石繼林,王殿愷

(航天工程大學 激光推進及其應用國家重點實驗室,北京 101416)

1 研究背景

流動控制一直是高速飛行器設計的重要問題[1]。飛行器在超聲速飛行時會在其頭部產(chǎn)生一道弓形激波,激波阻力將嚴重降低飛行的安全性和經(jīng)濟性。多年來,超聲速流動中的等離子體能量沉積一直被認為是一種減少阻力、緩解音爆或提供轉(zhuǎn)向力的方法,可以讓超聲速飛行器擁有更長的巡航里程、更穩(wěn)定的操作和靈活的轉(zhuǎn)向能力[2]。納秒脈沖激光具有脈寬短、峰值功率密度高的突出特點,聚焦后極易電離空氣形成等離子體,因此激光能量沉積作為一種很有前途的高速流動控制技術受到了學者們的極大關注[3-5]。

激光減阻包括激光能量的傳輸、激光擊穿空氣形成等離子體、激光維持的爆轟波的形成、復雜波系結(jié)構(gòu)產(chǎn)生以及等離子體熱核與激波的相互作用等過程。通過改變高超聲速飛行器前的激波結(jié)構(gòu),進而改變速度、壓力分布實現(xiàn)減阻,激光的作用并不操控因高焓流動中的離解、復合和電離等多種化學反應在高超聲速飛行器表面產(chǎn)生的等離子鞘。

國內(nèi)外學者針對熱核與激波相互作用這一減阻的關鍵環(huán)節(jié)進行了大量研究,本文主要對近年來發(fā)展的高速非定常流場的診斷方法和數(shù)值模擬方法,以及激光減阻機理和關鍵參數(shù)對減阻效果的影響進行介紹,為進一步研究提供思路。

2 研究方法

2.1 數(shù)值計算模型

脈沖激光擊穿空氣涉及有限速率化學反應、真實氣體效應和輻射,是激光光學、等離子體動力學和流體力學的交叉學科[6]。激光減阻研究主要關注等離子體熱核的尺寸和沖擊波波速的發(fā)展規(guī)律等空氣動力學方面的特性。擊穿形成等離子后,才能繼續(xù)吸收激光能量并迎著激光入射方向增大體積,實現(xiàn)能量沉積。然而在現(xiàn)有的數(shù)值計算方法中,能量沉積區(qū)都是被瞬間引入流場的,這是因為典型的納秒激光器脈寬相對于流場非定常的時間尺度(約為100 ms[7])很短,通常認為吸收激光能量后的空氣經(jīng)過多光子電離和級聯(lián)擊穿,在激光脈沖停止后立即達到熱化學平衡,并且吸收的能量全部在焦體積內(nèi)。文獻[8]～[11]對激光減阻過程的控制方程、無量綱參數(shù)以及計算方法等進行了詳細的介紹,本文主要介紹兩種能量沉積區(qū)的數(shù)值計算模型。

(1)Joarder等[12]在Kandala[13]的方法上進行簡化,假定所吸收的能量僅限于焦體積,假定焦體積等于3 mm[3]?？紤]到物理條件,在保持比內(nèi)能和比體積不變的同時,使Helmholtz自由能最小化,從而確定最高溫度和相應的物種組成,其中空氣吸收的能量和近似焦體積是可以通過實驗確定的。如圖1所示,參考Dors[14]的三維淚滴模型,將擊穿區(qū)域定義為二維梯形,溫度沿激光入射方向服從指數(shù)分布,沿激光入射垂直方向服從正態(tài)分布。采用基于理想氣體的Navier-Stokes方程和物質(zhì)守恒方程,對激光能量沉積后的流場進行了數(shù)值模擬。

圖1 能量沉積模型[13]

結(jié)果顯示出了激波透鏡、反向流動、渦旋等特征結(jié)構(gòu),以及鈍體前方的一個低壓區(qū)。

2.2 實驗研究方法

實驗研究方法主要包括實驗平臺的構(gòu)建和流場測量與診斷,涉及到的主要實驗系統(tǒng)有激波風洞、紋影系統(tǒng)和粒子圖像測速技術(PIV)等。

2.2.1 激波管與激波風洞

常規(guī)的高超聲速風洞是通過降低來流溫度進而降低當?shù)芈曀?從而提高馬赫數(shù)[16],但是這種風洞無法復現(xiàn)激光減阻過程中高速流動的高溫效應。激波管技術通過正激波可以迅速產(chǎn)生并運用高溫氣體,并且以激波管為基礎發(fā)展的高焓激波風洞等能夠復現(xiàn)高超聲速飛行環(huán)境,可以用于開展存在高溫真實氣體效應的高超聲速試驗[17]。

方娟[18]在研究單脈沖激光對超聲速流場中鈍頭體波阻的影響時,為了達到與真實高空條件相近的環(huán)境參數(shù),構(gòu)建了由激波管、拉法爾噴管、真空罐等組成的激波風洞,工作條件與表1相同,噴管將高溫高壓氣體定常等熵膨脹成高超聲速氣流,真空罐降低背壓,保證風洞啟動。有效工作時間約為50 ms,通過高時、空分辨率的紋影系統(tǒng)獲取流場信息,壓力測試系統(tǒng)得到了駐點壓力變化曲線,實驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果在趨勢上基本一致,但在時間尺度有差別?？赡艿脑蚴菙?shù)值模擬假設能量沉積率為50 %,沉積能量50 mJ,而實驗中激光聚焦能量為100 mJ,并沒有測量沉積能量。

圖2 200 ns時熱核壓力和溫度分布的數(shù)值模擬結(jié)果(箭頭代表速度矢量)[15]

表1 超聲速入口條件[18]

2.2.2 紋影系統(tǒng)

紋影系統(tǒng)需要具有與流場匹配的時、空分辨率和靈敏度。激光減阻過程的流場變化基本在200 ms內(nèi)恢復原狀,因此獲取流場連續(xù)信息需要攝像機有極高的幀數(shù)。等離子體熱核的尺度在 mm量級,而高超聲速流場流速一般大于1000 m/s,因此曝光時間需小于1 ms,這對脈沖光源的亮度提出要求。激波風洞的來流密度為10-3～10-2kg/m3,激光擊穿形成的爆炸波強度弱,并且等離子體熱核的密度與流場密度接近,對系統(tǒng)靈敏度提出很高要求。

通過以上兩個步驟，可以在一定程度上降低所得到的群體決策信息的沖突水平。通過多次交互過程，應急決策群體的沖突水平就能到達合理的范圍

卿澤旭[19]構(gòu)建高時空分辨率、高靈敏度的紋影系統(tǒng)研究納秒脈沖激光在靜止空氣中的沉積現(xiàn)象,獲得了激光注入后100 ns到400 ms的清晰圖像。圖3為入射激光能量209 mJ,常溫常壓下的部分紋影序列圖,對圖中數(shù)據(jù)處理可以得到爆炸波的速度演化,40 ms后將降到聲速。由于RM不穩(wěn)定性,外部冷空氣從22 ms開始刺入熱核,至60 ms完全貫穿。高能量的爆炸波、冷空氣與熱核的混合將降低減阻效果,應合理控制激光沉積位置以獲得更好的減阻效果。

圖3 入射激光能量209 mJ熱核演化紋影圖

2.2.3 PIV測速系統(tǒng)

紋影照片雖然可以提供完整、清晰的全流場圖像,但它只能定性提供流場密度梯度分布,不能定量描述速度場,而且存在三維疊加干擾。近年來的紋影和數(shù)值模擬結(jié)果表明,激光與激波相互作用會產(chǎn)生明顯的漩渦結(jié)構(gòu),亟需速度場、渦量場的定量測量提供數(shù)據(jù)支撐。相較于皮托管和激光多普勒測速技術,粒子圖像測速技術(PIV)既實現(xiàn)了無干擾測量,又突破了單點測速技術的局限性,可獲取流場二維平面或三維立體空間內(nèi)多個測點的二維或三維流速矢量,并進一步得到渦量場、等速線、壓力場等特性參數(shù)分布,具有較高的測量精度,現(xiàn)已成為流場測量的主要手段之一[20-21]。

王殿愷等[6]搭建了快速PIV實驗系統(tǒng),采用直徑50 nm的TiO2作為示蹤粒子,控制4臺獨立的Nd∶YAG激光器輪流出光,時間分辨率可達500 ns。定量測量激光與馬赫數(shù)1.45的正激波相互作用過程的速度場和渦量場,得到了清晰的粒子散射圖片,渦量分布圖與紋影結(jié)果十分契合。

3 激光減阻機理

已有許多研究證實了利用能量沉積實現(xiàn)超聲速流動控制和減阻的可能性,但是其減阻的機理仍存在爭議。Ogino等[22]認為等離子體熱核與弓形激波作用形成的渦旋是減阻的主要原因。Joarder等[23]則認為能量沉積產(chǎn)生的爆炸波在弓形激波表面透射后的低壓區(qū)是鈍體頭部附近靜壓下降的主要原因。王殿愷等[6]認為熱核在斜壓機制作用下演化出渦環(huán)和逆流產(chǎn)生的低壓區(qū)是駐點壓力下降的原因。

Ogino[22]等在馬赫數(shù)為5的無粘流條件下,數(shù)值模擬單脈沖激光能量沉積與鈍體前弓形激波的作用過程。圖4分別為激波與弓形激波相互作用前和渦環(huán)產(chǎn)生時鈍體周圍流場的示意圖。如圖4(b)所示,Ogino認為密度梯度與壓力梯度方向不一致導致渦量方程斜壓項不為零,是渦環(huán)產(chǎn)生的原因。低密度熱核與弓形激波相互作用時,在斜壓梯度的作用下產(chǎn)生了渦量薄片,并逐漸發(fā)展成渦環(huán),渦環(huán)導致區(qū)域的壓力降低,減小波阻。由于采用歐拉算法,不包含任何物理耗散,渦環(huán)應保持不變。

Joarder[13]等數(shù)值模擬了在馬赫數(shù)3.45的自由流條件下,單脈沖激光能量沉積與鈍頭體前弓形激波的作用過程。圖5為吸收能量50 mJ時的數(shù)值紋影圖。圖中174 ms時,熱核及沖擊波位于弓形激波的上游。當熱核與弓形激波接觸時,在高壓力梯度的作用下會產(chǎn)生與自由流方向相反的流動,導致弓形激波上出現(xiàn)透鏡效應,使自由流以較小的壓力跳躍進入透鏡激波,產(chǎn)生低壓區(qū)。熱核在透鏡部分的下游停留了一段時間,然后由于相鄰流動的剪切作用分裂成兩部分。由于粘性耗散,沖擊波強度降低,弓形激波最終恢復原形。Joarder等認為沖擊波后的低壓區(qū)是減阻的主要原因。

圖4 鈍體周圍流場的示意圖[22]

圖5 吸收能量50mJ時的數(shù)值紋影圖

王殿愷[6]等通過高分辨率紋影系統(tǒng)和數(shù)值方法研究入射能量約為82 mJ的單脈沖激光在馬赫數(shù)1.74的正激波沖擊下的演化過程。由于鈍體前弓形激波與等離子體熱核相互作用機理是十分復雜的流體力學問題,而從空氣動力學角度,鈍體弓形激波頭部與定常正激波相似,因此可將可將弓形激波簡化為正激波進行研究。結(jié)果表明正激波與熱核接觸過程中會產(chǎn)生復雜的波系結(jié)構(gòu),并且正激波離開后熱核將繼續(xù)演化為對稱的渦環(huán)結(jié)構(gòu)。圖6為減阻機理揭示的示意圖,由于密度梯度和壓力梯度方向不同,熱核在斜壓機制作用下演化為上下對稱的渦結(jié)構(gòu)并在雙渦之間形成逆流,導致駐點前低壓區(qū)的產(chǎn)生。

圖6 激光減阻流場示意圖[6]

4 關鍵參數(shù)對減阻影響規(guī)律

減阻效果和能量效率是評估激光等離子體減小高超聲速飛行器波阻性能的重要參數(shù)。減阻效果一般指阻力減小值與原阻力值的比；能量效率表示利用激光等離子體減阻節(jié)省的能量與注入激光能量的比。另外,定義能量沉積效率為熱核吸收能量與入射激光能量的比,有的文獻中也稱熱效率。減阻效果是評估該減阻方式可行的必要條件,對激光減阻進行實際應用有重要意義。對于單脈沖激光能量沉積,激光能量大小、激光能量沉積位置和流場馬赫數(shù)是影響激光減阻性能的關鍵因素[1]。

4.1 激光能量大小對減阻效果的影響

激光減阻需先將激光在大氣中沉積并擊穿形成等離子體熱核和爆炸波,而后熱核與激波相互作用實現(xiàn)減阻。入射激光能量與被熱核吸收的能量存在差異,并且激光能量影響熱核和爆炸波的形態(tài)、物理性質(zhì)和演化過程。因此,能量吸收率的測量以及熱核和爆炸波在靜止空氣中的前期演化過程是激光減阻關注的重點。

卿澤旭[19]在考慮激光散射和透射損失的條件下,測量了39.9～209 mJ的入射激光能量在常溫常壓靜止空氣中沉積的能量吸收率,并通過紋影系統(tǒng)和數(shù)值模擬研究激光能量沉積的演化過程。圖7為激光能量吸收率隨入射激光能量的變化趨勢。結(jié)果表明,激光能量吸收率隨著入射激光能量的增大而不斷增大,并最終穩(wěn)定在0.45左右。

Joarder等[23]數(shù)值模擬了在馬赫數(shù)3.45的自由流條件下,單脈沖激光能量沉積與鈍頭體前弓形激波的作用過程,結(jié)果如圖8所示。

圖7 激光能量吸收率隨入射激光能量的變化趨勢[19]

圖8 三種能量吸收情況下鈍體頭部靜壓

圖8分別為三種能量吸收情況下鈍體頭部靜壓隨時間變化圖和鈍體頭部靜壓最小時,三種能量吸收情況和無激光能量沉積的穩(wěn)態(tài)情況下的鈍體頭部靜壓分布。從圖中可以看出,表面壓力受激光能量沉積影響的程度隨沉積激光能量大小的增加而增加,最小頭部壓力大小隨沉積激光能量大小的增加而減少。

王偉東[24]利用激波管和紋影系統(tǒng)對入射能量48 mJ、82 mJ、177 mJ以及256 mJ的單脈沖激光與馬赫數(shù)1.74正激波的相互作用進行研究,激波到達熱核表面時間約為激光注入后20 ms。通過紋影圖片定量測量熱核的尺度變化,并進行無量綱處理后如圖9所示。D為熱核初始直徑；H為熱核的展向?qū)挾龋籐為熱核的流向長度；橫坐標t/T為無量綱時間,其中T為熱核的初始直徑與入射激波速度的比值,定義激波到達熱核界面時t/T=0,縱坐標分別表示無量綱寬度H/D與無量綱長度L/D的變化情況。當入射激光能量越高時,對應的熱核寬度越大,相應產(chǎn)生渦量影響的鈍體區(qū)域越大,減阻效果越好。

圖9 不同激光能量下的熱核的無量綱尺寸變化

4.2 能量沉積位置對減阻效果的影響

能量沉積位置決定了熱核與沖擊波和弓形激波相互作用時的發(fā)展程度,并且會影響相互作用后重構(gòu)激波的形狀,是影響減阻效果的一個關鍵因素。

Riggins等[5]系統(tǒng)研究了沉積位置對減阻性能的影響,采用軸對稱模型,馬赫數(shù)為10,平均功率為800 W,仿真了L/D從0.9到2.55變化時(其中L為能量沉積點距鈍頭體表面駐點的距離,D為鈍頭體直徑),阻力及能量效率隨沉積位置的變化規(guī)律。研究結(jié)果表明能量沉積位置從0.9變化到2時,阻力急速下降,從原來的0.76下降到0.30,當沉積位置繼續(xù)遠離鈍頭體,L/D=2.55時,歸一化阻力稍有上升,為0.31。能量效率S隨著L/D增大呈先增大后減小的趨勢,當L/D=2時,S達到最大為33,隨著L/D的繼續(xù)增大,S開始減小。對于該模型及模擬條件下,L/D=2為最佳位置,在此位置阻力達到最小且效率最高。但對于不同的模型和來流條件,該結(jié)論是否成立需要進一步驗證。

Joarder[25]等選擇了五個位置,即21 mm、25 mm、30 mm、38.1 mm和50 mm,從半圓體頭部沿對稱軸進行能量沉積,自由流馬赫數(shù)為3.45,吸收能量50 mJ,數(shù)值模擬得到歸一化波阻的變化如圖10所示。結(jié)果表明:能量沉積位置對減阻效果的影響存在一個分界點[11]。當能量沉積產(chǎn)生的沖擊波的波阻小于弓形激波頭部波阻時,激光能量沉積在弓形激波最近的位置減阻效果最好；當沖擊波波阻大于弓形激波波阻時,平均波阻隨著距離增加而減小。

圖10 歸一化波阻隨L的變化和歸一化波阻隨L/D的變化

4.3 馬赫數(shù)對減阻性能的影響

Ogino[22]等數(shù)值模擬了相同能量沉積條件下,馬赫數(shù)1.6、2.8、5和11時流場的演化過程。圖11分別為不同馬赫數(shù)下沖擊波的密度分布和歸一化節(jié)省能量Ep隨馬赫數(shù)變化的關系圖。結(jié)果顯示馬赫數(shù)越大,沖擊波的密度變化越劇烈,并且節(jié)省的能量與馬赫數(shù)的平方成正比。

圖11 相互作用前沖擊波后密度分布和節(jié)省能量隨流場馬赫數(shù)變化

王偉東[24]研究了馬赫數(shù)1.45、1.74、2.38的正激波與入射能量82 mJ的激光相互作用過程,實驗及數(shù)值模擬結(jié)果如圖12所示。

圖12 不同激波馬赫數(shù)下的熱核的無量綱尺寸變化

受激波管觀察窗口限制,馬赫數(shù)2.38情況下的可觀察時間較短。在正激波壓縮作用下熱核流向長度減小,當激波離開后熱核流向長度隨時間線性增長,并且增長速度與正激波速度成正比。作者認為較大的流向長度可以延長減阻時間,因此馬赫數(shù)越大減阻效果越好。

5 總結(jié)與展望

(1)激光減阻的數(shù)值模擬方法

針對激光能量沉積的模型是研究重點,學者們研究了淚滴形熱核模型、瞬時能量沉積模型等,結(jié)果表明:不同的模型在激光等離子體的演化階段表現(xiàn)出差異性,由于激光等離子體演化的時間尺度與流場的非定常時間尺度相比極小,因此在不同的模型下,激光與弓形激波的相互作用過程和減阻規(guī)律是基本一致的,在激光減阻的數(shù)值研究中應更關注流體力學方面的特性。

(2)激光減阻的實驗研究方法

通過激波管設備產(chǎn)生高溫高壓環(huán)境,復現(xiàn)飛行環(huán)境在理論上是完全可行的。但是通過激波管基本方程得到的參數(shù)會與實際值存在差異,并且激波管壁面的反射激波可能會對實驗結(jié)果產(chǎn)生影響。紋影系統(tǒng)雖存在三維疊加干擾,但是隨著靈敏度和分辨率的提升,仍可用于捕捉流場的流動細節(jié)并提供研究思路。PIV技術可用于定量獲取流場的速度和渦量信息,但是一般的PIV系統(tǒng)每次實驗只能獲取一次速度場信息,不利于研究流場的時序變化。

(3)激光減阻機理

激光減阻的有效性主要體現(xiàn)在駐點壓力或鈍體頭部阻力的降低。雖然學者們通過實驗和數(shù)值模擬得到的壓力曲線或波阻曲線特征幾乎一致,但其變化規(guī)律的解釋仍不統(tǒng)一。這是由于激光與激波相互作用是個復雜的過程,激光維持的爆炸波會在鈍體表面反射,激波與熱核相互作用會發(fā)生多次透射和反射,產(chǎn)生的再透反射波系會在鈍體表面再次反射,并且熱核還會演化成對稱的渦結(jié)構(gòu)。另外,以上過程均發(fā)生在ms量級的時間尺度,屬于高速非定常問題,對實驗方法提出很高要求。

(4)關鍵參數(shù)的影響規(guī)律

目前的研究結(jié)果普遍表明入射激光能量越大、馬赫數(shù)越高,激光減阻效果越好,但是對于激光沉積位置的研究仍存在分歧。然而,入射激光能量不僅影響能量沉積率,還會影響熱核的演化過程,現(xiàn)有的研究表明在不同條件下熱核的發(fā)展在時間尺度和空間尺度都存在較大差異。熱核在靜止空氣中會演化出渦環(huán)和尖刺,這對減阻是不利的。因此,入射激光能量大小、激光沉積位置和馬赫數(shù)共同決定與激波相互作用時熱核的狀態(tài),亟需確定關鍵參數(shù)對熱核發(fā)展的影響,以及從激光減阻機理的關鍵流動結(jié)構(gòu)方面確定所需的最佳熱核狀態(tài),從而建立關鍵參數(shù)與減阻效果的聯(lián)系,為工程實踐提供指導。