/m3的梯度泡沫，并進(jìn)行了靜態(tài)、動態(tài)與介觀、微觀相結(jié)合的力學(xué)性能研究，結(jié)果表明具有多層梯度結(jié)構(gòu)的泡沫，層與層之間的密度差過大會影響沖擊能量的吸收性能。相對于整體泡沫，凸密度梯度離散層狀結(jié)構(gòu)泡沫提高了能量吸收性能和承載性能，同時降低了結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量[11]。Zhang等[12]數(shù)值模擬了功能梯度泡沫材料(FGFM)在球體中、高速撞擊下的能量吸收情況。此外，功能梯度泡沫還可通過調(diào)整分層比例來優(yōu)化分級結(jié)構(gòu)，以獲得期望的力學(xué)性能[13]。

綜上所述，已有研究主要集中于梯度泡沫力學(xué)性能的分析，鮮有與人體顱腦相結(jié)合的研究。本文采用高速沖擊試驗與仿真方法，利用頭部損傷評判標(biāo)準(zhǔn)比較均質(zhì)和功能梯度泡沫的防護(hù)能力，探索具有最佳防護(hù)性能的泡沫梯度。通過對不同密度的泡沫進(jìn)行壓縮試驗，獲得其力學(xué)性能，為數(shù)值模擬提供相應(yīng)曲線及參數(shù)；進(jìn)而進(jìn)行槍彈高速沖擊試驗，獲取顱腦模型的力學(xué)響應(yīng)，通過數(shù)值模擬分析泡沫的能量情況，研究功能梯度泡沫在不同密度梯度下的防護(hù)性能。

1 試驗方法

1.1 泡沫壓縮試驗

對不同密度的EPP進(jìn)行壓縮，獲取數(shù)值模擬所需要的力學(xué)性能參數(shù)。所用泡沫的密度分別為30 kg/m3、45 kg/m3和60 kg/m3，以下將對應(yīng)密度的泡沫分別簡稱為EPP30、EPP45和EPP60.根據(jù)美國材料與試驗協(xié)會發(fā)布的硬質(zhì)泡沫塑料壓縮性能試驗標(biāo)準(zhǔn)ASTM D1621-16，確定泡沫試件尺寸為60 mm×60 mm×60 mm.試驗主要設(shè)備為上海華龍測試儀器有限公司生產(chǎn)的WDW-100C萬能材料試驗機(jī)(見圖1(a))，通過準(zhǔn)靜態(tài)壓縮獲得泡沫的材料性能，泡沫壓縮速率設(shè)置為24 mm/min，壓縮速率對應(yīng)的應(yīng)變率為0.01 s-1.壓縮過程如圖1(b)、圖1(c)、圖1(d))所示，泡沫始終置于兩塊平行的圓形夾板之間。

圖1 試驗設(shè)備及泡沫壓縮過程

1.2 高速沖擊試驗

試驗所用假人頭部模型(見圖2(a))，分別選取自體結(jié)膜纖維聚氨酯彈性組織、熱固性樹脂和明膠作為頭部皮膚、顱骨及腦組織的模擬材料進(jìn)行構(gòu)建。加速度傳感器緊密安裝于顱骨的前方、側(cè)方、后方，如圖2(b)中的A、B、C；顱內(nèi)灌入一定量的明膠后，將壓力傳感器布置于顱內(nèi)明膠同一水平面的前、中、后部，如圖2(c)中的D、E、F；最后顱內(nèi)灌滿明膠。防彈板采用新型增強(qiáng)作戰(zhàn)頭盔(ECH)所用的超高分子量聚乙烯(UHMWPE)[14]材料制成，厚度為20 mm，以避免頭部模型遭受貫穿性損傷，便于觀察泡沫與頭顱的動力學(xué)響應(yīng)。梯度泡沫作為內(nèi)襯置于防彈板與頭部模型中間，防彈板、梯度泡沫與頭部模型依次排布組合成靶標(biāo)。頭部模型后方由彈道肥皂固定，以增加靶標(biāo)受到槍擊時的穩(wěn)定性，如圖2(d)所示。槍彈為金屬被甲彈，直徑為5.56 mm，彈芯材料為鉛，外殼為銅，沖擊速度為970 m/s.

圖2 頭部模型、靶標(biāo)及傳感器布置

多層泡沫由EPP30、EPP45和EPP60組合而成，如圖3所示：泡沫的第1層為沖擊層，也是槍彈沖擊產(chǎn)生能量最先作用的一層；第2層為中間層，能量在此層進(jìn)行過渡與傳遞；第3層為支撐層，直接與頭部接觸。每層泡沫厚度h均為10 mm，邊長L為100 mm，單層泡沫尺寸為100 mm×100 mm×100 mm.多層泡沫的梯度設(shè)計如表1所示，共有均質(zhì)30(H30)、均質(zhì)45(H45)、均質(zhì)60(H60)、正密度梯度(POS)、負(fù)密度梯度(NEG)、凸密度梯度(CVX)和凹密度梯度(CVE)7種組合。

圖3 多層泡沫

表1 泡沫梯度組合的密度

沖擊試驗布置[15-16]如圖4所示，槍彈采用彈道槍固定架發(fā)射，速度由裝藥量進(jìn)行控制。在距離槍口5 m處放置破片測速儀對槍彈速度進(jìn)行測量，距離槍口6 m處放置可移動升降臺，顱腦模型置于升降臺上，且用膠帶將其與升降臺上的肥皂固定。升降臺一側(cè)放置補(bǔ)光燈與高速攝影設(shè)備，以便對響應(yīng)過程進(jìn)行記錄。多通道動態(tài)信號采集分析系統(tǒng)將傳感器與顱腦聯(lián)接，并負(fù)責(zé)力學(xué)響應(yīng)信號的采集。

圖4 槍彈沖擊試驗示意圖

2 試驗結(jié)果

2.1 壓縮試驗結(jié)果

EPP30、EPP45和EPP60對應(yīng)的彈性模量分別為2.56 MPa、2.91 MPa、4.16 MPa.在應(yīng)變?yōu)?5%下，各密度的壓縮強(qiáng)度都處在一個較低水平；當(dāng)應(yīng)變?yōu)?0%時，各密度泡沫的壓縮強(qiáng)度分別為前者的1.55倍、1.35倍、1.43倍；當(dāng)應(yīng)變達(dá)到75%時，壓縮強(qiáng)度有較強(qiáng)提升，約為25%應(yīng)變的3倍，50%應(yīng)變的2倍，具體數(shù)值由表2給出。隨著密度增大，泡沫材料的彈性模量隨之增大，同時各應(yīng)變所對應(yīng)的壓縮強(qiáng)度也隨之增大。應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5所示。由圖5可見，泡沫變形達(dá)到60%后，壓縮強(qiáng)度隨應(yīng)變不斷增大，呈指數(shù)上升。

表2 不同密度EPP的力學(xué)性能

圖5 不同密度EPP的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2.2 高速沖擊試驗結(jié)果

在槍彈以高速970 m/s沖擊下，假人顱腦的加速度和壓力在7種不同梯度組合的多層EPP泡沫防護(hù)下表現(xiàn)出較大差異。與圖2(b)、圖2(c)中A、B、C、D、E、F6個位置分別對應(yīng)的試驗數(shù)據(jù)如圖6(a)～圖6(f)所示。由圖6(a)～圖6(f)可見：中間加速度最大峰值、后方加速度最大谷值、前部壓力最大峰值、中部壓力最大谷值、后部壓力最大谷值均出現(xiàn)于同一時刻，前方加速度最大谷值出現(xiàn)時間比前述時刻晚0.194 s；除前方加速度外，其他曲線均在0.010 s內(nèi)降低波動幅度并趨于平穩(wěn)；試驗中假人顱腦后方用肥皂進(jìn)行固定，肥皂對顱腦產(chǎn)生反作用力，前方加速度于0.6～0.8 s內(nèi)再次出現(xiàn)較大峰值。實際作戰(zhàn)中，人體顱腦與頭盔作為整體處于無約束狀態(tài)，為了更好地反映實際情況，取正對沖擊方向的最大峰值進(jìn)行分析與討論。

圖6(g)、圖6(h)為不同密度梯度防護(hù)下頭部的前、側(cè)、后方加速度峰值以及前、中、后部壓力峰值。通常情況下，前方加速度與前方壓力的值最大。H60的前方加速度最大值為1 995.32g，是H45的1.70倍、H30的5.56倍。梯度結(jié)構(gòu)相較均質(zhì)結(jié)構(gòu)，加速度在整體上有大幅度下降。在平均密度為45 kg/m3的條件下，POS、NEG的前方加速度最大值與最大壓力分別約為H45的1/3與1/2.CVX、NEG和H30皆表現(xiàn)出較強(qiáng)的綜合性能，反之表現(xiàn)最差的為H60.

廣泛使用的頭部損傷標(biāo)準(zhǔn)(HIC)要求峰值作用時間不低于3 ms，考慮到試驗中加速度峰值作用時間較短，此處采用美國聯(lián)邦汽車安全標(biāo)準(zhǔn)218條[1](FMVSS 218)中提出的加速度峰值不超過400g的安全標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對比分析。如圖6(i)所示，H45、H60遠(yuǎn)超安全值，對頭部會造成不可逆轉(zhuǎn)的傷害。采用梯度結(jié)構(gòu)后能夠明顯降低頭部加速度值，即使在970 m/s高速槍彈沖擊下，NEG、CVX仍能對頭部起到較好的防護(hù)作用。

圖6 槍彈沖擊試驗結(jié)果

綜上所述：對于加速度與壓力的峰值，均質(zhì)泡沫對頭部的防護(hù)能力與泡沫本身密度呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系；平均密度一定時，NEG優(yōu)于POS、POS優(yōu)于均質(zhì)泡沫；CVX表現(xiàn)出較強(qiáng)防護(hù)性能的同時，降低了泡沫結(jié)構(gòu)的整體質(zhì)量。

3 數(shù)值模擬

3.1 模型及參數(shù)

UHMWPE防彈板模型采用8節(jié)點6面體實體單元進(jìn)行映射劃分，為減少計算時間，同時保證計算精度，對模型進(jìn)行局部加密。加密區(qū)域為以子彈沖擊點為幾何中心的17.4 mm×96.0 mm矩形，如圖7(a)中的黃色框內(nèi)區(qū)域，將其劃分成內(nèi)圈(紅色框內(nèi)區(qū)域)和外圈(紅色框外區(qū)域)并進(jìn)行不同程度的加密。內(nèi)圈網(wǎng)格大小為1.5 mm×2.0 mm×1.0 mm，水平截面面積為55.0 mm×135.0 mm，外圈網(wǎng)格大小為1.6 mm×2.2 mm×1.0 mm.防彈板網(wǎng)格數(shù)共245 440個。對應(yīng)的復(fù)合材料模型為LS-DYNA中的22號材料*MAT_COMPOSITE_DAMAGE，材料參數(shù)如表3所示，其中各項參數(shù)具體含義參考文獻(xiàn)[17]。

表3 防彈板模型參數(shù)[17-18]

圖7 有限元模型

表4 彈頭模型參數(shù)[17,19]

人體顱腦使用已建立并通過國外尸體試驗驗證的有限元模型。模型在沖擊器的沖擊仿真中得到的顱骨接觸力和顱內(nèi)壓力變化，與Nahum等的試驗結(jié)果基本一致[20]。Alley等[21]做了相關(guān)試驗，通過測量爆炸產(chǎn)生的超壓，表明在沖擊波載荷下明膠反映出的力學(xué)響應(yīng)可近似代替腦組織。頭部模型如圖7(b)所示。泡沫模型采用6面體實體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格大小為1.5 mm×2.0 mm×1.0 mm，橫截面積為100 mm×100 mm，泡沫整體共30層，網(wǎng)格總數(shù)為300 000個。LS-DYNA軟件提供了多種聚合物泡沫材料的計算模型，57號材料*MAT_LOW_ DENSITY_FOAM對于低密度高壓縮性的泡沫材料具有較好的模擬效果。模型中的材料密度、彈性模量、名義應(yīng)力-應(yīng)變曲線等由壓縮試驗數(shù)據(jù)給出(見圖5和表2)，泡沫模型緊貼于防彈板背面。

3.2 模型驗證

仿真動畫與試驗過程的動態(tài)對比如表5所示：將槍彈與防彈板接觸瞬間設(shè)定為初始時刻；0.15 ms時，槍彈完全進(jìn)入防彈板，防彈板的入射點周圍產(chǎn)生變形；0.30 ms時，沖擊波傳遞到泡沫，泡沫鼓起并擠壓頭部；0.40 ms時，在防彈板背面變形與沖擊波的共同作用下，泡沫與防彈板接觸處出現(xiàn)撕裂。

表5 仿真與試驗中防彈板與泡沫演變對比

仿真與試驗的加速度與壓力曲線如圖8所示。在本試驗中，曲線出現(xiàn)峰值的時間稍晚于Gilson等[15]所做的沒有泡沫防護(hù)的試驗。能量經(jīng)過防彈板與多層泡沫后傳遞到頭部，相較其他無泡沫試驗，能量在多層泡沫中進(jìn)行傳遞與耗散，故認(rèn)為頭部加速度與壓力出現(xiàn)峰值的時間會相應(yīng)推遲是合理的。不管是加速度還是壓力，仿真的結(jié)果相較試驗都偏低，這個偏低的結(jié)果與Wen等[22]所得結(jié)果相似。試驗壓力峰值為77.66 kPa，仿真壓力峰值為58.24 kPa，誤差為25.0%，試驗加速度峰值為191.48g，仿真峰值為148.16g，誤差為22.6%.仿真與試驗在宏觀層面上出現(xiàn)了相似的現(xiàn)象，加速度與壓力曲線有相近的趨勢?？紤]到仿真結(jié)果與試驗結(jié)果固然存在誤差，同時仿真所用頭部模型中顱腦內(nèi)的結(jié)構(gòu)與組織相較試驗所用假人頭部模型更為復(fù)雜，能量在顱腦中的耗散要比試驗多，故認(rèn)為仿真所得加速度與壓力峰值比試驗結(jié)果偏低是合理的。

圖8 槍彈沖擊仿真與試驗結(jié)果對比

3.3 能量吸收

各層泡沫的能量吸收曲線如圖9(a)所示，與Tan等[1]觀測到的單層泡沫連續(xù)遞增吸能現(xiàn)象有所不同。在多層泡沫中，能量最先傳遞到?jīng)_擊層，沖擊層對部分能量進(jìn)行吸收，隨之產(chǎn)生能量傳遞與耗散，能量有小幅度下降。同樣的現(xiàn)象也發(fā)生在中間層泡沫，能量在各層泡沫間的傳遞過程中存在耗散。3層泡沫中吸收能量最多的是支撐層，占據(jù)總能量的62.33%.試驗結(jié)果中，加速度最小的3組梯度，支撐層均為最小密度30 kg/m3.因此在工程應(yīng)用中應(yīng)著重考慮支撐層密度設(shè)計。

圖9 梯度泡沫的吸收能量

在受到?jīng)_擊波作用時，泡沫的能量吸收值在較短時間內(nèi)呈指數(shù)上升而后趨于平穩(wěn)(見圖9(b))。由圖9(b)可見：梯度泡沫與均質(zhì)泡沫的能量吸收過程大致相同，能量吸收總量存在較大差異。沖擊試驗中加速度與壓力最小的凸密度梯度CVX吸收能量最多，為101.85 J；加速度與壓力最大的H60吸收能量最少，為40.65 J；POS、NEG吸收能量較H45分別提高2.82%和43.65%；H30、H45、H60吸收能量分別為79.64 J、59.30 J、40.65 J，平均密度每增加15 kg/m3，吸收總能量下降20 J左右，存在負(fù)線性相關(guān)的關(guān)系；CVX在整體質(zhì)量降低的條件下，吸收能量分別較POS、NEG、CVE提高了67.05%、19.57%、71.49%.由此可見，與試驗結(jié)果對比，泡沫整體吸收能量值越高，顱骨加速度值與顱內(nèi)壓越小，即防護(hù)性能越好。

4 結(jié)論

本文對不同密度EPP泡沫進(jìn)行了壓縮試驗，獲得EPP30、EPP45、EPP60的應(yīng)力-應(yīng)變曲線及相應(yīng)的力學(xué)性能參數(shù)。將總厚度為30 mm的3層泡沫分別設(shè)計為H30、H45、H60、POS、NEG、CVX和CVE共7種組合。通過仿生材料建立了人體顱腦模型，并在頭部模型中合適的位置安裝加速度和壓力傳感器，合理布置破片測速儀、高速攝像機(jī)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，并完成槍彈高速沖擊試驗。建立防彈板、泡沫以及槍彈模型并采用六面體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，泡沫的材料參數(shù)源自前述壓縮試驗，再結(jié)合已有頭部模型進(jìn)行槍彈高速沖擊數(shù)值模擬。得出主要結(jié)論如下：

1)多層泡沫在能量傳遞的過程中，層與層之間存在能量耗散，且支撐層吸能最多。

2)對于均質(zhì)泡沫而言，密度與能量吸收呈負(fù)線性相關(guān)，平均密度每增加15 kg/m3，吸收總能量減少20 J.

3)在平均密度相同的條件下，梯度泡沫吸能性能優(yōu)于均質(zhì)泡沫，且NEG優(yōu)于POS.

4)CVX較其他密度梯度至少提高了19.57%的能量吸收性能，同時降低了整體結(jié)構(gòu)的質(zhì)量。