樊紅衛(wèi) 胡德順 高爍琪 張旭輝 曹現(xiàn)剛

(1.西安科技大學(xué)機械工程學(xué)院 陜西西安 710054； 2.陜西省礦山機電裝備智能監(jiān)測重點實驗室 陜西西安 710054)

機械設(shè)備中的傳動齒輪在長期運行過程中，受到潤滑油、負載變化等因素的影響，經(jīng)常會出現(xiàn)磨損現(xiàn)象。磨損原因主要有主、從動輪表面粗糙度和硬度不匹配[1]；潤滑油黏度過低[2]；負載加重和循環(huán)次數(shù)增加[3]。據(jù)統(tǒng)計，齒輪傳動失效引起的機械故障在總故障中占比約80%，其中磨損約占40%。一旦發(fā)生磨損故障，不僅會加劇系統(tǒng)的振動噪聲，還會降低傳動精度和效率，甚至引發(fā)斷齒等嚴重的機械事故[4]。

機械磨損檢測技術(shù)已有很長的發(fā)展歷史，主要有放射性檢測、磨粒分析、振動檢測、光學(xué)檢測、電學(xué)檢測、磁學(xué)檢測、聲學(xué)檢測、壓痕方法等[5]，這些技術(shù)在各自領(lǐng)域取得了良好效果。如，張雪英等[6]通過振動信號的小波閾值降噪與遺傳算法優(yōu)化的支持向量機實現(xiàn)了齒輪磨損識別；SHI等[7]提出了一種改進的磨粒電感檢測法，彌補了普通電感法檢測非鐵磁性金屬顆粒能力不足的問題。

磨粒分析中的鐵譜分析應(yīng)用廣泛，是機械磨損檢測的重要手段。PENG等[8]提出了一種高斯背景混合模型和斑點檢測算法，對潤滑油中磨損顆粒進行檢測，提取了磨粒形狀和尺寸特征，實現(xiàn)了磨粒在線監(jiān)測。WU等[9]提出了一種恢復(fù)方法來減少在線鐵譜圖像中散焦模糊問題，用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造退化模型，實驗驗證了所提出的恢復(fù)策略能有效提取磨粒特征，具有更高計算效率。WANG等[10]提出了一種用于識別典型磨損碎片的集成化方法，利用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為第一級分類，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為第二級分類，實驗證明了其識別率明顯提高。SUN[11]總結(jié)了柴油機中常見磨粒特征，將故障機制與磨粒特征結(jié)合，建立了磨損評價體系，利用鐵譜分析對柴油機進行監(jiān)測，取得了良好效果。張珊珊等[12]將鐵譜與激光粒度分析技術(shù)綜合應(yīng)用于磨粒識別，既能判斷磨損類型，又能判斷磨損程度。CAO等[13]提出了一種數(shù)據(jù)重構(gòu)與特征提取方法，對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行重構(gòu)后表征了數(shù)據(jù)變化趨勢，提取了磨損狀態(tài)特征并進行了磨損預(yù)測，實驗結(jié)果表明改進的模型能提供更早的異常警報，預(yù)測性能良好。LI等[14]針對基于傳統(tǒng)梯度算法的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部極小值問題，提出了基于極限學(xué)習(xí)機的鐵譜磨粒圖像識別方法，獲得了較好分類效果。閆建陽等[15]提出了一種磨粒圖像多特征融合識別方法，提取了鐵譜圖像磨粒紋理、顏色和幾何特征，歸一化后運用SVM與D-S證據(jù)理論實現(xiàn)了鐵譜圖像識別，準確度高。WANG等[16]提出了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鐵譜圖像識別方法，對鐵譜圖像進行端到端分類，可用ms級的速度處理圖像，實現(xiàn)在線監(jiān)測。安超等人[17]提出了基于Mask R-CNN的鐵譜磨粒智能識別方法，克服了傳統(tǒng)方法在復(fù)雜圖像背景下對相似磨粒識別難題。

上述研究對磨粒鐵譜圖像的智能識別提供了不同思路，但尚未見將深度信念網(wǎng)絡(luò)用于磨損狀態(tài)識別。本文作者提出一種基于深度信念網(wǎng)絡(luò)的鐵譜圖像智能識別方法，利用鐵譜技術(shù)制備磨粒圖像集來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型，研究模型中各參數(shù)變化對其性能的影響以確定最佳模型，從而實現(xiàn)機械磨損故障類型智能識別。

1 鐵譜圖像智能識別算法的基本原理

1.1 受限玻爾茲曼機

1986年，HINTON和SEJNOWSKI[18]提出了一種基于能量的隨機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即玻爾茲曼機，該模型是一種無監(jiān)督訓(xùn)練模型，具有強大的特征提取能力，能夠提取輸入數(shù)據(jù)中深層次、復(fù)雜的高級特征。但是，模型可見層與隱含層內(nèi)神經(jīng)元全連接，訓(xùn)練時間較長。因此，SMOLENSKY[19]改進提出了一種限制的玻爾茲曼機，即受限玻爾茲曼機(Restricted Boltzmann Machine，RBM)。RBM同樣具有可見層和隱含層，每層包含若干個神經(jīng)元，不同于玻爾茲曼機的是RBM層內(nèi)無連接，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 受限玻爾茲曼機模型

當RBM模型中權(quán)重w、可見層偏置b和隱含層偏置c給定，且可見層v和隱含層h的狀態(tài)給定時，模型的能量為

(1)

基于模型能量函數(shù)，可得RBM模型的概率分布：

(2)

進一步可得到隱含層和可見層神經(jīng)元被激活的概率為

(3)

(4)

式中：Sigmoid(x)是激活函數(shù)，表達式為

(5)

RBM模型的訓(xùn)練目標是不斷學(xué)習(xí)模型中各參數(shù)，使RBM所表示的邊緣概率分布P(v)盡可能接近訓(xùn)練數(shù)據(jù)所表示的分布，即最大化似然函數(shù)：

(6)

式中：θ為訓(xùn)練目標參數(shù)，包含w、b、c；v(i)為第i個樣本數(shù)據(jù)；m為訓(xùn)練樣本數(shù)量。

(7)

對式(7)進行偏導(dǎo)數(shù)計算得到：

(8)

(9)

(10)

CD算法利用訓(xùn)練樣本初始化可見層狀態(tài)，利用式(3)計算隱含層神經(jīng)元激活概率，從而確定隱含層神經(jīng)元狀態(tài)，然后利用式(4)計算可見層神經(jīng)元激活概率，從而確定可見層神經(jīng)元狀態(tài)，完成CD-1算法，將該過程循環(huán)k次即實現(xiàn)可見層神經(jīng)元的k次重構(gòu)，即完成CD-k算法。

1.2 深度信念網(wǎng)絡(luò)

深度信念網(wǎng)絡(luò)(Deep Belief Network,DBN)是HINTON等于2006年提出的基于RBM的學(xué)習(xí)模型[21]。DBN的實質(zhì)是將若干個RBM串聯(lián)起來構(gòu)成一個DBN，其中，上一個RBM的隱含層即為下一個RBM的可見層，上一個RBM的輸出即為下一個RBM的輸入，結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 DBN模型結(jié)構(gòu)

DBN模型的訓(xùn)練分為2個階段：第一階段是預(yù)訓(xùn)練，先用訓(xùn)練樣本訓(xùn)練第一個RBM，并用訓(xùn)練好的第一個RBM參數(shù)初始化DBN第一層參數(shù)，然后將第一個RBM的輸出結(jié)果作為第二個RBM的訓(xùn)練樣本來訓(xùn)練第二個RBM，訓(xùn)練完后用第二個RBM參數(shù)初始化DBN的第二層參數(shù)，以此類推，直到最后一層；第二階段是微調(diào)，初始化DBN所有層參數(shù)后，利用帶標簽的訓(xùn)練集有監(jiān)督地訓(xùn)練DBN，微調(diào)DBN各層參數(shù)。DBN模型的訓(xùn)練過程如下：

第一步：初始化DBN模型結(jié)構(gòu)；

第二步：根據(jù)設(shè)定的DBN模型結(jié)構(gòu)劃分其中RBM模型；

第三步：利用CD-k算法對每個RBM模型進行參數(shù)訓(xùn)練；

第四步：利用訓(xùn)練完畢的RBM參數(shù)初始化DBN模型中每層參數(shù)；

第五步：利用帶標簽的數(shù)據(jù)集有監(jiān)督地訓(xùn)練DBN整體模型。

2 磨粒鐵譜圖像智能識別算法的實現(xiàn)

文中通過鐵譜分析技術(shù)，結(jié)合DBN模型，實現(xiàn)對機械設(shè)備潤滑油中磨粒鐵譜圖像的智能識別。從鐵譜圖像制備到最終故障識別的流程如圖3[21]所示。

圖3 鐵譜圖像智能識別流程

基于DBN的鐵譜圖像智能識別主要有以下步驟：

(1)利用鐵譜儀制備鐵譜圖像數(shù)據(jù)集，并對圖像進行預(yù)處理，然后設(shè)置訓(xùn)練集與測試集；

(2)搭建DBN模型框架，根據(jù)輸入數(shù)據(jù)維度和輸出故障類別數(shù)確定網(wǎng)絡(luò)輸入層和輸出層的神經(jīng)元個數(shù)，初始化其中各參數(shù)，包括學(xué)習(xí)率、激活函數(shù)、優(yōu)化器等，利用鐵譜圖像數(shù)據(jù)集對模型中關(guān)鍵參數(shù)進行研究，確定DBN模型的最佳參數(shù)設(shè)置；

(3)利用鐵譜圖像逐層訓(xùn)練每一層RBM模型，用訓(xùn)練完的RBM模型參數(shù)初始化同層DBN神經(jīng)元的權(quán)重與偏置，將上一層RBM輸出作為下一層RBM輸入，逐層無監(jiān)督訓(xùn)練每一層RBM模型；

(4)預(yù)訓(xùn)練完畢后，利用帶標簽的鐵譜圖像數(shù)據(jù)集有監(jiān)督地微調(diào)整個DBN模型，優(yōu)化各神經(jīng)元的權(quán)重和偏置；

(5)微調(diào)結(jié)束后，DBN模型即可用于鐵譜圖像的智能識別，實現(xiàn)磨損故障診斷。

由以上鐵譜圖像識別過程可知，DBN將無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練和有監(jiān)督微調(diào)有機結(jié)合，實現(xiàn)了鐵譜圖像數(shù)據(jù)深層特征的自動提取和故障類別自動識別，較傳統(tǒng)故障識別方法極大地提高了故障診斷的準確率和效率。

3 齒輪箱磨粒鐵譜圖像智能識別試驗

3.1 鐵譜圖像制備

為了制備鐵譜圖像，搭建了齒輪傳動系統(tǒng)，如圖4[22-23]所示，對該系統(tǒng)中齒輪傳動部件運行一段時間后的油液進行收集，用于制備鐵譜圖像。

圖4 齒輪傳動系統(tǒng)

該齒輪傳動系統(tǒng)由變頻電機驅(qū)動，磁粉制動器模擬負載，包含二級行星輪系和二級直齒輪減速器，利用600XP150齒輪油進行潤滑。潤滑油收集完畢后，利用YTF-8分析式鐵譜儀對油液進行譜圖制備[22-23]，鐵譜儀平臺如圖5[22-23]所示，是一種典型的分析式鐵譜儀，由制譜系統(tǒng)和顯微成像系統(tǒng)兩部分組成，所得鐵譜圖像存于上位機中。

圖5 鐵譜分析平臺

根據(jù)機械設(shè)備磨損的磨粒特征，可將磨粒分為正常磨粒、切削磨粒、嚴重滑動磨粒、滾動磨粒等，相應(yīng)的鐵譜圖像及其特征總結(jié)如表1所示。

表1 磨粒鐵譜圖像與特征

由于鐵譜圖像制備過程復(fù)雜耗時，譜圖質(zhì)量較難控制，故譜圖數(shù)量通常有限，不足以用來訓(xùn)練深度學(xué)習(xí)模型，因此需要對圖像數(shù)據(jù)進行擴充。通過數(shù)據(jù)增強方法可以快速擴充樣本，包括平移、旋轉(zhuǎn)、對比度增強、翻轉(zhuǎn)等方法。文中通過混合使用以上4種方法對原始鐵譜圖像數(shù)據(jù)集進行擴充，原始小樣本以指數(shù)速率擴充成大樣本，在樣本數(shù)量上滿足了深度信念網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練要求。此外，對采集到的鐵譜圖像進行了背景色處理，極大提高了前景和背景的辨識度。

3.2 鐵譜圖像智能識別研究

采用Python語言，基于TensorFlow框架搭建了DBN模型，其輸入層神經(jīng)元個數(shù)為3 600，第一層隱含層神經(jīng)元個數(shù)為2 000，第二層隱含層神經(jīng)元個數(shù)為1 000，第三層隱含層神經(jīng)元個數(shù)為100，輸出層神經(jīng)元個數(shù)為4，損失函數(shù)采用交叉熵，優(yōu)化器選擇Adam，然后利用鐵譜圖像數(shù)據(jù)集(包含訓(xùn)練集40 000張，測試集8 000張，訓(xùn)練集每個類別10 000張，測試集每個類別2 000張)對模型重要參數(shù)進行研究，包括激活函數(shù)、Dropout值、學(xué)習(xí)率和批訓(xùn)練數(shù)，從而完成對齒輪工作狀態(tài)(包含正常狀態(tài)、切削磨損、嚴重滑動磨損、滾動磨損)的智能診斷。

3.2.1 激活函數(shù)與Dropout值

設(shè)DBN模型中激活函數(shù)分別為Sigmoid和Relu，研究其在不同Dropout值下的表現(xiàn)。圖6示出了激活函數(shù)為Sigmoid，而Dropout值分別為0.2、0.4、0.6時訓(xùn)練結(jié)果。

圖6 Sigmoid下不同Dropout值對比曲線

圖7示出了激活函數(shù)為Relu，而Dropout值分別為0.2、0.4、0.6時訓(xùn)練結(jié)果。

圖7 Relu下不同Dropout值對比曲線

表2和表3給出了以上2種情況下模型訓(xùn)練的各項參數(shù)設(shè)置及量化結(jié)果。

表2 Sigmoid下不同Dropout值的結(jié)果對比

表3 Relu下不同Dropout值的結(jié)果對比

觀察圖6和圖7，結(jié)合表2和表3中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)同一激活函數(shù)下Dropout值越大，DBN識別正確率越低，其中激活函數(shù)為Sigmoid，Dropout值為0.2和0.4時，正確率逼近100%，可能發(fā)生了過擬合，Dropout值為0.6時正確率和耗時較理想；激活函數(shù)為Relu，Dropout值為0.6時識別正確率過低，為0.2時耗時較大，為0.4時正確率和耗時較理想。將兩者橫向比較發(fā)現(xiàn)，激活函數(shù)為Sigmoid、Dropout值為0.6和激活函數(shù)為Relu、Dropout值為0.4的識別正確率和耗時均接近。由于Relu函數(shù)可避免梯度消失且簡單快捷，故文中激活函數(shù)選取Relu，Dropout值取0.4。

3.2.2 預(yù)訓(xùn)練學(xué)習(xí)率

設(shè)DBN預(yù)訓(xùn)練學(xué)習(xí)率分別為0.001、0.01、0.1、1.0，研究其對模型性能的影響，圖8所示為訓(xùn)練結(jié)果。

圖8 不同預(yù)訓(xùn)練學(xué)習(xí)率對比曲線

圖8給出了不同預(yù)訓(xùn)練學(xué)習(xí)率下?lián)p失函數(shù)的變化趨勢，表4給出了訓(xùn)練時各項參數(shù)設(shè)置及量化結(jié)果。

表4 不同預(yù)訓(xùn)練學(xué)習(xí)率的結(jié)果對比

結(jié)合圖8和表4，發(fā)現(xiàn)4種不同預(yù)訓(xùn)練學(xué)習(xí)率中，0.1是較合適的值，它在前5個訓(xùn)練周期內(nèi)即可達到0.001、0.01、1.0訓(xùn)練30個周期時的效果，甚至更好，且它訓(xùn)練完30個周期的Loss值比另外3個均低，故文中預(yù)訓(xùn)練學(xué)習(xí)率設(shè)為0.1。

3.2.3 微調(diào)學(xué)習(xí)率

設(shè)DBN微調(diào)學(xué)習(xí)率分別為0.000 01、0.000 1、0.001、0.01，研究其對模型性能的影響，圖9所示為訓(xùn)練結(jié)果。

圖9 不同微調(diào)學(xué)習(xí)率對比曲線

圖9給出了不同微調(diào)學(xué)習(xí)率下?lián)p失函數(shù)的變化趨勢，表5給出了訓(xùn)練時各項參數(shù)設(shè)置及量化結(jié)果。

表5 不同微調(diào)學(xué)習(xí)率的結(jié)果對比

結(jié)合圖9和表5發(fā)現(xiàn)，當微調(diào)學(xué)習(xí)率為0.01時效果最差，Loss值基本不變；當微調(diào)學(xué)習(xí)率為0.000 01時，雖Loss值逐漸減小，但下降速率很慢；當微調(diào)學(xué)習(xí)率為0.001或0.000 1時，Loss值迅速下降，達到穩(wěn)定狀態(tài)耗時小，基本在前5個周期內(nèi)可穩(wěn)定。因微調(diào)學(xué)習(xí)率為0.000 1時Loss值最小，故文中微調(diào)學(xué)習(xí)率取為0.000 1。

3.2.4 批訓(xùn)練數(shù)

設(shè)DBN批訓(xùn)練數(shù)分別為8、16、32、64，研究其對模型性能的影響，圖10所示是訓(xùn)練結(jié)果。

圖10 批訓(xùn)練數(shù)對比曲線

圖10給出了不同批訓(xùn)練數(shù)下識別正確率的變化趨勢，表6給出了訓(xùn)練時各項參數(shù)設(shè)置及量化結(jié)果。

表6 不同批訓(xùn)練數(shù)的結(jié)果對比

通過圖10和表6發(fā)現(xiàn)，隨著批訓(xùn)練數(shù)增大，識別率逐漸提高，且訓(xùn)練時間遞減。在合理范圍內(nèi)增大批訓(xùn)練數(shù)具有以下優(yōu)點：(1)計算機內(nèi)存利用率提高，大矩陣乘法并行化效率提高；(2)每運行一個周期所需迭代次數(shù)減少，對相同數(shù)量數(shù)據(jù)集處理速度更快；(3)在一定范圍內(nèi)批訓(xùn)練數(shù)越大，其確定的下降方向越準，引起訓(xùn)練震蕩越小。對比發(fā)現(xiàn)，批訓(xùn)練數(shù)為64時訓(xùn)練時間最短且各指標最好，故文中批訓(xùn)練數(shù)定為64。

綜上，文中DBN模型的最優(yōu)參數(shù)如表7所示。

表7 DBN模型最優(yōu)參數(shù)

表8給出了采用精確率、召回率、F1-score和訓(xùn)練時間作為DBN模型評價指標的具體結(jié)果。

表8 DBN模型最終結(jié)果

如表8所示，精確率、召回率和F1-score被作為評判DBN模型的指標。其中，精確率表示分類為正的樣本中有多少是真正的正樣本，召回率表示正樣本中有多少被分類正確，而F1-score是精確率和召回率的調(diào)和平均數(shù)。由表8可知，最佳的DBN模型訓(xùn)練所需時間為3.3 h，精確率、召回率和F1-score值均達到99%以上且極度相近，證明了文中提出的面向鐵譜圖像智能識別的DBN模型達到了最佳狀態(tài)。

4 結(jié)論

(1)提出了一種基于DBN的設(shè)備磨粒鐵譜圖像智能識別方法。利用DBN特征提取能力提取了鐵譜圖像特征，利用Softmax分類器實現(xiàn)了故障準確分類，克服了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等傳統(tǒng)方法的局限性，提高了鐵譜圖像識別與磨損故障診斷的正確率和效率。

(2)利用鐵譜圖像數(shù)據(jù)集對DBN模型中激活函數(shù)、Dropout值、學(xué)習(xí)率和批訓(xùn)練數(shù)等關(guān)鍵參數(shù)進行了量化研究。當激活函數(shù)取定時，Dropout值越小正確率越高，但應(yīng)防止過擬合；預(yù)訓(xùn)練和微調(diào)的學(xué)習(xí)率為0.1和0.000 1時效果最佳；隨著批訓(xùn)練數(shù)增大，訓(xùn)練時間逐漸下降，模型識別正確率逐漸提升。

(3)經(jīng)對采集的鐵譜圖像進行背景色處理、數(shù)據(jù)增強等操作后，構(gòu)造了鐵譜圖像數(shù)據(jù)集，利用該數(shù)據(jù)集訓(xùn)練DBN模型并完成測試，結(jié)果表明DBN識別率高達99%以上，證明該方法具有潛在工程應(yīng)用價值。