陳飛 羅仁宏

（1.上?？茖W(xué)技術(shù)職業(yè)學(xué)院，上海 201800；2.東風(fēng)汽車集團股份有限公司嵐圖汽車科技分公司，武漢 430050）

1 前言

氫燃料電堆的溫度直接影響電池進、排氣壓力、含水量、使用壽命、催化劑的活性和化學(xué)反應(yīng)速率等[1-4]，國內(nèi)外學(xué)者在氫燃料電池溫度的控制上開展了廣泛研究：Dong[5]等人在傳統(tǒng)溫度控制策略的基礎(chǔ)上提出了PID控制策略，通過控制冷卻風(fēng)扇和電子水泵實現(xiàn)電堆工作溫度的控制；文獻(xiàn)[6]～文獻(xiàn)[8]通過采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊PID和模糊增量PID達(dá)到對燃料電池發(fā)電系統(tǒng)溫度的最佳控制。

傳統(tǒng)質(zhì)子交換膜燃料電池（Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC）冷卻系統(tǒng)自身存在著一定的時滯性[8]，再加上PEMFC 運行工況多變且復(fù)雜，這就要求PEMFC 冷卻系統(tǒng)對溫度的控制更加精確和高效。傳統(tǒng)PEMFC冷卻系統(tǒng)在控制邏輯上限制了氫燃料電池汽車對能源的充分利用，而智能化冷卻系統(tǒng)控制不僅能有效提高對PEMFC溫度的控制能力，提高冷卻效率，而且能降低整車的能源消耗量，因此成為氫燃料電池汽車研究的熱點之一[9-13]。

某自主研發(fā)的氫燃料電池乘用車在開發(fā)設(shè)計階段，采用傳統(tǒng)PID控制策略對電堆冷卻系統(tǒng)進行控制時，出現(xiàn)溫度波動大，溫度調(diào)節(jié)控制時間長和能量消耗量偏高的問題。為此，本文提出模型預(yù)測控制（Model Predic?tive Control，MPC）策略對氫燃料電池冷卻系統(tǒng)水側(cè)和空氣側(cè)進行智能控制，以滿足冷卻需求并提升整車的續(xù)航里程。

2 PEMFC冷卻系統(tǒng)設(shè)計原理

在PEMFC 冷卻系統(tǒng)中，由于電堆工作時在熵產(chǎn)熱、電化學(xué)反應(yīng)、歐姆電阻等作用下產(chǎn)生了不可逆的熱，若這些熱量不能被及時帶走，就會造成電堆積熱現(xiàn)象，而高溫會導(dǎo)致電堆內(nèi)的質(zhì)子交換膜脫水，中斷質(zhì)子導(dǎo)電和運動，從而造成電堆放電功率下降或斷電等問題。為了保證電堆高效運行，需將多余的熱量從電堆中帶走，并確保電堆內(nèi)各質(zhì)子交換膜工作溫度相近。

本文研究的PEMFC冷卻系統(tǒng)由電子水泵、散熱器、電子風(fēng)扇、電子節(jié)溫器、電堆、去離子器、補償水箱和冷卻系統(tǒng)控制模塊等組成，如圖1所示。

圖1 PMEFC冷卻系統(tǒng)架構(gòu)

3 PEMFC冷卻系統(tǒng)計算模型的搭建和驗證

通過商業(yè)軟件AMESim 搭建PEMFC 冷卻系統(tǒng)，根據(jù)目標(biāo)樣機冷卻零部件布置形式、散熱器和電子水泵的性能，在軟件中選擇相應(yīng)的模塊并設(shè)定邊界條件，完成計算模型的搭建。

3.1 PEMFC計算模型的搭建

目標(biāo)電堆由200片質(zhì)子交換膜單體電芯串聯(lián)而成，其最大輸出功率為40 kW，具體參數(shù)如表1 所示。在一維仿真軟件中完成對目標(biāo)PEMFC 系統(tǒng)計算模型的搭建，如圖2所示。

表1 PEMFC參數(shù)

圖2 PEMFC系統(tǒng)計算模型

圖3 所示為目標(biāo)PEMFC 冷卻子系統(tǒng)計算模型，其中散熱器功率性能和電子水泵性能如圖4 和圖5 所示，由臺架試驗實測得到。目標(biāo)PEMFC 冷卻模塊（電子節(jié)溫器、電子水泵和電子風(fēng)扇）的控制邏輯如表2所示。

表2 電堆水冷控制邏輯

圖3 PEMFC冷卻子系統(tǒng)模型

圖4 散熱器散熱功率MAP圖

圖5 電子水泵性能曲線

3.2 計算模型的驗證

為了檢驗PEMFC 冷卻系統(tǒng)計算模型的可靠性，對電堆進行臺架試驗。該試驗臺架主要由PEMFC 系統(tǒng)、燃?xì)夤┙o系統(tǒng)、電堆輔助系統(tǒng)、電子負(fù)載機、水管理系統(tǒng)和控制器上位機組成，如圖6 所示，電堆試驗的初始條件如表3所示，試驗過程中環(huán)境溫度為23 ℃，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。在加載過程中，電堆從開路狀態(tài)起每次增加40 A電流，并在該工況下穩(wěn)定10 min后繼續(xù)加載。試驗開始前，預(yù)先對該電堆進行暖機，待電堆出水口溫度升至60 ℃時停止暖機。

圖6 PMEFC冷卻系統(tǒng)試驗

表3 電堆試驗參數(shù)

圖7 所示為試驗結(jié)果與計算結(jié)果對比情況，從圖7中可以看到，計算出的電堆電流與試驗結(jié)果吻合度較高。變載后，電堆出水溫度出現(xiàn)了較大振蕩，主要原因是隨著電堆負(fù)載電流階躍變化，堆內(nèi)產(chǎn)熱明顯加劇，而冷卻水帶走熱量存在一定的滯后性，因此電堆出口溫度先升高，再降低，最后趨近于穩(wěn)定。從整個溫度曲線來看，計算結(jié)果與試驗結(jié)果較為接近，且變化趨勢一致，從而驗證了本文計算模型的可靠性。

圖7 傳統(tǒng)控制策略出水溫度與試驗對比結(jié)果

4 MPC控制器的設(shè)計

當(dāng)前傳統(tǒng)PEMFC 冷卻系統(tǒng)多采用反饋PID控制器分別對電子風(fēng)扇、電子水泵進行控制，如圖8 所示。反饋PID 控制的邏輯是當(dāng)檢測到電堆出水口溫度高于閥值時，在反饋PID 控制器作用下，電子水泵由低功率變?yōu)榇蠊β蔬\行，加大冷卻液的流速，同時也加大電子風(fēng)扇運行電壓，提高其運行功率。但傳統(tǒng)PEMFC 冷卻是相對滯后且非線性的系統(tǒng)，再加上電子水泵和電子風(fēng)扇為強耦合關(guān)系，會造成電堆進水溫度出現(xiàn)超調(diào)量疊加問題，同時也會導(dǎo)致調(diào)控時間長且水溫波動大等現(xiàn)象，也不可避免地降低了能源的利用效率。

圖8 傳統(tǒng)PEMFC冷卻系統(tǒng)控制策略

為縮短冷卻系統(tǒng)的溫度調(diào)節(jié)時間和減少溫度波動，提出MPC方法對PEMFC冷卻系統(tǒng)進行優(yōu)化。MPC將脈沖響應(yīng)非參數(shù)化模型作為內(nèi)部模型，針對當(dāng)前采集的數(shù)據(jù){x(k),y(k)|k≥1}和未來輸入信息{x(k+n)|k≥1,n=1,...,m}，建立基于性能指標(biāo)的最佳解，其中x(k)為k時刻采集到的參數(shù)信息，y(k)為k時刻的狀態(tài)信息。

MPC 的具體優(yōu)化思路是：通過當(dāng)前采集到的信息對模型預(yù)測計算出的信息進行修正并預(yù)測下一輪的信息，即使得實際輸出對預(yù)測輸出進行基于模型的優(yōu)化。圖9 所示為MPC 控制原理，線性模型是計算PEMFC 水冷卻系統(tǒng)中閉環(huán)冷側(cè)的熱平衡表達(dá)式，系統(tǒng)約束主要對冷側(cè)電子泵和電子風(fēng)扇的開啟進行管控，目標(biāo)函數(shù)則是以最優(yōu)的控制模式使得PEMFC出水溫度維持在最佳的工作溫度范圍內(nèi)。

圖9 基于MPC的冷卻系統(tǒng)控制器

4.1 PEMFC冷卻系統(tǒng)線性計算模型

PEMFC 電化學(xué)反應(yīng)釋放的總能量Qfcs與氫氣消耗量成正相關(guān)，而氫氣消耗量與單體燃料電池數(shù)量和負(fù)載電流有關(guān)[13]：

式中，ΔHR,T為低壓氫氣熱值n為單體燃料電芯數(shù)量；I為電堆負(fù)載電流；F為法拉第常數(shù)；M(H2)為氫氣的摩爾質(zhì)量。

在建立基于MPC 策略的電堆冷卻系統(tǒng)前，先搭建PEMFC冷卻系統(tǒng)熱平衡線性計算模型：

式中，Cr、Cfcs、Camb、Cc分別為散熱器、PEMFC、環(huán)境空氣和冷卻液的比熱容；Mr、Mfcs分別為散熱器和PEMFC 的質(zhì)量；ρc、ρamb分別為PEMFC 冷卻水和環(huán)境空氣的密度；Tamb、Tin、Tout分別為環(huán)境溫度和PEMFC 進、出水溫度；Δtamb為散熱器進、出面空氣溫度差值；R為散熱器熱阻；qc為模塊中冷卻水流量；qamb為散熱器迎風(fēng)面的進風(fēng)量。

將散熱器進風(fēng)量qf和冷卻水流量qc定義為系統(tǒng)的輸入量，PEMFC進、出水溫度為系統(tǒng)的狀態(tài)量，PEMFC的發(fā)熱量Qfcs為系統(tǒng)的參考量。定義t時刻PEMFC出水溫度為Tout,t、進水溫度為Tin,t、冷卻液水流量為qt，對強耦合項qc·Tout在t時刻進行一階泰勒展開，得到近似線性公式：

利用歐拉公式離散化可得：

式中，TS為PEMFC達(dá)到溫度平衡后環(huán)境溫度。

系統(tǒng)輸出量為Tin，則離散線性空間狀態(tài)為：

4.2 目標(biāo)函數(shù)

為了使電堆盡可能處于最佳工作溫度區(qū)間，需要對目標(biāo)值和輸出值的偏差進行修正，將控制增量作為狀態(tài)量[6-8]，可得：

要使得偏差最小，則：

式中，Z為預(yù)測向量；Rp為Tout的參考量；?為冷側(cè)閉環(huán)權(quán)重指數(shù)；ΔU為控制增量；J為狀態(tài)量；ΔUm(k)、J(k)分別為k時刻下控制增量和狀態(tài)量。

5 結(jié)果分析

在MATLAB/Simulink 軟件中完成MPC 計算模型的搭建，考慮到電堆運行工況的復(fù)雜多變性，設(shè)定PEMFC冷卻系統(tǒng)控制時域為15 s，預(yù)測控制時域為60 s，與前文PEMFC冷卻系統(tǒng)計算模型進行聯(lián)合仿真，模型如圖10所示。

圖10 PMEMFC冷卻系統(tǒng)聯(lián)合計算模型

5.1 負(fù)載電流隨機變換工況下溫控能力的對比

PEMFC在實際運行過程中，其負(fù)載電流會出現(xiàn)隨機擾動現(xiàn)象，為了評估本文開發(fā)的MPC控制器在此工況下對電堆冷卻系統(tǒng)的控制能力，設(shè)定電堆負(fù)載電流在20～200 A的隨機擾動中變換，工況1負(fù)載電流變換過程如圖11a所示，環(huán)境溫度為25 ℃，電堆平均溫度如圖11b所示。

由圖11b可以看出，電堆溫度未達(dá)到最大目標(biāo)溫度時，2 種控制器控制下的電堆溫度變換曲線十分接近，這是因為電堆從低溫（25 ℃）到高溫（65 ℃）變化過程中，電子節(jié)溫器未打開，電堆主要依靠自身散熱能力，而當(dāng)電堆溫度達(dá)到最大目標(biāo)溫度（78 ℃）后，相對于PID控制器，MPC控制器能更快達(dá)到穩(wěn)定，并且溫度的波動幅度較小。

圖11 負(fù)載電流隨機變換工況下各控制器溫控能力對比結(jié)果

表4 所示為電堆平均溫度超出期望值的時間百分比和工況1冷卻系統(tǒng)能量消耗情況，從表4中可以看出：在電堆負(fù)載電流隨機擾動變化情況下，基于MPC 的電堆冷卻系統(tǒng)對電堆溫度的控制能力更強；基于MPC 控制策略的PEMFC冷卻系統(tǒng)相比于基于PID控制策略的PEMFC冷卻系統(tǒng)能源消耗量降低了27%。

表4 MPC和PID控制器對比

5.2 負(fù)載電流大躍變工況下溫控能力的對比

電堆在實際運行過程中會出現(xiàn)需求電流突然增大或降低的情況，為了評估本文開發(fā)的MPC 控制器在此工況下對電堆冷卻系統(tǒng)的控制能力，設(shè)計了工況2，負(fù)載電流較大的躍變工況及此時MPC 控制器和PID 控制器對PEMFC 冷卻系統(tǒng)的控制能力對比如圖12 所示。從圖12b 中可以看出，PID 控制的電堆溫度出現(xiàn)了明顯的溫度波動，最大波動幅度為3.0 ℃，而MPC 控制器控制下的電堆溫度相對平緩，最大波動幅度為0.6 ℃，而且比PID控制的冷卻模塊更早達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖12 負(fù)載電流大躍變工況下各控制器溫控能力對比

6 結(jié)束語

為提升氫燃料質(zhì)子交換膜電池冷卻系統(tǒng)的控制性能，在原有冷卻系統(tǒng)架構(gòu)基礎(chǔ)上，開發(fā)設(shè)計了MPC控制器，并對MPC控制能力進行探究?；趨?shù)匹配，完成了一維PEMFC 系統(tǒng)模型及其冷卻子系統(tǒng)模型搭建，通過與試驗結(jié)果的對比分析，驗證了計算模型的有效性。在典型工況下，對PID控制器和MPC控制器進行對比研究，結(jié)果表明：在負(fù)載電流隨機變換工況下，相比于PID控制器，基于MPC 控制的PEMFC 溫度超過目標(biāo)溫度的時間占比更小，且整個PEMFC 冷卻系統(tǒng)的耗能降低了27%，有助于保障PEMFC 運行的穩(wěn)定和整車的續(xù)航能力；在負(fù)載電流大躍變工況下，基于MPC控制的PEMFC冷卻系統(tǒng)能更快趨于平衡，且溫度波動較小。