許和英

運(yùn)算能力不僅是一種數(shù)學(xué)操作能力，更是一種數(shù)學(xué)的思維能力，包括口算、筆算和估算等最基礎(chǔ)的看得見的技能，也包括運(yùn)用運(yùn)算解決各種問題時(shí)的分析能力、推理能力等。李星云教授提出我國小學(xué)階段學(xué)生所需的六個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，具體包括：數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)推理、運(yùn)算能力、空間觀念、數(shù)據(jù)分析能力和數(shù)學(xué)建模，并認(rèn)為在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)構(gòu)建中運(yùn)算能力屬于基礎(chǔ)級的內(nèi)容之一。在我們的教材中，有些教學(xué)內(nèi)容的選擇與編排并不利于培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。如何科學(xué)使用教材，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力呢？

一、情境——變重生活為數(shù)理并重

案例：

“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”，上這一課的時(shí)間，是國慶節(jié)前后。掛上紅紅的“中國結(jié)”歡慶節(jié)日，確實(shí)能有效地對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。從數(shù)學(xué)的角度來說，“7.65÷0.85”，學(xué)生失去了思考“轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法就是轉(zhuǎn)化成已學(xué)的知識(shí)”資源，反而會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生“計(jì)算小數(shù)除法時(shí)，要把被除數(shù)和除數(shù)都轉(zhuǎn)化成整數(shù)”的錯(cuò)覺，不利于教學(xué)重難點(diǎn)的突破，學(xué)生無法感悟“轉(zhuǎn)化”的簡潔性。

怎樣改編，才能做到“生活與數(shù)理”并重呢？“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”改編成“編大中國結(jié)用1.92米的絲繩，編一個(gè)小中國結(jié)要用1.2米的絲繩。編大中國結(jié)用的絲繩是編小中國結(jié)用的絲繩的幾倍？”這樣的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)思考“192÷120”與“19.2÷12”之間的相同與不同，體驗(yàn)最優(yōu)轉(zhuǎn)化。

這樣的改編，利于突破教學(xué)重難點(diǎn)，暴露學(xué)生的思維，“教”學(xué)生之所需，踐行“生本課堂”，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加靠近運(yùn)算的本質(zhì)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

二、提示——變表層體驗(yàn)為本質(zhì)思考

教材給出兩種豎式后，問“你喜歡哪種寫法”。大部分學(xué)生回答：我喜歡第二種，因?yàn)楦啽?。到此為止，學(xué)生的思考已經(jīng)結(jié)束。而“簡便”背后的數(shù)學(xué)道理是什么？學(xué)生無須思考。這種沒有深度的數(shù)學(xué)思考，不是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所追求的。因此，在布置學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)，我讓學(xué)生在“你

喜歡哪種寫法”前面加上“第二個(gè)豎式表示的數(shù)學(xué)道理是什么？”

通過挖掘豎式背后的數(shù)學(xué)道理，讓學(xué)生真正理解兩種寫法的算理，感悟“簡便”背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高計(jì)算的靈活性。

三、練習(xí)——生活與數(shù)學(xué)之間靈活切換

針對這道習(xí)題，學(xué)生在思考“有幾個(gè)984”的時(shí)候，會(huì)自覺地進(jìn)行移多補(bǔ)少，既滲透了數(shù)學(xué)思想，又讓學(xué)生體會(huì)了加法與乘法之間的聯(lián)系。

把這樣的思考放在具體情境中，會(huì)有什么不同？首先，學(xué)生有選擇加法或乘法運(yùn)算的機(jī)會(huì)，對運(yùn)用這兩種運(yùn)算有更真實(shí)的體驗(yàn);其次，學(xué)生有機(jī)會(huì)在看似沒有規(guī)律的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對自己的算法有自我反省的空間，生長出更優(yōu)算法。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》的理念之一是：讓學(xué)生學(xué)有意義的數(shù)學(xué)。怎樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有意義的？“生活原型——數(shù)學(xué)模型——用于生活”經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)過程的學(xué)習(xí)是有意義的。在計(jì)算教學(xué)中，習(xí)題的編排多樣，在備課時(shí)，分析這些習(xí)題是缺少情境的補(bǔ)上情境或直觀模型，生活味濃厚的習(xí)題，則要進(jìn)行純數(shù)學(xué)的抽象?！吧睢盫S“數(shù)學(xué)”——靈活切換，以提高學(xué)生的運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)。

教材是我們教學(xué)的依據(jù)、標(biāo)準(zhǔn)，但不是唯一，所以教師要科學(xué)使用教材，不迷信教材，樹立正確的教材觀、課程觀、學(xué)生觀、學(xué)生發(fā)展觀。這就要求教師只有深入鉆研教材、研讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》、深入了解學(xué)生，才能準(zhǔn)確解讀文本，領(lǐng)悟課程內(nèi)涵，掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的疑難處，才能明白“怎樣的學(xué)習(xí)素材有利于培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)”，運(yùn)算能力的培養(yǎng)才能落到實(shí)處。