楊福卿，田 涯，張傳偉，王知樂，陸 翔，才慶祥

（1.昆明煤炭設計研究院，云南 昆明 650011；2.中國礦業(yè)大學 礦業(yè)工程學院，江蘇 徐州 221116）

我國通過露天開采生產(chǎn)出的煤炭資源在整個能源架構(gòu)中所占比例不斷提高[1]，其高效安全的生產(chǎn)方式有力地為諸多行業(yè)的發(fā)展提供支撐[2]。但同時，隨著露天煤礦采場不斷地推進、降深，其開采范圍、深度也在不斷提高，這一過程伴隨著大量剝離物的產(chǎn)生[3]，這些松散的表土與巖石通過運輸至特定區(qū)域建設成為排土場，通過與采場之間的關系分為內(nèi)排土場和外排土場，為不同粒徑組成下的顆粒在人工堆積后固結(jié)形成的邊坡[4]。排土場的穩(wěn)定性一方面決定著企業(yè)生產(chǎn)過程中承擔的安全風險，一方面限制著排土場的邊坡角，即受單個排土臺階高度的限制。對于內(nèi)排土場，單個排土臺階越高，可以有效地控制端幫穩(wěn)定性[5]、提高采場有限空間的利用率來減少采場外土地占用、提供更多空間提高土地復墾面積、減小運輸過程克服的高差以節(jié)省運輸成本等，缺點會使邊坡的安全穩(wěn)定系數(shù)降低，存在地質(zhì)災害隱患。

針對排土場臺階高度，國內(nèi)外學者進行了大量的研究。田華[6]建立了傾斜基底上排土場堆載形成的邊坡幾何結(jié)構(gòu)、力學模型，揭示了排土場邊坡穩(wěn)定性隨著高度的增長呈二次函數(shù)規(guī)律遞減，采用模擬分析確定準東露天礦平直和凹形排土臺階的最大安全高度為64 m和80 m，內(nèi)排跟進壓幫之后首采區(qū)西幫靠幫開采的最佳角度為38°。艾嘯韜等[7]借助元胞自動機用窄級配粗粒土模擬了高臺階排土場的粒徑分級的不均勻與隨機性，探討了不同堆排方案下邊坡的安全穩(wěn)定性，結(jié)果表明排土場發(fā)生“拉-剪”破壞，土體中上部有圓弧形滑坡趨勢，下部變形表現(xiàn)為沉降，頂部平臺產(chǎn)生拉剪裂縫。翟文龍等[8]借助太沙基極限承載力理論與排土場設計規(guī)范等的極限堆高計算方法，得到排土場基底承載力和極限堆高，通過多種方法計算得到該排土場在嚴格控制好坡度和第1臺階高度的基礎上可堆置的極限高度為205 m，為排土場的優(yōu)化設計提供參考。蔡利平等[9]通過構(gòu)建排土場表面積計算和排土容積計算的方法，分析排土場的幾何參數(shù)與評價指標之間的關系，在保證邊坡穩(wěn)定性的情況下多次進行網(wǎng)格劃分，得到了排土場優(yōu)化設計的幾何參數(shù)，結(jié)果表明采用多次劃分的方式能夠有效地獲取排土場幾何參數(shù)設計的最佳模型。綜上所述，內(nèi)排土場臺階高度的提高在礦山安全、經(jīng)濟與社會效益方面有著重要的意義。因此，在以往學者的研究基礎上，在松散物料重構(gòu)效應與離散元數(shù)值模擬理論的方法上，針對天池能源南露天煤礦內(nèi)排土場所獲取的物料展開研究。

1 排土場土石混合體力學特性試驗

天池能源南露天煤礦內(nèi)排土場單臺階的高度為30 m，臺階坡面角33°。南露天煤礦內(nèi)排至2020年底，最大排棄高度為550 m水平，坑底為325 m水平，邊坡角為15.232 2°，西幫排土場由8個30 m臺階和1個15 m臺階組成，南露天煤礦采場如圖1。

圖1 南露天煤礦采場概況Fig.1 The general situation of south open pit coal mine stope

內(nèi)排土場物料分別取自370 m水平與520 m水平，共取得試樣46.99 kg（370 m水平22.41 kg，520 m水平24.58 kg）。將所取試樣充分混合后通過粒徑分級篩得到不同粒徑范圍的質(zhì)量，西幫排土場所取物料粒徑組成見表1。根據(jù)表中數(shù)據(jù)選取“土石閾值”為5 mm，根據(jù)JTG 3430—2020公路土工試驗規(guī)程[10]中要求將試驗所需最大顆粒粒徑設為10 mm，以此對所取試驗進行相似級配法的縮尺處理。

表1 西幫排土場所取物料粒徑組成Table 1 The particle size composition of the material taken from the west dumping site

1.1 物料力學參數(shù)獲取

宋仁忠等[11]在露天礦排土場穩(wěn)定性分析中提出了排土場分層方法，該方法考慮物料在自重作用下的重構(gòu)效應，較以往方法準確度較高。為此,沿用該方法對內(nèi)排土場的物料進行分層，以往研究數(shù)據(jù)表明南露天煤礦排棄物料密度在1.98～2.21 g/cm3，為簡化單杠桿固結(jié)試驗設計，將排棄物料密度取為2.00 g/cm3，重力加速度取10 N/kg，計算得到物料所處不同位置的上覆載荷，以此分層。不同分層試樣的上覆載荷見表2。

表2 不同分層試樣的上覆載荷Table 2 Overburden loads of different stratified specimens

確定上覆載荷后進行單杠桿固結(jié)試驗并脫模后進行無側(cè)限抗壓試驗，單杠桿固結(jié)儀為南京土壤儀器廠WG-1型，無側(cè)限抗壓試驗選用長春科新試驗儀器有限公司的WDW-300型微控電子試驗機。設定逐級加載的時間為6 h，每級加載76 kPa，在試樣不再產(chǎn)生沉降后即可加載下一級載荷，并保證在最大載荷時加載重力的時間滿足24 h。其中，固結(jié)試樣的最大加載應力分為9種，與表2中相同，初始含水率為15%。

對脫模后的試樣高度使用千分尺進行測量并稱量試樣質(zhì)量，計算得到不同固結(jié)壓力下的試樣密度。不同固結(jié)壓力下試樣的密度如圖2。由圖2中可以得到，試樣的密度和固結(jié)壓力呈正相關，同時密度的離散程度也會有一定減小。

圖2 不同固結(jié)壓力下試樣的密度Fig.2 The density of the specimen under different consolidation pressures

隨后將試樣切削成長度100 mm的標準試樣進行無側(cè)限抗壓試驗，以位移控制的方式進行加載，加載速度0.5 mm/min，結(jié)束方式為應變超過9.5%。不同固結(jié)條件下試樣全應力-應變曲線如圖3。由圖3中可得，隨著之前固結(jié)壓力的增大，試樣在無側(cè)限抗壓試驗中表現(xiàn)出的彈性模量越大、峰值強度越高、殘余強度越大。固結(jié)壓力小時，試樣內(nèi)部膠結(jié)較差，容易生成剪切面，破壞后表現(xiàn)為殘余強度；隨著固結(jié)壓力提高，試樣出現(xiàn)應變軟化現(xiàn)象。

圖3 不同固結(jié)條件下試樣全應力-應變曲線Fig.3 Total stress-strain curves of samples under different consolidation conditions

1.2 離散元數(shù)值模擬參數(shù)標定

離散元模擬方法，由Cundall P A于1971年提出[12]，可有力解決不連續(xù)介質(zhì)的數(shù)值模擬。其中，顆粒流（PFC）離散元是將圓（球）形或不規(guī)則顆粒認為是介質(zhì)的基本構(gòu)成，通過顆粒間的細觀膠結(jié)，最終使顆粒系統(tǒng)表現(xiàn)出宏觀上的力學特性。程序的理論基礎為：①牛頓第二定律；②力與位移關系。顆粒流離散元不要求位移連續(xù)，可以直接觀察邊坡從開始變形到破壞的整個過程（如坡體的滑移、傾倒、裂縫的發(fā)展），以及最終滑裂面的幾何形狀和位置。因此，顆粒流離散元是模擬邊坡破壞問題較為理想的途徑。

但在邊坡計算之前需要在程序中先“還原”室內(nèi)試驗，通過調(diào)整細觀的膠結(jié)參數(shù)使程序與室內(nèi)試驗中的應力-應變曲線相似，完成數(shù)值模擬的第1環(huán)節(jié)——參數(shù)標定。在參數(shù)標定時，首先在PFC中建立試樣模型，因主要研究邊坡，所用的顆粒數(shù)無法與真實一致，需要結(jié)合設備的計算能力進行顆粒數(shù)目調(diào)整。限制因素為西幫內(nèi)排土場剖面計算時的顆粒數(shù)，同時需要注意，邊坡模擬與室內(nèi)試驗模擬需要在同一尺度下進行[13]。因此，室內(nèi)試驗模擬將決定后期邊坡穩(wěn)定性模擬過程中的顆粒數(shù)n：

式中：n為小尺度試驗中的顆粒數(shù)；Amin為室內(nèi)試驗模擬中試樣面積，m2；Amax為邊坡模型初始面積，m2；nmax為設備計算顆粒數(shù)目上限。

顆粒數(shù)目的下限受內(nèi)尺度比限制[14]：

式中：Lmin為模型最小邊界尺寸，m；Rmax為模型內(nèi)顆粒最大半徑，m。

通過式（1）與式（2），以及西幫內(nèi)排土場的模型尺寸，可得到室內(nèi)試驗模擬中的顆粒數(shù)為2 225，試樣高60 m，寬30 m。最小顆粒粒徑為0.40 m，最大為0.64 m，隨后將粒徑超過0.52 m的顆粒替換為不規(guī)則的剛性簇。模型用于模擬膠結(jié)較差的土石混合體，故選線性接觸黏結(jié)模型。在試錯法進行多次計算后，得到細觀參數(shù)與全應力-應變曲線。不同固結(jié)壓力下土石混合體細觀參數(shù)見表3，數(shù)值模擬中不同試樣全應力應變曲線如圖4。

圖4 數(shù)值模擬中不同試樣全應力應變曲線Fig.4 The total stress-strain curves of different specimens in the numerical simulation

表3 不同固結(jié)壓力下土石混合體細觀參數(shù)Table 3 Meso-parameters of soil-rock mixture under different consolidation pressures

2 高段排土單層臺階最大高度

為優(yōu)化南露天煤礦西幫內(nèi)排土場臺階高度H，列出H為75、60、45、30 m這4種不同高度臺階，根據(jù)臺階所處位置將其分為“最下部排土場臺階”與“普通排土場臺階”。其中最下部排土場臺階建立在底板泥巖上，普通排土場臺階建立在內(nèi)排物料上。模型中，最下部排土場臺階的坡腳距右側(cè)約束邊界的距離為100 m，即露天煤礦坑底安全距離；坡頂距左側(cè)約束邊界的距離為75 m，即內(nèi)排土場平盤寬度。普通排土場臺階坡頂、坡腳距左、右側(cè)約束邊界均為75 m，不同高度的邊坡模型如圖5。

圖5 不同高度的邊坡模型Fig.5 Slope models of different heights

模型采用強度折減法對不同高度的邊坡安全穩(wěn)定系數(shù)獲取，在顆粒流邊坡模型中，影響邊坡穩(wěn)定性的參數(shù)為顆粒間細觀的拉伸強度Tensile、抗剪強度Shear與摩擦系數(shù)fric，這3種細觀參數(shù)對應著宏觀中的黏聚力C與內(nèi)摩擦角φ。在強度折減法原理的指導下對顆粒間的黏結(jié)強度和摩擦系數(shù)同時進行折減，直到邊坡達到臨界破壞狀態(tài)，此時的折減系數(shù)即為邊坡的安全穩(wěn)定系數(shù)Fs，表示為：

式中：Tensile′為臨界破壞狀態(tài)時的拉伸強度，Pa；Shear′為臨界破壞狀態(tài)時的剪切強度，Pa；fric′為臨界破壞狀態(tài)時的摩擦系數(shù)；C′為臨界破壞狀態(tài)時的黏聚力，Pa；φ′為臨界破壞狀態(tài)時的內(nèi)摩擦角，（°）；E為單位矩陣。

其中強度折減法的失穩(wěn)判據(jù)為限制計算步內(nèi)平均不平衡力比是否滿足收斂要求，同時對邊坡坡面處顆粒的平均速度進行計算。折減系數(shù)在限定范圍內(nèi)采用二分法取值，精度為0.001。

以最下部排土場45 m臺階為例，在折減系數(shù)為1.448時，邊坡失穩(wěn)，出現(xiàn)了典型的圓弧形滑坡，折減系數(shù)為1.448時邊坡不同時步位移變化如圖6。

圖6 折減系數(shù)為1.448時邊坡不同時步位移變化Fig.6 The slope displacement changes in different simultaneous steps（F s=1.448）

從圖6可以得到，模型在計算到10 000步時，滑體后緣顆粒出現(xiàn)了少量（0.20～0.32 m）的位移，滑體前緣位移相比后緣較小，滑動初期表現(xiàn)為坡頂處的不均勻沉降；計算至15 000～50 000步時，滑體與滑床位移的區(qū)分度較大，圓弧形滑動面清晰，滑體累積位移量在此期間不斷增大；模型從50 000步直到計算結(jié)束（平均不平衡力比小于1×10-5）的過程中，滑體沿圓弧形滑動面產(chǎn)生位移的同時伴隨坡頂顆粒向坡腳滾落。計算結(jié)束時，滑體表面顆粒位移較大（12.51～39.42 m），顆粒越靠近滑動面位移越小（0.32～5.01 m）。

計算過程中坡面區(qū)域的平均速度曲線如圖7（折減系數(shù)1.448），平均速度對應的坡面位移云圖如圖8（折減系數(shù)1.448）。

圖7 坡面區(qū)域的平均速度曲線（折減系數(shù)1.448）Fig.7 Average velocity curves of slope area

圖8 平均速度對應的坡面位移云圖（折減系數(shù)1.448）Fig.8 Cloud images of slope displacement corresponding to average velocity（F s=1.448）

根據(jù)不同時步下的位移云圖與平均速度的曲線可將邊坡滑坡到穩(wěn)定的歷程分為4部分：①第1部分（0～50 000步）：對應位移云圖①，邊坡開始出現(xiàn)圓弧形滑坡趨勢，滑體前緣從坡腳剪出，坡面顆粒平均速度最大為38.7 mm/s，速度曲線波動較??；②第2部分（50 000～200 000步）：對應位移云圖②，此時邊坡的顆粒滾落并堆積在原坡面中部區(qū)域，坡面處的顆粒位移不斷增大，速度曲線出現(xiàn)多次波動；③第3部分（200 000～325 000）：對應位移云圖③，此時坡面的顆粒在達到收斂標準后重新開始滑動，從這部分中的速度曲線來看，邊坡第二次達到穩(wěn)定狀態(tài)；④第4部分（325 000～450 000）：對應位移云圖④，平均速度曲線中得到邊坡出現(xiàn)第4次滑動，該階段結(jié)束后邊坡穩(wěn)定，此后速度曲線再未出現(xiàn)較大波動。

不同折減系數(shù)（1.437、1.444、1.447、1.448）下監(jiān)測區(qū)域的平均速度曲線如圖9。

圖9 不同折減系數(shù)下監(jiān)測區(qū)域平均速度變化Fig.9 Variation of average velocity in monitoring area under different F s coefficients

由圖9可知，折減系數(shù)為1.437、1.444、1.447時平均速度曲線能夠從參數(shù)變化后的短暫波動回歸穩(wěn)定，表現(xiàn)出模型固有的自穩(wěn)性。在折減系數(shù)為1.448時平均速度不斷波動，出現(xiàn)速度突變，與其他3組折減系數(shù)下的平均速度曲線差異較大。由此可得，內(nèi)排土場最下部45 m臺階的安全穩(wěn)定系數(shù)為1.447，此時為極限平衡狀態(tài)，當折減系數(shù)為1.448時邊坡失穩(wěn)。

通過以上的方法，對剩余7種排土場邊坡的穩(wěn)定性進行了計算，不同高度下邊坡安全穩(wěn)定系數(shù)如圖10。臺階高度在30～60 m之間時，邊坡安全穩(wěn)定系數(shù)變化較小，但當臺階高度超過60 m之后，邊坡安全穩(wěn)定系數(shù)變化較大。不同區(qū)域的排土場邊坡都在高度達到75 m時，安全穩(wěn)定系數(shù)小于1.0，邊坡無法在此高度下保持穩(wěn)定狀態(tài)。同時，最下部排土場安全穩(wěn)定系數(shù)均大于普通排土場臺階，差值在0.198～0.294之間。

圖10 不同高度下邊坡安全穩(wěn)定系數(shù)Fig.10 Safety factor of slope at different heights

3 結(jié)論

1）試樣密度會隨著固結(jié)壓力的增大，并在無側(cè)限抗壓試驗中表現(xiàn)出彈性模量增大、峰值強度提高、殘余強度提高的現(xiàn)象。在固結(jié)壓力小時，試樣內(nèi)部膠結(jié)較差，容易生成剪切面，破壞后表現(xiàn)為殘余強度，隨著固結(jié)壓力提高，試樣表現(xiàn)出應變軟化現(xiàn)象。

2）邊坡在計算過程中，滑體后緣顆粒會先出現(xiàn)少量位移，表現(xiàn)為坡頂處不均勻沉降，隨后滑體與滑床位移的區(qū)分度較大，圓弧形滑動面形成且清晰，最后滑體沿圓弧形滑動面滑動的同時伴隨坡頂顆粒不斷向坡腳滾落。滑體表面顆粒位移較大，顆?？拷瑒用嫖灰浦饾u變小。

3）邊坡模型在小于等于安全穩(wěn)定系數(shù)的折減系數(shù)時，平均速度曲線會在短暫波動后回歸穩(wěn)定，在大于安全穩(wěn)定系數(shù)的折減系數(shù)時，平均速度曲線不斷波動，出現(xiàn)速度突變。

4）臺階高度在30～60 m之間時，邊坡安全穩(wěn)定系數(shù)變化較小，當高度超過60 m后，邊坡安全穩(wěn)定系數(shù)變化較大，呈對數(shù)函數(shù)變化。同時，最下部排土臺階穩(wěn)定性均優(yōu)于普通排土臺階。但不同區(qū)域的排土場邊坡都在臺階高度達到75 m時，都無法保持穩(wěn)定狀態(tài)。