汪鵬鵬，康婷，駱文平

(陜西法士特汽車傳動(dòng)工程研究院，陜西西安 710127)

0 引言

傳動(dòng)軸作為車輛傳動(dòng)系中的關(guān)鍵部件之一，其將前端發(fā)動(dòng)機(jī)及變速箱的扭矩和轉(zhuǎn)速傳遞給后端的驅(qū)動(dòng)橋、油泵或水泵等裝置以驅(qū)動(dòng)車輛或車載設(shè)備的正常運(yùn)行。由于成本優(yōu)勢(shì)，目前車輛上使用的傳動(dòng)軸主要為十字萬(wàn)向軸，其由萬(wàn)向節(jié)、軸管、伸縮套及支撐裝置組成。傳動(dòng)軸在工作過程中，傳動(dòng)軸夾角會(huì)引起扭轉(zhuǎn)振動(dòng)、彎曲振動(dòng)、彎扭耦合振動(dòng)，造成與之相連兩端齒輪等傳動(dòng)零件的沖擊和噪聲[1]，影響可靠性。因此，傳動(dòng)軸夾角的設(shè)計(jì)與控制是傳動(dòng)軸應(yīng)用匹配中最為重要的一環(huán)。

路銀行等[2-3]根據(jù)十字軸萬(wàn)向節(jié)的工作原理，分析了傳動(dòng)軸不合理的空間布置會(huì)產(chǎn)生附加力矩的不良后果。孫永將和張鋮[4]研究了載貨車的當(dāng)量夾角對(duì)傳動(dòng)軸彎扭振動(dòng)的影響，優(yōu)化了整車傳動(dòng)軸的布置。還有部分學(xué)者通過模態(tài)分析研究了傳動(dòng)軸剛度對(duì)整車NVH的影響[5-7]。通過這些文獻(xiàn)不難看出，十字軸萬(wàn)向節(jié)傳動(dòng)軸由于其固有的運(yùn)動(dòng)特性會(huì)產(chǎn)生附加彎矩對(duì)傳動(dòng)系中的零部件產(chǎn)生影響，然而在整車匹配前，對(duì)于變速器等零部件廠家來說，由于設(shè)計(jì)過程中并不涉及傳動(dòng)軸系，因此通常會(huì)忽略了這一附加載荷的影響，使得軸承實(shí)際的使用壽命顯著低于設(shè)計(jì)壽命。本文作者主要運(yùn)用ADAMS虛擬樣機(jī)仿真技術(shù)分析探究某起重機(jī)傳動(dòng)軸夾角對(duì)兩端連接支撐處軸承壽命的影響，并根據(jù)計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)其剛度進(jìn)行優(yōu)化。

1 萬(wàn)向節(jié)的運(yùn)動(dòng)特性

圖1為十字軸式萬(wàn)向節(jié)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，單個(gè)十字萬(wàn)向節(jié)由于其不等速屬性，動(dòng)力無法穩(wěn)定傳遞，輸出轉(zhuǎn)速與輸入轉(zhuǎn)速的關(guān)系為

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式中:ω1為輸入軸角速度(rad/s)；ω2為輸出軸角速度(rad/s)；α為輸入與輸出軸夾角(°)。

圖1 十字軸式萬(wàn)向節(jié)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

對(duì)式(1)求導(dǎo)可得到輸出與輸入軸角加速度的關(guān)系

(2)

式中:ε1為輸入軸角加速度(rad/s2)；ε2為輸出軸角加速度(rad/s2)。

忽略能量損失，可得到輸出與輸入軸的轉(zhuǎn)矩關(guān)系為

(3)

式中:M1為輸入軸轉(zhuǎn)矩(N·m)；M2為輸出軸轉(zhuǎn)矩(N·m)。

同樣的，由于傳動(dòng)軸之間存在夾角，附加彎矩也呈周期性變化

(4)

(5)

2 傳動(dòng)軸總成建模與分析

該起重機(jī)傳動(dòng)軸輸入端與變速箱取力器法蘭盤連接，輸出端與油泵輸入法蘭相連。為盡量還原和保留傳動(dòng)軸實(shí)體的結(jié)構(gòu)特征，使模型的質(zhì)量分布和連接剛度與實(shí)際情況保持一致，以更好的綜合分析動(dòng)力學(xué)要求，在ADAMS軟件中建模包括變速箱取力器軸、十字萬(wàn)向節(jié)、軸管、伸縮套、油泵軸等部件，如圖2所示。

圖2 傳動(dòng)軸分析模型

然后按照真實(shí)的材料特性定義各部件的材料參數(shù)，以保證整體結(jié)構(gòu)高精度的質(zhì)量分布特征。與傳動(dòng)軸相連接的輸入、輸出軸分別由兩個(gè)軸承支承，其中變速箱取力器輸出軸軸承(即圖2左端傳動(dòng)軸輸入軸上1#和2#軸承)為文中所研究的核心。兩個(gè)萬(wàn)向節(jié)采用Hooke副鉸接，傳動(dòng)軸伸縮套建立接觸，以允許其產(chǎn)生相對(duì)伸縮運(yùn)動(dòng)。多體動(dòng)力學(xué)模型中，傳動(dòng)軸輸入軸施加1 900 r/min的轉(zhuǎn)速，傳動(dòng)軸輸出軸施加700 N·m的扭矩。由于齒輪嚙合還將有徑向力產(chǎn)生，因此在輸入軸齒輪處施加相應(yīng)的齒輪徑向力。為了考慮夾角所在平面的影響，需要設(shè)置重力。

根據(jù)整車布置，設(shè)置傳動(dòng)軸在水平面內(nèi)的夾角為11°，在豎直平面內(nèi)的夾角為0°，對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，其轉(zhuǎn)速與扭矩分析結(jié)果如圖3和圖4所示。由圖3可知，輸入轉(zhuǎn)速恒定，經(jīng)過第一個(gè)萬(wàn)向節(jié)后，轉(zhuǎn)速存在較大的波動(dòng)，在經(jīng)過第二個(gè)萬(wàn)向節(jié)后，轉(zhuǎn)速波動(dòng)顯著下降，基本趨于穩(wěn)定。在不考慮功率損失的情況下，輸入軸扭矩也將存在一定的波動(dòng)，如圖4所示。這與十字萬(wàn)向節(jié)的傳動(dòng)規(guī)律完全符合，由此證明該多體動(dòng)力學(xué)模型可以應(yīng)用于后續(xù)分析。

圖3 傳動(dòng)軸輸入輸出轉(zhuǎn)速

圖4 傳動(dòng)軸輸入輸出扭矩

圖5為傳動(dòng)軸輸入軸軸承受力變化圖，由于存在齒輪嚙合徑向分力，所以軸承受力將在此力值上下進(jìn)行波動(dòng)，波動(dòng)幅值則取決于傳動(dòng)軸的夾角。顯然，1#、2#軸承徑向力分別為11 483、14 607 N。從圖5可以看到軸承軸向載荷很小，因此可以認(rèn)為軸承失效與軸向載荷無關(guān)。實(shí)際上，由于傳動(dòng)軸伸縮套的存在，只要軸向力超過了伸縮套的滑動(dòng)閾值，則伸縮套將會(huì)產(chǎn)生伸縮運(yùn)動(dòng)，因此不會(huì)產(chǎn)生過大的軸向力。但如前文所述，傳動(dòng)軸夾角的存在，將使得傳動(dòng)軸輸入軸與輸出軸產(chǎn)生附加彎矩，該附加彎矩的作用將會(huì)增加支承軸承的徑向載荷。

圖5 傳動(dòng)軸輸入軸軸承徑向力和軸向力

為了驗(yàn)證傳動(dòng)軸僅在傳動(dòng)夾角影響下產(chǎn)生的附加彎矩作用，在圖2所示模型中取消齒輪的徑向載荷，此時(shí)傳動(dòng)軸輸入軸軸承的受力如圖6和圖7所示。1#軸承的徑向力4 574 N，軸向力50 N；2#軸承的徑向力4 486 N，軸向力50 N?？梢妭鲃?dòng)軸夾角并不會(huì)產(chǎn)生過大的軸向力，但的確可以產(chǎn)生較大的附加彎矩，進(jìn)一步影響軸承的徑向載荷。通常，這一載荷會(huì)明顯影響軸承的使用壽命。

建立如圖8所示的ROMAX模型，提取傳動(dòng)軸夾角產(chǎn)生的附加彎矩，并施加于取力器輸出軸端，分析取力器輸出軸軸承的壽命。當(dāng)沒有傳動(dòng)軸附加彎矩時(shí)，1#軸承壽命681 h，而引入傳動(dòng)軸附加彎矩時(shí)，軸承壽命144 h。圖9(a)為1#軸承在有傳動(dòng)軸夾角時(shí)的接觸應(yīng)力，可知軸承存在明顯的偏載，這也是引起軸承壽命降低的主要原因。由此可知，傳動(dòng)軸附加彎矩對(duì)軸承壽命有著顯著的影響?？梢酝ㄟ^增加軸承寬度、軸承材料滲碳強(qiáng)化等方式提高軸承額定動(dòng)載荷，從而提高軸承的壽命。由圖9(b)可知，軸承加寬可以顯著降低滾道的接觸應(yīng)力，但軸承偏載的情況依然存在。從圖9(c)可以明顯看到軸承材料進(jìn)行滲碳強(qiáng)化后偏載情況有所改善。

圖6 傳動(dòng)軸輸入軸軸承(1#)受力情況

圖7 傳動(dòng)軸輸入軸軸承(2#)受力情況

圖8 ROMAX模型

圖9 1#軸承外滾道接觸應(yīng)力

3 傳動(dòng)軸疲勞試驗(yàn)與分析

在臺(tái)架上用兩臺(tái)變速器“背靠背”形式模擬整車上傳動(dòng)軸的位姿和運(yùn)行狀態(tài)，主試箱由電機(jī)1帶動(dòng)提供轉(zhuǎn)速，陪試箱由電機(jī)2帶動(dòng)提供負(fù)載扭矩，傳動(dòng)軸安裝在兩臺(tái)變速箱上的取力器之間，傳動(dòng)軸夾角僅在水平面內(nèi)調(diào)整為11°，試驗(yàn)臺(tái)架結(jié)構(gòu)俯視示意圖如圖10所示。主試箱取力器為試驗(yàn)對(duì)象，轉(zhuǎn)速設(shè)置為1 900 r/min，陪試箱取力器扭矩設(shè)置為700 N·m，進(jìn)行傳動(dòng)軸系疲勞試驗(yàn)。

圖10 試驗(yàn)臺(tái)架示意

在經(jīng)過140 h后，主試箱取力器1#軸承散架損壞，與仿真結(jié)果基本一致。如圖11所示，軸承滾道有明顯接觸擠壓斑痕，為軸承徑向載荷過大造成的疲勞點(diǎn)蝕。通過增加軸承寬度和軸承材料滲碳強(qiáng)化兩種方式進(jìn)行試驗(yàn)，臺(tái)架壽命試驗(yàn)結(jié)果均滿足此傳動(dòng)軸布置條件下的軸承使用要求。

圖11 實(shí)驗(yàn)后軸承損傷狀況

4 結(jié)論

文中通過ADAMS軟件對(duì)某起重機(jī)傳動(dòng)軸模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，探究傳動(dòng)軸夾角對(duì)傳動(dòng)軸輸入軸支撐軸承的載荷影響，并進(jìn)一步通過ROMAX仿真和臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證分析了軸承壽命，得到以下結(jié)論：(1)傳動(dòng)軸安裝夾角過大，會(huì)顯著增大傳動(dòng)軸兩端支撐軸承的徑向力，進(jìn)而降低軸承的使用壽命。(2)傳動(dòng)軸夾角會(huì)引起附加彎矩，造成軸承偏載，通過軸承寬度增加、軸承材料滲碳強(qiáng)化等方式可以提高軸承的剛度，改善軸承受力情況。(3)在傳動(dòng)系的匹配設(shè)計(jì)過程中，需將包含傳動(dòng)軸在內(nèi)的傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行整體動(dòng)力學(xué)分析，以此可以有效避免匹配不當(dāng)而造成零部件故障甚至安全隱患。