董 會(huì)，周攀虎，周 勇，韓 燕，王鶴嶼，華萬(wàn)超

（1.西安石油大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，西安市高性能油氣田材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710065；2.中國(guó)石油集團(tuán)石油管工程技術(shù)研究院，石油管材及裝備材料服役行為與結(jié)構(gòu)安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710077）

熱障涂層因其具有優(yōu)異的耐熱性能而被廣泛應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)和燃?xì)廨啓C(jī)的高溫合金部件上，但其陶瓷表層（典型成分為質(zhì)量分?jǐn)?shù)7%～8%的Y2O3–ZrO2，簡(jiǎn)稱YSZ）的失效嚴(yán)重影響著熱障涂層的服役壽命[1–3]。研究表明，陶瓷層失效的原因之一是其內(nèi)部發(fā)生了裂紋擴(kuò)展[4–8]。目前，對(duì)于表征裂紋尺寸擴(kuò)展對(duì)熱障涂層的影響規(guī)律主要通過(guò)斷面形貌進(jìn)行觀察[9–11]，但在涂層斷面或截面金相制備過(guò)程中會(huì)不可避免地對(duì)裂紋造成損傷（塌陷、碎裂等），從而對(duì)分析裂紋的擴(kuò)展行為造成一定的影響?；诖?，前期研究通過(guò)無(wú)損表征方法明確了陶瓷層內(nèi)部裂紋尺寸與其上方陶瓷層表層“亮斑”尺寸之間的關(guān)系[12–14]，但由于外部因素、裂紋性質(zhì)等情況可能會(huì)導(dǎo)致陶瓷層內(nèi)部的裂紋形狀發(fā)生變化，從而使得裂紋上方陶瓷層表面的“亮斑”形狀可能不同，而目前對(duì)裂紋形狀與其上方陶瓷層表面“亮斑”形狀的關(guān)系鮮有報(bào)道。因此，基于裂紋上方出現(xiàn)“亮斑”的事實(shí)，本文采用有限元模擬研究了圓形、正方形和三角形3種不同形狀裂紋時(shí)其上方陶瓷層表面的溫度場(chǎng)分布及亮斑形狀，表征了內(nèi)部裂紋形狀與陶瓷層表面亮斑的關(guān)系。

試驗(yàn)材料及方法

采用三維模型對(duì)不同裂紋形狀時(shí)熱障涂層陶瓷層溫度場(chǎng)分布特征進(jìn)行計(jì)算，模型整體尺寸為12mm×3.4mm，由基體、黏結(jié)層和陶瓷層3部分構(gòu)成，各部分厚度分別為3.0mm、150μm、250μm。裂紋形狀分別為圓形、正方形和等邊三角形。前期研究結(jié)果表明，陶瓷層表面溫度異常升高開(kāi)始的裂紋長(zhǎng)度約為0.5mm[6]，選取裂紋長(zhǎng)度（直徑、對(duì)角線、邊長(zhǎng)）為0.5mm、1mm、2mm，寬度（厚度）為長(zhǎng)度的1%[7]，位于試樣中心、黏結(jié)層/陶瓷層界面上方20μm的陶瓷層內(nèi)部，且裂紋均平行于基體表面，如圖1（a）所示。

基于熱循環(huán)試驗(yàn)條件[6]，涂層在高溫保溫階段過(guò)程中陶瓷層表面約1150℃，基體約935℃。涂層無(wú)裂紋時(shí)在高溫保溫階段可視為穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)，熱流加載方式如圖1（a）所示。涂層陶瓷層表面加載的熱流密度由復(fù)合穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程計(jì)算所得：

為保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和高效性，陶瓷層、裂紋選擇自由劃分，網(wǎng)格較密；基體、黏結(jié)層選擇映射劃分，網(wǎng)格劃分較大，如圖1（b）所示。

圖1 有限元模型示意圖Fig.1 Schematic diagram for finite element model

熱障涂層熱分析過(guò)程中忽略對(duì)流和熱輻射影響，只考慮熱傳導(dǎo)的作用。熱障涂層各部分的熱導(dǎo)率[12]如下：基體為31.1W/(m·K)；陶瓷層平行方向和垂直方向分別為2.2W/(m·K)和1.1W/(m·K)；黏結(jié)層為16.8W/(m·K)；空氣（裂紋）為0.0915W/(m·K)。

試驗(yàn)結(jié)果與討論

不同裂紋長(zhǎng)度、形狀時(shí)陶瓷層表面溫度分布如圖2所示?？梢钥闯?，當(dāng)裂紋長(zhǎng)度為0.5mm時(shí)，3種裂紋形狀下陶瓷層表面溫度分布均呈圓形過(guò)渡，且表面最高溫度約為1160℃（圖2（a）～（c）），相較于無(wú)裂紋時(shí)（1150℃）溫度上升較小，不同形狀時(shí)最高溫度差值（圓形與三角形）最大約為0.34%，即裂紋長(zhǎng)度為0.5mm時(shí)裂紋的形狀對(duì)陶瓷層表面溫度分布和溫度高低影響很小，可以忽略。當(dāng)裂紋長(zhǎng)度擴(kuò)展至1mm時(shí)，裂紋形狀對(duì)陶瓷層表面溫度分布狀態(tài)影響開(kāi)始顯現(xiàn)，如圖2（d）～（f）所示。方形和三角裂紋上方陶瓷層表面溫度分布形狀逐漸接近相應(yīng)的裂紋形狀，其中三角形裂紋溫度形狀變化較為明顯，方形裂紋仍為近似圓形分布；且溫度差異也逐漸增大，裂紋長(zhǎng)度1mm時(shí)圓形裂紋表面最高溫度較三角形裂紋升高約12℃。裂紋長(zhǎng)度為2mm時(shí)裂紋形狀效應(yīng)顯著增加，陶瓷層表面溫度分布形狀基本能反映出涂層內(nèi)部的裂紋形狀，表明涂層表面溫度升高區(qū)域的形狀取決于裂紋形狀，但其中心最高溫度范圍仍近似為圓形，如圖2（g）～（i）所示。通常，熱障涂層內(nèi)部均勻、在無(wú)外部因素作用時(shí)裂紋以圓形的形式擴(kuò)展，當(dāng)涂層出現(xiàn)邊緣效應(yīng)時(shí)導(dǎo)致涂層內(nèi)部的裂紋擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力不同，使得內(nèi)部裂紋形狀出現(xiàn)畸變，其表面溫度分布形狀亦隨之發(fā)生變化。當(dāng)裂紋形狀為三角形（角度為60°）時(shí)溫度升高區(qū)域形狀變化明顯；而方形裂紋（角度為90°）上方表面等溫區(qū)形狀變化較小，越靠近中心，形狀與圓形裂紋（角度為360°）表面溫度形狀越接近，因此裂紋的邊緣效應(yīng)（角度越?。┰酱?，表面等溫區(qū)形狀變化越明顯。

圖2 裂紋形狀對(duì)陶瓷層表面溫度分布的影響（視場(chǎng)3mm×3mm）Fig.2 Influence of crack shape on temperature distribution on YSZ surface (field 3mm×3mm)

基于以上分析可知，裂紋形狀相同時(shí)，隨著裂紋長(zhǎng)度增加，其形狀對(duì)熱障涂層陶瓷層的溫度分布及溫度高低影響逐漸增強(qiáng)，即涂層陶瓷層表面溫度升高區(qū)域的形狀與其內(nèi)部脫粘裂紋的形狀一致，當(dāng)裂紋尺寸超過(guò)1mm時(shí)，肉眼觀察到的陶瓷層表面的亮斑形狀能夠反映其內(nèi)部裂紋的形狀。此外，無(wú)論裂紋長(zhǎng)度和形狀如何變化，其溫度發(fā)生變化區(qū)域均位于試樣裂紋中心，與裂紋位置相同，因此能準(zhǔn)確反映平行于基體方向上裂紋的位置。

對(duì)陶瓷層內(nèi)部裂紋尺寸與其表面亮斑尺寸之間的關(guān)系進(jìn)行分析，如圖3所示?？芍鸭y尺寸小于1mm時(shí)由于陶瓷層表面溫度變化較小，宏觀亮斑不明顯，不能有效分辨裂紋形狀，其表面亮斑尺寸與內(nèi)部裂紋尺寸誤差較大；裂紋尺寸超過(guò)1mm后表面宏觀亮斑逐漸明顯，其尺寸和形狀開(kāi)始發(fā)生變化，陶瓷層表面亮斑尺寸與其內(nèi)部裂紋長(zhǎng)度近似相等，此結(jié)果與前期圓形裂紋與涂層真實(shí)亮斑尺寸的研究結(jié)果相符[13]。裂紋尺寸為1mm時(shí)，圓形裂紋尺寸與其亮斑尺寸誤差約為5%，三角形裂紋尺寸與其亮斑尺寸誤差較高，約為12%，但均在誤差許可范圍內(nèi)，隨著裂紋尺寸增大，其與表面亮斑的尺寸誤差越小，此結(jié)果表明，涂層在熱循環(huán)過(guò)程中即使未發(fā)生脫落，其表面亮斑大小仍能準(zhǔn)確表示內(nèi)部裂紋的尺寸。因此，當(dāng)裂紋尺寸大于1mm時(shí)，根據(jù)陶瓷層表面亮斑的尺寸可以基本預(yù)測(cè)其內(nèi)部裂紋的實(shí)際尺寸大小，且亮斑尺寸與其內(nèi)部裂紋尺寸之間的關(guān)系不受裂紋形狀影響。此外，前期研究結(jié)果表明亮斑尺寸與其內(nèi)部裂紋尺寸之間的關(guān)系同樣不受裂紋位置的影響[15]。

圖3 陶瓷層內(nèi)部裂紋尺寸與表面亮斑尺寸的關(guān)系Fig.3 Relationship between internal crack size and bright spot size on YSZ surface

不同裂紋形狀（面積、長(zhǎng)度）對(duì)陶瓷層表面最高溫度的影響規(guī)律如圖4所示。同一裂紋形狀下陶瓷層表面最高溫度隨裂紋尺寸呈非線性增加趨勢(shì)；同一裂紋尺寸下當(dāng)裂紋長(zhǎng)度小于0.5mm時(shí)，裂紋形狀對(duì)陶瓷層表面溫度影響較小，裂紋尺寸超過(guò)0.5mm后裂紋形狀對(duì)表面溫度的影響開(kāi)始明顯，其中方形裂紋和三角形裂紋作用下表面溫度差別較小，圓形裂紋較另外兩種裂紋表面溫度顯著升高，且隨著裂紋尺寸的進(jìn)一步增加，3種裂紋形狀上方陶瓷層表面最高溫度差值也隨之逐漸增大，這主要與裂紋的面積有關(guān)，如圖4（a）所示。

裂紋長(zhǎng)度相同時(shí)，圓形裂紋的面積最大，三角形裂紋的面積最小，因此圓形裂紋導(dǎo)致的陶瓷層表面溫度升高的程度最顯著，三角形裂紋導(dǎo)致的裂紋溫度升高程度最低，此結(jié)果與圖2溫度分布規(guī)律相對(duì)應(yīng)。但根據(jù)溫度變化趨勢(shì)分析，隨著裂紋面積的增加陶瓷層表面最高溫度呈非線性增加，溫度增速逐漸趨于緩慢，表明最高溫度不會(huì)持續(xù)增加。據(jù)此變化趨勢(shì)并結(jié)合前期研究涂層發(fā)生脫落時(shí)的裂紋尺寸與陶瓷層表面溫度關(guān)系[6]可推測(cè)，當(dāng)裂紋面積達(dá)到一定程度時(shí)會(huì)存在一個(gè)溫度平臺(tái)，溫度不再持續(xù)增加時(shí)表示裂紋面積可能已增加至涂層發(fā)生脫落的臨界尺寸，發(fā)生失效的可能性大大增加，如圖4（b）所示。此外，裂紋的最高溫度均處于裂紋中心，與裂紋形狀無(wú)關(guān)，可以排除邊緣效應(yīng)造成的燒結(jié)，因此，當(dāng)涂層中出現(xiàn)裂紋時(shí)，裂紋中心上方的陶瓷層最易發(fā)生燒結(jié)。

圖4 裂紋對(duì)陶瓷層表面最高溫度的影響規(guī)律Fig.4 Influence of crack on maximum temperature of YSZ surface

結(jié)論

（1）裂紋尺寸小于1mm時(shí)，裂紋的形狀對(duì)陶瓷層表面溫度分布和溫度高低影響不明顯；當(dāng)裂紋長(zhǎng)度超過(guò)1mm時(shí)，涂層陶瓷層表面亮斑的形狀逐漸遵循脫粘裂紋的形狀，且裂紋邊緣效應(yīng)（角度越?。┰酱螅鸭y上方涂層陶瓷層表面亮斑形狀變化越趨于脫粘裂紋形狀。

（2）裂紋尺寸大于1mm時(shí)，陶瓷層表面亮斑的尺寸能反映其內(nèi)部裂紋的實(shí)際尺寸大小，且亮斑尺寸與其內(nèi)部裂紋尺寸之間的關(guān)系不受裂紋形狀因素影響。

（3）不同形狀裂紋尺寸和面積對(duì)其上方陶瓷層表面最高溫度值影響不同，隨著裂紋尺寸和面積增加，3種形狀裂紋上方陶瓷層表面最高溫度隨之增加，裂紋尺寸超過(guò)0.5mm后3種裂紋表面溫度差值也逐漸隨之增大，圓形裂紋表面溫度升高最為顯著。