童成鵬，雷良育，2，王建航，范零峰，王國輝

（1.浙江農(nóng)林大學工程學院，臨安 311300；2.浙江兆豐機電股份有限公司，杭州 311232）

0 引言

輪轂軸承作為汽車的關(guān)鍵零部件之一［1］，其性能影響著整車的可靠性.對于輪轂軸承制造廠商而言，基于汽車實際行駛狀況完成輪轂軸承壽命分析計算，分析軸承壽命影響因素以及通過軸承試驗機對輪轂軸承性能進行驗證與評定是一項十分重要的工作.本文基于重卡實際行駛狀況設(shè)計耐久性試驗載荷譜，并基于耐久性試驗載荷譜完成重卡輪轂軸承壽命估算和影響因素分析，最后利用輪轂軸承模擬試驗機對一批次重卡輪轂軸承進行耐久性試驗，評估出重卡輪轂軸承的質(zhì)量狀況.

1 重卡輪轂軸承實際工況載荷分析

無論對于重卡輪轂軸承耐久性載荷譜的建立還是壽命分析，重卡輪轂軸承實際工況載荷分析都是非常重要的一步.輪轂軸承一般采用背對背的安裝方式，通過成對安裝使用角接觸球軸承或圓錐滾子軸承來增大剛性.由于重卡負載大，重卡輪轂軸承承受遠比轎車輪轂軸承更大的徑向載荷和軸向載荷，所以選擇圓錐滾子軸承更為合理.重卡輪轂軸承單元與輪輞的安裝配合可能會導致偏心距e的存在，這就使得輪轂軸承在受到力作用的同時還要受到力矩的作用.在不考慮重卡加速、剎車等情況下，重卡輪轂軸承受載示意圖如圖1 所示.

圖1 重卡輪轂軸承受載示意圖

根據(jù)重卡輪轂軸承單元結(jié)構(gòu)和受力平衡可以求得重卡輪轂軸承單元中心處所受載荷：

式中：r為輪胎半徑，m；e為軸承偏心距，m；Fr和Fa為軸承徑向力和軸向力，N；M為軸承所受力矩，N·mm.

2 重卡輪轂軸承耐久性試驗載荷譜設(shè)計

一個完整的重卡輪轂軸承耐久性載荷譜體現(xiàn)的內(nèi)容非常多［2］，包括：1）重卡輪轂軸承各種工況；2）不同工況對應(yīng)的軸承載荷；3）不同工況下對應(yīng)的軸承轉(zhuǎn)速；4）一個載荷變化周期的時間；5）一個周期內(nèi)不同工況的時間占比.

從動力學角度看，輪轂軸承的受載與輪胎受載相似，可通過分析重卡輪胎的受載變化規(guī)律得出重卡輪轂軸承耐久性試驗的受載規(guī)律.

2.1 重卡載荷變化周期內(nèi)行駛參數(shù)設(shè)定

重卡的實際行駛狀態(tài)主要分為良好路面的直線行駛（無沖擊）、較差路面的直線行駛（有沖擊）和轉(zhuǎn)向行駛（有側(cè)向加速度）三種情況［3］，其中轉(zhuǎn)向行駛又分為左轉(zhuǎn)向與右轉(zhuǎn)向.良好路面直線行駛時，重卡輪轂軸承只承受徑向載荷Fr；較差路面直線行駛時同樣只承受徑向載荷，不同的是較差路面對輪轂軸承具有沖擊作用，為此引入沖擊系數(shù)fw，徑向載荷為Fr；在轉(zhuǎn)向行駛時，輪轂軸承同時受到徑向載荷Fr和軸向載荷Fa的作用.

重卡在不同路況行駛時的速度也是不同的，在已知行駛速度vi（km/h）和車輪滾動半徑r（m）的情況下，可推導求得不同行駛狀態(tài)的輪轂軸承轉(zhuǎn)速ni（r/min）：

式中：i=1、2、3……代表不同行駛狀態(tài).

除了重卡不同行駛狀態(tài)對應(yīng)的載荷和速度參數(shù)外，還要知道整個載荷變化周期的時間以及不同行駛狀態(tài)的時間分配率［4］.輪轂軸承耐久性試驗周期時長并沒有一個固定的標準，本文將周期時長設(shè)置為100 s，其中良好路面直線行駛時間占比為50%，較差路面的直線行駛時間占比為46%，左轉(zhuǎn)向和右轉(zhuǎn)向行駛時間各占比2%.載荷變化周期內(nèi)完整的行駛參數(shù)如表1 所示.

表1 載荷變化周期內(nèi)的行駛狀態(tài)參數(shù)

2.2 重卡穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)彎動力學模型的建立與輪胎受載分析

一般而言，汽車車身的固有振動頻率在15 Hz以下，此時車身的運動可以看作簡單的剛體運動［5］，通過建立重卡穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)彎動力學模型，如圖2所示，可以求解同一車軸上輪胎的載荷.假設(shè)質(zhì)心Q與坐標系原點重合，轉(zhuǎn)彎的坡道角為β°；轉(zhuǎn)彎半徑為Rz，mm；m表示軸載荷質(zhì)量，kg；ag表示側(cè)向加速度（用g 的倍數(shù)來表示），g；R為車輪半徑，mm；B為兩輪胎支撐點距離，mm；H為質(zhì)心高度，mm；Frj和Fri分別是駕駛員左右方向輪胎受到地面的徑向載荷，N；Faj和Fai是駕駛員左右方向輪胎受到地面的軸向載荷，N.

圖2 剛性重卡穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)彎模型圖

根據(jù)圖2，以同軸重卡輪胎寬度的中心為支點進行力學分析，可得到以下力矩平衡方程：

由上述力矩平衡方程式可求得輪胎受到地面的徑向載荷：

式中：“+”表示駕駛員左側(cè)輪胎所受徑向載荷（n=j），“-”表示駕駛員右側(cè)輪胎所受徑向載荷（n=i）.

根據(jù)我國公路的實際情況可知，公路基本為平整路面，可近似認為β=0°，則上式（7）可簡化為：

輪胎的軸向載荷可利用輪胎的側(cè)向附著率求得，采用線性動力學模型分析，重卡輪胎的側(cè)向附著率則定義為：

將式（8）代入到式（9）中，即可求得輪胎軸向載荷：

2.3 重卡輪轂軸承耐久性試驗載荷譜的建立

已知重卡輪轂軸承及與之匹配的重卡相關(guān)參數(shù)：軸載荷13 T，車輪半徑502 mm，軸承偏心距e為10 mm，潤滑脂45 g+/-2.5 g 每列（90 g+/-5 g 每套）；最高溫度150 ℃（超過100 ℃可吹風冷卻），壽命周期L10=235 h，極限壽命為1175 h（5L10）.

結(jié)合上述對重卡輪胎載荷變化規(guī)律分析以及具體的相關(guān)參數(shù)，可得到一個載荷變化周期內(nèi)重卡輪轂軸承不同工況下的具體參數(shù)，如表2 所示.

表2 一個載荷變化周期內(nèi)重卡輪轂軸承不同工況下的具體參數(shù)

根據(jù)表2 可生成一套重卡輪轂軸承耐久性試驗載荷譜，如圖3 所示.該載荷譜反映了一個周期內(nèi)重卡輪轂軸承的載荷變化及相對應(yīng)的時間.重卡輪轂軸承耐久性試驗載荷譜的建立為后續(xù)預測軸承壽命和進行重卡輪轂軸承耐久性試驗打下基礎(chǔ).

圖3 重卡輪轂軸承耐久性試驗載荷譜

3 基于耐久性載荷譜的重卡輪轂軸承壽命計算

基于耐久性載荷譜完成重卡輪轂軸承壽命計算的思路：在已知重卡輪轂軸承相關(guān)參數(shù)和重卡參數(shù)的條件下分析計算不同行駛狀態(tài)時內(nèi)外列軸承的載荷，求得當量動載荷，根據(jù)ISO 標準疲勞壽命理論求得不同行駛狀態(tài)時的內(nèi)外列軸承壽命，進而求得內(nèi)外列軸承基于耐久性載荷譜的壽命，從而求得重卡輪轂軸承的完整壽命.

3.1 額定動載荷計算

軸承的載荷能力通常由基本額定動載荷Cr表示.Cr可根據(jù)標準GB/T6391-1995《滾動軸承—額定動載荷和額定壽命》（idtISO281：1990）計算：

式中：bm為經(jīng)常使用的淬硬軸承鋼與良好的制造方法的額定系數(shù)，fc為與軸承零部件形狀、精度和材料特征相關(guān)的系數(shù)（可查表確定），Lwe為有效接觸長度，i為軸承滾子列數(shù)，α為軸承接觸角，Z為滾動體數(shù)目，Dw為滾動體直徑.

重卡輪轂軸承雙列軸承基本額定動載荷相同，C1=C2.由Lundberg-Palmgren 理論，雙列軸承的基本額定動載荷為分割后單列軸承的基本額定動載荷的倍［6］，對于滾子軸承，ε取10/3.因此雙列軸承基本額定動載荷和單列軸承基本額定載荷存在如下關(guān)系：

由此可求得單列軸承的基本額定動載荷.

3.2 當量動載荷計算

滾動軸承若同時承受徑向和軸向聯(lián)合載荷，為了計算軸承壽命時在相同條件下比較，必須把實際載荷轉(zhuǎn)換為與確定基本額定動載荷的載荷條件相一致的當量動載荷，用P表示.其計算公式為：

式中：X，Y為軸承徑向載荷和軸向載荷系數(shù).在重卡輪轂軸承載荷譜設(shè)計部分已經(jīng)求得雙列軸承的徑向載荷Fr和軸向載荷Fa，目標求得單列的徑向載荷和軸向載荷.單列徑向載荷可通過力矩平衡方程求得：

式中：Fr1和Fr2分別為內(nèi)外側(cè)列軸承徑向載荷，L1和L2分別是內(nèi)外側(cè)軸承到載荷線的距離.

單列軸承的軸向載荷可通過公式歸納法求得，公式歸納法［7］：比較軸承內(nèi)部軸向力和除內(nèi)部軸向力以外的其他所有軸向力的大小，取數(shù)值大者為該軸承的軸向載荷Fa1和Fa2.單列軸承的軸向載荷計算公式可歸納為：

注：取兩者中數(shù)值較大者.圓錐滾子軸承內(nèi)部軸向力Fs=Fr/（2Y），Y為Fa/Fr>e的Y值.重卡輪轂軸承的徑向和軸向載荷系數(shù)如表3 所示.

表3 重卡輪轂軸承徑向和軸向載荷系數(shù)

將Fa1/Fr1和Fa2/Fr2的比值和系數(shù)e進行比較，選擇合適的X和Y，求得重卡輪轂軸承內(nèi)外側(cè)軸承的當量動載荷P1和P2.

3.3 重卡輪轂軸承壽命計算

在已知重卡輪轂軸承內(nèi)外側(cè)列基本額定動載荷和當量動載荷的前提下，可根據(jù)L-P 疲勞壽命理論求得內(nèi)外側(cè)列軸承在不同行駛狀態(tài)的壽命：

式中：i=1、2，代表內(nèi)外側(cè)列；j=1、2、3、4，代表不同行駛狀態(tài).

求得內(nèi)外列軸承在不同行駛狀態(tài)時的壽命后，進而求得內(nèi)外列軸承基于完整耐久性試驗載荷譜的壽命：

式中：i=1、2，代表內(nèi)外側(cè)列；T為耐久性試驗載荷譜周期時間；t1、t2、t3、t4代表不同行駛狀態(tài)時間.

重卡輪轂軸承系統(tǒng)可靠性壽命（106轉(zhuǎn)）的表達式如下：

用小時數(shù)和公里數(shù)表示的重卡輪轂軸承系統(tǒng)壽命分別為：

式中：n為軸承轉(zhuǎn)速，r/min；R為車輪半徑，m.

基于耐久性試驗載荷譜的重卡輪轂軸承壽命具體計算過程在EXCEL 中完成，如圖4 所示.

圖4 基于耐久性試驗載荷譜的重卡輪轂軸承壽命計算

最終求得重卡輪轂軸承的壽命約為64 萬km，滿足50 萬km 質(zhì)保要求.

4 重卡輪轂軸承壽命影響因素分析

不同工況、不同車輛尺寸參數(shù)等因素都會對重卡輪轂軸承壽命產(chǎn)生影響，利用基于耐久性試驗載荷譜計算重卡輪轂軸承壽命的方法計算分析不同工況和不同車輛尺寸下的軸承壽命，探究軸承壽命與這些影響因素的具體關(guān)系.

車輛側(cè)向加速度、路面沖擊系數(shù)、受載偏心距和車輪半徑對重卡輪轂軸承內(nèi)外側(cè)列軸承和軸承系統(tǒng)壽命的影響分別如圖5、圖6、圖7、圖8 所示.

圖5 車輛側(cè)向加速度對重卡輪轂軸承壽命影響

圖6 路面沖擊系數(shù)對重卡輪轂軸承壽命影響

圖7 受載偏心距對重卡輪轂軸承壽命影響

圖8 車輪半徑對重卡輪轂軸承壽命影響

圖5 和圖6 表明，重卡輪轂軸承內(nèi)外側(cè)列軸承和軸承系統(tǒng)壽命均與車輛側(cè)向加速度和路面沖擊系數(shù)成反比，相比于路面沖擊系數(shù)，車輛側(cè)向加速度對重卡輪轂軸承壽命的影響更為顯著.圖7 表明，內(nèi)側(cè)列軸承壽命隨著受載偏心距的增大整體呈下降趨勢，外側(cè)列軸承壽命呈上升趨勢，軸承系統(tǒng)壽命呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢，并在內(nèi)側(cè)列與外側(cè)列軸承壽命近乎相等時達到最大值，此時對應(yīng)的偏心距約為0 mm.根據(jù)圖8 可知，內(nèi)側(cè)列軸承壽命隨車輪半徑增大呈下降趨勢，外側(cè)列軸承壽命呈上升趨勢，軸承系統(tǒng)壽命也是呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢，也是在內(nèi)外側(cè)軸承壽命近乎相等時，軸承系統(tǒng)壽命最大，此時對應(yīng)的車輪半徑約為550 mm.

5 重卡輪轂軸承耐久性試驗

基于耐久性試驗載荷譜，利用重卡輪轂軸承模擬試驗機對一批次重卡輪轂軸承進行耐久性試驗，評估重卡在不同行駛狀態(tài)下重卡輪轂軸承使用壽命的情況.

5.1 試驗裝置

重卡輪轂軸承模擬試驗機的總體結(jié)構(gòu)由床身部件（機架）、軸向加載裝置、試驗單元、偏載機構(gòu)（力臂板）、試驗機主軸、液壓系統(tǒng)、機架、徑向加載裝置、油冷卻系統(tǒng)、驅(qū)動電機、水冷卻系統(tǒng)單元、油壓控制單元等組成［8］，如圖9 所示.重卡輪轂軸承模擬實驗機工作原理：試驗技術(shù)人員在電腦人機交互界面設(shè)定好試驗參數(shù)，試驗參數(shù)經(jīng)過數(shù)據(jù)總線連接到智能算法控制系統(tǒng)，再經(jīng)過控制系統(tǒng)控制實現(xiàn)試驗機按照規(guī)定要求試驗，局部實物圖如圖10 所示.

圖9 重卡輪轂軸承模擬實驗機結(jié)構(gòu)圖

圖10 重卡輪轂軸承模擬實驗機局部實物圖

5.2 試驗條件

試驗環(huán)境溫度要求為20±15 ℃，試驗前對試驗樣品進行預運轉(zhuǎn)，施加徑向載荷W/2（W為軸重），運行2 h，預運轉(zhuǎn)時間不計入試驗總時間，試驗時間為336 h.試驗載荷與循環(huán)周期如表4 所示.

表4 重卡輪轂軸承耐久性試驗載荷與循環(huán)周期

5.3 停機要求

試驗停機主要以軸承溫度異常和軸承軸向及徑向振動加速度異常來評判，具體的標準為軸承溫度不得高于120 ℃，或軸承軸向振動加速度和徑向振動加速度不得超過3 m/s2.

5.4 試驗數(shù)據(jù)采集與結(jié)果分析

試驗過程中應(yīng)實時監(jiān)控載荷、轉(zhuǎn)速、溫度、振動情況，實驗過程中重卡輪轂軸承實時監(jiān)控，采集的軸承溫度、軸向與徑向振動加速度變化曲線分別如圖11、圖12、圖13 所示.

圖11 試驗過程重卡輪轂軸承溫度曲線

圖12 試驗過程重卡輪轂軸承軸向振動加速度曲線

圖13 試驗過程重卡輪轂軸承徑向振動加速度曲線

按照試驗條件對該批次重卡輪轂軸承進行耐久性試驗，并記錄試驗過程中的重要數(shù)據(jù).試驗結(jié)束后，對重卡輪轂軸承進行稱重，檢測潤滑脂有無泄漏，再對重卡輪轂軸承進行拆解，觀察有無疲勞剝落，并用磁力探傷法檢測軸承有無裂紋.該批次重卡輪轂軸承試驗結(jié)果如表5 所示.

表5 重卡輪轂軸承試驗結(jié)果

從表5 中可看出，該批次重卡輪轂軸承試驗最高溫度均未超過120 ℃，軸向振動和徑向振動加速度均未超過3 m/s2，試驗前后稱重結(jié)果表明潤滑脂均無明顯泄漏，重卡輪轂軸承內(nèi)部無疲勞剝落和裂紋情況，驗證了重卡輪轂軸承質(zhì)量滿足耐久性載荷譜的試驗要求.

6 結(jié)論

設(shè)計重卡輪轂軸承耐久性試驗載荷譜，基于耐久性試驗載荷譜對重卡輪轂軸承進行壽命計算、分析和耐久性試驗，可以得到如下結(jié)論：

（1）基于耐久性試驗載荷譜對重卡輪轂軸承進行壽命計算得到重卡輪轂軸承的壽命約為64 萬km，滿足50 萬km 的質(zhì)保要求.

（2）車輛側(cè)向加速度、路面沖擊系數(shù)、受載偏心距和車輪半徑都會影響重卡輪轂軸承壽命.重卡輪轂軸承系統(tǒng)壽命與車輛側(cè)向加速度和路面沖擊系數(shù)成負相關(guān)，隨著受載偏心距和車輪半徑的增大呈先上升后下降的趨勢.

（3）基于耐久性試驗載荷譜對重卡輪轂軸承進行耐久性試驗，試驗結(jié)果表明該批次重卡輪轂軸承均滿足耐久性質(zhì)量要求.