張付英 初宏怡 賀佘燕

(天津科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,天津市輕工與食品工程機(jī)械裝備集成設(shè)計與在線監(jiān)控重點實驗室 天津 300222)

矩形密封圈因結(jié)構(gòu)簡單、抗擠出能力強(qiáng)、密封壓力大、工作壽命長等特點，在液壓系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。對于矩形密封圈的研究最早可追溯到WHITE和DENNY[1]在1947年所進(jìn)行的實驗，他們對矩形密封圈的磨損和擠出機(jī)制、摩擦特性、潤滑過程進(jìn)行了探索。1972年FIELD和NAU[2]確立了矩形密封圈泄漏率、摩擦力和油膜厚度與壓力、速度操作運(yùn)行參數(shù)間的關(guān)系。但這些都是在假設(shè)密封件表面光滑且潤滑條件為全油膜潤滑的基礎(chǔ)上進(jìn)行的研究。 2010年NIKAS[3]在考慮矩形密封圈粗糙度的前提下，建立了矩形密封圈的彈性動力潤滑方程,在耦合流體壓力對密封圈彈性變形影響的情況下，用數(shù)值計算方法，求得矩形密封圈的油膜分布、操作壓力、摩擦力及泄漏量等密封性能參數(shù)，為接近實際情況下矩形密封圈的數(shù)值計算提供了理論基礎(chǔ)。但這些研究并沒有確立矩形密封圈的增效操作運(yùn)行參數(shù)間的最佳匹配關(guān)系。

為了探索矩形密封圈不發(fā)生泄漏和減少摩擦磨損所需要的密封件粗糙度、運(yùn)行速度和操作壓力間的最佳匹配關(guān)系，本文作者利用田口實驗設(shè)計方法對矩形密封圈操作壓力、運(yùn)行速度和密封件粗糙度進(jìn)行正交試驗[4]，分析得到各影響因素對密封性能的影響程度，得到最優(yōu)參數(shù)組合。

1 矩形彈性密封圈的數(shù)值計算模型

1.1 矩形密封圈的流體力學(xué)分析

矩形密封結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。將活塞桿與密封圈空氣側(cè)邊緣延伸線間的交點設(shè)為直角坐標(biāo)系的原點O，圓周方向、軸向和徑向坐標(biāo)分別由X、Y、Z表示。圖2為矩形密封圈密封接觸區(qū)域示意圖。文中在以下假設(shè)基礎(chǔ)上建立數(shù)值計算模型[5]。

圖1 矩形密封圈的結(jié)構(gòu)組成

圖2 密封接觸區(qū)域示意

(1)活塞桿表面絕對光滑，密封面粗糙，活塞桿為剛性體，密封件是彈性體；

(2)密封件是軸對稱的，沿油膜厚度方向不考慮壓力的變化；

(3)流體是牛頓流體，由于往復(fù)速度不高，流體在桿與密封接處的黏性剪切力忽略不計；

(4)密封件是彈性材料，流體潤滑劑的黏壓效應(yīng)忽略不計，由于密封件相比活塞桿較薄和較軟，不能看作半空間體。

矩形密封圈密封區(qū)域流體力學(xué)分析通過雷諾方程求解:

(1)

其中:

A≡ca/{(1+cbp)[1+(ca+cb)p]}-α

式中：φ為圓周坐標(biāo)；Y為軸向坐標(biāo)；H為膜厚；ph為油膜壓力；η為液壓油的動力黏度；p為密封與活塞桿接觸處壓力，p=pcon+ph,pcon為預(yù)加載荷接觸壓力與密封壓力總和;ca、cb為流體常數(shù)；Drod為活塞桿的外徑。

文中通過超松弛迭代的方法對油膜壓力ph進(jìn)行計算。迭代計算的邊界條件為：空氣側(cè)ph為0，液壓油側(cè)為1-pcon/pcyl,pcyl為密封壓力，循環(huán)計算連續(xù)兩次迭代之間壓力最大差值小于0.001后，得出收斂解ph。

1.2 矩形彈性密封圈的接觸力學(xué)分析

密封圈初始安裝時的接觸壓力p0和在介質(zhì)壓力作用下的接觸壓力pcon，按式(2)計算。

αseal(θ-θ0)-νsealεx-εz]

(2)

pcon=p0+pcylνseal/(1-νseal)

式中：νseal為密封圈泊松比；εx、εz為密封圈x、z方向應(yīng)變[6]。

液壓缸工作時密封圈與活塞桿的實際接觸寬度Wc按式(3)計算，yc為公式(4)的根，εy為密封圈y方向上的應(yīng)變[6]，r為密封圈安裝前的圓角半徑。

Wc=(1+εy+λαsealΔθ)W-2yc

(3)

(4)

1.3 矩形彈性密封圈的變形力學(xué)分析

(5)

(6)

式中：drod為活塞桿的內(nèi)徑；Erod為活塞桿的彈性模量；νrod為活塞桿的泊松比；αrod為活塞桿的熱膨脹系數(shù)；θ為工作溫度;θ0為密封圈安裝時的室溫。

活塞桿和密封圈的黏性剪切應(yīng)力由式(7)、式(8)計算。

(7)

(8)

(9)

活塞桿與密封圈接觸處的油膜厚度公式為

(10)

1.4 矩形密封圈數(shù)值計算流程

文中通過MatLab編程[8-10]的方式實現(xiàn)對方程的建立與求解，數(shù)值計算流程[11]如圖3所示。

圖3 數(shù)值計算流程

假設(shè)初始時p=pcon(p為密封接觸壓力)，對往復(fù)運(yùn)動時密封區(qū)實際接觸寬度進(jìn)行計算，并預(yù)設(shè)合理的期望膜厚；通過流體力學(xué)分析求得收斂解ph，根據(jù)活塞桿的彈性徑向位移，計算密封圈的彈性徑向變形，再根據(jù)式(7)、式(8)計算密封圈與活塞桿間的黏性邊界剪切力，求得活塞桿的局部法向位移，最后得到油膜厚度；通過反復(fù)迭代至收斂求得密封區(qū)域膜厚分布。最后，若計算出的膜厚可接受(將連續(xù)兩次迭代求得膜厚差值在0.001之內(nèi))，再由式(11)、式(12)計算密封圈的泄漏量q以及密封圈與活塞桿接觸處的摩擦力Fseal。

(11)

(12)

2 彈性矩形密封圈密封性能及其影響參數(shù)

文中通過一驅(qū)動裝置的矩形密封圈作為實例，探索運(yùn)行參數(shù)與矩形密封圈密封性能之間的關(guān)系，該矩形密封圈的基本參數(shù)如表1所示。Eseal為密封圈的彈性模量；Grod、Gseal為活塞桿、密封圈的剪切模量；νseal為密封圈的泊松比；dseal、Dseal為密封圈的內(nèi)徑、外徑；r為密封圈安裝前的圓角半徑；μ為邊界摩擦因數(shù)，ρ為在(p，θ)條件下的流體密度；ΔR為θ0時的初始徑向干涉；Srod、Sseal分別為活塞桿和密封圈的粗糙度。

表1 矩形密封圈的基本數(shù)據(jù)

2.1 矩形密封圈的密封性能

往復(fù)密封圈的密封性能主要通過壓力分布曲線及泄漏量來衡量。根據(jù)接觸壓力密封失效準(zhǔn)則，為避免介質(zhì)的泄漏，接觸壓力應(yīng)大于等于最大密封壓力。文中通過上述計算過程，得出矩形密封圈內(nèi)、外行程的壓力分布，將密封接觸寬度劃分為50×50的網(wǎng)格，耦合面壓力分布如圖4所示，內(nèi)外行程壓力均大于密封壓力5 MPa，可實現(xiàn)有效密封。將數(shù)值計算結(jié)果與實驗結(jié)果進(jìn)行比較，如圖5所示，壓力分布與WHITE和DENNY[1]所作實驗數(shù)據(jù)變化趨勢一致，證明此計算結(jié)果是合理可靠的。

圖4 內(nèi)外行程密封耦合面壓力分布

圖5 壓力分布計算結(jié)果與實驗結(jié)果比較

圖6給出了往復(fù)速度v=50 mm/s時密封圈內(nèi)外行程的流量，可以看出內(nèi)外行程流量的分布差別較大，內(nèi)行程流量的變化較外行程平穩(wěn)。若要保證密封不發(fā)生泄漏，內(nèi)行程流量需要大于外行程流量。泄漏量為外行程流量的絕對值減去內(nèi)行程流量，若泄漏量大于0，則表示發(fā)生了外泄漏，相反則表示密封性良好。圖7給出了外行程流量絕對值與內(nèi)行程流量的比較，可以看出此工況下液壓缸未發(fā)生泄漏。

圖7 內(nèi)外行程流量

2.2 密封壓力的影響

當(dāng)Sseal=1.73 μm,v=50 mm/s時改變密封介質(zhì)的壓力值，通過數(shù)值計算矩形密封圈的泄漏量和摩擦力，得到圖8所示的曲線。如圖8(a)所示，當(dāng)活塞桿的運(yùn)行速度與密封件粗糙度一定時，密封圈與活塞桿間的摩擦力隨著密封壓力的增加而增大。當(dāng)密封壓力達(dá)到一定數(shù)值后，摩擦力隨著密封壓力的增加而增大的速率變大，這是由于當(dāng)密封處于允許壓力范圍內(nèi)時，密封圈與活塞桿間可保持穩(wěn)定的油膜厚度及摩擦力，確保密封圈有較長的使用壽命；若密封壓力持續(xù)增大，密封圈則會發(fā)生擠出現(xiàn)象，被擠出到密封間隙中的邊緣部分被撕裂甚至剪斷，隨著活塞桿的往復(fù)運(yùn)動在密封間隙中流動，從而導(dǎo)致摩擦力的突然增加。

圖8(b)表明，當(dāng)密封壓力低于5 MPa時，密封圈泄漏量為0，隨著密封壓力的進(jìn)一步增加，密封圈出現(xiàn)擠出現(xiàn)象，使得泄漏量也線性增大。由此可以看出密封介質(zhì)的壓力對矩形密封圈的密封性能起著決定性的作用，通過該曲線可以確定某粗糙度和速度下不發(fā)生泄漏的最大工作壓力。

圖8 密封壓力對密封性能的影響(v=50 mm/s，Sseal=1.73 μm)

2.3 往復(fù)速度的影響

當(dāng)p=5 MPa，Sseal=1.73 μm時，圖9給出了不同活塞桿往復(fù)運(yùn)動速度下密封圈摩擦力和泄漏量的變化規(guī)律。文中將內(nèi)外程往復(fù)速度設(shè)置為相同值。從圖9(a)中可以看出，隨著往復(fù)速度的增加，密封圈與活塞桿間的摩擦力線性增大；從圖9(b)中可以看出，當(dāng)活塞桿的運(yùn)動速度小于某一值(v=53.73 mm/s)時，密封未發(fā)生泄漏；當(dāng)活塞桿往復(fù)運(yùn)動速度超過這一臨界值后，隨著往復(fù)運(yùn)動速度的增加，泄漏量急劇增大。這是由于當(dāng)運(yùn)動速度增加后，潤滑油膜厚度隨之增大，往復(fù)循環(huán)的加快更促使泄漏量的急劇增加。通過該曲線可以確定一定密封壓力下不發(fā)生泄漏的臨界運(yùn)動速度值。

圖9 往復(fù)速度對密封性能的影響(p=5 MPa,Sseal=1.73 μm)

2.4 密封圈粗糙度的影響

圖10所示為當(dāng)p=5 MPa，v=50 mm/s時，不同粗糙度下的摩擦力和泄漏量曲線。由圖10(a)可以看出，密封圈與活塞桿間的摩擦力隨著密封件粗糙度的增加而變大，當(dāng)密封件粗糙度增大到某一值時，摩擦力迅速增大，矩形密封圈的潤滑狀態(tài)惡化，這會對密封圈產(chǎn)生較嚴(yán)重的磨損。由圖10(b)可以看出，當(dāng)密封件的粗糙度小于某一值時(Sseal=1.8 μm)，密封表現(xiàn)出良好的防泄漏能力；當(dāng)密封件的粗糙度大于這一臨界值時，隨著粗糙度的增大，摩擦和潤滑條件惡化導(dǎo)致密封件損壞，使得泄漏量呈現(xiàn)指數(shù)增大。通過該曲線可以確定一定密封壓力和活塞桿運(yùn)動速度下不發(fā)生泄漏的臨界粗糙度值。

圖10 密封件粗糙度對密封性能的影響(p=5 MPa,v=50 mm/s)

3 彈性矩形密封圈的最佳運(yùn)動參數(shù)匹配關(guān)系

田口方法是一種通過正交試驗，采用少量試驗數(shù)據(jù)和較小的計算量得到最優(yōu)參數(shù)組合的計算方法[12-13]。通過上節(jié)的分析發(fā)現(xiàn)，密封件的粗糙度、活塞桿的往復(fù)速度和密封介質(zhì)壓力對密封性能具有重要的影響。為了探索彈性矩形密封圈不發(fā)生泄漏的最佳運(yùn)動參數(shù)匹配關(guān)系，設(shè)計4因子3水平正交試驗，試驗因素水平表如表2所示，相應(yīng)數(shù)值模型試驗仿真結(jié)果如表3所示。

表2 因素水平設(shè)計

表3 正交試驗方案及結(jié)果

田口算法中，將靜態(tài)特性分為望大特性、望目特性、望小特性3種，望小特性是希望測試結(jié)果越小越好。根據(jù)密封性能與泄漏量、摩擦力間的關(guān)系，文中利用Minitab軟件，采用望小特性進(jìn)行相關(guān)計算[14-15]，在運(yùn)算過程中，信噪比SN越大，表明該參數(shù)水平下的產(chǎn)品功能越穩(wěn)定，密封性能越好。為了進(jìn)一步求得密封性能最佳的參數(shù)組合，計算各參數(shù)組合所得信噪比如表4所示。由表4可以看出，矩形往復(fù)密封具有最佳密封性能的參數(shù)組合為p=1 MPa,Sseal=0.3 μm，v=10 mm/s，此時的信噪比為最大值-3.684 2。

表4 信噪比

Delta為SN比的極差值。極差值反映控制因子的重要程度,極差值越大表明該因子對指標(biāo)的影響越大越重要，秩的排序則越靠前。信噪比響應(yīng)表如表5所示。在此例中，秩的排序表明，對于密封性能的影響程度由大到小依次為往復(fù)速度、粗糙度、密封壓力，即往復(fù)速度的影響最為顯著。由表3的正交試驗結(jié)果也可看出，當(dāng)往復(fù)速度為10 m/s時，密封壓力和表面粗糙度無論取多大值，所對應(yīng)的泄漏量絕對值和摩擦力的數(shù)值都相對較小。再次證明活塞桿往復(fù)速度是影響密封性能的最主要因素。因此，在實際應(yīng)用中應(yīng)在較低的運(yùn)行速度下綜合質(zhì)量成本等因素對密封壓力及表面粗糙度進(jìn)行選擇。

表5 信噪比響應(yīng)表(望小)

4 結(jié)論

(1)在軸用矩形往復(fù)密封中，過大的密封壓力會對密封件造成損壞，使得摩擦力和凈泄漏量極速增大，從而導(dǎo)致密封失效。不發(fā)生泄漏的臨界速度則隨著密封壓力的增加呈現(xiàn)出先增大后減小的情況。

(2)在軸用矩形往復(fù)密封中，隨著往復(fù)速度的增大，摩擦力呈線性增長趨勢。當(dāng)運(yùn)動速度大于53.73 mm/s后，隨著速度的增大，泄漏量也隨之增大，且增大的速率逐漸減小。

(3)在軸用矩形往復(fù)密封中，隨著表面粗糙度的增大，直線往復(fù)密封的凈泄漏量表現(xiàn)為越來越大的增量。不發(fā)生泄漏的臨界速度則隨著密封壓力的增加而降低。

(4)數(shù)值分析表明,密封壓力、密封件粗糙度和往復(fù)運(yùn)動速度是影響矩形密封性能的重要因素。利用田口算法分析證明，密封參數(shù)的最優(yōu)組合為p=1 MPa,Sseal=0.3 μm，v=10 mm/s。各試驗因素對于密封性能影響顯著程度順序依次為往復(fù)速度、粗糙度、密封壓力。