李 臣，陳艷艷，周雨陽(yáng)，黃建玲，，汪 波

（1.北京工業(yè)大學(xué) 北京市交通工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124；2.北京市交通信息中心，北京 100161)

0 引言

當(dāng)前，城市軌道交通客流需求大與建設(shè)相對(duì)緩慢的矛盾日益突出，突發(fā)事件時(shí)有發(fā)生[1]。緊急情況下，乘客會(huì)產(chǎn)生不同程度的恐慌[2]，既有出行經(jīng)驗(yàn)失效，出行選擇常會(huì)發(fā)生改變。突發(fā)事件下乘客出行選擇影響因素分析，對(duì)客流預(yù)測(cè)和運(yùn)營(yíng)企業(yè)疏散方案的制定具有重要意義。

乘客出行選擇是一個(gè)復(fù)雜的多因素決定過(guò)程，受個(gè)體屬性[3-4]、出行屬性[5-6]及其他因素影響。劉莎莎等[7]基于問(wèn)卷調(diào)查數(shù)據(jù)構(gòu)建了突發(fā)事件下城市軌道交通乘客出行選擇行為模型，并利用客流數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)了軌道站間客流的重分布。李偉等[8]利用仿真技術(shù)研究了城市軌道交通突發(fā)事件乘客的出行行為。Sun等[9]基于城市軌道交通自動(dòng)售檢票數(shù)據(jù)(AFC數(shù)據(jù))預(yù)測(cè)城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中斷對(duì)乘客的影響。Zhang等[10]結(jié)合問(wèn)卷調(diào)查和AFC數(shù)據(jù)研究了城市軌道交通常態(tài)下乘客的路徑選擇情況。

上述研究較少考慮影響出行選擇的時(shí)空因素，且對(duì)突發(fā)事件下融合問(wèn)卷調(diào)查數(shù)據(jù)和AFC數(shù)據(jù)的選擇研究相對(duì)較少。城市軌道交通突發(fā)事件類(lèi)型多樣，不同突發(fā)事件下乘客出行選擇受影響差異也較大。當(dāng)前城市軌道交通常見(jiàn)突發(fā)事件以信號(hào)、車(chē)輛、屏蔽門(mén)等設(shè)備設(shè)施故障為主，如2017年北京城市軌道交通系統(tǒng)內(nèi)，設(shè)備設(shè)施故障占比超過(guò)85%。為此，針對(duì)網(wǎng)絡(luò)化城市軌道交通信號(hào)設(shè)備故障，以乘客剛進(jìn)站就被告知出行路徑上某位置發(fā)生突發(fā)事件而造成列車(chē)晚點(diǎn)信息后的乘客出行選擇為研究場(chǎng)景，結(jié)合問(wèn)卷調(diào)查數(shù)據(jù)和AFC數(shù)據(jù)，建立多項(xiàng)Logit模型，分析突發(fā)事件主要因素的影響程度，并利用非線性回歸方法探索城市軌道交通突發(fā)事件時(shí)空屬性的影響，最后提出疏散突發(fā)客流的建議。

1 城市軌道交通突發(fā)事件下乘客出行選擇影響因素模型構(gòu)建

1.1 突發(fā)事件影響因素分析

城市軌道交通突發(fā)事件發(fā)生后，影響乘客出行選擇的因素復(fù)雜多樣，不僅包括乘客個(gè)體屬性和出行屬性，還包含城市軌道交通突發(fā)事件特有的時(shí)空屬性。

（1）乘客個(gè)體屬性。乘客個(gè)體屬性主要包括乘客性別、年齡、職業(yè)、收入和學(xué)歷等，是乘客出行選擇的基本影響因素。在面臨城市軌道交通突發(fā)事件時(shí)，乘客對(duì)不同出行方式的主觀判斷較大程度依賴(lài)于其個(gè)體屬性，并且會(huì)潛移默化地偏向于符合自身感知的出行方式，通常情況下不同個(gè)體屬性的乘客對(duì)出行選擇需求具有較大差異性。

（2）乘客出行屬性。通常影響乘客選擇的出行屬性包括出行線路熟悉度、出行目的、出行距離、出行時(shí)間和出行費(fèi)用等[11]。出行時(shí)間主要為乘客選擇某種交通方式到達(dá)目的地的耗時(shí)，城市軌道交通系統(tǒng)內(nèi)，出行時(shí)間和出行距離具有相對(duì)一致性，而突發(fā)事件下乘客出行時(shí)間在一定程度上與突發(fā)事件持續(xù)延誤時(shí)間有關(guān)；同時(shí)面臨突發(fā)事件，乘客的實(shí)際需求是盡快到達(dá)目的地，緊急狀態(tài)下乘客對(duì)出行費(fèi)用的要求相對(duì)較低。因此，乘客出行屬性主要包括出行線路熟悉度、出行目的和出行距離3種，其中出行距離可以用乘客乘坐的車(chē)站數(shù)量來(lái)代替說(shuō)明。

（3）突發(fā)事件時(shí)空屬性。城市軌道交通突發(fā)事件發(fā)生時(shí)間(事發(fā)時(shí)間)和發(fā)生地點(diǎn)(事發(fā)位置)均會(huì)直接影響乘客的出行選擇。基于突發(fā)事件對(duì)乘客的出行影響，提出事發(fā)時(shí)間、突發(fā)事件持續(xù)延誤時(shí)間和事發(fā)位置3個(gè)時(shí)空屬性。

綜上，影響乘客出行選擇的因素包括性別、年齡、職業(yè)、收入、學(xué)歷、線路熟悉度、出行目的、出行距離、事發(fā)時(shí)間、事發(fā)位置和突發(fā)事件持續(xù)延誤時(shí)間。

1.2 乘客可選交通方式

城市軌道交通突發(fā)事件發(fā)生后，乘客可選交通方式包括城市軌道交通、出租車(chē)、公交、共享自行車(chē)和步行5種。由于乘客選擇城市軌道交通多為中長(zhǎng)距離出行，且考慮到乘客剛進(jìn)站即被告知線路發(fā)生突發(fā)事件，則乘客在突發(fā)事件后選擇在進(jìn)站點(diǎn)立即出站改乘共享自行車(chē)或步行到達(dá)目的地的可能性較小。通過(guò)對(duì)北京居民的出行調(diào)研，發(fā)現(xiàn)僅有6.95%的乘客在城市軌道交通突發(fā)事件后出站換乘共享自行車(chē)或步行前往目的地。因此，不考慮選擇共享自行車(chē)和步行方式。同時(shí)在城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)條件下，乘客有多條出行路線可以選擇，則繼續(xù)選擇城市軌道交通方式的乘客可以分為乘坐軌道交通到達(dá)事發(fā)地后等待、乘坐軌道交通到達(dá)事發(fā)地后出站和改變軌道交通出行路線3種類(lèi)型。

因此，城市軌道交通突發(fā)事件下乘客可選交通方式包括乘坐軌道交通到達(dá)事發(fā)地后等待(M1)、乘坐軌道交通到達(dá)事發(fā)地后出站(M2)、改變軌道交通出行路線(M3)、直接出站改乘出租車(chē)(M4)和直接出站改乘公交(M5)5種。

1.3 模型構(gòu)建

多項(xiàng)Logit模型可以量化分析影響乘客出行選擇的因素，而非線性回歸方法可以通過(guò)擬合客流量與影響因素之間的變化趨勢(shì)，評(píng)估乘客出行受影響程度。因此，基于Logit模型和非線性回歸方法，剖析乘客出行選擇的影響因素及規(guī)律。為此，提出以下3個(gè)基本假設(shè)。

假設(shè)1：乘客對(duì)出行方式選擇是理性的，總是選擇效用價(jià)值最高的出行方案。

假設(shè)2：乘客對(duì)出行方案的判斷取決于效用函數(shù)，且各效用函數(shù)的誤差分布服從二重指數(shù)分布。

假設(shè)3：如果與突發(fā)事件發(fā)生線路相鄰的換乘線路采取應(yīng)急措施，則可視為另一起大規(guī)?？土魇录?，屬于事件疊加，則不予考慮。假設(shè)城市軌道交通運(yùn)營(yíng)企業(yè)在突發(fā)事件發(fā)生后不采取應(yīng)急措施。

根據(jù)隨機(jī)效用理論，不同的選擇方案會(huì)對(duì)乘客產(chǎn)生某種效用，該效用由乘客個(gè)體屬性、出行屬性、突發(fā)事件屬性和概率項(xiàng)4部分組成。

式中：UMi n為乘客n選擇方式Mi的效用；VMi n為效用函數(shù)UMi n的固定項(xiàng)；XMi nk為乘客n選擇方式Mi的第k個(gè)自變量；K為自變量個(gè)數(shù)；εMi n為效用函數(shù)的概率項(xiàng)；θk為第k個(gè)自變量所對(duì)應(yīng)的未知參數(shù)；GMi n，CMi n和EMi n分別為個(gè)體屬性、出行屬性和突發(fā)事件屬性；An為乘客n可選出行方案的集合，Mi∈An，i= 1，2，3，4，5。

根據(jù)假設(shè)1中效用價(jià)值最大化思想，乘客n選擇出行方式Mi的概率PMi n為

式中：UMj n為乘客n選擇出行方式Mj的效用；VMj n為效用函數(shù)UMj n的固定項(xiàng)；εMj n為效用函數(shù)UMj n的概率項(xiàng)。

結(jié)合假設(shè)2，乘客n選擇出行方式Mi的概率PMi n為

在假設(shè)3的前提下，城市軌道交通站間客流分布的變化是乘客出行行為改變的結(jié)果，進(jìn)一步結(jié)合AFC數(shù)據(jù)，提出突發(fā)事件OD客流浮動(dòng)率f(β，od)指標(biāo)和空間影響系數(shù)R指標(biāo)，分析突發(fā)事件客流分布隨突發(fā)事件時(shí)空屬性變化情況。其中，f(β，od)表示事發(fā)日OD客流與歷史同期OD客流的差異程度；R表示OD客流變化受空間屬性影響的程度，其不但考慮了乘客與事發(fā)位置的空間關(guān)系，還融入了乘客出行距離屬性。

式中：Vαβ為突發(fā)事件歷史同期第α天第β時(shí)段的OD量；Vβ為突發(fā)事件日第β時(shí)段的OD量；t為歷史同期天數(shù)；loe為乘客距離事發(fā)位置的最短距離；lod為乘客出行最短距離。

2 案例分析

截至2020年底，北京城市軌道交通運(yùn)營(yíng)線路24條，總里程達(dá)727 km，最大斷面滿(mǎn)載率超過(guò)110%。選取北京城市軌道交通為研究對(duì)象，對(duì)北京市居民開(kāi)展出行意向調(diào)查，回收有效問(wèn)卷1 156份，用于因素分析。AFC數(shù)據(jù)儲(chǔ)存著20余項(xiàng)乘客城市軌道交通出行的有效信息，包括進(jìn)出站編號(hào)、所屬線路編號(hào)、刷卡時(shí)間等，通過(guò)AFC數(shù)據(jù)可以得到乘客出行OD客流數(shù)據(jù)，針對(duì)北京市城市軌道交通某真實(shí)信號(hào)故障導(dǎo)致列車(chē)晚點(diǎn)事件，選取事發(fā)日OD客流及事發(fā)日前后同期各4天的正常日OD客流，分析客流時(shí)空影響情況。

2.1 問(wèn)卷數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析

對(duì)調(diào)查問(wèn)卷數(shù)據(jù)進(jìn)行多重共線性檢驗(yàn)，結(jié)果顯示所選各屬性間的方差膨脹因子VIF值均小于2，說(shuō)明調(diào)查數(shù)據(jù)不存在多重共線性，可以用于進(jìn)一步分析和建模。乘客個(gè)體屬性統(tǒng)計(jì)如圖1所示。從圖1可以看出，男性乘客占比高于女性；乘客年齡多分布于26 ~ 45歲，工作適齡群體占比較大；乘客以上班族和學(xué)生為出行主體，一定程度上說(shuō)明城市軌道交通有效分擔(dān)了部分上下班與上下學(xué)出行客流；乘客月收入在15 000元以上的僅占乘客總量的12.70%，高收入人群多選擇私家車(chē)或出租車(chē)出行；具有研究生學(xué)歷的乘客占比超過(guò)56%；樣本中超過(guò)90%的乘客對(duì)城市軌道交通路網(wǎng)較為熟悉。綜合表明，北京市城市軌道交通服務(wù)對(duì)象主要是對(duì)線路比較熟悉的中低收入中青年通勤群體。

圖1 乘客個(gè)體屬性統(tǒng)計(jì)Fig.1 Individual attribute statistics

2.2 變量選取

城市軌道交通突發(fā)事件發(fā)生后，通常無(wú)法判斷事件的持續(xù)時(shí)長(zhǎng)，為接近真實(shí)場(chǎng)景，暫不考慮突發(fā)事件持續(xù)延誤時(shí)間。自變量設(shè)置如表1所示。

表1 自變量設(shè)置Tab.1 Independent variable setting

2.3 模型參數(shù)標(biāo)定

運(yùn)用多項(xiàng)Logit模型對(duì)變量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，取顯著性水平為0.05，發(fā)現(xiàn)性別、年齡、職業(yè)、月收入、學(xué)歷、出行目的、事發(fā)時(shí)間和事發(fā)位置與出行方式選擇的關(guān)系顯著，顯著性水平均在0.05以下。路網(wǎng)熟悉度和乘客出行距離的顯著水平大于0.05，考慮到城市軌道交通突發(fā)事件延誤時(shí)間未知，不同突發(fā)事件下路網(wǎng)可達(dá)性需現(xiàn)場(chǎng)判斷，乘客對(duì)路網(wǎng)的熟悉程度與出行方式選擇的關(guān)系相對(duì)較小，同時(shí)乘客出行距離對(duì)選擇影響程度還與事發(fā)位置有關(guān)，出行距離單一因素對(duì)乘客出行方式選擇影響程度不易確定，因此Logit建模時(shí)暫不考慮路網(wǎng)熟悉度和乘客出行距離。

選擇M5為參考類(lèi)別，對(duì)多項(xiàng)Logit模型進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定，最終模型顯著性水平為0.000，模型擬合效果較好。模型參數(shù)估算值如表2所示，其中B值為回歸系數(shù)。

根據(jù)表2參數(shù)估計(jì)結(jié)果，以方式M5為參考，可以得到其他4種交通方式相對(duì)M5的影響因素估計(jì)值?？紤]到多項(xiàng)Logit 模型的因變量是分類(lèi)變量，則所得預(yù)測(cè)概率為概率發(fā)生比。乘客n選擇其他4種交通方式對(duì)M5的概率比為

表2 模型參數(shù)估算值Tab.2 Estimated parameters of the model

2.4 結(jié)果分析

2.4.1 乘客個(gè)體屬性

結(jié)合表2參數(shù)估算值，得到各變量對(duì)出行選擇影響程度如表3所示。其中，性別僅對(duì)M3有影響，而學(xué)歷只對(duì)M1和M2有影響，樣本中乘客選擇M1的比例較小(7.40%)，M1，M2和M3均為城市軌道交通系統(tǒng)內(nèi)出行，為簡(jiǎn)化研究，認(rèn)為性別和學(xué)歷對(duì)乘客選擇影響不顯著。

表3 各變量對(duì)出行選擇影響程度Tab.3 Influence of each variable on travel choice

從表3可以看出，年齡、職業(yè)、月收入對(duì)乘客選擇M2，M3和M4產(chǎn)生顯著影響。年齡對(duì)選擇M2的乘客影響程度大于選擇M3和M4的乘客，回歸系數(shù)B小于0，表明隨著年齡參量值的增加，乘客選擇M2的概率減小程度最大，相對(duì)于乘坐軌道交通到達(dá)事發(fā)地后出站(M2)而言，年齡偏大的乘客更傾向直接出站改乘出租車(chē)(M4)出行；職業(yè)對(duì)選擇M4的乘客影響程度大于選擇M2和M3的乘客，M2和M3的回歸系數(shù)相差較小且大于0，表明隨著職業(yè)參量值的增加，乘客選擇出站改乘出租車(chē)(M4)和城市軌道交通出行(M2和M3)的概率增加，職業(yè)參量值增加對(duì)乘客選擇出租車(chē)的敏感程度更大，而上班族傾向于城市軌道交通(M2和M3)出行；月收入對(duì)選擇M4的乘客影響最大，隨著收入?yún)⒘恐档脑黾?，乘客選擇M2，M3和M4的概率均會(huì)增加，但收入增加對(duì)乘客選擇出租車(chē)的敏感程度更大，收入越高的乘客選擇改乘出租車(chē)(M4)出行的幾率越大。

2.4.2 乘客出行屬性

乘客選擇M1，M2，M3和M4的概率由通勤、商務(wù)或公務(wù)、個(gè)人事務(wù)、其他依次減小，其中出行目的對(duì)乘客選擇M1影響最大，而樣本中乘客對(duì)M1選擇比例較小，城市軌道交通突發(fā)事件下彈性出行的乘客更樂(lè)意選擇換乘公交出行(M5)，通勤乘客傾向于選擇城市軌道交通(M2和M3)出行。

通勤乘客通常會(huì)選擇城市軌道交通出行，一方面是高峰時(shí)段地面交通出行時(shí)常擁堵，另一方面在一定程度上說(shuō)明乘客對(duì)城市軌道交通運(yùn)營(yíng)企業(yè)處置突發(fā)事件的滿(mǎn)意度較高。年齡偏大的乘客青睞于公交出行，除了公交行業(yè)對(duì)老年乘客的優(yōu)惠制度外，還在于該類(lèi)乘客出行時(shí)間的容忍度相對(duì)較高；高收入群體偏向出站后換乘出租車(chē)出行。

2.4.3 突發(fā)事件時(shí)空屬性

由表2和表3可知，時(shí)空屬性對(duì)乘客選擇M1的影響不顯著。隨著事發(fā)時(shí)間參量值的增加，乘客選擇M2，M3和M4的概率大幅度減少，事發(fā)于平峰時(shí)段，乘客偏向于選擇公交出行(M5)，高峰期間乘客優(yōu)先選擇出租車(chē)(M4)或城市軌道交通(M2和M3)出行；事發(fā)位置僅對(duì)M2產(chǎn)生影響，對(duì)其他方式影響不顯著。

理論上，時(shí)空屬性會(huì)對(duì)乘客出行選擇產(chǎn)生顯著影響，而分析結(jié)果顯示，乘客出行距離對(duì)方式選擇影響不顯著，且事發(fā)位置僅對(duì)選擇M2的乘客產(chǎn)生顯著影響，多項(xiàng)Logit模型中空間屬性對(duì)出行選擇影響解釋不充分。

通過(guò)客流分布分析，可知f(β，od)乘客與事發(fā)位置間距、出行距離相關(guān)性系數(shù)分別為0.113和-0.073，相關(guān)性極弱(相關(guān)性系數(shù)絕對(duì)值小于0.20)，印證了Logit建模所得出的乘客出行選擇受事發(fā)位置和出行距離影響不顯著的結(jié)論；進(jìn)一步分析f(β，od)與R的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)為0.618，顯著水平值為0.000，相關(guān)性較強(qiáng)，且f(β，od)與空間屬性相關(guān)性得到明顯提高，說(shuō)明所提出指標(biāo)R的合理性。

將城市軌道交通突發(fā)事件延誤時(shí)間分為事發(fā)時(shí)間和持續(xù)延誤時(shí)間，分析f(β，od)與R關(guān)系。事發(fā)時(shí)段OD客流浮動(dòng)率隨空間影響系數(shù)分布如圖2所示，持續(xù)延誤時(shí)段OD客流浮動(dòng)率隨空間影響系數(shù)分布如圖3所示。

圖2 事發(fā)時(shí)段OD客流浮動(dòng)率隨空間影響系數(shù)分布Fig.2 Distribution of deviation rate of OD passenger flow with spatial influence coefficient during the emergency

圖3 持續(xù)延誤時(shí)段OD客流浮動(dòng)率隨空間影響系數(shù)分布Fig.3 Distribution of deviation rate of OD passenger flow with spatial influence coefficient during the continuous influence period

f(β，od)隨R的變化，在事發(fā)時(shí)間服從對(duì)數(shù)分布，回歸方程如公式(13)所示；在持續(xù)延誤時(shí)間服從冪函數(shù)分布，回歸方程如公式(14)所示。同時(shí)，間接得出乘客出行選擇與延誤時(shí)間具有相關(guān)性的結(jié)論，彌補(bǔ)了調(diào)查數(shù)據(jù)分析的不足。

式中：λ，μ，α，β，χ為參數(shù)。

突發(fā)事件下，乘客在面臨出行選擇時(shí)，不僅會(huì)考慮所處位置與事發(fā)位置的間距，同時(shí)還會(huì)衡量城市軌道交通出行距離。例如，在乘客與事發(fā)位置間距相同的情況下，相對(duì)于短途出行，長(zhǎng)途出行時(shí)乘客更加傾向于選擇城市軌道交通。因此，需要聯(lián)合2個(gè)因素分析空間屬性對(duì)乘客出行選擇的影響，所提空間影響系數(shù)指標(biāo)滿(mǎn)足需求，且經(jīng)數(shù)據(jù)分析，驗(yàn)證了該指標(biāo)的有效性。

3 研究結(jié)論

研究考慮了城市軌道交通突發(fā)事件時(shí)空屬性，結(jié)合調(diào)查問(wèn)卷數(shù)據(jù)和AFC數(shù)據(jù)，分析了突發(fā)事件后乘客出行選擇及其原因，得到以下結(jié)論。

（1）突發(fā)事件下，乘客性別與學(xué)歷對(duì)出行選擇改變影響較小，年齡較大的乘客偏向選擇改乘公交或出租車(chē)，職業(yè)和收入對(duì)出租車(chē)選擇敏感度較大；彈性出行的乘客愿意選擇公交出行，而通勤乘客傾向于保持城市軌道交通出行；乘客出行選擇受事發(fā)時(shí)間、延誤時(shí)間和空間影響系數(shù)影響顯著。

（2）結(jié)合調(diào)查問(wèn)卷數(shù)據(jù)和AFC數(shù)據(jù)，基于Logit模型和非線性回歸方法分析影響突發(fā)事件下乘客選擇影響因素的方法可靠有效；研究提出的客流浮動(dòng)率與空間影響系數(shù)指標(biāo)，能夠量化解析突發(fā)事件時(shí)空屬性對(duì)乘客選擇的影響。該方法不但考慮了AFC數(shù)據(jù)無(wú)法全面反映乘客個(gè)體屬性和出行屬性的弊端，也彌補(bǔ)了Logit模型時(shí)空分析不足的缺陷。

（3）突發(fā)事件下，城市軌道交通依舊是通勤乘客的首選，盡快恢復(fù)運(yùn)行是運(yùn)營(yíng)企業(yè)提高服務(wù)品質(zhì)的根本途徑。多方式城市交通協(xié)同聯(lián)運(yùn)是突發(fā)大客流應(yīng)急疏散的有效措施，需求響應(yīng)式公交可以根據(jù)乘客需求和車(chē)輛資源精準(zhǔn)匹配，為中老年人、彈性出行的乘客提供個(gè)性化公交接駁服務(wù)；可給予出租車(chē)企業(yè)一定補(bǔ)貼支持，利于其降低出行費(fèi)用，增加對(duì)突發(fā)大客流的疏散選擇吸引力。