杜樹碧 ，李明水 ，楊雄偉

（1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué)風(fēng)工程四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031）

風(fēng)荷載是高層建筑的主要控制性荷載，隨著建筑物高度的增加，風(fēng)的作用更加明顯.目前高層建筑的抗風(fēng)性能研究主要依賴風(fēng)洞試驗(yàn).然而作為反映大氣邊界層流動(dòng)的主要基本因素之一的紊流積分尺度在風(fēng)洞中難以精確模擬[1-3].

Farell 等[1]指出風(fēng)洞中模擬的紊流場(chǎng)順風(fēng)向積分尺度遠(yuǎn)小于實(shí)際結(jié)構(gòu)所處紊流場(chǎng)所要求的積分尺度，而橫風(fēng)向積分尺度與規(guī)范相當(dāng).Shu 等[4]研究發(fā)現(xiàn)鈍體上、下表面的平均壓力除鈍體前緣處與紊流積分尺度有關(guān)外，僅與紊流強(qiáng)度有關(guān)，而脈動(dòng)壓力均方根與紊流積分尺度和紊流強(qiáng)度密切相關(guān).Abul 等[5]研究了低矮建筑屋蓋表面壓力分布與紊流特征的關(guān)系，指出上表面平均壓力分布是平均再附長(zhǎng)度和來流紊流強(qiáng)度的函數(shù)，而再附長(zhǎng)度也僅與紊流強(qiáng)度有關(guān)，即上表面的平均壓力分布與來流積分尺度無關(guān).Morrison 等[6]研究了低矮建筑上表面前緣處脈動(dòng)壓力與來流積分尺度的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速對(duì)屋蓋前緣處的脈動(dòng)壓力大小及其均方根的大小起絕對(duì)控制作用，來流積分尺度越小，脈動(dòng)壓力均方根的值越大.Bearman[7]研究發(fā)現(xiàn)迎風(fēng)面駐點(diǎn)脈動(dòng)壓力均方根的大小隨來流積分尺度的增大而增大.Kawai等[8]通過研究1∶1 方柱發(fā)現(xiàn)迎風(fēng)面風(fēng)壓譜僅與順風(fēng)向積分尺度有關(guān)，迎風(fēng)面氣動(dòng)導(dǎo)納隨高度的增大而增大.

Kawai 等[8]在一種格柵流場(chǎng)中，通過改變模型與格柵的間距來改變模型區(qū)的紊流強(qiáng)度與紊流積分尺度，研究了方柱的脈動(dòng)風(fēng)壓相關(guān)性；Holmes 等[9-10]分別對(duì)140 m（寬b）× 13 m（高h(yuǎn)）和44.8 m（b）×19.2 m（h）的高層建筑現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，曾加?xùn)|等[11]通過對(duì)1∶2 和2∶1 矩形以及顧明等[12]對(duì)多種斷面在模擬的大氣邊界層的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，研究了脈動(dòng)風(fēng)壓空間相關(guān)性，特別后者能考慮大氣邊界層流動(dòng)即平均風(fēng)速、紊流度、紊流積分尺度隨高度的變化以及對(duì)脈動(dòng)風(fēng)壓特性的影響.這些研究表明：無論在各向同性的紊流場(chǎng)中還是在大氣邊界層流場(chǎng)中，脈動(dòng)風(fēng)壓相關(guān)性均比來流具有更強(qiáng)的相關(guān)性.

綜上所述，流動(dòng)分離和再附導(dǎo)致建筑物側(cè)面流動(dòng)特性受來流紊流特性的影響很大（特別是再附區(qū)及再附長(zhǎng)度），有待進(jìn)一步深入研究以獲得整體規(guī)律的認(rèn)識(shí).相比較而言，駐點(diǎn)區(qū)及其迎風(fēng)面沒有流動(dòng)分離，既有研究[7-8,13]表明可以單獨(dú)研究紊流積分尺度對(duì)脈動(dòng)風(fēng)壓及空間分布特性的影響.然而，無論在土木工程抗風(fēng)性能研究領(lǐng)域還是更廣泛的流體力學(xué)領(lǐng)域，該項(xiàng)研究工作開展的并不多.另一方面，在土木工程抗風(fēng)性能研究領(lǐng)域，現(xiàn)行的大氣邊界層模擬方法，無法將模型的幾何縮尺比與大氣邊界層基于紊流積分尺度的縮尺比匹配，即邊界層風(fēng)場(chǎng)的紊流積分尺度模擬失真，無法定量上判斷對(duì)脈動(dòng)風(fēng)壓及分布特性的影響.因此，本文選取2∶1 和1∶2 矩形截面，通過測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)，在4 種格柵紊流場(chǎng)中獲得風(fēng)壓分布特性，初步探討了紊流積分尺度對(duì)脈動(dòng)風(fēng)壓及其分布特性的影響.

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)設(shè)備及模型

試驗(yàn)在西南交通大學(xué)XNJD-1 工業(yè)風(fēng)洞高風(fēng)速試驗(yàn)段中進(jìn)行.該風(fēng)洞為雙試驗(yàn)段回流式風(fēng)洞，第二試驗(yàn)段截面尺寸為2.4 m（b）× 2 m（h），風(fēng)速范圍為1.0～45.0 m/s.測(cè)壓模型（圖1）為寬高比2∶1（對(duì)應(yīng)于0° 來流，b/h=120/60）與1∶2（對(duì)應(yīng)于90° 來流，b/h=60/120）的矩形斷面，模型采用鋁制骨架，塑料板蒙皮（ABS），長(zhǎng)度均為1.5 m，在模型中部210 mm 范圍內(nèi)布置測(cè)壓點(diǎn).為增加間距組合個(gè)數(shù)，采用了間距分別為60、50、30、70 mm 的A、B、C、E、D5 個(gè)條帶（圖2），其中條帶C位于模型中心線上，每個(gè)條帶的測(cè)點(diǎn)分布相同.2∶1 矩形的迎風(fēng)面測(cè)點(diǎn)編號(hào)為1～7，2∶1 矩形的迎風(fēng)面測(cè)點(diǎn)編號(hào)為8～20，4 號(hào)測(cè)點(diǎn)和14 號(hào)測(cè)點(diǎn)分別為各自駐點(diǎn).測(cè)壓系統(tǒng)采用Scanivalve 電子掃描閥（型號(hào)DSM-4000），測(cè)壓閥置于模型內(nèi)部，采樣頻率為256 Hz，采樣時(shí)間為180 s.紊流場(chǎng)測(cè)量使用Cobra Probe 風(fēng)速儀，采用兩個(gè)探頭同步測(cè)量，從而得到與測(cè)壓相同間距下的紊流參數(shù)，采樣頻率為256 Hz，采樣時(shí)間為180 s.為獲得多種紊流場(chǎng)，試驗(yàn)中采用4 種均勻柵格流場(chǎng)產(chǎn)生各向同性紊流場(chǎng)（詳見表1）.為了盡可能降低端部效應(yīng)，在模型兩端設(shè)置了端板.

表1 試驗(yàn)工況Tab.1 Test conditions

圖1 模型測(cè)點(diǎn)分布Fig.1 Distribution of pressure-measuring taps

圖2 測(cè)壓條帶分布Fig.2 Distribution of pressure strips

1.2 格柵紊流場(chǎng)參數(shù)

為了考察試驗(yàn)測(cè)壓區(qū)范圍內(nèi)格柵紊流場(chǎng)的均勻性，在模型中心高度處沿展向選取不同測(cè)點(diǎn)（距離風(fēng)洞中心距離為Δy）進(jìn)行了脈動(dòng)風(fēng)速測(cè)量，并對(duì)不同測(cè)點(diǎn)的紊流強(qiáng)度（Iu、Iv、Iw分別為縱向、橫向及豎向的紊流強(qiáng)度）進(jìn)行了比較.由圖3（a）可知，同一高度處不同展向測(cè)點(diǎn)的紊流強(qiáng)度十分接近，在模型測(cè)壓區(qū)分布均勻，可認(rèn)為紊流場(chǎng)的特性不隨展向位置發(fā)生變化，具有良好的均勻性.

紊流脈動(dòng)功率譜反映了紊流動(dòng)能在不同尺度旋渦中的分布情況.由圖3（b）可知（圖中：k1Su(k1)為順風(fēng)向歸一化的脈動(dòng)風(fēng)速功率譜，k1為波數(shù)，Su(k1)為脈動(dòng)風(fēng)速功率譜，為脈動(dòng)風(fēng)速均方值），試驗(yàn)中的格柵紊流基本符合von Kármán 譜.通過擬合von Kármán 譜，可獲得相應(yīng)的縱向紊流積分尺度.但紊流脈動(dòng)功率譜的低頻試驗(yàn)值與理論值有一定偏差，這可能是紊流的大尺度渦存在非各向同性所致[14-15].格柵產(chǎn)生的紊流場(chǎng)統(tǒng)計(jì)參數(shù)列于表2，表中：Lu、Lv、Lw分別為的順風(fēng)向的縱向、橫向及豎向紊流積分尺度.由表中可以看出，格柵產(chǎn)生的紊流基本是各向同性的.

圖3 格柵紊流場(chǎng)參數(shù)Fig.3 Parameters of grid-generated turbulent flow fields

表2 格柵紊流場(chǎng)參數(shù)Tab.2 Parameters of grid-generated turbulent flow fields

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜

圖4（a）為來流為0° 時(shí)4 號(hào)測(cè)點(diǎn)（駐點(diǎn)）、6 號(hào)測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜.圖4（b）為來流為90° 時(shí)14 號(hào)測(cè)點(diǎn)（駐點(diǎn)）、17 號(hào)測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜.圖中：Sp/為采用文獻(xiàn)[7-8,13]提出的方法進(jìn)行無量綱化處理后脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜，Sp為脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜；f Lu/U為引入紊流積分尺度Lu對(duì)頻率f進(jìn)行無量化，為方便不同流場(chǎng)中對(duì)比，橫坐標(biāo)范圍統(tǒng)一為[0.01，1.00]；ρ為空氣密度.由圖可知：對(duì)于不同的積分尺度的流場(chǎng)，低頻區(qū)的風(fēng)壓譜趨于一致，表明低頻區(qū)受準(zhǔn)定常效應(yīng)控制，而在高頻區(qū)，脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜隨積分尺度的增大而增大.這是因?yàn)楦哳l區(qū)小渦起控制作用，來流遇到建筑物阻塞時(shí)，小渦會(huì)發(fā)生拉伸（這種現(xiàn)象稱為流動(dòng)畸變[16]），而小渦占比越大，其拉伸的比例越大，導(dǎo)致流動(dòng)加快，風(fēng)壓減小.當(dāng)來流中大渦起控制作用（積分尺度很大）時(shí)，渦的拉伸不再明顯，此時(shí)脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜與風(fēng)速功率譜趨于一致，即表明流動(dòng)總體上趨于準(zhǔn)定常.總體上，脈動(dòng)壓力功率隨積分尺度的增大而增大.

圖4 測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜Fig.4 Fluctuating wind pressure power spectra

2.2 脈動(dòng)風(fēng)壓的空間分布特性

為研究脈動(dòng)風(fēng)壓的空間分布特性，逐一分析了脈動(dòng)風(fēng)壓在展向分布的相關(guān)系數(shù)、相干函數(shù)以及相關(guān)寬度.在時(shí)域中脈動(dòng)風(fēng)壓的相關(guān)性用相關(guān)系數(shù)表示，此時(shí)Δy為兩測(cè)點(diǎn)間的展向間距；在頻域中用相干函數(shù)表示，fΔy/U為引入展向間距對(duì)頻率f進(jìn)行了無量綱化.

圖5 為2∶1 矩形4 號(hào)測(cè)點(diǎn)和1∶2 矩形17 號(hào)測(cè)點(diǎn)在不同流場(chǎng)中的相關(guān)系數(shù)，圖6 為2∶1 矩形和1∶2 矩形不同測(cè)點(diǎn)在格柵 Ⅳ 流場(chǎng)中的相關(guān)系數(shù).由圖5 可知：對(duì)于固定迎風(fēng)面高度，風(fēng)壓相關(guān)系數(shù)隨來流積分尺度的增大而增大，迎風(fēng)面風(fēng)壓的相關(guān)性增大.由圖6 可知：在同一流場(chǎng)中風(fēng)壓相關(guān)性隨高度增加而減弱，但始終高于脈動(dòng)風(fēng)速相關(guān)性.

圖5 相關(guān)系數(shù)Fig.5 Correlation coefficients of wind pressure

圖6 1∶2 矩形在格柵Ⅳ流場(chǎng)的相關(guān)系數(shù)Fig.6 Correlation coefficients of wind pressure of rectangular model in grid Ⅳ-generated flow feild

相干函數(shù)隨間距增加而減小，為簡(jiǎn)單直觀反映相干函數(shù)隨積分尺度以及模型高度的變化規(guī)律，選取30 mm 間距進(jìn)行深入研究.圖7 為2∶1 矩形7 號(hào)測(cè)點(diǎn)和1∶2 矩形17 號(hào)測(cè)點(diǎn)在不同流場(chǎng)中的相干函數(shù)，圖8 為2∶1 矩形不同測(cè)點(diǎn)在格柵Ⅲ流場(chǎng)中的相干函數(shù)和1∶2 矩形不同測(cè)點(diǎn)在格柵Ⅱ流場(chǎng)中的相干函數(shù).由圖7 可知：在同一高度處，隨來流積分尺度的增大，風(fēng)壓相干性增大.由圖8 可知：在同一積分尺度下，隨著高度的增加（遠(yuǎn)離駐點(diǎn)區(qū)），風(fēng)壓的相干函數(shù)性減弱.

圖7 不同流場(chǎng)中30 mm 間距下的相干函數(shù)Fig.7 Coherence function with 30 mm spacing in different turbulent flow fields

圖8 同一流場(chǎng)中30 mm 間距下的相干函數(shù)Fig.8 Coherence function with 30 mm spacing in the same flow feild

為了定量說明相關(guān)函數(shù)，引入相關(guān)寬度[17]為

式中：R12為兩測(cè)點(diǎn)間的相關(guān)函數(shù)；i=1，2，分別代表風(fēng)壓和風(fēng)速.

圖9 為2∶1 與1∶2 矩形的脈動(dòng)風(fēng)壓相關(guān)寬度與來流縱向脈動(dòng)風(fēng)速相關(guān)寬度之比.由圖可知：脈動(dòng)風(fēng)壓相關(guān)寬度與來流縱向脈動(dòng)風(fēng)速相關(guān)寬度之比均大于1，因此所有脈動(dòng)風(fēng)壓相關(guān)寬度大于來流縱向脈動(dòng)風(fēng)速相關(guān)寬度，即脈動(dòng)風(fēng)壓相關(guān)性大于脈動(dòng)風(fēng)速相關(guān)性；隨著紊流積分尺度的增大，脈動(dòng)風(fēng)壓相關(guān)寬度與來流縱向脈動(dòng)風(fēng)速相關(guān)寬度之比減??；測(cè)壓點(diǎn)離駐點(diǎn)越遠(yuǎn)，脈動(dòng)風(fēng)壓相關(guān)寬度與來流縱向脈動(dòng)風(fēng)速相關(guān)寬度之比減小.

圖9 脈動(dòng)風(fēng)壓相關(guān)寬度與來流縱向脈動(dòng)風(fēng)速相關(guān)寬度之比Fig.9 Ratio of the correlation width of fluctuating wind pressure to that of longitudinal fluctuating wind speed

當(dāng)來流為0° 時(shí)，7 號(hào)測(cè)點(diǎn)距離駐點(diǎn)與來流90°時(shí)17 號(hào)測(cè)點(diǎn)距離駐點(diǎn)尺寸相同，由圖6 對(duì)比可知：在同一流場(chǎng)中，來流90° 時(shí)風(fēng)壓的相關(guān)性要大于來流0° 時(shí)的相關(guān)性，由圖7（a）、（b）對(duì)比可知：17 號(hào)的相干函數(shù)大于7 點(diǎn)號(hào)的相干函數(shù).由此可知，迎面風(fēng)寬度對(duì)結(jié)構(gòu)相關(guān)性也有較大影響，當(dāng)迎風(fēng)面越寬，風(fēng)壓的空間相關(guān)程度越高.

紊流由尺度不同的漩渦組成，積分尺度是這些漩渦尺度的統(tǒng)計(jì)平均.Bearman 等[7,18]的研究表明，來流紊流的積分尺度可導(dǎo)致結(jié)構(gòu)表面脈動(dòng)風(fēng)壓沿展現(xiàn)的重構(gòu)，從而影響其空間分布特性.當(dāng)結(jié)構(gòu)足夠細(xì)長(zhǎng)，流動(dòng)可以近似為準(zhǔn)定常，展向壓力重構(gòu)可以忽略不計(jì)，脈動(dòng)風(fēng)壓的展向相關(guān)性與來流接近；當(dāng)結(jié)構(gòu)特征尺寸與來流積分尺度相當(dāng)時(shí)，結(jié)構(gòu)展向壓力重分布不能忽略，脈動(dòng)壓力在低頻區(qū)大渦破碎成小渦，高頻區(qū)小渦被拉伸，能量由高頻向低頻轉(zhuǎn)移，流動(dòng)畸變和三維效應(yīng)[19]的共同作用導(dǎo)致了壓力的展向相關(guān)性高于來流的展向相關(guān)性；當(dāng)來流積分尺度遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)特征尺寸時(shí)，產(chǎn)生流動(dòng)畸變，小渦將被拉伸，從而也使脈動(dòng)風(fēng)壓的相關(guān)性高于來流.Larose 等[20-21]的研究結(jié)果也驗(yàn)證了這種說法.

2.3 平均風(fēng)壓及脈動(dòng)風(fēng)壓均方根

圖10 為2∶1 與1∶2 矩形迎風(fēng)面的平均風(fēng)壓系數(shù)Cp（Z為測(cè)點(diǎn)離駐點(diǎn)的距離；D為模型高度）.由圖10 可知：不同積分尺度和紊流度下的迎風(fēng)面平均風(fēng)壓系數(shù)基本相同，表明平均風(fēng)壓系數(shù)受來流積分尺度和紊流度的影響很小.平均風(fēng)壓系數(shù)隨高度方向逐漸減小，駐點(diǎn)附近減小程度較小，邊緣處減小幅值較大.

圖10 平均風(fēng)壓系數(shù)Fig.10 Mean wind pressure coefficients

鑒于來流積分尺度和紊流度對(duì)脈動(dòng)風(fēng)壓均方根均可能有影響，為了消除紊流度的影響，沿用文獻(xiàn)[7,22]中流體力學(xué)家的定義，采用紊流度對(duì)脈動(dòng)風(fēng)壓均方根系數(shù)進(jìn)行無量綱化，如式（2）.

式中：Λ 為無量綱化的脈動(dòng)風(fēng)壓均方根系數(shù)；σp為脈動(dòng)風(fēng)壓均方根；ρ=1.225 kg/m3;

圖11 為2∶1 與1∶2 矩形迎風(fēng)面的無量綱化的脈動(dòng)風(fēng)壓均方根系數(shù).圖11 可知，脈動(dòng)風(fēng)壓均方根系數(shù)隨積分尺度增大而增大（這與Bearman[7]結(jié)果一致），在駐點(diǎn)附近增大程度較小，邊緣處增大幅度較大.

圖11 脈動(dòng)壓力均方根系數(shù)Fig.11 Root mean square coefficients of fluctuating wind pressure

對(duì)于迎風(fēng)面駐點(diǎn)，來流未發(fā)生任何畸變，根據(jù)伯努利方程，測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓僅與來流風(fēng)速有關(guān)，即平均風(fēng)壓系數(shù)與來流積分尺度無關(guān).來流遇建筑物后，渦將被拉伸，同時(shí)向上、下流動(dòng)，離開駐點(diǎn)，流速增加風(fēng)壓減小，越靠近邊緣處流速增加越快，且在邊緣處流速達(dá)到最大.而流速增加則脈動(dòng)均方根系數(shù)增大，風(fēng)壓減小則平均壓力減小，即平均風(fēng)壓系數(shù)離駐點(diǎn)越遠(yuǎn)越小，且減幅越來越大；而脈動(dòng)風(fēng)壓均方根系數(shù)離駐點(diǎn)越遠(yuǎn)越大，且增幅越來越大.

3 結(jié) 論

通過以上分析可以得出以下結(jié)論：

1）脈動(dòng)風(fēng)壓功率譜，低頻區(qū)受準(zhǔn)定常效應(yīng)控制基本不受來流積分尺度影響，而高頻區(qū)，隨來流積分尺度的增大而增大；

2）脈動(dòng)風(fēng)壓的相關(guān)性顯著強(qiáng)于脈動(dòng)風(fēng)的相關(guān)性，且脈動(dòng)風(fēng)壓相關(guān)性隨來流積分尺度的減小及模型的高度的增加而減小，且逐漸與脈動(dòng)風(fēng)相關(guān)性趨于一致；

3）迎風(fēng)面平均風(fēng)壓系數(shù)與來流積分尺度變化基本無關(guān)，風(fēng)壓系數(shù)隨高度方向逐漸減小，駐點(diǎn)附近減小程度最小，邊緣處減小幅度較大；

4）脈動(dòng)風(fēng)壓均方根系數(shù)隨積分尺度的增大而增大，駐點(diǎn)附近增大程度較小，邊緣處增大幅度較大；

5）鑒于紊流積分尺度對(duì)于脈動(dòng)風(fēng)壓特性影響較大，有必要進(jìn)一步開展積分尺度對(duì)脈動(dòng)風(fēng)壓修正方法的研究.