謝子殿， 范樹凱

(黑龍江科技大學 電氣與控制工程學院， 哈爾濱 150022)

0 引 言

我國煤礦井下的供電系統(tǒng)通常采用中性點非有效接地系統(tǒng)。井下條件復雜，線路易發(fā)生單相接地故障，若故障不及時排查定位，容易發(fā)生輸電線路的擊穿，嚴重威脅工作人員的人身安全和用電設備的安全有效運行，因此,有必要及時對故障位置進行精確定位,預防可能存在的危險。

近年來，國內(nèi)外的專家學者針對故障測距提出了諸多方法，其中主要分為阻抗法、信號注入法、行波法和人工智能法。阻抗法[1]運算簡單經(jīng)濟，但過渡電阻會影響阻抗法的測量精度。信號注入法[2]只需單個脈沖發(fā)射裝置，但接地電阻會影響信號注入法的測量精度。人工智能法[3]抗擾動能力強，但需要大量的數(shù)據(jù)樣本且普適性差。綜合分析，目前行波法是實現(xiàn)故障測距較為有效的方法。在行波測距的方法中小波模極大值法[4]和希爾伯特黃變換[5]等行波波頭提取方法，小波分析法具有較好的時頻特性，但基函數(shù)的選取和分解尺度的選擇問題會造成測距偏差；希爾伯特黃變換有較好的自適應特性，但在分解過程中無法有效抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象，出現(xiàn)丟失故障信息。為了解決煤礦井下條件復雜，噪聲掩蓋有效的故障穩(wěn)態(tài)信號影響故障定位等問題，筆者提出一種煤礦井下的電纜測距新方法，利用一種可以表示所有故障情況線模分量的模態(tài)變換對故障波形進行解耦，通過形態(tài)學去除模擬的煤礦井下干擾噪聲、利用改進的自適應噪聲的完全集合經(jīng)驗模態(tài)分解(ICEEMDAN)具有良好的時頻特性的特點，將電壓線模分量分解成不同的特征頻帶，運用 Teager 能量算子對合適的頻帶進行信號的跟蹤，仿真驗證故障測距算法的有效性。

1 新相模變換矩陣與形態(tài)學去噪

1.1 新相模變換矩陣

行波測距前，為了消除線纜間發(fā)生的耦合現(xiàn)象，采用相模變換的方法進行解耦。目前，Clarke、Karenbauer等常用的相模變換矩陣廣泛應用于繼電保護等領域，但這些變換陣的缺點是在故障測距暫態(tài)分析中無法反應所有的故障類型。在文獻[6]中，提出了一種新的相模變換矩陣，該變換矩陣既有時域變換矩陣的特性，又完成了對單相接地、多相接地等各種故障類型的單一模量分析。其矩陣的原始矩陣為

(1)

經(jīng)過施密特單位化和正交化變化為

(2)

1.2 形態(tài)學去噪

考慮到在煤礦井下電壓電流傳輸?shù)倪^程中可能會受到噪聲干擾信號的影響，通過添加高斯白噪聲模擬井下條件的傳輸波形發(fā)生畸變，為了防止噪聲掩蓋有效故障的信息，首先，通過形態(tài)學濾波來預處理故障行波。形態(tài)學濾波是利用形態(tài)學運算對各種形態(tài)信息的構成元素分析，完成噪聲的抑制。形態(tài)學濾波器使用提前規(guī)定好的結構信息在行波信號的幾何特點基礎上，對信號進行采樣對比，達到去除多余的噪聲，保留好信號特點的同時還原信號本身。

根據(jù)文獻[7]中表示結構元素，采用盤型結構元素，這種結構元素構成簡單，計算量小，同時在抑制噪聲和保留信號特征方面效果較好。使用一種經(jīng)過高帽濾波和低帽濾波的噪聲基線校正算法，同時，將基線校正獲得的信號放入到噪聲抑制算法中，在不犧牲信號質(zhì)量的同時去除噪聲，噪聲抑制算法如圖1所示。

圖1 噪聲抑制算法Fig. 1 Noise suppression algorithm

2 ICEEMDAN與TEO算法

2.1 ICEEMDAN原理與算法

改進的自適應噪聲的完全集合經(jīng)驗模態(tài)分解是Marcelo等[8]提出的信號處理方法。因為在分解帶有噪聲影響的信號時，使用 EEMD會產(chǎn)生數(shù)量不一致的 IMF，從而影響分解的低頻高頻的準確度，相對而言 CEEMDAN 抗噪性能好，魯棒性強，可以有效解決外加噪聲信號的問題，提出了新的方法 ICEEMDAN，與CEEMDAN不同的是在加入用于信號處理的噪聲方面，不是采用一般的高斯白噪聲，而是加入了一種特殊的噪聲分解信號。具體而言，ICEEMDAN 在分解層中分解為多個IMF和與其對應的殘差信號，IMF獲取是特有的殘差信號和其截取的部分均值的相差大小。特有殘差的獲取是通過EMD分解高斯白噪聲得到的第k層IMF獲取的。通過測試的實驗數(shù)據(jù)顯示，因為 EEMD 產(chǎn)生 IMF 數(shù)量不一致出現(xiàn)的平均值相關情況，剩余部分噪聲的未被消除的問題得到了進一步解決，計算步驟分4步。

步驟1向初始信號加 EMD 分解得到特殊的噪聲

x(i)=x+β0E1[w(i)]，

(3)

式中：x——初始信號；

E1[w(i)]——特殊噪聲；

w(i)——添加信號中的第i個白噪聲。

步驟2求取改造后信號的局部平均值是用EMD算法，取它們平均值得到第一個殘差，計算IMF值

(4)

(5)

式中：r1——一階殘差；

步驟3計算第2個IMF值為

(6)

(7)

式中：r2——二階殘差；

步驟4依照以上步驟的計算繼續(xù)使用公式， 求出第k個 IMF 值。

(8)

(9)

式中：rk——k階殘差；

通過迭代計算，懲罰可以準確地分解出IMF分量。

2.2 Teager 能量算子

Teager 能量算子[9]是一種可以迅速反映信號變化、運算方面快速的非線性能量算子。根據(jù)其特性，多用于行波信號暫態(tài)的檢測，因此，在故障行波檢測的波頭提取上，運用TEO完成最后的故障行波到達測試點的時間為

ψ[s(t)]=s2(t)-s(t)s″(t)，

(10)

式中：s(t)——故障信號；

ψ——能量算子；

s′(t)——s(t)的導數(shù)。

在離散信號的處理上，可以表達為

ψ[s(n)]=s2(n)-s(n+1)s(n-1)。

(11)

3 測距算法與流程

3.1 雙端測距算法

在雙端行波測距算法通常用到故障點產(chǎn)生的行波速度和行波到兩個檢測點的相差時間定位，文中采用文獻[10]中新的雙端行波測距方法，利用故障發(fā)生時間與波頭到達兩檢測端檢測點的差值測距。此方法與需要計算行波波速的方法相比故障定位更加可靠，精度更高。

3.2 測距流程

煤礦井下供電系統(tǒng)發(fā)生線纜故障時，測距步驟如圖2所示。

圖2 測距流程Fig. 2 Ranging flow

步驟1礦井供電安全監(jiān)測系統(tǒng)檢測到故障電流突變時進行檢測，讀取故障行波信號。

步驟2采用新型相模變換方法進行解耦，防止故障類型對測距影響的判斷。

步驟3運用形態(tài)學濾波去除煤礦井下噪聲故障行波的影響。

步驟4將濾波后的故障行波信號進行ICEEMDAN分解，在進一步去噪處理的同時，處理得到不同頻帶的IMF分量。

步驟5通過Teager能量算子跟蹤IMF分量，得到故障行波到達檢測點的時間，使用一種不受行波速度影響的雙端測距方法，計算出故障發(fā)生點。

4 仿真驗證與分析

4.1 仿真模型的搭建

采用Matlab/Simulink仿真平臺搭建了礦井10 kV輻射型輸電系統(tǒng)，一共有4條饋線L1、L2、L3和L4，線路長度在7～30 km不等，且經(jīng)消弧線圈接地，配電網(wǎng)的線纜故障仿真模型如圖3所示。其中，線纜參數(shù)如表1所示。

圖3 測距故障仿真模型Fig. 3 Fault location simulation model

表1 線路模型參數(shù)

在仿真中采樣頻率為1 MHz，設定饋線L1在t=0.035 s時,距離母線處檢測點10 km發(fā)生單相接地故障。加入符合礦井噪聲特點的高斯白噪聲進行模擬，消弧線圈的過補償額度設定為10%，接地電阻取值為100 Ω,截取發(fā)生故障后的4 ms進行仿真分析，如圖4所示。

圖4 線路L1首端M的三相電壓波形 Fig. 4 Three phase voltage waveform of line L1head end M

4.2 測距過程

在對電流行波進行新相模變換后得到故障電壓信號的正序分量，然后利用形態(tài)學濾波對饋線L1的故障波形進行初步噪聲去除，截取故障前后1 ms的故障波形及濾波波形如圖5所示。

圖5 正序分量初始波形及去噪波形Fig. 5 Initial waveform and denoising waveform of positive sequence component

利用ICEEMDAN算法分解濾波波形，得到從頻率高到低排列的IMF分量，然后提取出最高頻的IMF分量即IMF1進行下一步分析，IMF1分量瞬時幅值波形如圖6所示。

圖6 首端M及末端N電壓的IMF1分量 Fig. 6 IMF1 of head end M voltage and terminal N voltage

通過Teage能量算子計算篩選出的模態(tài)IMF，饋線L1末端故障電流的正序分量經(jīng)過ICEEMDAN分解的高頻,得到初始故障行波到達檢測點的時刻。模態(tài)的瞬時能量譜如圖7所示。由圖7可知，線路首段初始故障信號在t0=34 μs時到達檢測點首端M，在t1=69 μs時到達線路故障末端N。

圖7 雙端IMF1瞬時能量譜Fig. 7 Double terminal IMF1 instantaneous energy spectrum

已知給定路線長度為30 km，初始故障行波波頭到達M、N兩端的時間分別為t0=34 μs和t1=69 μs，利用不受波速影響的雙端測距算法計算得到故障發(fā)生距離為9.902 9 km，與設定故障距離10 km相比較，誤差為0.097 1 km，相對誤差為0.32 %，測距誤差較小，精確度較高，可以完成有效測距。同樣解耦故障行波后，使用EMD變換算法檢測HHT算法故障行波，初始故障行波到達檢測點的結果如圖8所示。

由圖8可知，由于EMD含故障有效信息的高頻分量被噪聲淹沒，在HHT頻譜圖中難以尋找初始故障行波波頭到達檢測點的精確時間，無法完成精確測距。經(jīng)過上面的波形處理方法對比得出使用形態(tài)學濾波、ICEEMDAN算法和TEO算法結合的測距方法有效性和適應性更好。

圖8 EMD的IMF1分量及HHT瞬時能量譜Fig. 8 IMF1 component and HHT instantaneous energy spectrum

4.3 不同故障參數(shù)對測距精度的影響

以Matlab/Simulink礦井配電網(wǎng)接地故障仿真分析，影響因素有過渡電阻、故障點位置、接地故障類型等不同故障參數(shù)的影響，下面討論這些影響因素對最終測距結果造成的影響。不同故障距離lg下，線路發(fā)生故障時測距得到的計算距離ls和相對誤差e大小如表2所示。

表2 不同故障距離下測距精度

由表2可知，線纜在不同故障距離下，算法的最終測距結果精確度都較高。暫態(tài)零序電流高頻分量的大小在某種程度上會受到過渡電阻Rg大小的影響。仿真電纜設置故障距離為10 km，驗證了不同過渡電阻對測距算法的影響，如表3所示。

表3 不同過渡電阻下的測距精度

根據(jù)結果可以得到該算法不會受到過渡電阻大小的影響。仿真電纜設置故障距離為10 km，發(fā)生不同故障類型時，故障的測距結果見表4。

表4 不同故障類型下的測距精度

由表4可知，該算法其它影響參數(shù)相同的條件下，不受單相接地、多相接地線路斷裂等多種故障類型測距類型的影響，具有廣泛的適用性。

5 結 論

(1)針對10 kV經(jīng)消弧線圈接地的礦井配電網(wǎng),提出了一種基于新相模變換、形態(tài)學濾波、ICEEMDAN和Teager能量算子的在線故障測距方法。配電網(wǎng)發(fā)生接地故障時，通過濾除雜波影響，提取故障行波高頻低頻部分，選擇合適的IMF進行能量算子跟蹤，雙端測距完成工作。

(2)與傳統(tǒng)的EMD方法對比，此測距方法能較好地處理有噪聲影響的故障行波信號，同時驗證了該測距方法在不同過渡電阻、不同故障距離和不同故障類型下多種故障參數(shù)的測距精確度，實驗結果表明，在單相接地故障和10 dB高斯白噪聲干擾的條件下，測距相對誤差為0.32%。