曹健，馮新，吉曉燕，陸小華

（1 南京工業(yè)大學(xué)材料化學(xué)工程國家重點實驗室，江蘇南京210009； 2 呂勒奧工業(yè)大學(xué)能源工程系，瑞典呂勒奧97187）

引 言

區(qū)別于傳統(tǒng)蒸汽動力循環(huán)以水為循環(huán)工質(zhì)，有機朗肯循環(huán)(ORC)采用低沸點有機物以降低蒸發(fā)溫度，從而實現(xiàn)低溫余熱(低于473.15 K)的熱功轉(zhuǎn)換[1-2]。作為低溫余熱發(fā)電的首選方案[3]，近年來，ORC 得到廣泛的工業(yè)應(yīng)用[4-7]，但其循環(huán)性能仍不盡如人意，因此混合工質(zhì)及工藝優(yōu)化等改進策略相繼被提出[8-11]。

混合工質(zhì)在蒸發(fā)或冷凝過程中發(fā)生非等溫相變，產(chǎn)生的溫度滑移能夠降低冷熱源的傳熱溫差以減少ORC 系統(tǒng)的有效能損失[12]?；旌瞎べ|(zhì)ORC(BZORC)的研究尚處于起步階段[13]，主要圍繞工質(zhì)篩選及配比、系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化、經(jīng)濟性分析等方面[14-20]。近年來，一些研究表明，結(jié)合混合工質(zhì)的特性進行ORC 工藝優(yōu)化，取得了較可觀的研究成果。Collings等[21]利用精餾塔調(diào)控混合工質(zhì)組分以適應(yīng)環(huán)境溫度變化，以不到7%的投資成本增幅提高了ORC 系統(tǒng)23%的熱效率。陳超男等[22]基于混合工質(zhì)改進分液冷凝系統(tǒng)，較傳統(tǒng)系統(tǒng)經(jīng)濟性可提高38.9%。

循環(huán)工質(zhì)的蒸發(fā)過程是造成ORC 系統(tǒng)不可逆損失的主要因素[23]，因此結(jié)合混合工質(zhì)對蒸發(fā)過程的改進在提高系統(tǒng)循環(huán)性能方面具有極大潛力。Sadeghi 等[24]提出一種基于混合工質(zhì)的兩級蒸發(fā)ORC(DZORC)，利用混合工質(zhì)相對揮發(fā)度差異，通過部分汽化實現(xiàn)組分調(diào)控，以匹配不同溫度區(qū)間的熱源，研究結(jié)果表明：其系統(tǒng)凈輸出功較基本ORC(BORC)提高42.8%。Li 等[25-26]分析了熱源溫度和混合工質(zhì)配比對DZORC的影響，從分析的角度評價了DZORC 的不可逆損失分布，以一定設(shè)計工況為例，MZORC 系統(tǒng)輸出功及效率最高能獲得25.6%的增幅。但是目前國內(nèi)外關(guān)于DZORC的研究較少，并且僅限于兩級，更多級蒸發(fā)對系統(tǒng)循環(huán)性能的影響仍未知，主要原因在于缺乏對改進蒸發(fā)過程所能達到的ORC 熱力學(xué)極限的認識，從而無法準(zhǔn)確判斷DZORC 是否已經(jīng)逼近熱力學(xué)極限，有無增加更多蒸發(fā)級的必要。

因此，本文提出基于混合工質(zhì)的多級蒸發(fā)ORC(MZORC)概念，并通過以環(huán)境溫度T0為基準(zhǔn)態(tài)的分析，建立MZORC 蒸發(fā)過程的傳熱極限模型。以熱源423.15 K、環(huán)境溫度298.15 K 工況為例，采用Aspen Plus流程模擬軟件對BORC 及不同蒸發(fā)級數(shù)MZORC 進行設(shè)計及優(yōu)化，結(jié)合傳熱極限模型研究系統(tǒng)循環(huán)性能的理論極限，并將其作為評價基準(zhǔn)以對比BORC 與不同蒸發(fā)級數(shù)MZORC 的循環(huán)性能差異。

1 MZORC系統(tǒng)描述及原理

相較于BZORC 的一個蒸發(fā)器，MZORC 具有多個蒸發(fā)單元，混合工質(zhì)在與低溫?zé)嵩茨媪鲹Q熱的過程中發(fā)生部分汽化，產(chǎn)生的不同壓力蒸氣分別抽提至透平完成發(fā)電。如圖1 所示，每個蒸發(fā)單元由一個泵和蒸發(fā)器組成，MZORC 由n個蒸發(fā)單元構(gòu)成，當(dāng)n= 1 或n= 2 時分別變?yōu)锽ZORC 和DZORC。值得一提的是，根據(jù)蒸發(fā)器的布置DZORC可以分為串聯(lián)型(STORC)和并聯(lián)型(PTORC)兩種[23]，而本文提出的MZORC 是基于系統(tǒng)性能更優(yōu)異的STORC 提出的。

MZORC包含工質(zhì)泵、蒸發(fā)器、透平機、發(fā)電機和冷凝器五個組件，混合工質(zhì)在各處均處于亞臨界狀態(tài)。圖2 所示為MZORC 的T-s圖，各點標(biāo)注與圖1相對應(yīng)。在第一個蒸發(fā)單元中，混合工質(zhì)經(jīng)過低壓工質(zhì)泵1加壓輸送至低壓蒸發(fā)器1(Ⅱ→1)，通過與低溫?zé)嵩吹臒峤粨Q，混合工質(zhì)發(fā)生部分汽化(1→1'/1″)，產(chǎn)生的過熱蒸氣抽提至透平，蒸氣膨脹做功，驅(qū)動發(fā)電機完成發(fā)電(1'→I)。

各蒸發(fā)單元的原理與上述第一個蒸發(fā)單元原理一致，只是在最后一個蒸發(fā)單元中，混合工質(zhì)全部汽化產(chǎn)生高壓蒸氣n'，與各蒸發(fā)單元產(chǎn)生的不同壓力蒸氣進入多級汽輪機的不同壓力氣缸，發(fā)生不可逆絕熱膨脹(n'→Ⅰ)，通過軸連器同速驅(qū)動透平機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動[27]。不同壓力蒸氣在多級汽輪機出口匯集，組分配比恢復(fù)初始狀態(tài)。為防止損壞透平機，透平機出口蒸氣通常為過熱蒸氣，通過冷卻水冷凝為飽和液體(Ⅰ→Ⅱ)，完成系統(tǒng)循環(huán)。

自過增元等[28]提出這一全新物理量描述物體傳遞熱量能力以來，分析被廣泛應(yīng)用于評價傳熱過程的效率[29]。流耗散率Gdiss可以表示換熱過程中的不可逆損失，定義為：

圖1 MZORC原理Fig.1 Schematic diagram of MZORC

圖2 MZORC系統(tǒng)T-s圖Fig.2 T-s diagram of MZORC

式中，ΔGh代表熱源在換熱過程中給換熱器帶來的變，MW·K；ΔGc代表冷端通過換熱過程得到的，MW·K。分別定義為：

式中，Q代表換熱器的熱負荷，MW；ΔTc和ΔTh分別代表冷、熱源流體的溫度變化，K。

MZORC 系統(tǒng)換熱過程的溫度與換熱量之間的關(guān)系如圖3所示。紅色及藍色曲線分別代表熱源及混合工質(zhì)的換熱曲線。與圖1 所示熱源換熱過程(a→e)不同的是，熱源的換熱曲線還額外增加了降溫至環(huán)境溫度T0部分。低品位熱源可供回收熱量較少，出口溫度通常較低，基本無進一步回收利用價值，因此這部分熱源出口攜帶的有效能將全部損失。為準(zhǔn)確評價低品位熱源在換熱過程存在的所有不可逆損失，該換熱過程模型將環(huán)境溫度T0作為基準(zhǔn)。在T-Q圖中，熱源及循環(huán)工質(zhì)的變可以表示為換熱曲線與T=T0基準(zhǔn)線所圍成的面積。流耗散率則表示為熱源換熱曲線與循環(huán)工質(zhì)換熱曲線圍成面積之差，對應(yīng)于圖3 中的灰色陰影部分(包括灰底網(wǎng)格陰影部分)。

如圖3 所示，混合工質(zhì)的換熱曲線可以根據(jù)蒸發(fā)級數(shù)劃分為n段，每一段蒸發(fā)級內(nèi)混合工質(zhì)換熱曲線又可分為兩段。以第一蒸發(fā)單元為例，自T1升溫至Teva,1段代表混合工質(zhì)從過冷液相升溫至飽和液相過程中的顯熱部分。自Teva,1升溫至T1'段代表飽和液相部分蒸發(fā)至飽和氣相的潛熱部分。值得一提的是，對于純工質(zhì)而言，蒸發(fā)過程屬于等溫相變過程(藍色虛線)，而混合工質(zhì)在蒸發(fā)過程存在一定溫度滑移。熱源及循環(huán)工質(zhì)換熱曲線的斜率可以表示為流體熱容流率CP的倒數(shù)：

為簡化換熱過程模型的計算，本文做出如下理想化假設(shè)：(1)混合工質(zhì)T隨Q的變化呈理想線性關(guān)系；(2)混合工質(zhì)在顯熱段和潛熱段的熱容流率CPs和CPp分別取流體的平均熱容流率，并忽略不同蒸發(fā)單元中流體熱容流率的變化；(3)熱源的熱容流率CPh、換熱器夾點溫差ΔTpp均為定值；(4)僅考慮有機混合工質(zhì)的常見物性狀態(tài)，滿足CPs≤CPh和CPp≥CPh。

圖3 MZORC系統(tǒng)的T-Q圖Fig.3 T-Q diagram of MZORC

需要指出的是，利用工質(zhì)泵改變循環(huán)工質(zhì)進入蒸發(fā)器時的壓力，可以調(diào)節(jié)MZORC 各蒸發(fā)單元的蒸發(fā)溫度。在不同的CPs和CPp下，蒸發(fā)溫度能夠在某處使得系統(tǒng)流耗散率最低，此時的蒸發(fā)溫度為系統(tǒng)最佳工況。冷凝過程中混合工質(zhì)的溫度滑移更加顯著，通常表現(xiàn)為夾點位置處于冷凝器冷端，因此在一定環(huán)境溫度T0及冷凝器夾點溫差時，冷凝器出口混合工質(zhì)溫度即Tm,in為定值。本文將熱源進口溫度Th,in與循環(huán)工質(zhì)進口溫度Tm,in之差定義為ΔT，取各級蒸發(fā)溫度為ΔT的等分點。如圖3 所示，對于n級蒸發(fā)ORC 而言，各級蒸發(fā)單元的蒸發(fā)溫度差為ΔT/(n+1)。在此理想化假設(shè)條件下，第一蒸發(fā)單元顯熱段和潛熱段的系統(tǒng)熱負荷Qs和Qp分別表示為：

則MZORC 系統(tǒng)第一蒸發(fā)單元熱負荷Qeva,1可以表示為：

MZORC系統(tǒng)余熱回收總量Qeva可以表示為：

式中，Qloss,es和Qloss,ex分別定義為必要熱損失和額外熱損失。由于考慮到循環(huán)工質(zhì)進口溫度(即循環(huán)工質(zhì)在冷凝器出口處溫度)與冷凝器存在一定傳熱溫差，與蒸發(fā)器的夾點溫差導(dǎo)致循環(huán)系統(tǒng)存在Qloss,es。由于循環(huán)工質(zhì)與熱源換熱曲線無法完全實現(xiàn)以最小傳熱溫差的距離完全平行，勢必會產(chǎn)生Qloss,ex。兩者分別表示為：

可知，Qloss,es的表達式中蒸發(fā)器夾點溫差、循環(huán)工質(zhì)進口溫度和環(huán)境溫度均為定值，因此Qloss,es為定值。而Qloss,ex與混合工質(zhì)物性和MZORC 系統(tǒng)蒸發(fā)級數(shù)有關(guān)，CPs越大越有利于系統(tǒng)對于熱源熱量的回收。蒸發(fā)級數(shù)越多，系統(tǒng)造成的額外熱損失越小，并且當(dāng)蒸發(fā)級數(shù)無窮大時，系統(tǒng)額外熱損失趨近于0，即以系統(tǒng)余熱回收量表達的傳熱極限可以表示為：

對熱損失的評價僅能體現(xiàn)系統(tǒng)余熱回收的“量”，對余熱回收的“質(zhì)”的評價采用分析。與熱損失類似，引入必要流耗散率Gdiss,es和額外流耗散率Gdiss,ex。根據(jù)式(1)～式(3)，如圖3 所示，灰底網(wǎng)格陰影部分的面積代表Gdiss,es，其他灰色陰影面積代表Gdiss,ex，表達式分別為：

式中，X和Y分別為：

在工況保持不變的情況下，Gdiss,es、X和Y均為定值。由式(12)可知，系統(tǒng)蒸發(fā)級數(shù)越大，Gdiss,ex越小。當(dāng)蒸發(fā)級數(shù)無窮大時，Gdiss,ex將趨于0，此時以系統(tǒng)總流耗散率表達的傳熱極限可以表示為：

根據(jù)式(11)和式(16)兩種系統(tǒng)傳熱極限模型表達形式，系統(tǒng)傳熱極限僅與熱源、環(huán)境溫度工況條件及所設(shè)定的換熱器夾點溫差有關(guān)，不隨循環(huán)工質(zhì)、蒸發(fā)級數(shù)的變化而改變。定工況下，提高蒸發(fā)級數(shù)是實現(xiàn)系統(tǒng)蒸發(fā)過程逼近傳熱極限的有效策略，但勢必也會增加系統(tǒng)投資成本，基于傳熱極限的評價相對不夠直觀。結(jié)合Aspen Plus 過程模擬能夠建立理論極限性能與傳熱極限的對應(yīng)關(guān)系，通過理論極限性能為基準(zhǔn)的評價手段能夠直觀了解到更多級蒸發(fā)對系統(tǒng)循環(huán)性能的影響。

3 結(jié)果及討論

本文以熱源423.15 K、環(huán)境溫度298.15 K 工況為例，對比BORC、DZORC 及基于混合工質(zhì)的三級蒸發(fā)ORC(TZORC)，以驗證MZORC 系統(tǒng)的循環(huán)性能。采用Aspen Plus (V11)軟件建立TZORC 流程模型如圖4 所示，選用REFPROP 全局物性方法，流程模擬的工藝條件如表1[30]所示，R245fa/R134a 為此冷熱源工況下的優(yōu)選混合工質(zhì)[31]。

采用Aspen Plus 的設(shè)計規(guī)定(Design Specs)及平衡模塊(Balance)對TZORC 系統(tǒng)進行設(shè)計及優(yōu)化。冷凝器出口溫度為混合工質(zhì)的飽和液相溫度，對冷凝器夾點溫差進行設(shè)計規(guī)定，從而確定混合工質(zhì)R245fa/R134a的組分濃度。對蒸發(fā)單元采用能量平衡模塊進行計算達到設(shè)定熱源出口溫度時的工質(zhì)流量。對于TZORC 系統(tǒng)各蒸發(fā)單元的蒸發(fā)溫度通過工質(zhì)泵進行調(diào)節(jié)，以實現(xiàn)各蒸發(fā)器夾點溫差符合表1 的設(shè)定值。以系統(tǒng)凈輸出功為優(yōu)化目標(biāo)，對熱源出口溫度進行優(yōu)化，在最佳熱源出口溫度情況下進行不同蒸發(fā)器的汽化率的優(yōu)化。

表1 流程模擬參數(shù)Table 1 Key parameters of process simulation

DZORC 系統(tǒng)的優(yōu)化策略與上述TZORC 優(yōu)化原理一致，BORC 的優(yōu)化借鑒實際工業(yè)應(yīng)用設(shè)計方式[32]，分別對R245fa、R134a 為純工質(zhì)的ORC 進行優(yōu)化設(shè)計。值得一提的是，TZORC 及DZORC 最后一級蒸發(fā)器汽化率均為1，因此DZORC 可以直接優(yōu)化第一蒸發(fā)器汽化率，而對于TZORC 兩個蒸發(fā)器汽化率的同時優(yōu)化可以通過對各級蒸氣摩爾配比的優(yōu)化來實現(xiàn)。

圖4 TZORC的Aspen Plus模擬流程Fig.4 Aspen Plus flowchart of TZORC

表2 MZORC與BORC循環(huán)性能對比Table 2 Cycle performance comparison between MZORC and BORC

為得到以系統(tǒng)凈輸出功表達的理論極限性能，將Wnet與Gdiss進行線性擬合如圖5所示，可以發(fā)現(xiàn)Wnet與Gdiss基本呈線性負相關(guān)關(guān)系，并且滿足一次線性回歸方程y=3.79991-0.00105x。當(dāng)MZORC 蒸發(fā)級數(shù)無窮大時，Gdiss,ex趨近于0，即Gdiss等于349.15 MW·K時，系統(tǒng)凈輸出功理論極限值為3.43MW。BORC、DZORC 及TZORC 的系統(tǒng)凈輸出功分別能夠達到理論極限值的65.0%、79.0%及90.1%。因此，由以上分析可知，無論是工業(yè)化的BORC 還是目前研究前沿的DZORC 均還有改進優(yōu)化的潛力，TZORC 或者是更多蒸發(fā)級數(shù)的MZORC 具有更優(yōu)的循環(huán)性能，有望得到更進一步的研究及應(yīng)用。

圖5 Wnet與Gdiss的線性擬合Fig.5 Linear fitting of Wnet and Gdiss

4 結(jié) 論

(1)MZORC 能夠通過降低循環(huán)工質(zhì)蒸發(fā)過程帶來的熱量損失及流耗散率，從而提高系統(tǒng)循環(huán)性能，提高蒸發(fā)級數(shù)是實現(xiàn)系統(tǒng)蒸發(fā)過程逼近傳熱極限的有效策略。

(2)以環(huán)境溫度T0為基準(zhǔn)態(tài)的分析可以準(zhǔn)確計算Gdiss，并且Wnet與Gdiss呈線性負相關(guān)關(guān)系。通過線性擬合可以外推得到Gdiss,es所對應(yīng)的Wnet，即傳熱極限條件下系統(tǒng)的理論極限性能。

(3)在本文工況條件下，三級蒸發(fā)MZORC 系統(tǒng)凈輸出功較BORC 能夠提升38.6%。BORC、兩級蒸發(fā)和三級蒸發(fā)MZORC 的系統(tǒng)凈輸出功分別能夠達到理論極限值的65.0%、79.0%及90.1%。目前研究前沿的DZORC較理論極限差距顯著，在蒸發(fā)級數(shù)的優(yōu)化方面仍具有較大潛力。

符 號 說 明

CP——熱容流率，MW/K

Gdiss——流耗散率，MW·K

ΔG——變，MW·K

n——MZORC系統(tǒng)蒸發(fā)單元的數(shù)量

Q——熱量，MW

T——溫度，K

T0——環(huán)境溫度，K

ΔTpp——夾點溫差，K

W——功率，MW

下角標(biāo)

c——冷端

es——必要值

eva——蒸發(fā)器

ex——額外值

h——熱源

in——進口端

loss——損失

m——循環(huán)工質(zhì)

net——凈輸出功

out——出口端

p——循環(huán)工質(zhì)潛熱段

s——循環(huán)工質(zhì)顯熱段