劉曉初，朱銳，段偉建，何寧，蕭金瑞

(1.廣州大學(xué) 機(jī)械與電氣工程學(xué)院，廣州 510006;2.廣州市金屬材料強(qiáng)化研磨高性能加工重點實驗室，廣州 510006;3.廣東省強(qiáng)化研磨高性能微納加工工程技術(shù)研究中心，廣州 510006;4.南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，南京 210026)

1 概述

1—高壓噴頭；2—軸承套圈；3—電磁吸盤；4—右支承；5—左支承；6—氮氣噴頭圖1 軸承套圈強(qiáng)化研磨加工示意圖Fig.1 Processing diagram of strengthened grinding of bearing ring

相關(guān)學(xué)者對強(qiáng)化研磨技術(shù)做了大量研究：文獻(xiàn)[4]通過多相流模型對模糊預(yù)測的影響進(jìn)行了理論和試驗研究，建立了一個新的模糊預(yù)測系統(tǒng)，分析了加工參數(shù)對強(qiáng)化研磨零件性能的影響；文獻(xiàn)[5]利用減影技術(shù)、圖像分割和遺傳算法編寫相應(yīng)程序，對電子顯微鏡掃描出的磨料圖片進(jìn)行數(shù)字化處理，準(zhǔn)確評估了強(qiáng)化研磨工藝中磨料的磨損情況；文獻(xiàn)[6]分析了強(qiáng)化研磨過程中噴射時間對軸承套圈表面粗糙度的影響，最佳噴射時間為4 min；文獻(xiàn)[7]分析了研磨鋼球損傷對軸承套圈表面粗糙度和硬度的影響，鋼球循環(huán)使用次數(shù)不應(yīng)超過150次；文獻(xiàn)[8]基于強(qiáng)化研磨技術(shù)的原理建立反映強(qiáng)化研磨工藝參數(shù)與工件表面粗糙度關(guān)系的物理模型，結(jié)果顯示噴頭移動速度對工件表面粗糙度影響明顯；文獻(xiàn)[9]采用小球周圍均布大球模擬研磨粉附著在鋼球表面對工件的強(qiáng)化作用，基于Abaqus/Python建立隨機(jī)碰撞有限元模型，分析噴射速度、噴射角度、鋼球直徑、噴射時間等強(qiáng)化工藝參數(shù)對工件表面粗糙度的影響；文獻(xiàn)[10]分析了噴射角度對工件加工質(zhì)量的影響，為降低零件表面粗糙度和提高零件表面硬度，噴射角度應(yīng)控制在40°～50°；文獻(xiàn)[11]分析了強(qiáng)化研磨噴射時間對軸承內(nèi)圈直徑與內(nèi)圈滾道直徑的影響，噴射時間超過12 min后套圈尺寸不再變化。

上述文獻(xiàn)對強(qiáng)化研磨后軸承套圈表面粗糙度和硬度做了大量研究，但對強(qiáng)化研磨過程中軸承內(nèi)圈滾道尺寸和殘余應(yīng)力研究較少。強(qiáng)化研磨時研磨料與工件碰撞時間在1×10-5s內(nèi)[12]，試驗無法準(zhǔn)確捕捉工件的瞬態(tài)響應(yīng)。計算機(jī)仿真技術(shù)能解決上述問題，特別是Abaqus軟件，能可靠模擬高度非線性問題，其中Explicit模塊能夠捕捉碰撞過程中的瞬態(tài)響應(yīng)。

鑒于此，以某工業(yè)機(jī)器人用SKF61910深溝球軸承內(nèi)圈加工為例，基于Abaqus/Explicit建立強(qiáng)化研磨三維隨機(jī)碰撞模型，分析強(qiáng)化研磨過程中內(nèi)圈溝道尺寸和殘余應(yīng)力的變化。

2 強(qiáng)化研磨方案

強(qiáng)化研磨加工是大量的研磨料(鋼球、研磨粉(白剛玉)、研磨液)連續(xù)不斷與工件表面碰撞，使工件表面產(chǎn)生塑性變形的過程。影響軸承套圈尺寸和殘余應(yīng)力的主要因素有噴射時間、噴射速度、 噴射角度、鋼球直徑，其中噴射時間對軸承套圈加工影響最大，在此主要分析噴射時間的影響。

以SKF61910深溝球軸承內(nèi)圈為例，內(nèi)圈溝底直徑為54 mm，內(nèi)圈內(nèi)徑為50 mm，內(nèi)圈寬度為4 mm。材料為GCr15，材料參數(shù)為:抗拉強(qiáng)度2 352 MPa，泊松比0.3，屈服強(qiáng)度1 744 MPa，彈性模量217 GPa，密度ρ為7 850 kg/m3。

強(qiáng)化研磨工藝參數(shù)：研磨料噴射角α為90°，研磨料直徑d為1 mm，研磨料噴射壓力p為0.6 MPa，研磨料噴射流量M為24 kg/min。以高壓氣體為動力的強(qiáng)化設(shè)備，氣體傳送管道較短時可忽略噴射過程中氣體氣壓損耗，研磨料噴射速度為[13]

(1)

由(1)式可得v=56 m/s。噴射時間可表示為

2.3 果園生草，調(diào)節(jié)小氣候 生草能夠有效調(diào)節(jié)果園小氣候，增加土壤有機(jī)質(zhì)，誘集害蟲，招引天敵。建議秋季生草以油菜為主，夏季生草以豆類為主。同時減少氮肥施入，提高果實品質(zhì)。

(2)

由(2)式可得不同強(qiáng)化研磨噴射時間對應(yīng)的研磨料數(shù)，最終確定的強(qiáng)化研磨方案見表1。

表1 強(qiáng)化研磨仿真方案Tab.1 Simulation scheme of strengthened grinding

3 仿真模型

文獻(xiàn)[14]基于仿真軟件二次開發(fā)建立了三維隨機(jī)碰撞模型，研磨料隨機(jī)分布，其坐標(biāo)由二次開發(fā)軟件中的隨機(jī)函數(shù)生成，該模型能準(zhǔn)確描述研磨料在強(qiáng)化研磨過程中的分布情況。因此，選擇三維隨機(jī)碰撞模型，并基于Abaqus/Python進(jìn)行建模和計算。

3.1 建立幾何模型

研磨粉形狀不規(guī)則，難以直接建模。為降低仿真難度，采用與研磨粉平均粒徑相同的球代替研磨粉，由于碰撞過程中只有少量的研磨粉能與內(nèi)圈溝道表面接觸，且研磨粉密度相對鋼球較小，其質(zhì)量對仿真結(jié)果影響較小，故建模時僅考慮與內(nèi)圈溝道接觸的研磨粉。磨粒模型如圖2所示，小球在大球表面，一個磨粒由5個小球(研磨粉)與1個鋼球組成，以其中一個小球為中心，其余4個小球均勻分布在其周圍。

圖2 磨粒模型Fig.2 Model of abrasive particle

基于Abaqus軟件建立隨機(jī)碰撞有限元模型，如圖3所示，研磨料直徑相對內(nèi)圈溝道尺寸很小，且仿真時僅取溝道上很小一部分，不考慮溝道幾何形態(tài)，內(nèi)圈溝道簡化為圓柱體，半徑R0=7 mm，圓柱體高H=5 mm。撞擊區(qū)域為正方形，撞擊區(qū)域邊長Lx=Ly=2.5 mm。

圖3 隨機(jī)碰撞有限元模型Fig.3 Random collision finite element model

研磨料位置由Python編程軟件中的隨機(jī)函數(shù)確定，任意一組研磨料質(zhì)心坐標(biāo)為

(3)

zi=Random.uniform(H+R+r,H+2(R+r)N)，

式中：Random.uniform為Python軟件中的隨機(jī)函數(shù)；Random.uniform(min,max)為隨機(jī)函數(shù)最小值與最大值之間產(chǎn)生的一個浮點數(shù)。

3.2 本構(gòu)關(guān)系

強(qiáng)化研磨時內(nèi)圈溝道會發(fā)生較大的塑性變形，Johnson-cook本構(gòu)模型能描述材料在高應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系[15-18]，該本構(gòu)模型可表示為

(4)

3.3 邊界條件與網(wǎng)格劃分

工件固定，在其底面施加全約束。研磨料不是研究對象，在計算過程中將其約束為剛體。定義研磨料與內(nèi)圈溝道的接觸為面-面接觸，接觸算法為罰函數(shù)，摩擦因數(shù)取0.3[19]。

3.4 網(wǎng)格劃分

研磨料采用線性四面體單元C3D4劃分，內(nèi)圈溝道采用八節(jié)點減縮積分單元C3D8R劃分，為提高計算效率，在沖擊區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，網(wǎng)格尺寸為0.016 mm×0.016 mm×0.016 mm，如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格劃分Fig.4 Meshing

采用顯式動力學(xué)分析步算法對整個模型進(jìn)行求解，分析步長為

(5)

式中：t0為單個研磨料碰撞模型穩(wěn)定時長，取1×10-5s；R為鋼球半徑；r為研磨粉半徑。

4 仿真分析

4.1 噴射時間對內(nèi)圈溝道尺寸的影響

基于Abaqus仿真分析得到不同噴射時間時內(nèi)圈溝道尺寸的變化量，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab軟件中計算出內(nèi)圈溝道尺寸平均變化量Δd，結(jié)果見表2，2～12 min內(nèi)圈溝道尺寸減小，12 min后不再顯著變化。

表2 不同噴射時間下內(nèi)圈溝道尺寸的平均變化量Tab.2 Average variation of size of inner ring raceway under different injection times

4.2 噴射時間對內(nèi)圈溝道殘余應(yīng)力的影響

經(jīng)2 min的強(qiáng)化研磨后，x方向上內(nèi)圈溝道塑性變形區(qū)域的殘余應(yīng)力分布如圖5所示，在撞擊區(qū)域形成了一個殘余壓應(yīng)力層。y方向的殘余應(yīng)力分布與x方向相同。

圖5 內(nèi)圈溝道殘余應(yīng)力分布云圖Fig.5 Distribution nephogram of residual stress of inner ring raceway

距內(nèi)圈溝道表面不同深度處的殘余應(yīng)力如圖6所示：1)噴射時間不同時，殘余應(yīng)力變化規(guī)律相似，隨距內(nèi)圈溝道表面深度增加,殘余應(yīng)力先增大后減小，最終趨于0；2)隨噴射時間增加，殘余應(yīng)力峰值增大，所在位置深度增大；3)隨噴射時間增加，內(nèi)圈溝道表面殘余應(yīng)力不斷變大，最后趨于穩(wěn)定。

圖6 距內(nèi)圈溝道表面不同深度處的殘余應(yīng)力Fig.6 Residual stress at different depths from inner ring raceway surface

5 試驗驗證

5.1 內(nèi)圈溝道尺寸變化量

在內(nèi)圈溝道上按相同間隔選取5個標(biāo)記點，因強(qiáng)化研磨會導(dǎo)致標(biāo)記點變模糊或消失，利用洛氏硬度儀在內(nèi)圈標(biāo)記點側(cè)面打壓痕標(biāo)記，其中第1次打壓痕完成后在下方再打一個壓痕，作為起始測量點，通過內(nèi)圈溝道直徑測量儀D923A測量測點尺寸[20]，之后逆時針旋轉(zhuǎn)內(nèi)圈進(jìn)行測量。強(qiáng)化研磨試驗與仿真參數(shù)相同，得到強(qiáng)化研磨后軸承內(nèi)圈溝道尺寸平均變化量隨噴射時間的變化，結(jié)果見表3：2～12 min內(nèi)圈溝道尺寸減小，12 min后內(nèi)圈溝道尺寸不再顯著變化。試驗結(jié)果與仿真分析趨勢一致，且兩者誤差在允許范圍之內(nèi)，說明了仿真模型的正確性。

表3 軸承內(nèi)圈溝道尺寸的平均變化量Tab.3 Average variation of size of bearing inner ring raceway

5.2 殘余應(yīng)力

殘余應(yīng)力通過X射線衍射法測量，X射線衍射法是通過晶體結(jié)構(gòu)變化測量應(yīng)變，利用晶體X射線衍射的布拉格方程，根據(jù)衍射法的幅度和偏移方向判定殘余應(yīng)力的大小與性質(zhì)，從而得到殘余應(yīng)力[21]。

X射線衍射法測殘余應(yīng)力時的測量光斑直徑為1 mm，與仿真時取的位置相同，即軸承內(nèi)圈溝道塑性變形區(qū)域，測量不同噴射時間下軸承內(nèi)圈溝道表面x，y方向的殘余應(yīng)力，結(jié)果見表4，2個方向測量值相對誤差小于1.12%， 說明了測量方法的正確性。

表4 軸承內(nèi)圈溝道表面殘余應(yīng)力Tab.4 Residual stress of bearing inner ring raceway surface

由表4可知：隨噴射時間增加，內(nèi)圈溝道表面殘余壓應(yīng)力先增大后趨于穩(wěn)定，與仿真結(jié)果的變化規(guī)律一致，且內(nèi)圈溝道表面殘余應(yīng)力試驗值與仿真值誤差在允許范圍之內(nèi)，進(jìn)一步說明了仿真分析的正確性。

6 結(jié)論

以SKF61910深溝球軸承內(nèi)圈為例，基于Abaqus/Explicit建立強(qiáng)化研磨三維隨機(jī)碰撞模型，分析強(qiáng)化研磨噴射時間對軸承內(nèi)圈溝道尺寸和殘余應(yīng)力的影響，并與試驗結(jié)果對比，得出以下結(jié)論：

1)隨噴射時間增加，2 min前內(nèi)圈溝道尺寸增加，2～12 min內(nèi)圈溝道尺寸減小，12 min后不再顯著變化；

2)隨噴射時間增加，內(nèi)圈溝道表面殘余壓應(yīng)力先增大后趨于穩(wěn)定。