李婷婷

數(shù)學(xué)高職高考的專項(xiàng)復(fù)習(xí)共有八個內(nèi)容。《函數(shù)》這章節(jié)在《高職高考新實(shí)踐》教材中是重要的教學(xué)內(nèi)容之一。但是，中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的學(xué)生整體學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀并不樂觀。因此，基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高職高考教學(xué)策略，對加強(qiáng)數(shù)學(xué)科的教學(xué)，提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量至關(guān)重要。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識目標(biāo)：在第一輪基礎(chǔ)篇復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，并能靈活判斷常見函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性。

2.技能目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)實(shí)際例子的情境，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，體會數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法。

3.情感目標(biāo)：提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，并逐步養(yǎng)成積極主動，勇于探索，不斷創(chuàng)新的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

1.重點(diǎn)：理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的定義及判定方法。

2.難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的定義的理解及常見函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的判定。

【教學(xué)方法】啟發(fā)式、討論式、誘思探究的教學(xué)方法。

【教學(xué)用具】多媒體。

【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】

本著遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程的原則，在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)過程中，主要是從五個環(huán)節(jié)去啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步深度認(rèn)識函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及常見函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性。

一、用多媒體呈現(xiàn)《函數(shù)》《考點(diǎn)二函數(shù)的性質(zhì)》的知識點(diǎn)

1.判斷函數(shù)單調(diào)性的方法。

2.常見函數(shù)的單調(diào)性。

3.判斷函數(shù)奇偶性的方法。（先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，則是非奇非偶函數(shù)）

4.常見函數(shù)的奇偶性。

5.奇（偶）函數(shù)的單調(diào)性：奇函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性一致，偶函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相反。

6.若奇函數(shù)的定義域?yàn)镈，且0∈D，則f（0）=0。

設(shè)計(jì)意圖：在知識呈現(xiàn)的環(huán)節(jié)，采用表格的方式，簡明扼要地將各知識點(diǎn)歸類。顯然，表格更有利于將前、后、左、右的內(nèi)容，歸納在一起，進(jìn)行橫向、縱向有序地比較。使學(xué)生在比較中加深對知識的理解，在比較中加深對相似內(nèi)容的鑒別，并能通過比較式學(xué)習(xí)增長綜合分析的能力。

二、題型精解

例1：已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）是增函數(shù)，則下列關(guān)系正確的是（）。

A.f（-2）>f（3） B.f（2）

C.f（-2）f（0）

分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性的定義法一同向?yàn)樵霎愊驗(yàn)闇p來判斷。

解：由同向?yàn)樵隹傻茫骸?<3，∴f（2）

【變式訓(xùn)練】若函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，則下列關(guān)系正確的是（ ）。

A.f（-2）

c.f（1）

例2：在（0，+∞）上不是增函數(shù)的是（ ）。

A.y=2x+1 B.y=3x²+1

C.y=2/x D.y=3^x

分析：根據(jù)常見函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出正確選項(xiàng)。

解：選C。

【變式訓(xùn)練】下列函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)的是（ ）。

A.y=3x-1 B.y=log₂x

C.y=（1/2） D.y=sinx

例3：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則下列等式恒成立的是（ ）。

A.f（-2）=3 B.f（-2）=-3

C.f（-3）=2 D.f（-3）=-2

分析：本題考查奇函數(shù)的性質(zhì)。奇函數(shù)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱。（2，3）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是（-2，-3）。

解：由奇函數(shù)的性質(zhì)可知：（2，3）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是（-2，-3），所以f（-2）=-3，故選B。

【變式訓(xùn)練】函f（x）是偶函數(shù)，y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則下列等式恒成立的是（ ）。

A.f（-2）=3 B.f（-2）=-3

C.f（-3）=2 D.f（-3）=-2

例4：下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（ ）。

A.y=x²B.y=2sinx

C.y=2eosx D.y=2lnx

分析：本題考查常見函數(shù)的奇偶性。指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，首先可排除D項(xiàng)。

解：正弦函數(shù)是奇函數(shù)，余弦函數(shù)是偶函數(shù)，故詵B。

【變式訓(xùn)練】下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（ ）。

A.y=x²+1 B.y=tanx

C.y=log₂x D.y=e^x

例5：偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞減，若f（x-1）>f（-3），則x的取值范圍為（ ）。

A.（-∞，1）U（4，+∞）

B.（1，4）

C.（-∞，1）

D.（4，+∞）

分析：此題考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性。

設(shè)計(jì)意圖：為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生對函數(shù)的性質(zhì)的靈活應(yīng)用，此環(huán)節(jié)共設(shè)計(jì)教學(xué)例題。設(shè)計(jì)的目的是力求通過例題的講授、規(guī)范的板書使學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，并能起到一定的示范作用，且通過難易程度不同的變式訓(xùn)練鞏固學(xué)生對函數(shù)的性質(zhì)的理解，實(shí)現(xiàn)用函數(shù)的性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生解決數(shù)學(xué)的能力得到漸進(jìn)式提高。

三、基礎(chǔ)必刷

1.已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）是增函數(shù)，則下列關(guān)系正確的是（ ）。

A.f（-2）>f（-3） B.f（2）>f3）

C.f（-2）f（0） D.F（-1）>f（0）

2.若函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，那么（ ）。

A.（f1）<（f3）<（f2） B.（f3）<（f2）<（f1）

C.（f2）<（f3）

3.已知函數(shù)f（x）是定義在[0，1]上的增函數(shù)，且f（a+1）