羅歡 胡浩炬 余家皓

（廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院，廣州 511434）

1 前言

在現(xiàn)有的汽車底盤結(jié)構(gòu)疲勞耐久分析流程中，為了獲得整車的道路載荷譜，通常需要在項(xiàng)目開發(fā)早期開展整車道路耐久試驗(yàn)，該試驗(yàn)需要特制的試制樣車、測(cè)量設(shè)備、試驗(yàn)場(chǎng)所以及數(shù)周的試驗(yàn)時(shí)間。隨著控制成本和縮減開發(fā)周期的要求日益嚴(yán)格，道路試驗(yàn)成本高、周期長(zhǎng)的問題更加突出，亟待解決。

近年來(lái)，針對(duì)如何在取消道路試驗(yàn)的條件下獲得底盤結(jié)構(gòu)疲勞耐久分析所需的道路載荷問題，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者主要提出了2類分析技術(shù)：基于整車動(dòng)力學(xué)分析的虛擬路譜技術(shù)和基于機(jī)器學(xué)習(xí)的路譜識(shí)別技術(shù)。前者首先通過激光掃描技術(shù)獲取試驗(yàn)場(chǎng)路面不平度信號(hào)，然后對(duì)包括輪胎、襯套懸置等彈性元件的整車模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析[1-4]；后者首先利用合適的機(jī)器學(xué)習(xí)模型直接根據(jù)方便測(cè)量的整車參數(shù)預(yù)測(cè)道路載荷，然后利用整車動(dòng)力學(xué)仿真分析獲取底盤結(jié)構(gòu)件的動(dòng)態(tài)響應(yīng)載荷[5-8]。通過對(duì)比這2種方法，發(fā)現(xiàn)與虛擬路譜技術(shù)相比，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的路譜識(shí)別技術(shù)省去了操作復(fù)雜且代價(jià)高昂的路面不平度測(cè)量工作，且不需要在整車動(dòng)力學(xué)模型中建立輪胎模型。

盡管相關(guān)研究越來(lái)越多，目前基于機(jī)器學(xué)習(xí)的路譜識(shí)別技術(shù)仍然存在2個(gè)方面的問題：相關(guān)研究涉及的工況比較簡(jiǎn)單，沒有充分覆蓋當(dāng)前道路試驗(yàn)通常包含的試驗(yàn)場(chǎng)路面；相關(guān)研究中利用的機(jī)器學(xué)習(xí)模型非常傳統(tǒng)，如反向傳播（Back Propagation，BP）、徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）、非線性自回歸（Nonlinear Autoregressive Exogenous，NARX）等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，這些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型所能達(dá)到的預(yù)測(cè)精度低于更為先進(jìn)的深度學(xué)習(xí)模型[9-12]。因此，整車路譜的識(shí)別作為典型的非線性時(shí)序數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)問題，更適合采用深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

本文針對(duì)上述問題，基于整車試驗(yàn)場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)，探索了利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立整車結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)與道路載荷之間的關(guān)系，建立了包括試驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)處理、整車參數(shù)選擇、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練和測(cè)試的完整流程，以期為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)利用數(shù)據(jù)庫(kù)和深度學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)道路載荷提供理論基礎(chǔ)。

2 DCNN-LSTM模型及其設(shè)計(jì)

在基于機(jī)器學(xué)習(xí)的路譜識(shí)別技術(shù)研究中，為了根據(jù)整車運(yùn)行參數(shù)有效地預(yù)測(cè)以輪心六分力為代表的路譜載荷，需要從眾多可實(shí)際測(cè)量的整車結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)中挑選出與輪心六分力最相關(guān)的部分，并建立合適的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，從大量的樣本數(shù)據(jù)中確定挑選的整車運(yùn)行參數(shù)與輪心六分力之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

深度學(xué)習(xí)模型作為機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的最新研究成果，在處理高度非線性、高度動(dòng)態(tài)特性問題時(shí)具有強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力，因此在大規(guī)模時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)研究中得到廣泛應(yīng)用[9,11]。在眾多的深度學(xué)習(xí)模型中，大量的研究證明，使用聯(lián)合了深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep Convolutional Neural Network，DCNN）模型和長(zhǎng)短期記憶（Long-Short Term Memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的DCNN-LSTM 模型可取得相對(duì)較高的預(yù)測(cè)精度[12-15]。

為了根據(jù)大量具有高度動(dòng)態(tài)特性的整車運(yùn)行參數(shù)預(yù)測(cè)對(duì)應(yīng)的輪心六分力載荷，本文提出了基于DCNN-LSTM模型的整車路譜識(shí)別技術(shù)，其基本框架如圖1所示。

圖1 基于DCNN-LSTM模型的整車路譜識(shí)別技術(shù)

2.1 DCNN-LSTM模型

DCNN-LSTM 模型主要包括輸入層、DCNN 層、LSTM層以及輸出層。其首先利用DCNN層提取輸入層數(shù)據(jù)的重要特征信息，然后通過LSTM層及最后的全連接層預(yù)測(cè)輪心六分力載荷[13-15]。

DCNN 層通常由2 類交替連接的子層組成，即卷積層和池化層。在卷積層輸入數(shù)據(jù)與卷積核進(jìn)行卷積運(yùn)算和求和運(yùn)算，然后通過非線性轉(zhuǎn)換獲得卷積層的輸出信息。在池化層，輸入的數(shù)據(jù)被分為很多小塊，通過對(duì)每小塊求取統(tǒng)計(jì)值（如均值或最大值）即可得到池化層的輸出信息。在整車道路載荷預(yù)測(cè)中，需要處理的汽車運(yùn)行參數(shù)屬于一維時(shí)序數(shù)據(jù)，因此DCNN 層選用如圖2所示的一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層。

圖2 一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層

設(shè)輸入層數(shù)據(jù)為xD=[x(1),…,x(S)]，其中S為選擇的整車運(yùn)行參數(shù)的數(shù)量。在第v層（卷積層）中，一維卷積操作可表達(dá)為：

式中，為第v層的第u個(gè)數(shù)據(jù)；為第(v-1)層的第c個(gè)數(shù)據(jù)；表示由計(jì)算的卷積核權(quán)值參數(shù)，卷積核的數(shù)量對(duì)應(yīng)于第v層輸出數(shù)據(jù)的數(shù)量；為第v層的第u個(gè)偏置參數(shù)；Cv-1為第(v-1)層數(shù)據(jù)的總數(shù)量；*表示卷積運(yùn)算；σ為非線性傳遞函數(shù)，在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中常用的非線性傳遞函數(shù)為線性整流單元函數(shù)（Rectified Linear Unit，ReLU），即σ(z)=max(0,z)。

池化層的計(jì)算過程可表達(dá)為：

式中，為第(v+1)層的第u個(gè)數(shù)據(jù)；P為降采樣的區(qū)域，設(shè)該區(qū)域的尺寸為1×M，移動(dòng)步徑為M，則通過降采樣操作，數(shù)據(jù)的尺寸將變?yōu)樵瓉?lái)的1/M。

如圖3 所示，LSTM 層利用特殊的隱含層神經(jīng)元（稱為記憶單元）處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)，每個(gè)記憶單元包括3 個(gè)主要元素，即輸入門、遺忘門和輸出門。LSTM層通過這3 個(gè)門單元控制信息的傳遞并且記憶信息中的時(shí)序狀態(tài)。設(shè)Xt為L(zhǎng)STM 層的輸入數(shù)據(jù)，Yt為與輸入信息對(duì)應(yīng)的LSTM 層輸出數(shù)據(jù)，Ct為記憶單元的狀態(tài)值，ht為記憶單元的輸出值，在每個(gè)時(shí)間步t，記憶單元的各個(gè)門、狀態(tài)值及隱含層輸出值的計(jì)算過程為：

圖3 LSTM層

式中，⊙表示點(diǎn)積運(yùn)算；ζ為非線性激活函數(shù)（通常為Sigmoid 函數(shù)）；ft、it、ot分別為遺忘門、輸入門和輸出門；ht、Ct分別為t時(shí)間步的狀態(tài)值和隱含層輸出值；Wxf、Whf、Wxi、Whi、Wxc、Whc、Wxo、Who分別為遺忘門、輸入門、狀態(tài)值、輸出門對(duì)應(yīng)的權(quán)值向量；bf、bi、bc、bo分別為遺忘門、輸入門、狀態(tài)值、輸出門對(duì)應(yīng)的偏置向量。

如圖1 所示的DCNN-LSTM 模型中，輸出層為全連接層，在該層計(jì)算輪心六分力載荷Yt：

式中，Why和by分別為全連接層對(duì)應(yīng)的權(quán)值向量和偏置向量。

2.2 整車參數(shù)選擇

在整車道路載荷預(yù)測(cè)中，DCNN-LSTM 模型的輸入是整車結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)?？紤]到能夠測(cè)量的整車結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)數(shù)量較多且每個(gè)參數(shù)的規(guī)模也較為龐大，直接將采集的所有整車運(yùn)行參數(shù)作為DCNNLSTM模型的輸入會(huì)導(dǎo)致模型本身比較復(fù)雜且影響計(jì)算效率[16]。為了避免此問題，同時(shí)保證模型的預(yù)測(cè)精度，需要對(duì)采集的整車運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行選擇。

在工程實(shí)際中，特征選擇法可以從原始測(cè)量參數(shù)集中抽取對(duì)預(yù)測(cè)值具有最重要貢獻(xiàn)的參數(shù)子集。該方法由于分別計(jì)算了各候選參數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)值的影響，故可以有效地對(duì)所有候選參數(shù)的重要性進(jìn)行排序[17]。在眾多的特征選擇方法中，綜合考慮各候選特征參數(shù)的相關(guān)性、冗余性以及互補(bǔ)性的基于冗余-互補(bǔ)散度的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)特征選擇（Redundancy-Complementariness Dispersionbased Feature Selection，RCDFS）方法，相比其他特征選擇方法在預(yù)測(cè)精度和計(jì)算效率方面都表現(xiàn)更優(yōu)[18]。為了挑選出對(duì)輪心六分力載荷影響最大的整車運(yùn)行參數(shù)，本文利用RCDFS方法計(jì)算各測(cè)量參數(shù)對(duì)輪心載荷變化的貢獻(xiàn)度，并基于貢獻(xiàn)度排序確定最終挑選出的整車運(yùn)行參數(shù)。

為了處理輸入?yún)?shù)中的時(shí)域相關(guān)性，DCNN-LSTM模型要求每個(gè)輸入樣本為具有一定長(zhǎng)度的時(shí)序信號(hào)，因此選擇的整車運(yùn)行參數(shù)在輸入到DCNN-LSTM 模型前需要進(jìn)行分段處理。本文參考其他學(xué)者的研究工作，將選擇的整車運(yùn)行參數(shù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)均分為包括50個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)度的輸入樣本[19]。

2.3 DCNN-LSTM模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及評(píng)估

合理地設(shè)計(jì)DCNN-LSTM 模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)是保證取得較高預(yù)測(cè)精度的關(guān)鍵。在模型設(shè)計(jì)過程中，需要確定的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括：DCNN層中卷積層和池化層的數(shù)量、各卷積層的神經(jīng)元數(shù)量、卷積核的尺寸、LSTM 層的數(shù)量和各LSTM層的神經(jīng)元數(shù)量、全連接層的數(shù)量和各全連接層的神經(jīng)元數(shù)量。為了評(píng)價(jià)具有不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的DCNN-LSTM模型能夠取得的預(yù)測(cè)精度，選擇均方誤差EMSE和相關(guān)系數(shù)R2作為評(píng)價(jià)指標(biāo)：

式中，yi、分別為目標(biāo)值和預(yù)測(cè)值；為目標(biāo)值的平均值；n為樣本數(shù)量。

EMSE可反映預(yù)測(cè)值的穩(wěn)定性，其值越小，表示預(yù)測(cè)值的精度越高。R2可表示預(yù)測(cè)值與目標(biāo)值變化趨勢(shì)的一致性，其取值范圍為0～1，數(shù)值越接近1，表示預(yù)測(cè)值與目標(biāo)值的相關(guān)性越強(qiáng)。

本文在對(duì)具有不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的DCNN-LSTM 模型進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，利用EMSE評(píng)價(jià)訓(xùn)練過程中每次迭代獲得的預(yù)測(cè)值。預(yù)測(cè)值的EMSE通過反向傳遞的方式從最后的輸出層逐步向前傳遞到第1 個(gè)卷積層。預(yù)測(cè)誤差反向傳遞的過程中，權(quán)值的更新采用最常見的隨機(jī)梯度下降法。對(duì)訓(xùn)練完畢的各DCNN-LSTM 模型，同時(shí)采用EMSE/ERMS和R2評(píng)價(jià)其預(yù)測(cè)值的精度，其中均方根ERMS為：

3 基于DCNN-LSTM 模型的輪心六分力載荷預(yù)測(cè)

基于某些樣車在襄陽(yáng)試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行道路耐久試驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)，建立合適的DCNN-LSTM 模型，在多種運(yùn)行工況下進(jìn)行輪心六分力載荷預(yù)測(cè)。

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

收集多款車型在整車道路耐久試驗(yàn)中采集的測(cè)試數(shù)據(jù)，各車型試驗(yàn)過程的整備質(zhì)量和后懸架形式如表1所示。

表1 各車型的整備質(zhì)量及后懸架形式

整車道路耐久試驗(yàn)在襄陽(yáng)試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行，該試驗(yàn)場(chǎng)具有多種典型的耐久試驗(yàn)路面，包括凸塊路、搓板路、制動(dòng)路、坑洼路、卵石路、石塊路、砂石路、共振路等。整車在試驗(yàn)場(chǎng)行駛過程中，裝備有多種傳感器，包括輪心六分力傳感器、加速度傳感器、慣性導(dǎo)航儀、應(yīng)變傳感器等。通過這些傳感器以及整車內(nèi)置傳感器，測(cè)量了多種整車運(yùn)行參數(shù)，包括車速、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角、整車質(zhì)心加速度等。

3.2 DCNN-LSTM模型參數(shù)選擇

為了確定DCNN-LSTM模型的輸入?yún)?shù)，首先利用RCDFS方法分析測(cè)量的整車運(yùn)行參數(shù)對(duì)輪心載荷變化的貢獻(xiàn)度。該分析基于某車型的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行，并參考路面形式將輪心載荷進(jìn)行分類[20]。分析結(jié)果表明，對(duì)輪心載荷影響最重要的幾項(xiàng)整車運(yùn)行參數(shù)依次為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角、質(zhì)心縱向加速度和車速。此外，考慮到不同車型的整車質(zhì)量、懸架形式以及耐久試驗(yàn)的路面形式與輪心載荷也具有很強(qiáng)的相關(guān)性，共選擇了6 項(xiàng)參數(shù)作為DCNN-LSTM 模型的輸入：傳感器測(cè)量的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角、質(zhì)心縱向加速度以及車速，參數(shù)化的整車質(zhì)量、懸架形式以及耐久試驗(yàn)的路面形式。

為了設(shè)計(jì)合適的DCNN-LSTM模型，在模型設(shè)計(jì)階段，首先將每種路面下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，然后隨機(jī)分為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)、校核樣本數(shù)據(jù)和測(cè)試樣本數(shù)據(jù)。其中訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)和校核樣本數(shù)據(jù)用于更新每個(gè)DCNN-LSTM 模型的權(quán)值向量，測(cè)試樣本數(shù)據(jù)用于評(píng)價(jià)每個(gè)DCNN-LSTM模型的預(yù)測(cè)精度。理論上，增加深度學(xué)習(xí)模型的層數(shù)有利于提高其預(yù)測(cè)精度，然而，層數(shù)過多會(huì)引起2個(gè)嚴(yán)重問題：增加計(jì)算負(fù)擔(dān)，降低計(jì)算效率；導(dǎo)致模型參數(shù)過多，增加模型設(shè)計(jì)難度。為了確定合適的結(jié)構(gòu)參數(shù)，參照其他的研究案例[21-23]，將DCNN-LSTM模型的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)限定在一定的范圍：卷積層的數(shù)量限定為1～5 層，各卷積層神經(jīng)元的數(shù)量限定為10～500個(gè)；池化層的數(shù)量限定為1～5 層；LSTM 層的數(shù)量限定為1～3 層，各LSTM 層神經(jīng)元數(shù)量限定為10～500 個(gè)；全連接層的數(shù)量限定為1～3 層，各全連接層神經(jīng)元數(shù)量限定為10～200 個(gè)。通過比較不同模型的測(cè)試精度，確定最優(yōu)模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)為：C(128)-C(128)-C(128)-P(2)-C(256)-P(2)-C(256)-P(2)-L(400)-F(200)-F(200)，其 中C(nc)表示神經(jīng)元數(shù)量為nc的卷積層，P(M)表示池化區(qū)域尺寸為M的池化層，L(nl)表示神經(jīng)元數(shù)量為nl的LSTM層，F(xiàn)(nf)表示含有nf個(gè)神經(jīng)元的全連接層。

3.3 輪心六分力載荷預(yù)測(cè)

利用DCNN-LSTM 模型預(yù)測(cè)了多款車型在不同試驗(yàn)場(chǎng)路面下的輪心六分力載荷，并與試驗(yàn)測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4 所示。在不同試驗(yàn)場(chǎng)路面下，特別是當(dāng)整車運(yùn)行于低頻試驗(yàn)路面時(shí)，預(yù)測(cè)的輪心垂向載荷

圖4 輪心六分力載荷預(yù)測(cè)值與測(cè)量值對(duì)比結(jié)果

與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果在時(shí)域變化、功率譜密度分布方面均比較一致。某款車型不同輪心力載荷的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)測(cè)量值之間的EMSE/ERMS和R2如表2 所示，由表2 可知，EMSE占ERMS的比例在0.05～0.2 范圍內(nèi)，R2在0.5～0.8 范圍內(nèi)。預(yù)測(cè)的不同輪心六分力載荷偽損傷與試驗(yàn)測(cè)量值處于相同量級(jí)，如圖5 所示，這進(jìn)一步表明預(yù)測(cè)的輪心力載荷與試驗(yàn)測(cè)量值比較接近，能夠滿足結(jié)構(gòu)疲勞耐久分析的要求。表2 和圖5 中，F(xiàn)lfx、Flfy、Flfz、Frfx、Frfy、Frfz、Flrx、Flry、Flrz、Frrx、Frry、Frrz分別為左前輪心縱向、側(cè)向、垂向載荷、右前輪心縱向、側(cè)向、垂向載荷、左后輪心縱向、側(cè)向、垂向、右后輪心縱向、側(cè)向、垂向載荷。

圖5 某車型不同輪心力載荷的偽損傷比值

表2 某車型輪心力載荷的預(yù)測(cè)精度

基于DCNN-LSTM 模型輪心力載荷預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)測(cè)量值在時(shí)域、頻域、偽損傷方面均比較接近，這證明了基于現(xiàn)有數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行輪心載荷預(yù)測(cè)具有較強(qiáng)的可行性。應(yīng)用該預(yù)測(cè)方法能夠減少汽車底盤結(jié)構(gòu)疲勞耐久分析對(duì)整車道路耐久試驗(yàn)的依賴，并可以有效降低分析成本、提高分析效率。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文從實(shí)際應(yīng)用角度出發(fā)，利用多款車型在試驗(yàn)場(chǎng)道路試驗(yàn)中測(cè)量的數(shù)據(jù)，研究了基于DCNN-LSTM模型的整車道路載荷預(yù)測(cè)，解決了試驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)處理、整車運(yùn)行參數(shù)選擇、DCNN-LSTM 模型結(jié)構(gòu)參數(shù)確定等問題，提出了將實(shí)際可測(cè)量且具有明確試驗(yàn)規(guī)范的參數(shù)作為輸入，利用合適的DCNN-LSTM模型預(yù)測(cè)不同路面下輪心六分力載荷，并確定了合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

將利用DCNN-LSTM 模型預(yù)測(cè)的輪心六分力與實(shí)際測(cè)量值進(jìn)行了多方面比較，分析結(jié)果表明，兩者不僅在時(shí)域和頻域范圍內(nèi)均比較接近，而且預(yù)測(cè)值的偽損傷誤差也很小，這證實(shí)了基于數(shù)據(jù)庫(kù)和深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行道路載荷預(yù)測(cè)可獲得較高的精確度。在后續(xù)研究中，為了持續(xù)推進(jìn)在底盤結(jié)構(gòu)耐久設(shè)計(jì)階段逐步減少甚至取消整車道路試驗(yàn)，將針對(duì)高頻試驗(yàn)路面下數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)特性更強(qiáng)、非線性關(guān)系更復(fù)雜導(dǎo)致的精度相對(duì)偏低問題，繼續(xù)優(yōu)化DCNN-LSTM模型的各項(xiàng)參數(shù)或者采用其他深度學(xué)習(xí)模型，進(jìn)一步提高輪心六分力載荷預(yù)測(cè)精度。