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        一種改進的自動倒車算法優(yōu)化模型

        2021-07-25 16:22:52何凌歡方天宇余東彪李娜李路
        電腦知識與技術 2021年16期
        關鍵詞:多目標優(yōu)化模型

        何凌歡 方天宇 余東彪 李娜 李路

        摘要:基于車輛的動態(tài)行駛特性,選定環(huán)形鄰域系統(tǒng),利用軟優(yōu)化的思想在其鄰域系統(tǒng)內(nèi)找到滿意可行域,并利用推廣的多目標優(yōu)化理論給出尋找最優(yōu)倒車路徑的綜合目標函數(shù)和倒車不同階段的算法優(yōu)化模型。

        關鍵詞:自動倒車;軟優(yōu)化;多目標優(yōu)化;模型

        中圖分類號:TP311? ? ? 文獻標識碼:A

        文章編號:1009-3044(2021)16-0003-02

        開放科學(資源服務)標識碼(OSID):

        1引言

        隨著人們生活水平的提升和汽車工業(yè)的發(fā)展,車輛的駕駛幾乎已經(jīng)成為人們必備的生活技能。在車輛駕駛的過程中,倒車入庫對于新手駕駛員而言一直是一個難點;同時在大中型城市,由于汽車數(shù)量的急速增加,泊車空間的逐漸縮小,使得停車事故頻頻出現(xiàn),倒車難的問題得到廣泛關注。目前來看,主要是利用在車上安裝倒車雷達或倒車影像來解決這個問題。這些輔助方法雖然一定程度上可緩解駕駛員的倒車壓力,但還存在各種各樣的缺陷,因此要從根本上解決倒車的問題,最可靠的途徑就是開發(fā)一套自動倒車系統(tǒng),從而可以實現(xiàn)整個倒車過程的自動化和智能化。

        目前的自動泊車有很多種解決方法,比如利用電子元器件組成系統(tǒng)泊車[1],基于安卓系統(tǒng)的自動泊車[2],利用鄰域系統(tǒng)和車輛單調性進行自動泊車[3]等。本文是在基于鄰域系統(tǒng)的動態(tài)決策模型思想下倒車控制的基礎上,進一步地對倒車算法模型進行優(yōu)化,讓倒車更加安全有效。其基本思想是利用多目標優(yōu)化和模糊軟集之間的對應關系,將模糊軟集從多個不同單一屬性的近似描述轉化為上述的多目標優(yōu)化問題。

        2軟指標及優(yōu)化模型建立

        2.1可行性鄰域

        可行性鄰域指的是道路上的某個區(qū)域,在該區(qū)域范圍內(nèi)行駛時可以使車輛安全、無障礙地行駛。目前常用的可行性鄰域有圓形鄰域、扇形鄰域、梯形鄰域、環(huán)形鄰域等。根據(jù)倒車的實際情況,本文討論的倒車入庫更適合環(huán)形鄰域,如圖1所示。

        2.2軟指標體系及軟優(yōu)化模型

        我們知道,在一個現(xiàn)有的倒車環(huán)境中,從一個初始位置出發(fā),車輛自帶的智能感應系統(tǒng)可以探測到整個的安全的倒車環(huán)境。在這個探測到的環(huán)境中,可以找到無窮多個可行性鄰域。對于車輛駕駛員而言,其目標就是盡可能找到一個讓車輛安全、平穩(wěn)、有效行駛的可行性鄰域。因此,建立軟指標體系如下:

        (1)安全性指標[e1];(2)平穩(wěn)性指標[e2];(3)有效性指標[e3];根據(jù)這三個參數(shù)指標,我們建立軟優(yōu)化模型如下:

        [minfu=(f1u,f2u,f3u)T]? ? ? ? ? ? ? ? ? (1)

        [s.t.f1u≤c1,f2u≤c2,f3u≤c3,e1,e2,e3∈E]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(2)

        其中[e1,e2,e3]分別為安全性、平穩(wěn)性、有效性參數(shù)指標,根據(jù)實際情況對三個參數(shù)的隸屬度進行限制,從而確定出滿意的可行鄰域。

        3車輛運動學模型

        3.1車輛的運動模型[3-4]

        建立平面直角坐標系如圖2所示,其中車輛后輪軸中點的坐標是[x,y],車輛的中軸長度是[L],車輛前輪與中軸之間的夾角(以下皆稱為前輪轉角)是[α],車輛的方向角是[θ]。車輛位置、車速、方向角和前輪轉角這些幾何參數(shù)之間存在有一定的關系,利用微分方程表示如下:

        [x=vcosθy=vsinθθ=vLtanα]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(3)

        3.2車輛運動模型的單調性分析

        我們知道,車輛在行駛中,由于其速度和方向都不能突然硬性改變,并且油門不變或方向盤固定,因此其動態(tài)方式一段時間后可以達到相應的平衡狀態(tài),通過對汽車運動模型的簡單分析,容易證得以下結論:

        (1)位置參數(shù)[x,y]關于速度[v]在允許區(qū)間內(nèi)具有單調性;

        (2)方向角[θ]關于前輪轉角[α]在允許區(qū)間內(nèi)具有單調性。

        4倒車的算法優(yōu)化模型

        4.1綜合目標函數(shù)

        對同一個初始位置,會有無數(shù)條可行的倒車軌跡[S],在實際倒車情況下,會有無數(shù)控制組合可以達到入庫的目的,其中過程與結果優(yōu)劣不一。我們根據(jù)人工倒車的經(jīng)驗確定倒車可行域為環(huán)形區(qū)域,因此尋找最優(yōu)的可行倒車路徑就可轉化為對一個雙目標軟優(yōu)化控制模型的求解,該模型的目標是倒車快、安全、路程最小,這就是綜合目標函數(shù)。在安全的倒車區(qū)域內(nèi),盡可能實現(xiàn)兩個目標——路程最小、時間最短,具體表示如下:

        [s.t.xi,yi∈D,i=1,2,3,4|α|≤αmaxv≤vmax]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (6)

        其中[t]表示倒車所使用的時間,[S]表示倒車所走過的路程,[(α,v)]為倒車的控制組合,[D]為倒車區(qū)域,[xi,yi]為汽車輪廓的四個頂點的坐標,[α、v]為倒車瞬時的前輪轉角與行車速度,[αmax]為最大前輪轉角,[vmax]為倒車時的最大速度。

        4.2各階段的算法優(yōu)化模型

        把我們上面得到的綜合目標函數(shù)運用到實際的控制算法時,主要的就是對[n]和控制組合[α,v]的選取。因此,我們將倒車的過程拆分為四個階段,即[n=4]。在每個倒車階段中汽車的四個頂點的圓弧軌跡表示出來,我們選取最外側與最內(nèi)側的圓弧軌跡,將四個階段的邊界軌跡拼接起來即可得到倒車可行性區(qū)域。根據(jù)車輛運動學模型,我們可得四個車輪運動圓弧的圓心相同,其圓弧半徑與控制組合[α,v]以及汽車的初始坐標有關。因此可將控制組合[(α,v)]表示為如下形式:

        [α,v=α1,v1,t∈0,T1]α2,v2,t∈T1,T2]α3,v3,t∈T2,T3α4,v4,t∈T3,T4]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(7)

        我們將用控制序列

        [(α,v)=α1,v1,α2,v2,α3,v3,α4,v4]代替上述分段函數(shù)。依式(6)可得:

        [x-ax0i,y0i2+y-bx0i,y0i2≤Ri2αmax,i=1,2,3,4,x-ax0i,y0i2+y-bx0i,y0i2≥ri2αmin,i=1,2,3,4,αn≤αmax,n=1,2,3,4,vn≤vmax,n=1,2,3,4,]? ? (8)

        其中[Ri]、[ri]分別為第i個階段中車輛最外、最內(nèi)側圓弧軌跡的半徑,[x0i,y0i]為第i個階段初始位置的車輛后軸中點坐標,[ax0i,y0i,bx0i,y0i]表示第i個階段的圓弧軌跡的圓心坐標。

        由上,我們可得到倒車過程四個階段的優(yōu)化模型如下:

        第I階段:車體最大程度接近鉛垂位置,且在車庫一側最近位置接近車庫入口。

        [x+Q2cosθ-P2≤ε1|y|≤ε2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (9)

        [s.t.x-ax01,y012+y-bx01,y012≤R12αmaxx-ax01,y012+y-bx01,y012≥r12αmin|α1|≤αmaxv1≤vmax](10)

        第II階段:在不與車庫上沿碰撞的情況下,車體前行,盡可能接近車庫中心鉛垂位置。

        [α<0|θ+π2|≤ε3e-y-s≥ε4 ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (11)

        [s.t.x-ax02,y022+y-bx02,y022≤R22αmaxx-ax02,y022+y-bx02,y022≥r22αmin|α2|≤αmaxv2≤vmax] (12)

        第III階段:車體倒行至與水平位置完全垂直,車體已進入車庫內(nèi)部,尚未到達入庫的最終位置。

        [|θ+π2|≤ε5|x|≤ε6]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (13)

        [s.t.x-ax03,y032+y-bx03,y032≤R32αmaxx-ax03,y032+y-bx03,y032≥r32αmin|α3|≤αmaxv3≤vmax] (14)

        第IV階段:將車直線倒行至指定位置,完成入庫。

        [|θ+π2|≤ε7|x|≤ε8y≤L'-ε9]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(15)

        [s.t.-P2≤x≤P2m-n≤y≤0|α4|≤αmax|v4|≤vmax]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(16)

        其中[P]為車庫的寬度;[Q]為車體的寬度;[e]為道路寬度;[s]為車頭至后輪軸線的距離;[m]為車輛后軸到車尾的距離;[n]為車庫的總長;[εi]表示方位與邊界的允許差值,[i=1,2,……,9];[x0i,y0i]為每個階段車輛后軸中心的初始坐標,且皆為前一階段的最后位置,[i=1,2,3,4];[L']為車體總長。

        由于第四階段的車體已經(jīng)到達了鉛垂位置,前輪轉角的角度為0,故本階段的區(qū)域不再是圓環(huán)域而是矩形域,使用上式的不等式組來限制其行車區(qū)域,以確保車體四個輪廓頂點的直線軌跡在可行域中實現(xiàn)安全倒車,[x4,y4]即為第四階段的最終狀態(tài),倒車完成。

        5結束語

        本文的創(chuàng)新點主要體現(xiàn)在對倒車不同階段的優(yōu)化模型進行了改進,增加了車庫寬度、車輛寬度以及車頭與中軸的距離、車輛后軸到車尾的距離等限制條件,使得模型更加符合實際,從而使得倒車更為精準。

        參考文獻:

        [1] 殷志平,祝玲.智能倒車入庫系統(tǒng)設計方案[J].電子世界,2015(19):149-151.

        [2] 李志峰. 基于Android的倒車輔助系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)[D].大連:大連理工大學,2018:1-10.

        [3] 付慧敏,趙海良,江怡. 基于鄰域系統(tǒng)控制的智能車倒車入庫算法[J]. 模糊系統(tǒng)與數(shù)學,2016,30(2):103-115.

        [4] Maji P K, Biswas R, Roy A R. Fuzzy Soft Sets[J]. Journal of Fuzzy Mathematics, 2001,9(3):589-602.

        【通聯(lián)編輯:唐一東】

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