侯京鋒 郝巖研 芮鵬 石航

小型油氣支承油氣彈簧單元控制策略設(shè)計(jì)

侯京鋒 郝巖研 芮鵬 石航

（北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京 100076）

油氣彈簧單元為油氣支承系統(tǒng)內(nèi)一核心子單元，本文在梳理利用油氣支承進(jìn)行全箭模態(tài)試驗(yàn)自由邊界模擬基本流程的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)系統(tǒng)控制流程，實(shí)現(xiàn)壓力控制到位移控制的自動(dòng)切換，針對(duì)油氣彈簧單元的小阻尼大時(shí)滯特點(diǎn)，從積分和微分的角度改良PID算法，從機(jī)理上分析油氣彈簧單元與常規(guī)液壓缸的差異，設(shè)計(jì)修正算法。實(shí)測(cè)表明，控制流程設(shè)計(jì)合理，控制模式轉(zhuǎn)換瞬間位移過沖較小，活塞位控上升及保持過程平穩(wěn)，滿足模態(tài)試驗(yàn)邊界模擬要求。

油氣支承；油氣彈簧；控制流程；修正算法

0 引言

油氣支承系統(tǒng)可為試驗(yàn)件提供柔性支承，釋放邊界上的六個(gè)自由度，從而模擬大型運(yùn)載火箭地面模態(tài)試驗(yàn)中要求的自由-自由邊界條件。20世紀(jì)60～70年代，NASA已成功利用油氣支承系統(tǒng)對(duì)土星V進(jìn)行全箭模態(tài)試驗(yàn)的邊界模擬[1]。

油氣彈簧單元為油氣支承系統(tǒng)內(nèi)一核心子單元，可提供垂向承載并實(shí)現(xiàn)垂向弱剛度支撐，同時(shí)在負(fù)載偏心時(shí)，具有一定的抗傾覆能力。油氣彈簧單元內(nèi)上半部分腔體內(nèi)充滿高壓氣體，利用氣體的可壓縮性，實(shí)現(xiàn)軸向的弱剛度支撐；下半部分腔體及環(huán)形間隙部分充滿高壓液壓油，利用靜壓支承減小運(yùn)動(dòng)阻尼[2]。

NASA研制的油氣支承系統(tǒng)（Hydraulic Support）油路采用粗調(diào)與精調(diào)液壓閥并聯(lián)[1]，各臺(tái)支承手動(dòng)獨(dú)立控制，調(diào)節(jié)過程較慢。油氣彈簧國(guó)內(nèi)尚沒有廣泛用于模態(tài)試驗(yàn)邊界模擬，其常規(guī)應(yīng)用在于隔振。在車輛的懸架系統(tǒng)中，油氣彈簧應(yīng)用較為廣泛[5]，常規(guī)控制思路是通過對(duì)油氣彈簧剛度與阻尼的調(diào)整，提升車輛的道路適應(yīng)性，改善架乘的舒適度與安全性[6]，在高級(jí)轎車中，為了提升路況適應(yīng)性，車輛懸架高度往往可調(diào)，1999年清華大學(xué)陳志林等人建立了單輪油氣懸架非線性模型，進(jìn)行了基于變結(jié)構(gòu)與PID聯(lián)合控制的車身高度控制策略理論研究，其控制策略很好的改善了車輛高度控制的快速性、準(zhǔn)確性[8]。2007年宋宇以空氣懸架車輛為研究對(duì)象通過拉格朗日方程方法建立其多剛體模型，采用PID和PD控制策略對(duì)階躍輸入下的車身高度響應(yīng)進(jìn)行了仿真計(jì)算和對(duì)比分析[9]。2009年江蘇大學(xué)徐興等人分析了高度切換中的“過充”、“過放”及振蕩現(xiàn)象，提出了變速積分的PID／PWM高度控制策略[10]。2010年丁繼斌建立了基于空氣懸架車輛的PID車身高度控制系統(tǒng)，利用AMESim軟件完整介紹了PID控制方法調(diào)節(jié)車高的建模、仿真過程并進(jìn)行了模擬仿真[11]。文獻(xiàn)[12]研究了阻尼對(duì)車身高度控制效果的影響，阻尼減小時(shí)，需適度削弱PID比例微分控制參數(shù)。

上述車用油氣彈簧系統(tǒng)與油氣支承系統(tǒng)中的油氣彈簧單元的應(yīng)用存在明顯差異，油氣支撐系統(tǒng)所模擬的自由邊界，要求垂向支承阻尼比小于0.05，而車輛的阻尼比通常在0.3附近[5]。本文根據(jù)模態(tài)試驗(yàn)工況，設(shè)計(jì)總體控制流程與試件浮起方案，采用改良的PID控制算法，克服油氣支承系統(tǒng)極低的阻尼比導(dǎo)致的系統(tǒng)易失穩(wěn)問題，同時(shí)根據(jù)油氣彈簧單元的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與節(jié)流原理，設(shè)計(jì)負(fù)載補(bǔ)償策略，完成了油氣彈簧單元的位移控制策略設(shè)計(jì)與驗(yàn)證。

1 油氣彈簧單元原理

油氣彈簧單元可提供垂向承載，同時(shí)實(shí)現(xiàn)垂向的弱剛度支撐；環(huán)形靜壓支承單元為油氣彈簧活塞提供導(dǎo)向作用，同時(shí)通過環(huán)形靜壓支承的上下兩環(huán)設(shè)計(jì)，使系統(tǒng)具備一定的抗傾覆能力。油氣彈簧單元的基本原理如圖1所示。

如圖1所示，活塞位移采用激光位移傳感器測(cè)量，活塞位移控制采用可控性較好的伺服閥進(jìn)行控制，油氣支承內(nèi)部液位采用高靜壓壓差傳感器測(cè)量。理想情況下，油氣彈簧單元托舉負(fù)載保持某一高度時(shí)，從伺服閥流入油腔的液壓油與從封油邊泄露的液壓油流量相等，達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，活塞高度及腔體內(nèi)液壓油液位保持穩(wěn)定。

圖1 油氣彈簧單元原理

2 控制流程

利用油氣支承系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)的邊界模擬，需首先將試件從承力裝置上緩慢升起，平緩地使負(fù)載到達(dá)目標(biāo)高度，并通過氣腔氣柱高度的調(diào)整使垂向支承頻率滿足要求，模態(tài)試驗(yàn)開始時(shí)，油氣彈簧需保持垂向支承的低頻位移量穩(wěn)定，從而不影響處于相對(duì)高頻的模態(tài)試驗(yàn)激振。通過以上分析可確定，浮起過程大致分為充壓、控制模式轉(zhuǎn)換、位控三個(gè)階段。其基本流程如圖2所示。

圖2 控制流程

2.1 充壓階段

通過氣路、液路的同步閉環(huán)控制逐步提升油氣支承內(nèi)部壓力，使內(nèi)部壓力值達(dá)到將要浮起的臨界狀態(tài)。采用氣路PID閉環(huán)控制氣路調(diào)壓閥（主反饋為氣室壓力），使得氣腔壓力緩慢上升至臨界壓力；采用油路PID閉環(huán)控制油路伺服閥（主反饋為液位），油腔液位緩慢上升至下臨界試驗(yàn)工作位置，該位置由所需的支承頻率決定。

2.2 控制模式轉(zhuǎn)換

接上一階段，繼續(xù)加大氣腔壓力目標(biāo)值，該目標(biāo)值需略大于可將負(fù)載托起的理論值，同時(shí)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)活塞位移反饋值，當(dāng)活塞位移發(fā)生大于某一設(shè)定門限變化時(shí)，將控制模式轉(zhuǎn)換為活塞位移控制。

為了降低控制的復(fù)雜度，控制模式轉(zhuǎn)換時(shí)，關(guān)閉氣路輸出閥，終止所有氣路閉環(huán)控制；PID內(nèi)部將充壓階段液路閉環(huán)伺服閥控制量一次性寫入位控閉環(huán)的積分器內(nèi)，保持控制模式轉(zhuǎn)換過程中，控制量輸出的連續(xù)性。

2.3 位控階段

采用PID閉環(huán)控制油路伺服閥（主反饋為活塞位移），輸入活塞目標(biāo)位置，活塞位移緩慢上升至試驗(yàn)工作位置，在外部激振開始前，開啟低通濾波，自此，利用油氣支承實(shí)現(xiàn)縱向自由邊界模擬。

3 控制策略設(shè)計(jì)

電液伺服系統(tǒng)的典型特征是非線性、時(shí)變性以及易受外部干擾，很難得到系統(tǒng)的精確模型，PID控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)，對(duì)被控對(duì)象模型依賴低，其基本原理是通過對(duì)誤差的現(xiàn)實(shí)因素（P）、過去因素（I）、和未來(lái)因素（D）進(jìn)行線性計(jì)算，從而獲得控制輸出量。當(dāng)前PID控制已廣泛應(yīng)用于液壓伺服控制系統(tǒng)中。油氣彈簧單元位控的特殊性主要體現(xiàn)在系統(tǒng)的大滯后、小阻尼性，基于此，需對(duì)標(biāo)準(zhǔn)PID進(jìn)行改良，以達(dá)到更好的控制效果。

3.1 改良PID

經(jīng)典PID的控制算法差分方程為

3.1.1積分分離優(yōu)化

式（2）中，A,B均為預(yù)先設(shè)定的誤差限。當(dāng)誤差絕對(duì)值大于A或小于B時(shí)，暫停積分功能，當(dāng)誤差絕對(duì)值逐漸減小并進(jìn)入(B, A)區(qū)間時(shí)，積分效用逐漸加強(qiáng)，當(dāng)誤差絕對(duì)值等于(A-B)/2時(shí)，積分累加速度最快，其后隨著誤差繼續(xù)減小，積分效用亦逐漸削弱。當(dāng)前油氣彈簧單元應(yīng)用的積分分離門限如表 1所示。

表1 啟用積分的誤差帶

3.1.2微分優(yōu)化

通常離散PID算法的誤差差分計(jì)算方法如式（1）所示。由于干擾或控制滯后的存在，采用以上算法，仍可導(dǎo)致微分控制輸出過大，從而影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。對(duì)于油氣支承這樣一個(gè)緩變系統(tǒng)，相鄰兩點(diǎn)的差分作為微分項(xiàng)顯然無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的修正，特別是實(shí)測(cè)位移信號(hào)的往往質(zhì)量也不夠好，故需對(duì)PID算法進(jìn)行改良，提升微分的效用?；舅悸肪褪翘崛∥灰菩盘?hào)的趨勢(shì)，并將其送入微分算法，削弱由于信號(hào)干擾和非趨勢(shì)性波動(dòng)導(dǎo)致的微分控制量變化，也提高了微分對(duì)趨勢(shì)的修正能力。具體方法為將實(shí)測(cè)誤差值經(jīng)過自適應(yīng)指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均后，送入PID算法微分項(xiàng)參與運(yùn)算。

指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均法是將過去一段時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)加以不同的權(quán)重求平均，通常越靠近當(dāng)前時(shí)刻權(quán)重越大，但一組固定的權(quán)值無(wú)法應(yīng)對(duì)真實(shí)數(shù)據(jù)緩變和突變兩種狀態(tài)，因而可構(gòu)建一個(gè)高斯函數(shù)，實(shí)現(xiàn)權(quán)值的自適應(yīng)選取，從而在去除采集噪聲的基礎(chǔ)上，提升趨勢(shì)獲取的及時(shí)性，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

3.2 補(bǔ)償與修正

油氣彈簧單元活塞位控與傳統(tǒng)電液伺服位控系統(tǒng)存在明顯差異，以無(wú)泄漏理想液壓缸為例，液壓缸缸桿運(yùn)動(dòng)速度

為了簡(jiǎn)化分析，在供油能力范圍內(nèi)，伺服閥供油壓力恒定。當(dāng)液壓缸壓桿保持某一位置時(shí)，伺服閥開度為0，沒有流量。但油氣彈簧單元活塞位移保持時(shí)，液壓油會(huì)從封油邊處泄漏，且泄漏量滿足如下關(guān)系

故對(duì)于油氣彈簧單元的活塞而言，其控制輸出由控制油缸位移的PID輸出與維持泄露流量的控制輸出共同構(gòu)成，泄露部分需要進(jìn)行控制補(bǔ)償具體策略如下

以上過程未考慮負(fù)載變化影響，由（1）式可知，活塞保持同一位置所消耗的流量與其承載成線性關(guān)系，當(dāng)活塞波動(dòng)時(shí)，僅采用PID算法，同樣的誤差波動(dòng)，導(dǎo)致同樣的控制修正量，無(wú)法滿足由于負(fù)載變化的引來(lái)的變化的流量波動(dòng)，從而導(dǎo)致收斂時(shí)間加長(zhǎng)，故需設(shè)計(jì)針對(duì)負(fù)載質(zhì)量變化的修正策略。策略如下

4 控制效果

油氣彈簧單元調(diào)試加載方式采用配重塊模擬負(fù)載，配重塊與單臺(tái)油氣彈簧單元通過轉(zhuǎn)接工裝連接。配重塊周圍搭建柱塊框架用于防傾倒保護(hù)及實(shí)現(xiàn)模擬負(fù)載停放功能。具體的加載方式如圖 3所示。

圖3 加載測(cè)試方案

按照控制流程，進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)充壓，控制模式轉(zhuǎn)換，位控浮起，并保持穩(wěn)定。

4.1 充壓階段

充壓過程包括氣路的逐級(jí)加壓，油路的液位控制，如下圖所示的一次調(diào)試過程，氣路充壓分為4步，即0.2、1.1、1.9、2.5MPa，油路控制，一步從初始液位到達(dá)400mm液位處。伺服閥輸出范圍為0～15mA，比例閥輸出范圍為4～20mA。

充壓全過程模擬試件沒有浮起脫離停放裝置，對(duì)試件而言，危險(xiǎn)性低，充壓過程分解為多步進(jìn)行，第一步用于克服活塞自重，活塞浮起并與轉(zhuǎn)接工裝接觸，待活塞與轉(zhuǎn)接工裝可靠連接，其后分步增大氣壓，并保持液位不變，直至達(dá)到臨界氣壓值。由圖4可以看出，氣壓逐步增大過程中存在明顯的臺(tái)階現(xiàn)象，這與當(dāng)前油氣彈簧單元的壓差液位測(cè)量原理有關(guān)。氣腔增壓過程干擾液位測(cè)量值，液位閉環(huán)導(dǎo)致伺服閥控制量波動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致液位波動(dòng)，從而擠壓氣腔，干擾氣壓。從圖4中亦可以看出，隨著氣腔絕對(duì)壓力的上升，充壓引來(lái)的壓力波動(dòng)占?xì)馇粌?nèi)總壓值的比重在減小，充壓對(duì)液位測(cè)量值影響減弱，伺服閥控制量亦趨于平穩(wěn)。

圖4 充壓過程

4.2 控制模式轉(zhuǎn)換

設(shè)置通道位移轉(zhuǎn)換門限為1mm，且持續(xù)兩個(gè)采樣點(diǎn)（0.25s），滿足該條件時(shí)立即轉(zhuǎn)換為位置控制并保持當(dāng)前位置，同時(shí)關(guān)閉供氣，封死氣腔，氣路閉環(huán)控制停止。如圖5所示，緩慢加大氣腔壓力，活塞在氣腔壓力約為2.6MPa時(shí)開始上浮，氣壓達(dá)到2.8MPa左右，活塞緩慢浮起約1mm，此后立即關(guān)閉供氣。理論上，忽略活塞加速度的情況下，活塞上浮過程中，氣腔壓力應(yīng)恒定，此處0.2MPa的差別，與停放機(jī)構(gòu)上的緩沖墊有關(guān)。

圖5 力轉(zhuǎn)位過程

通過適度過充壓，捕獲位移波動(dòng)，實(shí)現(xiàn)控制模式轉(zhuǎn)換的方式可行，轉(zhuǎn)換效果平穩(wěn)。轉(zhuǎn)換位移后，由于慣性及滯后的存在，活塞位移存在一定過沖。

4.3 位控階段

位控浮起過程分為兩階段，轉(zhuǎn)位控后，首先落實(shí)5mm目標(biāo)指令，使模擬試件完全脫離停放機(jī)構(gòu)上的緩沖墊，其后給出30mm目標(biāo)指令。圖6給出了一組位控的實(shí)際曲線圖。

圖6 位控過程

從圖6可以看出，活塞上浮過程平穩(wěn)，在30mm位置處保持穩(wěn)定；觀察從5mm至30mm段，氣腔壓力在2.87MPa時(shí)，可維持活塞位移，該壓力值反映了負(fù)載重力；在活塞從5mm至30mm上浮過程中，氣腔壓力略微加大至2.91MPa，該壓力值反映了負(fù)載重力與活塞上浮時(shí)的阻尼力；在活塞處于5mm位置處，伺服閥控制量在2.3mA左右，而活塞處于30mm位置處，伺服閥控制量在2.8mA左右，試驗(yàn)過程中負(fù)載質(zhì)量恒定，活塞升起的越高，主油腔封油邊長(zhǎng)度越短，主油腔泄露流量越大，與理論結(jié)果一致。

5 總結(jié)

梳理利用油氣支承系統(tǒng)進(jìn)行自由邊界模擬的工作流程，設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制流程，采用氣壓、位移控制模式切換方法，實(shí)現(xiàn)其核心子單元—油氣彈簧單元的充壓與浮起，并從控制算法和系統(tǒng)模型兩個(gè)角度針對(duì)控制策略進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)測(cè)證明，控制流程設(shè)計(jì)合理，控制效果良好，滿足模態(tài)試驗(yàn)邊界模擬要求。后續(xù)為多臺(tái)支承協(xié)同工作的方案設(shè)計(jì)及大型油氣支承系統(tǒng)設(shè)計(jì)打下了基礎(chǔ)。

[1] Grimes P J, McTigue L D, Riley G F, et al.Advancements in structural dynamic technology resulting from Saturn V programs, Vol.II[R].NASA CR-1540, 1970.

[2] 侯京鋒, 郝巖研, 張永亮, 等.小型油氣支承彈簧單元設(shè)計(jì)與驗(yàn)證[J].強(qiáng)度與環(huán)境, 2019, 46(4):31-38.[Hou Jingfeng, HAO Yanyan, ZHANG Yongliang, et al.The design and experimental study on hydro-pneumatic spring module of minitype oil-air support system[J].Structure & Environment Engineering, 2019, 46(4): 31-38.]

[3] 梅康, 劉小勤, 沐超, 等.基于自適應(yīng)指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均濾波的快速去霧算法[J].中國(guó)激光, 2020, 47(1): 250-259.[Mei Kang, Liu xiaoqin, Mu chao, et al.Fast defogging algorithm based on adaptive exponentially weighted moving average filtering [J].Chinese Journal of Lasers, 2020, 47(1): 250-259.]

[4] 戴學(xué)余, 苗旭升, 袁小陽(yáng), 等.幾種低粘度潤(rùn)滑介質(zhì)下動(dòng)靜壓軸承的性能分析[J].潤(rùn)滑與密封, 2004(3):10-13.[Dai Xueyu, Miao Xusheng, Yuan xiaoyang, et al.Analysis of a hybrid bearing with several low-viscosity fluids[J].Lubrication Engineering, 2004 (3):10-13.]

[5] 周長(zhǎng)城.車輛懸架設(shè)計(jì)及理論[M].北京:北京大學(xué)出版社, 2011: 220-223.

[6] 楊杰, 陳思忠, 吳志成, 等.油氣懸架可控剛度阻尼設(shè)計(jì)與試驗(yàn)[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào), 2008, 39(10): 20-24.[Yang Jie, Chen sizhong, WU Zhicheng, et al.Design and testing on the hydro-pneumatic suspensions with controllable stiffness and damping[J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2008, 39(10): 20-24.]

[7] 王鑫濤, 杜星.基于負(fù)載匹配的閥控液壓缸匹配特性研究[J].液壓與氣動(dòng), 2019(5):117-121.[Wang Xintao, Du xing, et al.Matching characteristics research based on load matching for valve-controlled hydraulic cylinder [J].Chinese Hydraulics & Pneumatics, 2019(5): 117-121.]

[8] 陳志林, 金達(dá)鋒, 趙六奇.油氣主動(dòng)懸架非線性模型的建立、仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證[J].汽車工程, 2000, 22(3): 209-213.[Chen Zhilin, Jin dafeng, Zhao Liuqi, et al.Nonlinear modeling, simulation and test verification of hydro-pneumatic active suspension[J].Automotive Engineering, 2000, 22(3): 209-213.]

[9] 宋宇.空氣懸架車輛車身高度PID控制的仿真研究[J].湖北汽車工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào), 2007, 21(2):1-4.[Song Yu.Study on ride height pid control technology of air suspension vehicle[J].Journal of Hubei Automotive Industries Institute, 2007,21(2):1-4.]

[10] 徐興, 陳照章, 李仲興.ECAS客車車身高度調(diào)節(jié)建模及其控制研究[J].汽車技術(shù),2009(11):42-46.[Xu Xing, Chen zhaozhang, Li zhongxing, et al.Investigation on modeling and control of body height adjustment for bus with electrically controlled air suspension[J].Automobile Technology, 2009(11):42-46.]

[11] 丁繼斌.基于AMESim的車身高度控制系統(tǒng)仿真研究[J].新技術(shù)新工藝, 2010(7): 18-20.[Ding Jibin.Simulation study on height control system for body of vehicle based on AMESim[J].New Technology & New Process, 2010(7):18-20.]

[12] 李仲興, 于文浩.阻尼對(duì)車身高度控制效果的影響分析[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)自然科學(xué)版, 2016, 30(4):11-15.[LI Zhongxing, YU Wenhao, et al.Body height control system considering damping variation[J].Journal of Chongqing University of Technology (Natural Science),2016, 30(4): 11-15.]

The Control Strategy Design of Hydro-Pneumatic Spring Module of Minitype Oil-Air Support System

HOU Jing-feng HAO Yan-yan RUI Peng SHI Hang

(Beijing Institute of Structure and Environment Engineering, Beijing 100076, China)

Hydro-pneumatic spring is kernel sub-module of oil-air support system.Based on the analysis of the modal test process with oil-air support system which simulate free boundary, the control sequence is designed, the control mode switching technology is applied.According to the large time-delay characteristics of hydro-pneumatic spring, traditional PID is improved in integral and differential processes.The principle difference between hydro-pneumatic spring and typical hydraulic cylinder are analyzed, the correction algorithm is designed.The field testing shows that the control process are reasonable, the position overshooting does not appear in a moment of control mode switching, the control effect of the piston displacement is stationary.In conclusion, the control strategy meet the requirement of simulate free boundary for modal test.

Oil-air support system; Hydrostatic spring; Control process; Correction algorithm

V416

A

1006-3919(2021)03-0059-06

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2021.03.009

2021-02-02；

2021-03-25

侯京鋒（1984—），男，高級(jí)工程師，研究方向：測(cè)控技術(shù)與系統(tǒng)集成；（100076）北京市9200信箱72分箱.