敖麗花

◆摘? 要：智商就是IQ（Intelligence Quotient，的簡(jiǎn)稱）。通俗地可以理解為智力，是指數(shù)字、空間、邏輯、詞匯、創(chuàng)造、記憶等能力。一個(gè)人的智商會(huì)受以各方面的影響，尤其是家庭。那同一家庭中成員之間的智商會(huì)不會(huì)有關(guān)聯(lián)呢？以60例家庭成員中的兄弟為研究對(duì)象，采用韋氏兒童智力量表評(píng)定IQ，記錄這60對(duì)兄弟的智商進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

◆關(guān)鍵詞：智商;兄弟;相關(guān)性研究

要測(cè)量智力，最簡(jiǎn)單的方法，當(dāng)然就是給予一個(gè)測(cè)驗(yàn)，測(cè)驗(yàn)里的問(wèn)題很明顯地要體現(xiàn)到以上能力的運(yùn)用?！俄f克斯勒兒童智力量表》它包括6個(gè)言語(yǔ)分測(cè)驗(yàn)，即常識(shí)、類同、算術(shù)、詞匯、理解、背數(shù);6個(gè)操作分測(cè)驗(yàn)，即圖畫(huà)補(bǔ)缺、圖片排列、積木圖案、物體拼配、譯碼、迷津。其中的背數(shù)和迷津兩個(gè)分測(cè)驗(yàn)是備用測(cè)驗(yàn)，當(dāng)某個(gè)分測(cè)驗(yàn)由于某種原因不能施測(cè)時(shí)，可以用之替代。測(cè)驗(yàn)實(shí)施時(shí)，言語(yǔ)分測(cè)驗(yàn)和操作分測(cè)驗(yàn)交替進(jìn)行，以維持被試的興趣，避免疲勞和厭倦。完成整個(gè)測(cè)驗(yàn)需約50-70分鐘。

學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)一直都是家長(zhǎng)、學(xué)校以及整個(gè)社會(huì)關(guān)注的話題.在現(xiàn)行教育體制下，學(xué)業(yè)成績(jī)是衡量一個(gè)學(xué)生能否繼續(xù)升學(xué)或深造的唯一參數(shù).為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，教育工作者、家長(zhǎng)以及學(xué)生都投入了相當(dāng)?shù)木蜁r(shí)間，但良好的愿望和投入不一定都能得到滿意的回報(bào)，因?yàn)閷W(xué)習(xí)成績(jī)的好壞是多種因素綜合作用的結(jié)果.其中一個(gè)因素就是大家最常提到的智商因素.在很多家庭中，我們可以看到同一父母生的兄弟姐妹之間學(xué)習(xí)成績(jī)差異會(huì)比較大，這時(shí)我們?nèi)菀紫氲接H兄弟姐妹之間的智商到底存在多大的差異？他們之間的智商會(huì)有聯(lián)系嗎？這里我們以60對(duì)親兄弟的智商為例子進(jìn)行分析。

1收集數(shù)據(jù)

通過(guò)對(duì)這60對(duì)親兄弟的智商測(cè)試，得出下表的結(jié)果，其中，x表示兄長(zhǎng)的智商，y表示弟弟的智商。

2計(jì)算相關(guān)系數(shù)

任何數(shù)據(jù)，不管它們的線性相關(guān)系數(shù)如何，都可以用最小二乘法求出回歸方程.為使建立的線性回歸方程有意義，在利用最小二乘法求線性回歸方程之前，我們先要對(duì)變量之間的線性相關(guān)關(guān)系作一個(gè)判斷，通?？梢宰鲾?shù)據(jù)的散點(diǎn)圖.但在某些情況下，從散點(diǎn)圖中不容易判斷變量之間的線性關(guān)系，另外，當(dāng)數(shù)據(jù)量較大時(shí)，畫(huà)散點(diǎn)圖比較麻煩，此時(shí)我們用相關(guān)系數(shù)來(lái)刻畫(huà)變量之間的線性相關(guān)關(guān)系.[r=i-1nxiyi-nxyi-1nx2i-nx2i-1ny2i-ny2].r>0，說(shuō)明兩者呈正相關(guān)，r<0，說(shuō)明兩者呈負(fù)相關(guān).r的絕對(duì)值越接近1，變量之間的線性相關(guān)程度越高. 根據(jù)以上數(shù)據(jù)我們可以得出：[i=160xi=5330]， [i=160yi=5369]，[x]=88.8333，? [y]=89.4833， [i=160xiyi=491309]，[i=160x2i=492888]，[i=160y2i=496761] .代入公式得相關(guān)系數(shù)

由此可見(jiàn)，兄弟之間的智商是呈正線性相關(guān)的。所以我們可以用最小二乘法來(lái)擬合這些直線.

3最小二乘法

4求線性回歸方程

首先分析規(guī)律。將已知數(shù)據(jù)代入設(shè)定的回歸方程，并用最小二乘法。計(jì)算出回歸系數(shù)，確定回歸方程。

所以，兄弟之間的智商關(guān)系為y=0.7401x+23.7364

如果某個(gè)家庭中的哥哥智商為100，我們推測(cè)弟弟的智商大概為97.75.

5結(jié)論

智商是我們都非常關(guān)心的一個(gè)問(wèn)題， 研究智商問(wèn)題對(duì)我們今后在學(xué)生的培養(yǎng)方面有著非常重要的意義。同時(shí)也讓我們可以更加客觀、理性的對(duì)待學(xué)生的成績(jī).數(shù)學(xué)在生活當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用，本文就是應(yīng)用相關(guān)分析和最小二乘法得出了親兄弟之間智商的關(guān)聯(lián).可以使家長(zhǎng)應(yīng)理性對(duì)待子女的成績(jī)差異.對(duì)我們今后研究有關(guān)智商問(wèn)題也有一定的幫助.

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