楊軍，劉奇飛

(1.廣州中新汽車零部件有限公司，廣東廣州 511365;2.華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東廣州 510630)

0 引言

隨著全球氣候的逐漸暖化，越來越多國家開始重視電動汽車的發(fā)展[1]。中國石油資源并不豐富，減少石油消耗不僅關(guān)乎生態(tài)環(huán)境，還能降低我國對外部資源的依賴。因此，為促進新能源汽車的發(fā)展，我國政府制定了一系列的相關(guān)政策，對新能源汽車產(chǎn)業(yè)進行了大力補貼[2]。在這種環(huán)境下，新能源汽車保有量逐年增加[3]。電動汽車在取得長足發(fā)展的同時，可靠性也需要同時提高。電動汽車副水箱作為電動汽車的零件之一，其可靠性也需要滿足一定要求。本文作者對某型汽車副水箱進行仿真振動分析及實驗驗證，通過仿真和實驗進行對比，可提高計算機仿真在實際運用中的水平。

1 物理模型

該型副水箱采用PP材質(zhì)，上半部分設(shè)有一個冷卻液加注口，下半部分分別設(shè)有進液口和出液口，進液口和出液口用來和內(nèi)部管路循環(huán)。上下兩部分通過熱板熔接的方式進行連接。在水箱內(nèi)部設(shè)有縱橫交錯的隔板以緩解冷卻液的震蕩沖擊。共設(shè)有3個固定吊耳用于水箱的安裝，每個吊耳中的安裝孔都有金屬襯套。水箱三維模型如圖1所示。這是一個典型的流固耦合問題，由于水箱內(nèi)部有縱橫交錯的隔板，形狀非常復雜，利用傳統(tǒng)的流固耦合技術(shù)，難以求解;為了高效地求解該問題，將水箱內(nèi)的冷卻液簡化為一小彈性體，這樣就將復雜的流固耦合問題轉(zhuǎn)化為一線性動力學問題，利用基于模態(tài)分析的線性動力學分析方法易于求解。

圖1 副水箱物理模型

2 理論基礎(chǔ)

分析水箱在冷卻液達到最大液面高度時，在某一振動條件下的響應(yīng)可以采用ABAQUS/standard進行模擬[4]，動態(tài)模擬時的動力學平衡方程為：

系統(tǒng)做無阻尼自由振動時的內(nèi)力I=Ka，外力F=0，此時的平衡方程為：

Kφ=λmφ(λ=ω2)

式中：λ為系統(tǒng)的特征值，其平方根是系統(tǒng)相應(yīng)階模態(tài)的固有頻率;φ為特征向量，也就是模態(tài)(振型)[5]。

當有阻尼存在時可知其固有頻率為

可知有阻尼固有頻率隨著阻尼的增大而減小，當阻尼達到臨界阻尼時，系統(tǒng)在任何激勵下都會盡可能迅速地回復到初始靜止狀態(tài)。

由以上可知，在文中的仿真分析中，首先需要對系統(tǒng)做頻率分析，得到系統(tǒng)不同階模態(tài)的固有頻率，然后才能進行振動響應(yīng)分析。

3 前處理過程

在有限元分析中，能否得到良好的分析結(jié)果取決于模型的準確度和有限元計算的精度，同時還需要合適的單元類型[6]。網(wǎng)格劃分作為仿真分析中的關(guān)鍵步驟，對分析結(jié)果的準確性有相當程度的影響[7]。由于水箱結(jié)構(gòu)較復雜，采用HyperMesh進行網(wǎng)格劃分。用四面體網(wǎng)格進行劃分，劃分后的有限元模型如圖2所示，整個模型的四面體單元數(shù)為351 606個，節(jié)點共539 178個。在模型中一共有3種材料，分別為PP、冷卻液和鋼。冷卻液的實體單元模型為C3D10MH，PP和鋼的實體單元模型為C3D10M。劃分網(wǎng)格時對水箱模型進行了必要的簡化：取消了安裝孔內(nèi)的金屬襯套;取消了水箱表面的紋路;取消了加注口、進液口、出液口;忽略安裝孔周圍的加厚處理。

圖2 網(wǎng)格劃分結(jié)果

由于需要分析冷卻液加至最大液面高度后，副水箱在某一振動工況下的響應(yīng)，現(xiàn)假設(shè)冷卻液為一小彈性體，賦予其一些材料屬性。在后續(xù)的分析計算當中，由于已經(jīng)給冷卻液賦予了材料參數(shù)，ABAQUS軟件會自動根據(jù)密度和體積把靜水壓力加入計算當中，這是解決固液耦合問題的等效質(zhì)量法[8]。副水箱各部件具體材料屬性見表1。

表1 材料屬性

4 結(jié)果分析

利用ABAQUS軟件進行分析步的設(shè)置以及載荷的施加。首先進行靜力學分析，在這一分析步中，由于已經(jīng)把冷卻液假設(shè)為一小彈性體，因此只需要設(shè)置水箱受到的重力。然后進行頻率分析，提取前30階固有頻率，結(jié)果見表2。

表2 前30階固有頻率

由表2可以看出最小的固有頻率即第一階固有頻率為49.44 Hz，大于仿真或?qū)嶒炘O(shè)置的振動頻率40 Hz，副水箱不會發(fā)生共振。

在此基礎(chǔ)上進行模態(tài)動力學分析，分析時間為0.25 s，增量步時間為0.000 05 s。在常溫條件下，為水箱設(shè)定振動條件：加速度幅值為3g，頻率為40 Hz。加速度曲線如圖3所示。

圖3 加速度-時間曲線

分析時間總共0.25 s，每個周期為0.025 s，所以動態(tài)分析步長總共為十個正弦波周期，但是因為前幾個周期受靜力以及結(jié)構(gòu)的影響，使得水箱受到激勵后響應(yīng)不平穩(wěn)，會出現(xiàn)一個應(yīng)力逐漸增大的趨勢，所以前幾個振動周期水箱箱體的應(yīng)力分布的分析價值不大。因此這里選擇最后一個周期也就是第十個周期來作為應(yīng)力分布的受力分析。在第十個周期選取4個比較有特征的點，分別為t=0.225 s、t=0.231 s、t=0.243 5 s和t=0.25 s這4個點。

圖4 正弦波加速度周期圖

在文中仿真分析當中，比較關(guān)注應(yīng)力發(fā)生的最大點，文中應(yīng)力最大值為13.69 MPa，位于吊耳安裝孔邊緣處，未出現(xiàn)水箱裂紋情況，如圖5所示。

圖5 最大應(yīng)力位置

由圖可知，3個吊耳安裝孔周圍有應(yīng)力集中現(xiàn)象，除了這3個區(qū)域，其他地方的最大應(yīng)力不超過2.282 MPa。

5 實驗驗證

為了驗證有限元分析的可靠性，對副水箱進行了振動實驗。在水箱上選取16個測點測試振動時的應(yīng)變大小，測點選取時優(yōu)先考慮水箱安裝吊耳附近的位置，應(yīng)變片為中航電測公司的BE1203CA三軸應(yīng)變花，實際只使用了夾角為90°的兩處測點。數(shù)據(jù)采集儀器為NI DAQc9189機箱加NI 9235數(shù)據(jù)采集卡，一張采集卡只能接8個通道，所以使用了兩張采集卡。所使用的數(shù)據(jù)采集儀器型號及數(shù)量見表3。

表3 實驗所用材料

設(shè)備連接路線圖如圖6所示。

圖6 設(shè)備連接路線

連接完成后如圖7所示。

圖7 儀器連接

由于輸入為正弦激勵，輸出也為同頻率的正弦輸出，給振動臺施加加速度幅值為3g的正弦激勵，由于時間限制，連續(xù)振動了0.5 h，選取其中幅值最大的曲線單獨觀察，測得的最大應(yīng)變?yōu)?.000 592，其受到的應(yīng)力大約為1.066 MPa。水箱在實驗過程中未出現(xiàn)裂縫及明顯的變形，應(yīng)變曲線如圖8所示。

圖8 最大振動應(yīng)變曲線

6 結(jié)果對比分析

由于無法測量仿真中應(yīng)力較大的位置應(yīng)變，所以將實驗中選取的測點位置進行仿真和實驗結(jié)果對比，見表4。

表4 各測點仿真和實驗結(jié)果對比(微應(yīng)變)

由表可知，該型電動汽車副水箱在有限元仿真和實驗中都能滿足所設(shè)定條件的要求，不會產(chǎn)生裂縫或明顯的變形，但仿真和實驗所得到的數(shù)據(jù)并不完全一致，仿真結(jié)果數(shù)據(jù)基本都大于實驗所得數(shù)據(jù)，其原因可能在于：

(1)仿真中為了有限元模型的精簡，忽略了吊耳安裝孔周圍的加厚處理且取消了安裝孔內(nèi)的金屬襯套，會導致仿真中應(yīng)變增大;

(2)將復雜的流固耦合問題轉(zhuǎn)化為簡單的線彈性問題，導致實際模型與仿真模型存在一定差異;

(3)產(chǎn)品由注塑成形工藝生產(chǎn)，實際產(chǎn)品與產(chǎn)品數(shù)學模型存在一定差異。

7 結(jié)束語

通過以上對比分析可知，盡管誤差存在，但仿真結(jié)果在可接受范圍內(nèi)，說明有限元模型的簡化及計算方法基本正確。實驗中的最大應(yīng)變點在仿真中的最大值為0.000 757。此次建立的副水箱有限元模型能有效分析水箱在振動條件下的應(yīng)變情況，可以縮短產(chǎn)品改進試驗周期，更好指導實際生產(chǎn)。