王鵬輝 黃佳 常洪振 劉思宏 朱曦全 劉浩

自然激勵(lì)下的運(yùn)載火箭時(shí)變模態(tài)參數(shù)獲取技術(shù)研究

王鵬輝1黃佳1常洪振1劉思宏1朱曦全1劉浩2

（1 北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京，100076；2 天津航天瑞萊科技有限公司，天津，300462）

新一代運(yùn)載火箭在靶場(chǎng)加滿液氫和液氧推進(jìn)劑后，由于安全因素?zé)o法開展傳統(tǒng)的有源激勵(lì)模態(tài)試驗(yàn)，為了提高發(fā)射穩(wěn)定性，必須獲取運(yùn)載火箭全狀態(tài)下的模態(tài)參數(shù)。基于結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的互相關(guān)函數(shù)與單位脈沖函數(shù)具有相同數(shù)學(xué)構(gòu)架的前提，采用改進(jìn)模態(tài)自然激勵(lì)技術(shù)（NExT-LSCE-LSFD）對(duì)風(fēng)激勵(lì)下采集的時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別，獲得了火箭加注過程中的時(shí)變模態(tài)參數(shù)，并通過空箱和液氧加注狀態(tài)的力錘激勵(lì)模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了自然激勵(lì)方法的有效性。本次研究發(fā)展了自然風(fēng)激勵(lì)下的大型結(jié)構(gòu)時(shí)變模態(tài)獲取技術(shù)，可推廣到其他大型結(jié)構(gòu)工作模態(tài)在線識(shí)別技術(shù)研究。

互相關(guān)函數(shù)；模態(tài)自然激勵(lì)技術(shù)；火箭全狀態(tài)；時(shí)變模態(tài)

0 引言

新一代運(yùn)載火箭承擔(dān)著國(guó)家探月工程、空間站建設(shè)、火星及深空探測(cè)等重要任務(wù)，火箭發(fā)射穩(wěn)定性和飛行可靠性至關(guān)重要。長(zhǎng)征五號(hào)火箭是我國(guó)迄今為止尺寸和重量最大、運(yùn)載能力最強(qiáng)、結(jié)構(gòu)最復(fù)雜的運(yùn)載火箭，其模態(tài)特性也更復(fù)雜[1]，火箭的模態(tài)參數(shù)是否準(zhǔn)確直接影響到火箭發(fā)射和飛行時(shí)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)是否可靠，因此在每一個(gè)新型火箭首飛前都要開展自由狀態(tài)和靶場(chǎng)豎立狀態(tài)的模態(tài)試驗(yàn)。靶場(chǎng)豎立狀態(tài)空箱模態(tài)參數(shù)供火箭總檢查和控制系統(tǒng)地面網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)參考，發(fā)射區(qū)滿加注狀態(tài)的火箭模態(tài)參數(shù)供豎立載荷計(jì)算、起飛初始Q值計(jì)算以及地面瞄準(zhǔn)設(shè)計(jì)使用，對(duì)發(fā)射可靠性具有重要意義。

長(zhǎng)征五號(hào)火箭首次在芯級(jí)采用新型綠色推進(jìn)劑液氫和液氧，當(dāng)推進(jìn)劑加滿后由于活性和揮發(fā)性較強(qiáng)，存在較大的安全風(fēng)險(xiǎn)，無法開展傳統(tǒng)的有源激勵(lì)模態(tài)試驗(yàn)。為了獲取運(yùn)載火箭全加注狀態(tài)下的模態(tài)參數(shù)，采用自然風(fēng)作為激勵(lì)源，根據(jù)模態(tài)振型特征在火箭上合理布置加速度傳感器，實(shí)時(shí)測(cè)量火箭在加注過程中由于風(fēng)激勵(lì)產(chǎn)生的各個(gè)加速度傳感器的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)，基于結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的互相關(guān)函數(shù)與單位脈沖函數(shù)具有相同數(shù)學(xué)構(gòu)架的前提，采用改進(jìn)的自然激勵(lì)技術(shù)（NExT -LSCE-LSFD）獲得了火箭加注過程中的時(shí)變模態(tài)參數(shù)。隨后在火箭空箱和液氧滿箱狀態(tài)時(shí)采用力錘激勵(lì)方法也獲取了模態(tài)參數(shù)，通過對(duì)比自然激勵(lì)技術(shù)和傳統(tǒng)力錘激勵(lì)技術(shù)獲得的參數(shù)基本一致，驗(yàn)證了自然激勵(lì)方法的有效性。James等人于1993年提出了自然激勵(lì)技術(shù)（NExT）[2]，國(guó)內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用這種方法對(duì)橋梁仿真模型[3,4]、橋梁和框架模[5]進(jìn)行了參數(shù)識(shí)別研究，識(shí)別精度較高，但是工程應(yīng)用較少。通過此次研究發(fā)展了自然風(fēng)激勵(lì)下的大型結(jié)構(gòu)時(shí)變模態(tài)獲取技術(shù)，該技術(shù)可推廣到未來智慧火箭的飛行模態(tài)在線識(shí)別[6]和大型橋梁及在軌衛(wèi)星實(shí)時(shí)健康監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域[7-8]。

1 模態(tài)自然激勵(lì)技術(shù)

運(yùn)載火箭在靶場(chǎng)的自然激勵(lì)模態(tài)試驗(yàn)主要包含試驗(yàn)件邊界模擬、自然風(fēng)載激勵(lì)、振動(dòng)響應(yīng)測(cè)量和模態(tài)參數(shù)識(shí)別等4個(gè)方面。試驗(yàn)邊界采用發(fā)射平臺(tái)支撐方式，長(zhǎng)征五號(hào)火箭與其他火箭不同，其他火箭是芯級(jí)底部與發(fā)射平臺(tái)支撐裝置連接，連接剛度相對(duì)較弱，長(zhǎng)征五號(hào)火箭是四個(gè)助推器底部分別于發(fā)射平臺(tái)底部支撐裝置連接，連接點(diǎn)增多，剛度相對(duì)高一些。

試驗(yàn)激勵(lì)源為自然風(fēng)，海南常年風(fēng)力較大，試驗(yàn)時(shí)將發(fā)射平臺(tái)全部打開，火箭迎風(fēng)面積更大，基本能夠滿足試驗(yàn)的需求。振動(dòng)響應(yīng)測(cè)點(diǎn)的布置既要考慮靶場(chǎng)試驗(yàn)的便利性又要覆蓋擬獲取的所有模態(tài)振型特征，基于理論分析的全箭豎立狀態(tài)模態(tài)振型特點(diǎn)，并綜合考慮技術(shù)陣地和發(fā)射陣地活動(dòng)平臺(tái)高度情況，經(jīng)過優(yōu)化共布置69個(gè)測(cè)點(diǎn)，共計(jì)156通道。考慮到橫向和扭轉(zhuǎn)振型特點(diǎn)，加速度傳感器采用切向敏感粘貼，芯級(jí)上每個(gè)測(cè)點(diǎn)位置的兩個(gè)方向分別布置在III、IV象限，軸向布置在IV象限，助推器上每個(gè)測(cè)點(diǎn)位置的兩個(gè)方向分別布置在II、III象限。整個(gè)火箭的振動(dòng)測(cè)點(diǎn)安裝分布如圖1所示。由于火箭頻率較低，通常低于1Hz，并且靠風(fēng)激勵(lì)拾取響應(yīng)，需要采用高靈敏度的零頻加速度傳感器，傳感器的工作溫度是-20℃至80℃，加注時(shí)推進(jìn)劑為低溫液體，為保證傳感器在豎立加注狀態(tài)能夠正常工作，傳感器采用連接隔離塊的粘貼方式。

圖1 火箭振動(dòng)響應(yīng)測(cè)點(diǎn)布置示意圖

模態(tài)自然激勵(lì)技術(shù)中最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是模態(tài)參數(shù)識(shí)別，NExT方法目前被廣泛應(yīng)用于工作模態(tài)或自然激勵(lì)模態(tài)的識(shí)別，其理論基礎(chǔ)為結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的自—互相關(guān)函數(shù)與傳統(tǒng)模態(tài)試驗(yàn)中的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)具有相同數(shù)學(xué)構(gòu)架，含有結(jié)構(gòu)各階模態(tài)的信息。本項(xiàng)目中在風(fēng)載激勵(lì)下測(cè)量了火箭上69個(gè)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)，以頭部最大響應(yīng)為參考點(diǎn)，獲取68個(gè)品質(zhì)較好的響應(yīng)相關(guān)函數(shù)，每個(gè)相關(guān)函數(shù)可以表示為衰減正弦分量之和。每個(gè)衰減正弦分量包含一個(gè)固有頻率和一個(gè)阻尼比參數(shù)，等效于一個(gè)相應(yīng)的結(jié)構(gòu)模態(tài)。采用多參考最小二乘復(fù)指數(shù)法（LSCE）和最小二乘頻域法（LSFD）相結(jié)合的自然激勵(lì)技術(shù)（NExT -LSCE-LSFD）在僅有輸出的情況下進(jìn)行系統(tǒng)識(shí)別，多參考LSCE識(shí)別頻率和阻尼[9,10]，LSFD識(shí)別模態(tài)振型[11]。在數(shù)學(xué)上，多參考LSCE法把相關(guān)函數(shù)分解為衰減正弦分量之和，即

或

在選擇某些輸出作為參考函數(shù)時(shí)，應(yīng)當(dāng)選取那些包含所有有關(guān)的模態(tài)信息的輸出。事實(shí)上選擇輸出參考通道，類似于在做傳統(tǒng)模態(tài)試驗(yàn)時(shí)的選擇輸入?yún)⒖键c(diǎn)。與隨機(jī)子空間法不同點(diǎn)在于，多參考LSCE法不能得出模態(tài)振型。所以，作為第二步，需要利用已識(shí)別出的模態(tài)頻率和模態(tài)阻尼比來萃取模態(tài)振型。在只有輸出數(shù)據(jù)的情況下，可通過擬合響應(yīng)之間的自功率和互功率函數(shù)來做到，用作參考的關(guān)系式為

2 運(yùn)載火箭時(shí)變模態(tài)參數(shù)

根據(jù)靶場(chǎng)管理要求，火箭從加注液氫開始所有試驗(yàn)人員必須撤離，不能人為激勵(lì)火箭，為了獲取液氫加注后的模態(tài)參數(shù)，在火箭“加注液氫（加注30噸）—射前液氧補(bǔ)加（加注約20噸）——推進(jìn)劑全加滿——液氫排泄后”全過程中進(jìn)行了連續(xù)的風(fēng)載振動(dòng)響應(yīng)測(cè)量，從全程數(shù)據(jù)中選取了若干典型段采用模態(tài)自然激勵(lì)技術(shù)（NExT -LSCE-LSFD）進(jìn)行了火箭模態(tài)參數(shù)識(shí)別，將不同時(shí)刻的參數(shù)進(jìn)行擬合處理得到火箭的時(shí)變模態(tài)參數(shù)，獲得了模態(tài)參數(shù)隨加注量增加的變化規(guī)律。159個(gè)通道的振動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)通過發(fā)射區(qū)和指揮大廳的遠(yuǎn)程數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)和模態(tài)采集系統(tǒng)進(jìn)行采集、傳輸和處理，采樣率設(shè)為256Hz，全程數(shù)據(jù)共連續(xù)采集54000s，品質(zhì)良好，火箭整流罩頂點(diǎn)和中部一級(jí)箱間段的振動(dòng)時(shí)域曲線如圖2所示，火箭整流罩頂點(diǎn)自相關(guān)函數(shù)和一級(jí)箱間段/整流罩頂點(diǎn)的互相關(guān)函數(shù)曲線如圖3所示。

獲取的液氫和液氧全滿箱狀態(tài)的火箭前三階固有頻率、阻尼和振型描述如表1所示，振型圖如圖4所示，通過處理液氫排泄后的數(shù)據(jù)獲得了液氧滿箱狀態(tài)的火箭前三階模態(tài)參數(shù)如表2所示，振型圖如圖5所示。表1（液氫及液氧滿箱狀態(tài)）和表2（液氧滿箱狀態(tài)）的結(jié)果差異反映了液氫推進(jìn)劑對(duì)全箭模態(tài)的影響程度很小，經(jīng)過定量分析影響在2%以內(nèi)。

從全程數(shù)據(jù)中選取了7段典型數(shù)據(jù)進(jìn)行了模態(tài)參數(shù)識(shí)別，7個(gè)狀態(tài)的工況描述和一階模態(tài)參數(shù)見表3所示，將7個(gè)模態(tài)參數(shù)進(jìn)行擬合得到的火箭液氫加注和射前液氧補(bǔ)加直到推進(jìn)劑加滿過程中的模態(tài)頻率時(shí)變曲線如圖6所示。

圖2 典型測(cè)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)域曲線

圖3 典型測(cè)點(diǎn)的自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)曲線

從火箭模態(tài)頻率時(shí)變曲線可知：隨著加注持續(xù)推進(jìn)劑增多，箭體頻率不斷降低，液氫加注主要集中在一級(jí)氫箱，位置較低，一階模態(tài)質(zhì)量貢獻(xiàn)小，所以加注液氫過程中頻率變化不大，液氧補(bǔ)加過程中頻率變化較快，由于一級(jí)和二級(jí)氧箱位于箭體中部和上部，一階模態(tài)質(zhì)量貢獻(xiàn)大。

3 靶場(chǎng)力錘激勵(lì)模態(tài)試驗(yàn)及結(jié)果對(duì)比

火箭空箱狀態(tài)和加注液氧狀態(tài)時(shí)試驗(yàn)人員可以在火箭附近進(jìn)行錘擊模態(tài)試驗(yàn)，為了獲取更加全面的模態(tài)參數(shù)同時(shí)為了驗(yàn)證自然激勵(lì)技術(shù)的正確性，開展了全箭空箱、液氧滿箱狀態(tài)的錘擊模態(tài)試驗(yàn)，其中液氧滿箱狀態(tài)下的錘擊模態(tài)參數(shù)和自然激勵(lì)模態(tài)參數(shù)可以進(jìn)行對(duì)比。

表1 液氫及液氧滿箱狀態(tài)模態(tài)參數(shù)表

表2 液氧滿箱狀態(tài)模態(tài)參數(shù)表

圖4 液氫及液氧滿箱狀態(tài)振型示意圖

圖5 液氧滿箱狀態(tài)振型示意圖

圖6 加注過程頻率時(shí)變趨勢(shì)圖

表3 加注液氫開始到推進(jìn)劑加滿過程頻率時(shí)變特性表

火箭在發(fā)射場(chǎng)有嚴(yán)格的合練流程，特別是火箭加注液氧后環(huán)境復(fù)雜，靶場(chǎng)豎立狀態(tài)模態(tài)試驗(yàn)具有如下特點(diǎn)：1）每個(gè)試驗(yàn)狀態(tài)都在正式流程的間隙開展，留給試驗(yàn)的時(shí)間很少，僅有4～6個(gè)小時(shí)，試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)和激振設(shè)備必須提前安裝到位，調(diào)試完成，試驗(yàn)激勵(lì)和數(shù)據(jù)采集過程謹(jǐn)慎處理，保證一次成功；2）低溫推進(jìn)劑介質(zhì)存在一定的危險(xiǎn)性，加注狀態(tài)試驗(yàn)盡量避免使用有可能產(chǎn)生靜電火花的外激勵(lì)設(shè)備，采用大量級(jí)力錘激勵(lì)，力錘頭部用橡膠材料處理，一方面保證安全，另一方面保證低頻激勵(lì)效果；3）豎立狀態(tài)火箭的頻率較低，需要測(cè)量、激勵(lì)和采集系統(tǒng)能夠適應(yīng)，確保試驗(yàn)?zāi)軌虻玫接行?shù)據(jù)，加速度測(cè)量采用零頻傳感器；（4）臨近低溫介質(zhì)區(qū)域（貯箱短殼）的傳感器，應(yīng)保證傳感器本身和粘接工藝對(duì)低溫環(huán)境的適應(yīng)性。力錘激勵(lì)方法是一種脈沖激勵(lì)方法，是通過力錘敲擊試驗(yàn)件產(chǎn)生脈沖激勵(lì)，同時(shí)使用加速度傳感器測(cè)量試驗(yàn)件的響應(yīng)，經(jīng)過譜分析得到激勵(lì)的自功率譜密度G()和激勵(lì)與響應(yīng)的互功率譜密度G()，由公式（6）計(jì)算出頻響函數(shù)。再由頻域直接參數(shù)識(shí)別方法分析頻響函數(shù)，得到模態(tài)參數(shù)

試驗(yàn)設(shè)備配置包括模態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)、力錘激振系統(tǒng)、加速度測(cè)量系統(tǒng)等。加速度信號(hào)采集和模態(tài)參數(shù)識(shí)別由模態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)處理。本次試驗(yàn)使用的激振、數(shù)據(jù)測(cè)量、采集及數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)如表4所示。脈沖激勵(lì)方法的試驗(yàn)設(shè)備和軟件系統(tǒng)配置由控制采集處理系統(tǒng)、加速度測(cè)量系統(tǒng)和脈沖激振系統(tǒng)組成，如圖7所示。

表4 儀器設(shè)備配套表

圖7 脈沖激勵(lì)方法的試驗(yàn)設(shè)備及軟件系統(tǒng)配置框圖

基于理論分析的全箭豎立狀態(tài)模態(tài)振型特點(diǎn)，并綜合考慮發(fā)射陣地活動(dòng)平臺(tái)高度，選擇錘擊位置必須方便試驗(yàn)人員施加脈沖激振，同時(shí)也有利于激發(fā)箭體的模態(tài)振型，避免與陣地環(huán)境的干涉。為了獲得更加完整的模態(tài)參數(shù)，針對(duì)橫向和扭轉(zhuǎn)模態(tài)采取不同的激勵(lì)位置和方向，橫向模態(tài)激勵(lì)位置選取儀器艙后端框，扭轉(zhuǎn)模態(tài)激勵(lì)位置選取助推器頭錐后端面，具體見圖8所示。采用擺錘在試驗(yàn)件上指定位置進(jìn)行敲擊，為了提高數(shù)據(jù)品質(zhì)每個(gè)模態(tài)通過8次平均獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)，每次敲擊后數(shù)據(jù)采集持續(xù)64秒，頻率分辨率達(dá)到0.02Hz。

力錘激振裝置自重為60kg，不方便試驗(yàn)人員手持操作，利用激振工位上層平臺(tái)的框梁或護(hù)欄，通過繩索將脈沖激振裝置懸掛到合適的高度和方位。在懸掛力錘錘頭上安裝橡膠彈性材料，提高了脈沖激振的低頻敲擊能量并保護(hù)了箭體結(jié)構(gòu)。通過試驗(yàn)前多次測(cè)試，正式試驗(yàn)中脈沖激振裝置的峰值控制在1000N～3000N之間，脈沖時(shí)間達(dá)到20ms以上，既能保證激起所需模態(tài)，又避免了脈沖激振力對(duì)結(jié)構(gòu)局部的影響。

采用力錘激勵(lì)方法獲取的全箭空箱模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果見表5，振型圖如圖9所示。液氧滿箱狀態(tài)力錘激勵(lì)和自然激勵(lì)模態(tài)參數(shù)對(duì)比結(jié)果見表6，振型圖經(jīng)比較與自然激勵(lì)狀態(tài)一致，如圖5所示。

圖8 激振點(diǎn)布置示意圖

表5 全箭空箱狀態(tài)力錘激勵(lì)下模態(tài)參數(shù)表

從表6的對(duì)比結(jié)果來看，自然激勵(lì)和力錘激勵(lì)獲得的模態(tài)參數(shù)基本一致，頻率偏差在2%以內(nèi)，阻尼偏差在12%以內(nèi)，都在工程允許的范圍之內(nèi)。通過火箭靶場(chǎng)模態(tài)實(shí)際案例證明模態(tài)自然激勵(lì)技術(shù)（NExT -LSCE-LSFD）有效，可以準(zhǔn)確識(shí)別火箭模態(tài)參數(shù)。

表6 液氧滿箱狀態(tài)力錘激勵(lì)與自然激勵(lì)模態(tài)參數(shù)對(duì)比表

4 結(jié)論

采用模態(tài)自然激勵(lì)技術(shù)彌補(bǔ)了傳統(tǒng)模態(tài)試驗(yàn)方法的不足，獲得了長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火箭發(fā)射狀態(tài)（推進(jìn)劑全滿）的模態(tài)參數(shù)和加注過程中的時(shí)變模態(tài)參數(shù)，為火箭發(fā)射載荷計(jì)算、起飛初始穩(wěn)定性和控制參數(shù)設(shè)計(jì)提供了參考；從火箭加注過程的時(shí)變頻率曲線可知：液氫加注了大約30噸，頻率從0.72Hz降低到0.706Hz，液氧射前補(bǔ)加量約20噸，但頻率從0.706Hz降低到0.611Hz，說明一階頻率對(duì)液氧的質(zhì)量分布非常敏感，這是由于液氫加注主要集中在一級(jí)氫箱，位置較低，一階模態(tài)質(zhì)量貢獻(xiàn)小，而氧箱位于箭體中部和上部，一階模態(tài)質(zhì)量貢獻(xiàn)大；為了驗(yàn)證自然激勵(lì)技術(shù)獲取模態(tài)的準(zhǔn)確性，開展了靶場(chǎng)豎立狀態(tài)錘擊激勵(lì)模態(tài)試驗(yàn)，兩種方法獲得的結(jié)果基本一致，證明基于自然風(fēng)激勵(lì)的自然激勵(lì)模態(tài)識(shí)別方法有效，可以用于大型結(jié)構(gòu)工作模態(tài)或自然模態(tài)辨識(shí)以及健康監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域。

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Time-Varying Modal Acquisition Technology of Large-Scale Structure under Natural Excitation

WANG Peng-hui1HUANG Jia1CHANG Hong-zhen1LIU Si-hong1ZHU Xi-quan1LIU Hao2

（1 Beijing Institute of Structure and Environment Engineering, Beijing 100076, China；2 Tianjin Aerospace Reliability Technology Co., Ltd, Tianjin 300462, China）

After the new generation launch vehicle is filled with liquid hydrogen and liquid oxygen propellant in the launch site, the traditional modal test method cannot be carried out due to safety factors.In order to improve the launch stability, it is necessary to obtain the modal parameters of the launch vehicle with full propellant.Based on the premise that the cross-correlation function and the unit impulse function of the structural vibration response have the same mathematical framework, the time-varying modal parameters of the launch vehicle during the propellant filling process are obtained by using the improved modal natural excitation technique.The effectiveness of the natural excitation method is verified by the traditional modal test results of the full liquid oxygen, this research develops the time-varying modal acquisition technology of large-scale structure under natural wind excitation, which can be extended to the field of on-line flight modal identification and health monitoring in the future.

Cross correlation function; Modal natural excitation technology; Launch vehicle with full propellant; Time-varying modal

V215.3

A

1006-3919(2021)03-0001-07

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2021.03.001

2021-03-17;

2021-04-17

王鵬輝（1982—），男，高級(jí)工程師，研究方向：結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)；（100076）北京市9200信箱72分箱.