許 聰， 劉琪麟， 賴煥新

（華東理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200237）

作為氣動(dòng)聲學(xué)的基本問(wèn)題，噴射流動(dòng)及其噪聲的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)一直是國(guó)內(nèi)外該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。對(duì)于實(shí)際的航空發(fā)動(dòng)機(jī)，尾氣噴流從渦輪到噴管出口的距離較短，而且在噴口處即為完全湍流狀態(tài)，但相關(guān)的邊界層厚度或湍流強(qiáng)度等湍流參數(shù)難以用實(shí)驗(yàn)測(cè)量得知[1]。數(shù)值計(jì)算方面，由于計(jì)算資源的限制，目前還難以一體化地計(jì)算上游葉輪機(jī)械和下游噴流的流-聲場(chǎng)；噴射流動(dòng)及其噪聲問(wèn)題仍只能單獨(dú)考慮。而對(duì)于噴流模擬，上述湍流實(shí)驗(yàn)參數(shù)的缺乏使得數(shù)值合成湍流來(lái)流缺少依據(jù)，Bogey 等[2]的研究表明，噴口初始狀態(tài)相關(guān)來(lái)流條件的準(zhǔn)確性嚴(yán)重影響遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲的預(yù)測(cè)結(jié)果。實(shí)際噴管出口往往是湍流狀態(tài)，而過(guò)去關(guān)于噴流計(jì)算的初始條件多為層流狀態(tài)。文獻(xiàn)[3-4]的結(jié)果顯示層流的初始剪切層可導(dǎo)致遠(yuǎn)場(chǎng)總聲壓級(jí)的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值有5～10 dB 的誤差。層流的初始狀態(tài)導(dǎo)致噴流發(fā)展中存在層流向湍流轉(zhuǎn)捩，該現(xiàn)象會(huì)產(chǎn)生額外的低頻噪聲[5]，但實(shí)際噴流下游并不存在這種流動(dòng)過(guò)程。因此，數(shù)值合成湍流的噴管出口，從而準(zhǔn)確預(yù)測(cè)湍流的混合層流動(dòng)特性至今是噴流噪聲研究的重點(diǎn)[6]。文獻(xiàn)[7-8]將噴管包含在計(jì)算域內(nèi)，試圖讓其自由發(fā)展得出湍流來(lái)流，但商用飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的噴流和全尺寸實(shí)驗(yàn)中的噴流中并沒(méi)有這樣的發(fā)展段[2]。因此，在噴流數(shù)值計(jì)算中如何利用人工擾動(dòng)觸發(fā)轉(zhuǎn)捩，使其在盡可能短的范圍內(nèi)接近自由湍流條件，是當(dāng)前噴流模擬普遍采用的策略，也是實(shí)現(xiàn)噴流大渦模擬準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的關(guān)鍵。

目前文獻(xiàn)中對(duì)于噴管流動(dòng)常用的方法有兩種。一種是在流動(dòng)中加入大尺度渦結(jié)構(gòu)相關(guān)特征量的合成湍流[9-10]，這一類(lèi)方法可以使流動(dòng)快速進(jìn)入自相似區(qū)域進(jìn)而改善預(yù)測(cè)結(jié)果，但是擾動(dòng)作用隨著大尺度湍流結(jié)構(gòu)破碎而消失，不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)下游剪切層流動(dòng)特性。另一種較普遍采用的是基于不穩(wěn)定本征模態(tài)的擾動(dòng)方法[11-12]，該方法借助于噴流中不穩(wěn)定模態(tài)來(lái)觸發(fā)湍流。相對(duì)于前者，后者合成的來(lái)流更符合實(shí)際噴管的流動(dòng)條件，使噴流下游的特性也與實(shí)驗(yàn)一致，但是這種方法會(huì)增強(qiáng)近場(chǎng)湍流水平，進(jìn)而導(dǎo)致遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲預(yù)測(cè)過(guò)高。Bogey 等[13-14]提出的多種周向模態(tài)組合的渦環(huán)擾動(dòng)克服了這一問(wèn)題，該方法對(duì)于主導(dǎo)流動(dòng)的軸對(duì)稱(chēng)模態(tài)不敏感[15]，并且可以降低模擬中預(yù)測(cè)過(guò)高的脈動(dòng)和聲壓水平。但是受到擾動(dòng)方式和施加位置的限制，只能在來(lái)流邊界的下游一段距離開(kāi)始起作用，且在與實(shí)驗(yàn)對(duì)比時(shí)，需要人為地減去渦環(huán)流向位置。

為了改善從噴口位置開(kāi)始的全場(chǎng)預(yù)測(cè)結(jié)果，更早地觸發(fā)向湍流過(guò)渡，本文將Hu 等[11]基于線性不穩(wěn)定性分析得出的平行射流入口擾動(dòng)擴(kuò)展應(yīng)用到圓口噴流，同時(shí)結(jié)合周向模態(tài)快速觸發(fā)的優(yōu)勢(shì)，得出一種圓口噴流的多模態(tài)線性不穩(wěn)定性來(lái)流擾動(dòng)方法，以克服渦環(huán)擾動(dòng)的上述不足。在此基礎(chǔ)上，本文采用大渦模擬（LES）方法研究出口聲學(xué)馬赫數(shù)Ma=0.75、雷諾數(shù)ReD=8.7×105的噴流，將該擾動(dòng)與Bogey 等[13]的渦環(huán)擾動(dòng)以及來(lái)流無(wú)擾動(dòng)的3 種工況進(jìn)行對(duì)比分析，并采用已有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，研究比較3 種流動(dòng)條件對(duì)該噴流流動(dòng)和噪聲預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性和有效性的影響。

1 計(jì)算設(shè)置

1.1 物理模型及網(wǎng)格劃分

本文計(jì)算的圓口噴管出口直徑Dj=50 mm[16]，基于噴口速度（Uj）及遠(yuǎn)場(chǎng)聲速（α∞）的Ma=Uj/a=0.75 ，基于噴口直徑的ReD= ρUjDj/μ=8.7× 1 05，計(jì)算域示于圖1 中。其中， ρ 為密度， μ 為動(dòng)力黏度。坐標(biāo)原點(diǎn)位于噴管出口的圓心處，計(jì)算域總長(zhǎng)度為97.6Dj，其中噴管長(zhǎng)度7.6Dj，漸擴(kuò)段長(zhǎng)度50Dj，緩沖區(qū)長(zhǎng)度40Dj，計(jì)算域入口寬度為20Dj，出口寬度為40Dj。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對(duì)剪切層區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格加密，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為 3 .5×106。本文前期已經(jīng)通過(guò)外推法評(píng)估網(wǎng)格質(zhì)量，結(jié)果表明該套網(wǎng)格可以分辨出唇線上80%以上的湍流脈動(dòng)動(dòng)能，滿足LES 的質(zhì)量指標(biāo)要求[17]。

1.2 計(jì)算方法

大渦模擬計(jì)算采用商用軟件Fluent，計(jì)算時(shí)選用Density-Based 求解器，擴(kuò)散項(xiàng)和對(duì)流項(xiàng)分別采用中心差分和高階迎風(fēng)格式，時(shí)間采用隱式推進(jìn)。初場(chǎng)由雷諾時(shí)均模擬給出，后續(xù)LES計(jì)算采用Smagorinsky-Lilly 亞網(wǎng)格模型，量綱為一時(shí)間推進(jìn)步長(zhǎng)為0.005Dj/Uj，對(duì)應(yīng)全場(chǎng)CFL（Courant-Friedrichs-Lewy）≤1。經(jīng)過(guò)時(shí)長(zhǎng)為300Dj/Uj的發(fā)展，認(rèn)為漸擴(kuò)段已排除初始流場(chǎng)的影響，之后開(kāi)始進(jìn)行湍流量的采樣統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)采樣時(shí)間持續(xù)150Dj/Uj。采用FW-H 方程計(jì)算遠(yuǎn)聲場(chǎng)，Mendez 等[18]提出該方法要求聲源面需要包含絕大部分含能結(jié)構(gòu)，但又不能過(guò)大而影響截止頻率?；谕牧鹘鼒?chǎng)的渦量軸截面分布，取聲源面流向范圍25Dj，入口區(qū)域半徑2Dj，出口區(qū)域半徑4Dj。監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于r=30Dj和r=50Dj的兩個(gè)同心圓面，圓心為噴管出口中心，流向監(jiān)測(cè)角θ取30°～150°，測(cè)點(diǎn)和聲源面位置如圖1 所示，內(nèi)部虛線為聲源面。

圖1 計(jì)算域及測(cè)點(diǎn)示意圖Fig. 1 Computational domain and measuring point positions

1.3 邊界與擾動(dòng)條件

本文計(jì)算了3 種不同來(lái)流條件下的圓口噴流，邊界條件均為：入口邊界給定總溫320.4 K 和總壓147 059.9 Pa，出口為靜壓邊界，噴管壁面采用絕熱無(wú)滑移條件，其他邊界均給定遠(yuǎn)場(chǎng)靜壓進(jìn)口條件，環(huán)境壓力p∞=101 300 Pa，環(huán)境溫度T∞=288 K，對(duì)應(yīng)a∞=340 m/s。其中工況Nopert 的流場(chǎng)中無(wú)擾動(dòng)施加是本文用作對(duì)照的基礎(chǔ)工況，更多計(jì)算細(xì)節(jié)前期工作[17]已給出，工況Pert1 中加入來(lái)自Bogey 等[13]的渦環(huán)擾動(dòng)，工況Pert2 中加入改進(jìn)的多模態(tài)線性不穩(wěn)定擾動(dòng)。

工況Pert1 擾動(dòng)計(jì)算式：

工況Pert2 的來(lái)流擾動(dòng)即本文提出的以平行噴流擾動(dòng)[11]為基礎(chǔ)改進(jìn)多模態(tài)線性不穩(wěn)定擾動(dòng)方案。Hu 等[11]基于線性不穩(wěn)定性分析，得出了一種平行射流入口的單一模態(tài)擾動(dòng)方法，為使其可應(yīng)用于圓口噴流，本文考慮原擾動(dòng)參數(shù)已經(jīng)優(yōu)化，因此首先對(duì)該擾動(dòng)的流向分量保留，橫向分量則改造為圓口噴流的徑向。考慮多模態(tài)快速觸發(fā)湍流的優(yōu)勢(shì)，本文將原擾動(dòng)方法的單一模態(tài)修正為周向多模態(tài)組合，得到一種改進(jìn)的多模態(tài)線性不穩(wěn)定入口擾動(dòng)，軸向和徑向擾動(dòng)速度的計(jì)算式如下：

在式(3)和(4)中，a1=0.33,a2=0.4,b=6, ω =2Uj/Dj，t為時(shí)間，擾動(dòng)施加位置為噴口處，其余參數(shù)均采用渦環(huán)擾動(dòng)中的優(yōu)化數(shù)值[13]。采用軟件Fluent UDF 將兩種速度擾動(dòng)施加在計(jì)算域中相應(yīng)位置。

2 流場(chǎng)特性

2.1 平均流動(dòng)特性

為方便表述，本文做如下規(guī)定：u和u0分別表示軸向速度及其脈動(dòng)，v和v0分別表示徑向速度及其脈動(dòng)； h ·i 表示平均值，下標(biāo)t和θ分別表示時(shí)間和周向平均。圖2 和圖3 分別示出了3 種工況下軸向速度的流向和徑向分布，各計(jì)算工況與實(shí)驗(yàn)中的勢(shì)流核長(zhǎng)度如表1所示。由表1 可得，3 種工況的軸向速度預(yù)測(cè)結(jié)果與文獻(xiàn)[16]中實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，Pert1 的勢(shì)流核長(zhǎng)度Lc/Dj為5.52，最接近實(shí)驗(yàn)值6.5，Pert2 次之，Nopert 差距最大。此外，徑向分布中，兩種擾動(dòng)工況比無(wú)擾動(dòng)結(jié)果也有明顯改善。以上結(jié)果表明本文所采用的計(jì)算方法及邊界條件合理有效。

表1 勢(shì)流核長(zhǎng)度Table 1 Lengths of potential core

圖2 中心線上軸向速度分布Fig. 2 Axial velocity distribution along centerline

圖3 x/Dj 為1、2.5、5 處軸向速度徑向分布Fig. 3 Radial distribution of axial velocity at position x/Dj=1, 2.5, 5

剪切層速度半值寬r0.5是衡量剪切層發(fā)展的一個(gè)重要指標(biāo)，其斜率反映剪切層的增長(zhǎng)速率。從圖4剪切層半值寬的軸向分布中可以看出，Nopert 中存在斜率明顯不同的兩個(gè)階段，這種轉(zhuǎn)變是層流剪切層中渦配對(duì)引起的轉(zhuǎn)捩[19]。加入擾動(dòng)后，兩擾動(dòng)工況的剪切層增長(zhǎng)速率在近噴口區(qū)域升高，而在勢(shì)流核下游降低，使剪切層半值寬整體上呈現(xiàn)無(wú)突變的緩慢增長(zhǎng)，表明轉(zhuǎn)捩在噴口附近短距離內(nèi)已經(jīng)完成，符合自由湍流的發(fā)展機(jī)制，形成了接近真實(shí)噴流的湍流來(lái)流。

圖4 剪切層半值寬的軸向分布Fig. 4 Axial distribution of shear layer half-width

為了驗(yàn)證該現(xiàn)象，圖5 示出了350Dj/Uj時(shí)刻的瞬態(tài)渦強(qiáng)的軸截面分布。從圖5 渦量的軸截面分布中可以看出，Nopert 的渦配對(duì)在流向3Dj～4Dj發(fā)生，圖中用虛線框標(biāo)識(shí)出了這一區(qū)域，該位置對(duì)應(yīng)剪切層半值寬斜率的轉(zhuǎn)變，標(biāo)志著層流向湍流過(guò)渡的開(kāi)始。圖5(b)和圖5(c)中的Pert1 和Pert2 工況并沒(méi)有配對(duì)現(xiàn)象，在x/Dj＜3 之前，噴流剪切層已劇烈混合，處于完全發(fā)展的湍流狀態(tài)，與均衡發(fā)展的剪切層一致。圖6 示出了350Dj/Uj時(shí)刻x/Dj=2 截面瞬態(tài)渦強(qiáng)分布。從圖6 可以看出，渦量在橫截面x/Dj=2 的分布中，也可觀察到Nopert 的噴流仍處于勢(shì)流狀態(tài)，渦量呈現(xiàn)規(guī)則的環(huán)狀分布；而兩擾動(dòng)工況的旋渦周向不穩(wěn)定性增強(qiáng)，這是由于加入的速度擾動(dòng)破壞了流動(dòng)穩(wěn)定性，使流動(dòng)與周?chē)黧w之間的摻混加劇。這些現(xiàn)象表明加入的擾動(dòng)有效觸發(fā)了流動(dòng)快速轉(zhuǎn)捩，形成了符合實(shí)際的湍流噴流。

圖5 t=350 Dj/Uj 時(shí)刻瞬態(tài)渦強(qiáng)的軸截面分布Fig. 5 Instantaneous vorticity magnitude distribution in axial section at t=350 Dj/Uj

圖6 t=350 Dj/Uj 時(shí)刻x/Dj=2 截面瞬態(tài)渦強(qiáng)分布Fig. 6 Instantaneous vorticity magnitude distribution in the plane x/Dj=2 at t=350 Dj/Uj

2.2 噴流渦結(jié)構(gòu)

噴射流動(dòng)中，相干結(jié)構(gòu)主導(dǎo)動(dòng)力學(xué)以及聲學(xué)特性，為了研究擾動(dòng)對(duì)渦結(jié)構(gòu)演化過(guò)程的影響，采用Q判據(jù)等值面進(jìn)行可視化。圖7 為Nopert、Pert1、Pert2 這3 種工況下Q判據(jù)等值面以及近噴口流域的局部放大圖，顏色由藍(lán)到紅表征為從0 到Uj進(jìn)行著色。從圖7(a)示出的Nopert 工況中可以觀察到環(huán)狀渦形成、渦配對(duì)到失穩(wěn)破碎的完整級(jí)串過(guò)程，在流向x/Dj為1～4 范圍內(nèi)有軸對(duì)稱(chēng)的渦環(huán)。而對(duì)于圖7(b)和7(c)中兩擾動(dòng)工況，渦環(huán)的對(duì)稱(chēng)特征已不再明顯，分別從Pert2 出口和Pert1 出口下游x≈Dj破碎成小尺度結(jié)構(gòu)。施加擾動(dòng)的射流均識(shí)別出了更細(xì)致的渦結(jié)構(gòu)，物理現(xiàn)象更符合湍流來(lái)流的實(shí)際，再次證明了施加的兩種擾動(dòng)的有效性。

圖7 t=350 Dj/Uj 時(shí)刻Q 判據(jù)等值面Fig. 7 Iso-surface of Q-criterion at t=350 Dj/Uj

2.3 湍流特性比較

2.3.1 空間分布 圖8(a)和8(b)分別給出了軸向速度脈動(dòng)和徑向速度脈動(dòng)沿中心線分布，其中rms 為均方根。3 種計(jì)算工況的速度脈動(dòng)水平均高于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，且峰值位置向上游移動(dòng)，這與中心線上快速的速度衰減而導(dǎo)致的黏性耗散有關(guān)。在x/Dj＜3 流域，Pert1 和Pert2 的速度脈動(dòng)水平高于Nopert，這是由于Pert1、Pert2 和Nopert的剪切層在該區(qū)域處于不同的流動(dòng)狀態(tài)，這與2.2 節(jié)的現(xiàn)象一致，并且Pert2 噴流向湍流過(guò)渡早于Pert1，這是由于擾動(dòng)渦分別從不同的流向位置開(kāi)始破碎。當(dāng)流動(dòng)向下游發(fā)展，Pert1 和Pert2 的預(yù)測(cè)結(jié)果有不同程度的改善，均低于Nopert 預(yù)測(cè)的脈動(dòng)水平，其中Pert1 的峰值水平最接近實(shí)驗(yàn)值。從圖9 示出的脈動(dòng)速度的徑向分布也可以看出，雖然在噴口附近本文計(jì)算的脈動(dòng)峰值低于實(shí)驗(yàn)測(cè)量值，但隨著流動(dòng)向下游進(jìn)行，兩種擾動(dòng)工況的預(yù)測(cè)結(jié)果均有所改善，與測(cè)量的脈動(dòng)水平相當(dāng)。相對(duì)于參考文獻(xiàn)[16]的LES 結(jié)果，本文兩種擾動(dòng)的加入，使噴流湍流特性更接近實(shí)驗(yàn)值。

圖8 中心線上脈動(dòng)速度的均方根分布Fig. 8 Root mean square of fluctuating velocity distribution along centerline

圖9 脈動(dòng)速度徑向分布Fig. 9 Radial profiles of fluctuating velocity

軸向速度脈動(dòng)和徑向速度脈動(dòng)沿唇線分布如圖10(a)和10(b)所示。對(duì)比3 種工況，在唇線分布上同樣可以觀察到，其中Pert1 工況峰值水平最低。在靠近噴口區(qū)域x/Dj＜2 ，Pert1 和Pert2 的速度脈動(dòng)水平快速升高，且Pert2 脈動(dòng)水平增長(zhǎng)早于Pert1，而Nopert 在該區(qū)域發(fā)展緩慢，隨后在x/Dj＞2 的流域開(kāi)始快速增長(zhǎng)，Zhu 等[19]提出這是層流剪切層產(chǎn)生的自然現(xiàn)象。勢(shì)流核末端及其下游區(qū)域，擾動(dòng)工況的徑向速度脈動(dòng)低于無(wú)擾動(dòng)工況，而軸向速度脈動(dòng)區(qū)別較小。兩條流向線上的預(yù)測(cè)結(jié)果表明，施加的擾動(dòng)能夠觸發(fā)出逼近實(shí)際噴嘴出口的湍流水平，并且降低下游的脈動(dòng)水平，改善流動(dòng)發(fā)展的計(jì)算準(zhǔn)確性。

圖10 唇線上脈動(dòng)速度均方根分布Fig. 10 Root mean square of fluctuating velocity distribution along lip line

2.3.2 譜密度(PSD)分布 高頻聲源位于中心線速度開(kāi)始衰減的位置，低頻聲源位于勢(shì)流核末端下游[20]，因此選取了唇線上x(chóng)/Dj為2.5、5、10 這3 個(gè)流向位置，分析速度脈動(dòng)譜密度PSD。圖11 和12 分別是唇線上軸向脈動(dòng)和徑向脈動(dòng)的PSD 圖。在流向位置x/Dj=2.5 處，Nopert 工況中軸向和徑向速度脈動(dòng)的峰值量綱為一的頻率f D/Uj為0.6 左右，接近線性不穩(wěn)定性理論中f Dj/Uj=0.68 ，該頻率下的入口剪切層處于最不穩(wěn)定軸對(duì)稱(chēng)模態(tài)，這代表了不穩(wěn)定波的發(fā)展[21]，造成與理論有差距的原因可能是非線性效應(yīng)。隨著流動(dòng)向下游進(jìn)行，脈動(dòng)峰值逐漸向低頻移動(dòng)，這與噴射流動(dòng)中兩種不穩(wěn)定模態(tài)有關(guān)，剪切層模態(tài)主導(dǎo)噴口區(qū)域，由剪切層渦卷曲的高頻振蕩引起。下游則受?chē)娏鲀?yōu)先模態(tài)控制，與低頻的大尺度湍流結(jié)構(gòu)的發(fā)展有關(guān)[22]。加入擾動(dòng)后，在x/Dj=2.5 位置，Pert1 和Pert2 的PSD幅值在頻率f Dj/Uj≈0.6 處變化不大，但其他在頻段上均升高，因此與來(lái)流無(wú)擾動(dòng)對(duì)比，擾動(dòng)工況下的頻譜沒(méi)有明顯的峰值，全頻段的脈動(dòng)水平都有所增強(qiáng)，說(shuō)明Nopert 中的峰值可能與層流流動(dòng)中的渦配對(duì)有關(guān)，而兩種擾動(dòng)加入以后，快速轉(zhuǎn)捩得到的流動(dòng)接近自然湍流，因此呈現(xiàn)出明顯的多尺度特征，頻譜表現(xiàn)為寬頻特性。在勢(shì)流核末端x/Dj=5 處，3 種工況下的PSD 趨于一致；而下游x/Dj=10的流向位置，Pert1 和Pert2 的PSD 在整個(gè)頻段上都低于Nopert，與2.3.1 節(jié)中脈動(dòng)沿軸向分布結(jié)果一致，快速轉(zhuǎn)捩使得擾動(dòng)工況的速度脈動(dòng)峰值以及下游的脈動(dòng)水平下降，頻譜分析也進(jìn)一步表明擾動(dòng)能促使噴流在近噴口區(qū)域快速轉(zhuǎn)捩以及在下游湍流發(fā)展。

圖11 唇線上軸向脈動(dòng)的譜密度Fig. 11 PSD of axial velocity fluctuation along lip line

圖12 唇線上徑向脈動(dòng)的譜密度Fig. 12 PSD of radial velocity fluctuation along lip line

3 遠(yuǎn)聲場(chǎng)

3.1 總聲壓級(jí)（OASPL）

圖13 和圖14 分別示出了r=30Dj和r=50Dj兩圓面的OASPL 沿測(cè)角θ的分布。對(duì)比計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以看出Nopert 的OASPL 高于測(cè)量結(jié)果5～10 dB，加入擾動(dòng)后，與實(shí)驗(yàn)吻合程度明顯改善。表明無(wú)擾動(dòng)工況渦配對(duì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)捩的附加噪聲引起很大誤差，而采用擾動(dòng)促成快速轉(zhuǎn)捩，可以有效地消除這種誤差。在r=30Dj的圓面上，Pert1 在θ為30°～110°的預(yù)測(cè)優(yōu)于Pert2，而在θ為110°～150°時(shí)，Pert2 更接近實(shí)驗(yàn)值。而在更遠(yuǎn)位置r=50Dj，兩種擾動(dòng)工況預(yù)測(cè)相當(dāng)。因此兩種擾動(dòng)雖有細(xì)微差別，但都能夠大幅度地改善無(wú)擾動(dòng)對(duì)聲場(chǎng)計(jì)算造成的誤差。

圖13 遠(yuǎn)場(chǎng)r=30Dj 測(cè)點(diǎn)總聲壓級(jí)Fig. 13 OASPL at far-field r=30Dj

圖14 遠(yuǎn)場(chǎng)r=50Dj 測(cè)點(diǎn)總聲壓級(jí)Fig. 14 OASPL at far-field r=50Dj

3.2 頻譜特性

為了進(jìn)一步研究擾動(dòng)對(duì)聲場(chǎng)預(yù)測(cè)的影響，測(cè)角選取了60°、100°和140°這3 個(gè)角度進(jìn)行頻譜特性分析。圖15 和圖16 分別示出了r=30Dj和r=50Dj兩圓面上的聲壓級(jí)（SPL）頻譜圖。與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，Nopert 的SPL 在低頻段（f Dj/Uj＜1 ）高于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，而高頻段（f Dj/Uj＞1 ）低于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，由于低頻大尺度湍流噪聲是總聲場(chǎng)主要貢獻(xiàn)者，其中就包括了渦配對(duì)帶來(lái)的附加噪聲誤差，因此在前面總聲壓級(jí)分布中，Nopert 的預(yù)測(cè)高于實(shí)驗(yàn)值。相對(duì)于Nopert，隨著擾動(dòng)的加入，Pert1 和Pert2 的高頻噪聲有所升高，但低頻噪聲的降低有效地使整體噪聲減弱，也證明了亞音速噴流中低頻噪聲占優(yōu)勢(shì)的地位。此外，Pert1和Pert2 的高頻SPL 與實(shí)驗(yàn)仍有較大的視覺(jué)誤差，可能是計(jì)算網(wǎng)格對(duì)最小尺度湍流結(jié)構(gòu)的分辨仍然不是很充分而引起的。

圖15 遠(yuǎn)場(chǎng)r=30Dj 聲壓級(jí)頻譜圖Fig. 15 Spectra of SPL at far-field r=30Dj

圖16 遠(yuǎn)場(chǎng)r=50Dj 聲壓級(jí)頻譜圖Fig. 16 Spectra of SPL at far-field r=50Dj

4 結(jié) 論

(1)觸發(fā)噴口流動(dòng)的快速轉(zhuǎn)捩，使之接近實(shí)際的湍流來(lái)流，是噴流大渦模擬的一個(gè)關(guān)鍵。本文改進(jìn)的多模態(tài)線性不穩(wěn)定性擾動(dòng)和渦環(huán)擾動(dòng)都成功達(dá)到了這一效果。

(2)來(lái)流快速轉(zhuǎn)捩的實(shí)現(xiàn)，有效地消除了無(wú)擾動(dòng)時(shí)渦配對(duì)造成的聲場(chǎng)誤差，改善了湍流噴流遠(yuǎn)聲場(chǎng)的預(yù)測(cè)結(jié)果。

(3)本文改進(jìn)的多模態(tài)線性不穩(wěn)定擾動(dòng)方法，克服了渦環(huán)擾動(dòng)湍流起始位置須人為移動(dòng)的缺點(diǎn)。多模態(tài)的加入，更符合湍流來(lái)流的多尺度特性，體現(xiàn)了湍流頻譜的寬頻特征。