石 磊

（1.煤炭科學(xué)研究總院，北京 100013；2.中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司，陜西 西安 710054；3.陜西省煤礦水害防治技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054）

隨著煤炭資源的日益消耗，深部煤層的開采已成為采礦行業(yè)發(fā)展的方向，但在深部煤層的開采過程中所面臨的水文地條件較淺埋煤層而言愈發(fā)多變和復(fù)雜，易受到高巖溶水壓的威脅[1]。在采動(dòng)應(yīng)力和水壓的協(xié)同作用下，工作面底板會(huì)遭到不同深度和不同程度的破壞，產(chǎn)生導(dǎo)水通道，當(dāng)導(dǎo)水通道貫穿至高壓含水層時(shí)，突水風(fēng)險(xiǎn)大大提高[2-3]。水害不僅會(huì)給煤礦生產(chǎn)帶來巨大經(jīng)濟(jì)損失和人身傷亡，而且會(huì)造成地下水資源的流失。因此，開展礦井高壓含水層上工作面底板的破壞特征和滲透特性的研究對(duì)煤礦安全生產(chǎn)和保護(hù)地下水資源具有重要工程意義和理論價(jià)值。

在煤礦水害防治方面，眾多專家學(xué)者對(duì)煤巖體的變形破壞特征和突水規(guī)律做了大量理論研究與工程實(shí)踐。錢鳴高等[4-5]學(xué)者通過分析采場(chǎng)底板的結(jié)構(gòu)特征和破斷規(guī)律，提出了隔水“關(guān)鍵層”理論，將底板與承壓含水層之間強(qiáng)度最大、承載能力最高的巖層，稱為“底板關(guān)鍵層”，為方便應(yīng)用，“底板關(guān)鍵層”可等效為薄板模型，其適用于彈塑性力學(xué)理論。朱術(shù)云等[6]根據(jù)礦山壓力顯現(xiàn)特征，建立了煤層底板應(yīng)力分析計(jì)算模型，并應(yīng)用彈性力學(xué)理論對(duì)工作面回采過程中相對(duì)固定位置剖面處的應(yīng)力分布進(jìn)行了計(jì)算求解。在此基礎(chǔ)上，孟祥瑞等[7]通過分析工作面前方支承壓力變化規(guī)律，建立了底板任意一點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算的彈性力學(xué)模型，結(jié)合莫爾-庫倫強(qiáng)度準(zhǔn)則給出了煤層底板巖層破壞的判據(jù)，并通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)驗(yàn)證了理論分析和模型計(jì)算的合理性與準(zhǔn)確性。此外，為探究小斷層影響下導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育情況，黃炳香等[8]通過三維物理相似模擬實(shí)驗(yàn)研究了工作面推進(jìn)過程中近斷層區(qū)域巖體的破斷規(guī)律及斷層構(gòu)造裂隙的發(fā)育特征。針對(duì)和順礦區(qū)的突水問題，王文等[9]將相似材料模擬與數(shù)值模擬相結(jié)合，分析了15號(hào)煤層采動(dòng)覆巖的導(dǎo)水特征，并對(duì)頂板突水危險(xiǎn)區(qū)進(jìn)行了劃分。

以上學(xué)者從關(guān)鍵層理論和應(yīng)力分布等角度研究了工作面底板的破壞特征，但在采礦工程中底板的變形破壞和突水往往是多因素協(xié)同作用的結(jié)果，變形與滲流之間相互影響[10-12]，其本質(zhì)是流固耦合過程，而有效應(yīng)力能夠更好地反映底板骨架的受力情況。為此，根據(jù)邢臺(tái)礦區(qū)某礦工作面的水文地質(zhì)資料，應(yīng)用流固耦合理論、彈塑性理論和有效應(yīng)力原理，通過COMSOL Multiphysics數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)壓水試驗(yàn)來研究工作面推進(jìn)距離和含水層水壓對(duì)底板應(yīng)力分布和變形破壞特征的影響。

1 工作面概況

工作面位于礦井東翼一采區(qū)，平均煤厚5.09 m，設(shè)計(jì)走向長(zhǎng)度約953 m，傾向?qū)挾燃s73 m，兩側(cè)巷道寬度3.5 m，兩巷高差約20 m。北部通過煤柱與11915工作面相鄰，西部為東一采區(qū)運(yùn)輸上山，東為東翼二采區(qū)軌道上山，南為實(shí)體煤。工作面距離奧灰含水層頂界面43.5 m，推算奧灰突水系數(shù)0.017～0.023。

根據(jù)地面三維地震資料，工作面共發(fā)育有斷層1條，落差6.5 m，陷落柱1個(gè)，補(bǔ)36孔已揭露，位于葛37孔西側(cè)，工作面下部，該陷落柱處在奧灰富水條帶內(nèi)，地下原始平衡一旦破壞，不排除該陷落柱導(dǎo)水的可能性。工作面斷層構(gòu)造發(fā)育情況見表1。

表1 工作面斷層構(gòu)造發(fā)育情況Table 1 Fault structure development of working face

2 流固耦合理論分析

受采動(dòng)應(yīng)力和構(gòu)造應(yīng)力影響，原巖平衡態(tài)被打破，裂隙不斷擴(kuò)展和貫通，從而形成導(dǎo)水通道，底板破壞帶的滲流特性隨導(dǎo)水通道的變化而變化。與此同時(shí)，由于滲流過程中水壓的改變，致使作用于底板骨架的應(yīng)力重新分布，引起骨架變形與再破壞。因此，高壓含水層上回采工作面底板突水是一個(gè)典型的流固耦合過程。底板破壞帶固體骨架所受應(yīng)力可用太沙基有效應(yīng)力原理進(jìn)行計(jì)算，而底板巖層屬于多孔介質(zhì)，水在多孔介質(zhì)中的流動(dòng)過程符合Darcy滲流定律。

煤層底板初始受力階段處于彈性變形狀態(tài)，此時(shí)多孔介質(zhì)滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合方程的應(yīng)力場(chǎng)方程可表現(xiàn)為[13]：

式中：G為切變模量；v為多孔介質(zhì)的排水泊松比；Fi、ui（i＝x，y，z）分別為體力和位移在i方向的分量；α為Biot系數(shù)，其值與壓縮性能有關(guān)；p為孔隙水壓。

聯(lián)立流體的質(zhì)量守恒方程和Darcy定律，可得多孔介質(zhì)滲流與應(yīng)力耦合方程的滲流場(chǎng)方程為[14]：

式中：k為巖體的滲透系數(shù)；ρw為流體的密度；z為豎直坐標(biāo)；Qs為體積源；Sα為儲(chǔ)水系數(shù)；u為位移；t為時(shí)間。

底板持續(xù)加載其應(yīng)力狀態(tài)到達(dá)彈性極限，巖體發(fā)生剪切破壞，可用Drucker-Prager破強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行描述：

式中：I1為應(yīng)力第一不變量；J2為應(yīng)力偏量第二不變量；α1、k1為常數(shù)；F*為巖石微元強(qiáng)度。

3 數(shù)值模擬分析

3.1 有限元數(shù)值計(jì)算模型

根據(jù)工作面的地質(zhì)資料，建立的二維數(shù)值模擬模型如圖1。

圖1 數(shù)值模擬模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of numerical simulation model

模型尺寸為200 m×50 m，模型劃分為為1 050個(gè)單元。煤層傾角假定為水平，工作面沿煤層走向開采。模型左右邊界采用輥支承，上邊界施加垂直載荷σy=11.3 MPa以模擬模型上覆546 m左右的巖層。此外，下邊界施加垂直位移約束，底部邊界處滲流初始水壓力為3 MPa。

模型左右和上部邊界水壓為0，自模型左端20 m處開挖，第1步開挖30 m，此后每步開挖10 m，共計(jì)14步至工作面推進(jìn)到150 m。模型中各巖層物理力學(xué)參數(shù)見表2。

表2 各巖層物理力學(xué)指標(biāo)Table 2 Physical and mechanical indexes of each rock layer

3.2 工作面推進(jìn)距離對(duì)應(yīng)力分布的影響

隨著工作面推進(jìn)距離的增加，底板的應(yīng)力分布和孔隙的水壓分布均發(fā)生變化，推進(jìn)距離為60、100 m時(shí)垂直應(yīng)力分布分別如圖2和圖3。

圖2 推進(jìn)距離為60 m時(shí)垂直應(yīng)力分布Fig.2 Vertical stress distribution when the advancing distance is 60 m

圖3 推進(jìn)距離為100 m時(shí)垂直應(yīng)力分布Fig.3 Vertical stress distribution when the advancing distance is 100 m

從圖2、圖3可看出，工作面和開切眼附近出現(xiàn)明顯應(yīng)力集中，拉應(yīng)力產(chǎn)生于采空區(qū)。垂直應(yīng)力隨著工作面的推進(jìn)逐漸增加，其中，推進(jìn)60 m時(shí)垂直應(yīng)力的最大值為22.23 MPa，進(jìn)尺100 m時(shí)垂直應(yīng)力的最大值為36.72 MPa。但在工作面和開切眼處頂板的應(yīng)力集中區(qū)域明顯大于底板，這就是滲流場(chǎng)對(duì)底板的暴露空間的作用，因此工作面的推進(jìn)對(duì)頂板應(yīng)力與底板應(yīng)力影響不同。

取切眼頂?shù)装逄帪楸O(jiān)測(cè)點(diǎn)。監(jiān)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力變化曲線如圖4。

圖4 監(jiān)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力變化曲線Fig.4 Stress change curves of monitoring point

由圖4可以看出，隨著開采工作面推進(jìn)，垂直應(yīng)力逐漸變大。推進(jìn)30 m時(shí)，頂板監(jiān)測(cè)點(diǎn)的垂直應(yīng)力為13.26 MPa，底板監(jiān)測(cè)點(diǎn)的垂直應(yīng)力為2.04 MPa；推進(jìn)150 m時(shí)，頂板監(jiān)測(cè)點(diǎn)的垂直應(yīng)力為36.15 MPa，底板監(jiān)測(cè)點(diǎn)的垂直應(yīng)力為4.94 MPa。隨著工作面的推進(jìn)，圍巖應(yīng)力重新分布，造成應(yīng)力高度集中。根據(jù)流固耦合理論可知底板受到滲流場(chǎng)的作用，產(chǎn)生了一定的弱化作用，形成不穩(wěn)定因素。由此可得底板的應(yīng)力環(huán)境受到推進(jìn)距離和滲流場(chǎng)的雙重影響，所以優(yōu)化開挖工序和做好支護(hù)設(shè)計(jì)對(duì)防止底板突水事故顯得尤為重要。

3.3 底板不同深度處孔隙水壓的變化規(guī)律

在不同地質(zhì)條件下含水層水壓是不同的，而孔隙水壓也會(huì)隨底板深度的變化而改變。底板孔隙水壓如圖5。以工作面推進(jìn)距離30 m為例，假設(shè)滲流過程只發(fā)生在模型底板中，設(shè)置1、2、3、4、5 MPa的恒定水壓力。由于摩擦阻力的影響，水在孔隙中滲流時(shí)會(huì)有能量損失，導(dǎo)致孔隙水壓隨含水層水壓和底板監(jiān)測(cè)深度而變化，其變化規(guī)律如圖6。

圖5 底板孔隙水壓Fig.5 Bottom pore water pressure

圖6 孔隙水壓隨監(jiān)測(cè)深度的變化曲線Fig.6 Change curves of pore water pressure with monitoring depth

由圖6可知，承壓水壓力為1 MPa時(shí)，底板中心的孔隙水壓力為0.44 MPa，縱深4 m處孔隙水壓力為0.51 MPa，壓差為0.07 MPa；承壓水壓力為3 MPa時(shí)，底板中心的孔隙水壓力為1.32 MPa，縱深4 m處孔隙水壓力為1.54 MPa，壓差為0.22 MPa；承壓水壓力為5 MPa時(shí)，底板中心的孔隙水壓力為2.20 MPa，縱深4 m處孔隙水壓力為2.56 MPa，壓差為0.36 MPa；由此可得，壓差越大，孔隙水壓梯度越大，體積應(yīng)變?cè)龃?，滲流流量增加，底板的有效應(yīng)力減少，極易發(fā)生底板鼓起和底板突水的事故。

工作面推進(jìn)過程中水壓和上覆巖層應(yīng)力的改變，促使有效應(yīng)力發(fā)生變化。有效應(yīng)力與孔壓梯度的變化關(guān)系如圖7。有效應(yīng)力為2.04 MPa時(shí)，孔壓梯度為0.018 8；有效應(yīng)力為4.09 MPa時(shí)，孔壓梯度為0.075。有效應(yīng)力對(duì)孔壓力梯度成正相關(guān)。分析其原因孔壓梯度表示滲流場(chǎng)流體流動(dòng)的強(qiáng)弱，有效應(yīng)力反映了煤巖體骨架變形程度。煤巖體的有效應(yīng)力越大，其骨架變形程度越??；而煤巖體有效應(yīng)力越小，其被滲流場(chǎng)弱化程度越大，流體流動(dòng)所受障礙越大，即孔壓梯度越小。

圖7 孔壓梯度隨有效應(yīng)力的變化曲線Fig.7 Change curve of pore pressure gradient with effective stress

3.4 底板破壞深度與工作面推進(jìn)距離的關(guān)系

隨著工作面的持續(xù)推進(jìn)，底板在含水層水壓的作用下，發(fā)生不同程度的變形和不同深度的破壞，豎向位移隨推進(jìn)距離的變化曲線如圖8。

由圖8可知，1 MPa時(shí)，底板豎直位移的最大值為0.093 m，5 MPa時(shí)，底板豎直位移的最大值為0.49 m。二者產(chǎn)生位置幾乎相同，位于2 m左右，呈對(duì)稱分布。隨著承壓水壓力的增大，底板的位移不斷變大即底板凸起量的幾率變大。根據(jù)上面分析可知，流固耦合作用，水對(duì)底板巖層產(chǎn)生弱化作用。

圖8 豎向位移隨推進(jìn)距離的變化曲線Fig.8 Variation curves of vertical displacement with advancing distance

承水壓2 MPa時(shí)，底板裂隙的擴(kuò)展情況如圖9。工作面的推進(jìn)致使底鼓現(xiàn)象加強(qiáng)。當(dāng)工作面推進(jìn)至30 m時(shí)礦壓開始顯現(xiàn)，底板內(nèi)部的裂隙快速發(fā)育、貫通，擴(kuò)展深度穩(wěn)定至16.7 m左右。

圖9 底板裂隙擴(kuò)展發(fā)展趨勢(shì)Fig.9 Development trend of floor crack expansion

4 底板原位壓水試驗(yàn)

工作面回采后壓水試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖10。

圖10 工作面回采后壓水試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.10 Working face post-mining water pressure test site

底板的水害防治要點(diǎn)是：探明底板充水水源、導(dǎo)水通道和水力補(bǔ)給等因素。開采擾動(dòng)會(huì)導(dǎo)致底板生成裂隙，形成導(dǎo)水通道。目前，探測(cè)導(dǎo)水通道的技術(shù)主要有：聲波成像法、鉆孔窺視法、注水試驗(yàn)法和雷達(dá)探測(cè)技術(shù)等，其中注水試驗(yàn)法具有探測(cè)精度高和可靠性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。

因此，為精確了解開采擾動(dòng)對(duì)底板裂隙發(fā)育的影響，采用壓水儀器測(cè)試裝置，對(duì)工作面開采前后的底板破壞深度進(jìn)行測(cè)試。根據(jù)該工作面回采來壓步距，現(xiàn)場(chǎng)初步設(shè)計(jì)4個(gè)俯向鉆孔，終孔端部距底板的高度是16、19、21 m。探測(cè)鉆孔布置示意圖如圖11。詳細(xì)的監(jiān)測(cè)區(qū)域?yàn)?65～+130 m，即超前65 m和采空區(qū)后130 m，鉆孔漏失量監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖12。圖中：橫坐標(biāo)為監(jiān)測(cè)點(diǎn)與工作面的距離，“+”為工作面前方的監(jiān)測(cè)點(diǎn)；“-”為工作面后方布置的監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

圖11 探測(cè)鉆孔布置示意圖Fig.11 Diagram of layout of probe borehole

圖12 鉆孔漏失量監(jiān)測(cè)結(jié)果Fig.12 Monitoring results of borehole leakage

1）1#鉆孔流失量。1#鉆孔深較淺，其平均流量最大，表明礦壓對(duì)此處破壞影響嚴(yán)重。超前工作面-65～-10 m底板在上覆煤層的作用下承受較大的垂向應(yīng)力，但是整體比較的完整。因此在超前工作面-65～-10 m孔的平均流量小，趨近于0。-10～10 m，鉆孔漏失量明顯增大，采空區(qū)后方10 m處漏失量達(dá)到1.4 m3/h，此處底板受到影響顯著，原生裂隙擴(kuò)展貫通并形成二次裂隙。+10～+30 m上覆巖的下落產(chǎn)生了壓實(shí)作用，對(duì)底板裂隙的發(fā)展起到了阻礙作用，表現(xiàn)漏失量有小范圍的跌落。+30～+45 m量變大，且+37 m漏失量至于最大1.7 m3/h，表明此處裂隙的擴(kuò)展程度最大。而后，漏失量下降，在觀測(cè)點(diǎn)60 m之后鉆孔漏失量穩(wěn)定在1.2 m3/h。

2）2#、3#鉆孔漏失量。隨著工作面的推進(jìn)，2#、3#鉆孔漏失流量基本沒有變動(dòng)，平均流量在0.02～0.09 m3/h之間，原因是底板內(nèi)部原生裂隙造成漏失現(xiàn)象的產(chǎn)生，也說明該位置處的巖體完成度較高。

現(xiàn)場(chǎng)利用注水試驗(yàn)法探測(cè)得底板裂隙發(fā)育深度16 m左右，數(shù)值計(jì)算得出底板裂隙的發(fā)育深度16.5 m，數(shù)值計(jì)算與注水試驗(yàn)的影響范圍一致，二者高度吻合。

5 結(jié) 語

1）隨著工作面開采距離的不斷增大，頂?shù)装宓膽?yīng)力集中性現(xiàn)象越發(fā)明顯，推進(jìn)30 m時(shí)頂板和底板監(jiān)測(cè)點(diǎn)的垂直應(yīng)力為13.26、2.04 MPa，推進(jìn)150 m時(shí)頂板和底板監(jiān)測(cè)點(diǎn)的垂直應(yīng)力為36.15、4.94 MPa。

2）底板孔隙水壓隨含水層水壓的增大而增大，其孔壓梯度與有效應(yīng)力呈正相關(guān)關(guān)系。煤巖體有效應(yīng)力越大，其骨架變形程度越小，形成穩(wěn)定的導(dǎo)水通道。

3）對(duì)工作面開采前后的底板破壞深度進(jìn)行測(cè)試，得出裂隙發(fā)育深度在16 m左右，在采空區(qū)后37 m漏失量最大值為1.7 m3/h，這與數(shù)值計(jì)算結(jié)果一致。