王金東，高鵬超，趙海洋，于德龍，陳新

(1.東北石油大學(xué)，黑龍江 大慶 163000；2.黑龍江省石油機(jī)械工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 大慶 163000)

由于應(yīng)用范圍廣、熱效率高等特點(diǎn)，往復(fù)壓縮機(jī)在石油化工行業(yè)中發(fā)揮著壓縮、輸送氣體的重要作用[1]。往復(fù)壓縮機(jī)內(nèi)部構(gòu)造復(fù)雜，運(yùn)動(dòng)形式多樣，軸承故障振動(dòng)信號的強(qiáng)度分布不均且相互疊加、干擾，具有強(qiáng)非線性、非平穩(wěn)性及多分量耦合特性[2-3]?；陬l帶劃分的非線性信號分析方法(如EMD，LMD等)在處理此類中心頻率相近及頻帶相互重疊的振動(dòng)信號時(shí)存在過度分解、模態(tài)混疊等問題，診斷結(jié)果不佳[4-5]。文獻(xiàn)[6]提出了一種針對非線性信號的自適應(yīng)分解方法——群分解(Swarm Decomposition，SWD)，可以在不破壞原始信號規(guī)律的情況下有效實(shí)現(xiàn)故障特征分離[7]。因此，本文將群分解方法引入壓縮機(jī)軸承故障診斷領(lǐng)域，用于分解滑動(dòng)軸承故障振動(dòng)信號。

熵是時(shí)間序列有序化程度的一個(gè)度量，擁有可以減少特征向量維數(shù)，對特征信息表征良好等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在機(jī)械狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷領(lǐng)域，其中常用的熵是近似熵、排列熵等；但近似熵存在計(jì)算速度慢，相似性度量易混疊的問題，排列熵則沒有充分考慮信號平均振幅與振幅之間的差異[8-10]。針對上述問題，文獻(xiàn)[11]提出的散布熵算法計(jì)算速度快且充分考慮了信號振幅之間的關(guān)系，相對于近似熵、排列熵更適合非線性信號分析。文獻(xiàn)[12]在散布熵基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，提出了多尺度散布熵(Multiscale Dispersion Entropy,MDE)，有效改善了散布熵在多尺度條件下粗粒化穩(wěn)定性差的問題，并從多個(gè)時(shí)間尺度下反映了時(shí)間序列復(fù)雜度。為達(dá)到抑制隨機(jī)噪聲干擾、突出故障特征信息的目的[15]，選擇平均差值組合形態(tài)算子(Average Combination Difference Filter, ACDIF)對重構(gòu)后的群分解振蕩分量(Qscillation Companent,OC)信號進(jìn)行分析處理[13-14]，將其與多尺度散布熵結(jié)合構(gòu)造出多尺度形態(tài)包絡(luò)散布熵(Morphology Envelope Multiscale Dispersion Entropy,MEMDE)，以更好地檢測信號的隨機(jī)和動(dòng)態(tài)突變，并用于往復(fù)壓縮機(jī)滑動(dòng)軸承振動(dòng)信號分析，實(shí)現(xiàn)對軸承故障類型的準(zhǔn)確識別與診斷。

1 群分解

1.1 群分解算法

群分解算法通過迭代群濾波將原始信號分解為多個(gè)具備單一模態(tài)的振蕩分量，分解過程如下：

(1)

(2)

(3)

2)對輸入信號x[n]進(jìn)行迭代群濾波得到輸出信號y[n]，計(jì)算連續(xù)2次迭代輸出信號的方差σstd，即

(4)

初次迭代時(shí)，yi-1[n]為輸入信號x[n]。當(dāng)σstd大于閾值σth時(shí)，以y[n]為輸入信號重復(fù)迭代。當(dāng)σstd小于閾值σth時(shí)，終止迭代群濾波程序。

3)更新輸入信號，令

(5)

(6)

τdelay=arg maxR(τ)，

(7)

OCm≡cω[n];m=1,…,|Ωd|,

(8)

(9)

Ωd∶{ω∶ω=ωd},

(10)

式中：Ωd為已識別振蕩模式的集合，其基數(shù)|Ωd|為輸入信號分量數(shù)。

1.2 SWD優(yōu)勢分析

為驗(yàn)證群分解算法在非線性信號分解方面的優(yōu)越性，構(gòu)建一個(gè)多分量仿真信號進(jìn)行分析，即

x(t)=x1(t)+x2(t),

(11)

x1(t)=1.5cos(60πt),

x2(t)=[3+3cos(20πt)]·sin[700πt+5cos(10πt)],

式中：x1(t)為余弦信號；x2(t)為調(diào)頻信號。

仿真信號的采樣頻率為2 048 Hz、采樣時(shí)間為1 s，該仿真信號的波形如圖1所示。

圖1 仿真信號的時(shí)域波形Fig.1 Temporal waveform of simulation signal

分別使用EMD，LMD和SWD對仿真信號進(jìn)行處理，結(jié)果如圖2所示，由圖可知：1)EMD的分解結(jié)果存在明顯的端點(diǎn)效應(yīng)，時(shí)頻圖中出現(xiàn)了30 Hz和350 Hz的分量，但并不能清晰地反映頻率信息，分解效果不太理想；2)LMD方法雖然抑制了端點(diǎn)效應(yīng)，但也出現(xiàn)了信號頻率失真的現(xiàn)象，時(shí)頻圖中也出現(xiàn)了30 Hz和350 Hz的分量，但同時(shí)出現(xiàn)了過度分解現(xiàn)象，分解結(jié)果也不理想；3)SWD方法的分解結(jié)果盡管有一定程度的幅值失真，但分解出的信號分量基本上恢復(fù)了原始單信號的波形特征，時(shí)頻圖中清晰地反映出了30 Hz和350 Hz的分量。綜上所述，對于非線性、非平穩(wěn)信號，采用SWD方法的分解效果更好，并且保留了原始信號的固有規(guī)律。

圖2 不同算法的仿真信號分解結(jié)果Fig.2 Analysis results of simulation signal with different algorithms

2 多尺度形態(tài)包絡(luò)散布熵

2.1 多尺度散布熵

多尺度散布熵是在散布熵基礎(chǔ)上提出的表征時(shí)間序列復(fù)雜性和不規(guī)則程度的非線性動(dòng)力學(xué)方法，其計(jì)算步驟如下：

1)將長度L的信號u劃分為尺度τ的不重疊數(shù)據(jù)，計(jì)算每段數(shù)據(jù)的平均值，即

(12)

2)采用正態(tài)累積分布函數(shù)映射的方法，將x映射到[0,1]范圍內(nèi)的y={y1,y2,…，yN}中，即

(13)

式中：σ和μ分別為時(shí)間序列x的標(biāo)準(zhǔn)差和均值。

(14)

4)對于每個(gè)cq潛在散布模式πv，其相對頻率為

p(πv)=Num{i|i≤N-(q-1)d,

(15)

5)由信息熵的定義計(jì)算得到各尺度τ下的多尺度散布熵為

(16)

2.2 多尺度形態(tài)包絡(luò)散布熵

形態(tài)濾波以結(jié)構(gòu)元素為探針偵測信號的邊緣特征，從而提取故障信息，屬于非線性濾波。當(dāng)壓縮機(jī)軸承發(fā)生故障時(shí)，與之對應(yīng)的振動(dòng)信號邊緣特性也會發(fā)生變化，使用形態(tài)變換對振動(dòng)信號進(jìn)行處理可以抑制干擾信息，增強(qiáng)振動(dòng)信號的沖擊特性。

對于一個(gè)信號f(n)(n=0,1,…,N-1)，可以使用結(jié)構(gòu)元素g(m)對其進(jìn)行腐蝕、開、膨脹、閉運(yùn)算，即

(17)

平均組合差形態(tài)算子是一種新的形態(tài)學(xué)算子，通過對4個(gè)基本形態(tài)學(xué)算子進(jìn)行求和、求差值、求平均操作而獲得，其定義為

(18)

ACDIF變換將能夠?qū)_擊特征產(chǎn)生抑制作用的不同形式算子進(jìn)行組合得到兩類算子A1(f)和A2(f)，進(jìn)一步組合得到新算子從而在降低信號噪聲的同時(shí)強(qiáng)化沖擊特征的提取。因此，本文利用ACDIF變換抑制噪聲，強(qiáng)化沖擊的特性，將其變換結(jié)果的瞬時(shí)包絡(luò)作為多尺度散布熵的輸入，并將改進(jìn)后的熵稱為多尺度形態(tài)包絡(luò)散布熵。

3 基于群分解和多尺度形態(tài)包絡(luò)散布熵的故障診斷方法

鑒于群分解在非線性、非平穩(wěn)信號分解方面的優(yōu)越表現(xiàn)和MEMDE降低噪聲干擾、強(qiáng)化沖擊信號的作用，提出了基于SWD與MEMDE的滑動(dòng)軸承故障診斷方法，具體診斷步驟如下：

1)采用群分解算法對滑動(dòng)軸承振動(dòng)信號進(jìn)行分解并計(jì)算連續(xù)2次迭代輸出信號的方差σstd，當(dāng)σstd大于閾值σth時(shí)以y[n]為輸入信號重復(fù)迭代，σstd小于閾值σth時(shí)終止迭代并輸出OC分量。

2)利用相關(guān)系數(shù)法計(jì)算OC分量與振動(dòng)信號的相關(guān)度，選取與原始信號相關(guān)度高且含有主要故障特征的OC分量進(jìn)行信號重構(gòu)。

3)定量計(jì)算重構(gòu)信號的MEMDE熵值，形成信號狀態(tài)特征向量。

4)將信號狀態(tài)特征向量作為分類識別器支持向量機(jī)的輸入，選取合適長度的數(shù)據(jù)組進(jìn)行故障識別訓(xùn)練和測試，并得到診斷結(jié)果。

4 診斷實(shí)例

4.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

研究對象為2D12型對動(dòng)式往復(fù)壓縮機(jī)，排氣壓力為0.28 MPa，額定軸功率為500 kW。試驗(yàn)過程中，在距離滑動(dòng)軸承最近的曲軸箱與十字頭處設(shè)置加速度傳感器，采集連桿滑動(dòng)軸承的振動(dòng)數(shù)據(jù)，采樣頻率50 kHz，采樣時(shí)間4 s。

壓縮機(jī)中的連桿滑動(dòng)軸承如圖3所示。分別提取2個(gè)周期正常間隙狀態(tài)的振動(dòng)信號以及一級連桿大頭軸承間隙大、一級連桿小頭軸承間隙大、二級連桿大頭軸承間隙大和二級連桿小頭軸承間隙大4種軸承間隙故障狀態(tài)的振動(dòng)加速度信號數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，振動(dòng)信號數(shù)據(jù)長度均為12 028點(diǎn)。

圖3 連桿滑動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)簡圖Fig.3 Structure diagram of connecting rod sliding bearing

4.2 試驗(yàn)信號分析

分別運(yùn)用EMD-MEMDE，SWD-MDE和SWD-MEMDE對振動(dòng)信號進(jìn)行分析，結(jié)果如圖4所示，由圖可知：1)EMD方法處理后5種軸承狀態(tài)信號的MEMDE熵值特征曲線呈明顯的下降趨勢，但熵值在各尺度上都比較接近，區(qū)分性較差；2)SWD方法處理后5種軸承狀態(tài)信號的MDE熵值隨著尺度的增大呈現(xiàn)明顯的下降趨勢，說明軸承信號尺度越大，自相似程度越高，復(fù)雜度越低，但也存在熵值特征曲線交叉，較難分開的問題；3)SWD方法處理后5種軸承狀態(tài)信號的MEMDE熵值曲線具有熵值穩(wěn)定、間隔明顯、區(qū)分性較好等特點(diǎn)。因此，選取軸承5種狀態(tài)振動(dòng)信號的MEMDE熵值作為往復(fù)壓縮機(jī)軸承故障診斷的特征向量。

圖4 不同方法的熵值曲線Fig.4 Entropy curves of different methods

針對往復(fù)壓縮機(jī)滑動(dòng)軸承5種狀態(tài)信號構(gòu)建故障特征向量集，每種狀態(tài)通過SWD-MEMDE方法提取120組特征向量，隨機(jī)選取80組作為訓(xùn)練集，40組作為測試集輸入到適合小樣本分類的支持向量機(jī)(以徑向基函數(shù)作為核函數(shù)，懲罰參數(shù)為2.74，核參數(shù)為3.21)進(jìn)行訓(xùn)練和故障識別測試。為對比驗(yàn)證SWD-MEMDE算法的有效性與優(yōu)越性，同樣選取相同數(shù)量的軸承振動(dòng)信號以EMD-MEMDE，SWD-MDE的特征向量構(gòu)成故障特征向量集進(jìn)行訓(xùn)練和測試。

由表1的計(jì)算結(jié)果可知：對于往復(fù)壓縮機(jī)滑動(dòng)軸承故障，SWD-MEMDE方法在支持向量機(jī)中的平均識別率達(dá)到了91.58%，明顯高于EMD-MEMDE和SWD-MDE方法。

表1 軸承故障分類識別率Tab.1 Classification and recognition rate of bearing fault

5 結(jié)束語

針對往復(fù)壓縮機(jī)滑動(dòng)軸承振動(dòng)信號具有的非平穩(wěn)性、非線性特點(diǎn)，提出了基于SWD與MEMDE的滑動(dòng)軸承故障診斷方法，將其應(yīng)用于往復(fù)壓縮機(jī)連桿滑動(dòng)軸承的故障診斷，得到以下結(jié)果：

1)在分解非線性信號方面，SWD比EMD，LMD的效果更好。

2)MEMDE能夠?qū)χ貥?gòu)信號進(jìn)行定量分析，計(jì)算表征狀態(tài)信息的特征向量，與EMD-MEMDE，SWD-MDE相比，SWD-MEMDE方法具有更高的故障識別率。