張海東

（1.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 通信信號(hào)設(shè)計(jì)院，陜西 西安 710043；2.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司軌道交通工程信息化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710043)

0 引言

我國(guó)高速鐵路車站除工區(qū)岔線外基本采用ZPW-2000系列一體化軌道電路。ZPW-2000系列軌道電路作為我國(guó)鐵路主流軌道電路制式的一種，具備檢測(cè)列車運(yùn)行前方閉塞分區(qū)空閑和為機(jī)車提供行車許可的重要功能[1]。然而機(jī)車接收本線軌道電路移頻信號(hào)的同時(shí)易受其他信號(hào)的干擾，尤其是鄰線鋼軌上傳遞的移頻信號(hào)。如果本線機(jī)車錯(cuò)誤地接收到鄰線干擾信號(hào)后形成控車信息，則直接危及行車安全，因而機(jī)車如何準(zhǔn)確地解調(diào)到本線鋼軌上發(fā)送的移頻信號(hào)對(duì)行車安全至關(guān)重要。

已有的移頻信號(hào)解調(diào)方法主要采用頻域解調(diào)法[2]，通過(guò)傅里葉變換得到移頻信號(hào)的頻譜分量，此方法操作簡(jiǎn)單且檢測(cè)精度高。馮慶勝等[3]采用ZFFT及CZT相結(jié)合的方法抑制了諧波分量，突出中心頻率的幅值，實(shí)現(xiàn)移頻信號(hào)的解調(diào)。何林等[4]采用欠采樣技術(shù)和漢寧窗在頻域?qū)σ祁l信號(hào)頻譜進(jìn)行重心校正，檢測(cè)出移頻信號(hào)各項(xiàng)參數(shù)。涂玉源等[5]采用Lab VIEW信號(hào)處理技術(shù)搭建仿真系統(tǒng)，在頻域?qū)σ祁l信號(hào)進(jìn)行解調(diào)研究。然而傅里葉變換頻域檢測(cè)法存在檢測(cè)信噪比低的缺點(diǎn)，即隨著周圍環(huán)境中噪聲幅值的增大，頻譜分量容易被噪聲淹沒(méi)，給移頻信號(hào)的解調(diào)帶來(lái)誤差及難度。相較于普速鐵路，高速鐵路對(duì)移頻信號(hào)的解調(diào)要求更高，為此，針對(duì)高速鐵路中存在的鄰線干擾問(wèn)題進(jìn)行分析及研究。

1 股道分割抗干擾方案分析

高速鐵路車站股道布置(局部)示意圖如圖1所示，其中IG，3G分別采用一段軌道電路[6]，正常運(yùn)營(yíng)場(chǎng)景下，如下行列車接車至IG或者3G后若再往SN口進(jìn)行發(fā)車時(shí)，機(jī)車車頭停至股道后接收到本線迎著列車運(yùn)行方向的移頻信號(hào)，因而不會(huì)存在鄰線干擾問(wèn)題，即使收到了鄰線信號(hào)，由于本線同時(shí)也在發(fā)送移頻信號(hào)，本線信號(hào)的功率遠(yuǎn)大于鄰線干擾信號(hào)，不會(huì)發(fā)生列車錯(cuò)誤解調(diào)而誤動(dòng)作。

圖1 高速鐵路車站股道布置(局部)示意圖Fig.1 Track layout (partial) at the high speed railway station

當(dāng)列車由下行方向接車?？吭?G后，如需辦理折返作業(yè)，列車需進(jìn)行換端，換端后由3G往X口的發(fā)車進(jìn)路若尚未辦理，由于列控中心的缺陷，導(dǎo)致3G的移頻信號(hào)還未發(fā)送至鋼軌。此時(shí)若值班員辦理了由IG往X口的發(fā)車作業(yè)，即IG迎著列車方向(SI信號(hào)機(jī)處)發(fā)送出移頻信號(hào)，在移頻信號(hào)功率足夠大時(shí)，會(huì)使得?？吭?G的列車車載設(shè)備接收到來(lái)自IG的移頻信號(hào)而錯(cuò)誤將車駛出，而此時(shí)道岔未在規(guī)定位置，易導(dǎo)致列車擠岔側(cè)翻，甚至有可能與IG駛出的列車發(fā)生側(cè)沖，直接危及行車安全，此類情況已在某線某車站發(fā)生過(guò)。為了解決這一問(wèn)題，提出采用股道分割的方法，同時(shí)修改列車控制中心(TCC)配置實(shí)現(xiàn)股道雙端發(fā)碼，消除列車換端無(wú)碼問(wèn)題，并提高本線機(jī)車抗鄰線干擾能力[7]。股道分割后車站布置示意圖如圖2所示。

圖2 股道分割后車站布置示意圖Fig.2 Station layout after track segmentation

股道分割抗干擾方案從單方向考慮了列車停靠后能夠及時(shí)接收到軌道電路移頻信號(hào)碼序的解決辦法，然而，若有從上行咽喉接車至3G的短編車，列車?？吭?G1后換端，盡管3G2進(jìn)行了發(fā)碼，然而列車此時(shí)完全停靠在3G1內(nèi)，導(dǎo)致其接收不到3G2的移頻信號(hào)。因此，對(duì)于特殊的運(yùn)營(yíng)場(chǎng)景，采用分割股道的方法去實(shí)現(xiàn)鄰線干擾防護(hù)存在一定弊端。如何實(shí)現(xiàn)ZPW-2000軌道電路鄰線干擾的防護(hù)問(wèn)題仍需從多領(lǐng)域進(jìn)行研究，挖掘出解決該問(wèn)題的新思路、新方法。

2 雙耦合杜芬振子實(shí)現(xiàn)移頻信號(hào)檢測(cè)研究

2.1 雙耦合杜芬振子模型構(gòu)建

現(xiàn)代混沌理論最早被美國(guó)科學(xué)家洛倫茲1963年在計(jì)算大氣運(yùn)動(dòng)方程時(shí)提出。經(jīng)過(guò)了半個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展，混沌理論的研究“百花齊放”，被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，已有的研究中行鴻彥等[7]利用變尺度杜芬振子檢測(cè)到微弱信號(hào)。劉劍鳴等[8]利用間歇混沌檢測(cè)未知頻率的信號(hào)。冀常鵬等[9]利用杜芬振子進(jìn)行了微弱信號(hào)參數(shù)的估計(jì)。杜芬振子作為經(jīng)典的混沌動(dòng)力學(xué)模型，具有狀態(tài)穩(wěn)定、動(dòng)力學(xué)方程簡(jiǎn)單的優(yōu)勢(shì)。為此，在杜芬振子模型的基礎(chǔ)上構(gòu)造出雙耦合杜芬振子模型，如公式 ⑴ 所示。

雙耦合杜芬陣子解調(diào)移頻信號(hào)的原理為在模型接收到信號(hào)后，若輸出為大尺度周期態(tài)，則說(shuō)明此信號(hào)為有用移頻信號(hào)，若輸出仍為混沌態(tài)，則說(shuō)明此信號(hào)為干擾信號(hào)，需將其濾除。雙耦合杜芬振子模型的輸出存在介于混沌態(tài)與周期態(tài)之間的某一特定狀態(tài)的情況，稱這種時(shí)而混沌時(shí)而周期狀態(tài)為模型的間斷混沌態(tài)，以公式(1)所示模型中耦合杜芬振子1為例，加入弱電信號(hào)后模型的總策動(dòng)力項(xiàng)如式(2)所示。

式中：A(t)為總策動(dòng)力項(xiàng)；Ad1為內(nèi)策動(dòng)力項(xiàng)臨界閾值；Δω為頻差；U(t)為總策動(dòng)力項(xiàng)幅值，

發(fā)生間斷混沌態(tài)有2個(gè)必要條件。條件1為總策動(dòng)力項(xiàng)幅值的取值因素，由于 cos Δωt在[-1，1]內(nèi)變化，則加入弱電信號(hào)后，模型的幅值在[-Ad1-B1，Ad1+B1]內(nèi)。當(dāng)U(t) Ad1時(shí)，模型輸出周期態(tài)；當(dāng)U(t) =Ad1時(shí)，模型處于臨界混沌態(tài)。隨著t的增大，模型輸出為時(shí)而混沌時(shí)而周期的間斷混沌態(tài)。耦合杜芬振子2出現(xiàn)間斷混沌態(tài)的推導(dǎo)過(guò)程與振子1同理。條件2為模型內(nèi)策動(dòng)力頻率ω1與弱電信號(hào)頻率φ1間的頻差需滿足Δω≤0.03ω1，即ω1+ Δω≤1.03ω1，可得弱電信號(hào)頻率與內(nèi)策動(dòng)力頻率間的比值需不大于1.03，此公比1.03是構(gòu)造移頻信號(hào)載頻檢測(cè)序列的依據(jù)。

2.2 任意頻率信號(hào)檢測(cè)模型構(gòu)建

在對(duì)公式(1)中所述的耦合杜芬振子模型試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，將內(nèi)策動(dòng)力頻率調(diào)整為10 Hz，加入頻率為10 Hz的弱電信號(hào)后，模型的響應(yīng)輸出較為模糊，趨于混沌態(tài)。再次調(diào)整內(nèi)策動(dòng)力頻率為100 Hz，同時(shí)加入頻率為100 Hz的弱電信號(hào)，系統(tǒng)響應(yīng)輸出為較明顯的混沌態(tài)，說(shuō)明該模型對(duì)頻率較低的弱電信號(hào)敏感，而ZPW-2000軌道電路移頻信號(hào)頻率較高，因而需要對(duì)模型進(jìn)行時(shí)域調(diào)幅，令t=ωτ，則

將公式(3)—公式(5)代入公式(1)，得公式(6)。

根據(jù)公式(6)，將頻率為ω的離散采集信號(hào)經(jīng)過(guò)時(shí)域調(diào)幅后成為τ/ω的離散采集信號(hào)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)任意頻率信號(hào)的檢測(cè)。為了檢驗(yàn)雙耦合杜芬振子模型的性能，在內(nèi)策動(dòng)力頻率設(shè)置相同情況下，將頻率為100 Hz的弱電信號(hào)分別加入到內(nèi)策動(dòng)力幅值調(diào)整為臨界態(tài)時(shí)的振子系統(tǒng)中，單杜芬振子和雙耦合杜芬振子系統(tǒng)性能分析如圖3所示。

圖3 單杜芬振子和雙耦合杜芬振子系統(tǒng)性能分析圖Fig.3 Performance analysis of a single Duffing oscillator and the double coupled Duffing oscillators

在相同的初始條件下，單杜芬振子模型和雙耦合杜芬振子模型中加入相同頻率的弱電信號(hào)后，雙耦合杜芬振子模型的輸出響應(yīng)中曲線更加光滑，模型表現(xiàn)出靈敏度更高。

2.3 內(nèi)策動(dòng)力序列構(gòu)造

ZPW-2000軌道電路移頻信號(hào)有8種載頻，分別為1700-1 Hz，1700-2 Hz，2300-1 Hz，2300-2 Hz，2000-1 Hz，2000-2 Hz，2600-1 Hz，2600-2 Hz，其中頻標(biāo)-1代表增加1.4 Hz，-2代表減1.3 Hz，根據(jù)要求相鄰線路間采用1 700 Hz與2 300 Hz或者2 000 Hz與2 600 Hz交替排列的布置方式。構(gòu)造載頻檢測(cè)序列僅針對(duì)下行頻率1700-1 Hz，1700-2 Hz，2300-1 Hz，2300-2 Hz進(jìn)行研究，上行頻率同理。

假設(shè)利用傳統(tǒng)杜芬振子模型檢測(cè)頻率為1700-1 Hz的載頻信號(hào)，首先需將系統(tǒng)內(nèi)策動(dòng)力頻率調(diào)整為1 701.4 Hz，然后調(diào)整內(nèi)策動(dòng)力幅值使其處于臨界混沌態(tài)，當(dāng)加入到系統(tǒng)中的待測(cè)移頻信號(hào)頻率為1 701.4 Hz時(shí)，則系統(tǒng)發(fā)生由混沌態(tài)到周期態(tài)的轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)有用弱電信號(hào)的檢索。當(dāng)需要檢測(cè)不同頻率信號(hào)時(shí)，再重新計(jì)算調(diào)整模型內(nèi)策動(dòng)力幅值及頻率，計(jì)算參數(shù)過(guò)程繁瑣。ZPW-2000軌道電路移頻信號(hào)具有多個(gè)載頻，如何用一個(gè)杜芬振子模型實(shí)現(xiàn)移頻信號(hào)所在頻段內(nèi)信號(hào)的搜索便成為一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，構(gòu)造出一個(gè)隨步長(zhǎng)變化且涵蓋移頻信號(hào)所在頻段的內(nèi)策動(dòng)力項(xiàng)序列能夠大大減少運(yùn)算量。構(gòu)造內(nèi)策動(dòng)力序列如公式(7)所示。

式中：ωn表示不同序列處模型頻率，Hz；ω1表示模型初始頻率，Hz；ωd表示頻率公差，Hz。

加入弱電信號(hào)后，為了使相鄰2個(gè)步長(zhǎng)處的模型輸出為間斷混沌態(tài)，公差ωd的選取尤為重要，對(duì)于下行方向1 700 Hz與2 300 Hz的載頻來(lái)說(shuō)，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)ωd取48.5時(shí)效果最佳，初值ω1取1 500.87 Hz。隨著步長(zhǎng)n的變化，內(nèi)策動(dòng)力頻率隨步長(zhǎng)變化取值如表1所示。

表1 內(nèi)策動(dòng)力頻率隨步長(zhǎng)變化取值情況Tab.1 Variation in internal driving force frequency with the step size

對(duì)于頻率為1 701.4 Hz和1 698.7 Hz的載頻信號(hào)，其與ω5及ω6對(duì)應(yīng)頻率間的公比小于1.03，與ω4及ω7對(duì)應(yīng)頻率間的公比大于1.03。對(duì)于頻率為2 301.4 Hz或者2 298.7 Hz的載頻信號(hào)而言，其與ω17及ω18對(duì)應(yīng)頻率間的公比小于1.03，與ω16及ω19對(duì)應(yīng)頻率間的公比大于1.03。僅當(dāng)公比小于1.03時(shí)模型發(fā)生間斷混沌現(xiàn)象，能夠檢測(cè)到移頻信號(hào)，其他情況下，系統(tǒng)不發(fā)生間斷混沌現(xiàn)象，則無(wú)法檢測(cè)到待測(cè)移頻信號(hào)。

2.4 雙耦合杜芬振子模型仿真驗(yàn)證

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，通常IG載頻為2300-1 Hz，3G載頻為1700-1 Hz。將雙耦合杜芬振子1的內(nèi)策動(dòng)力步長(zhǎng)序列涵蓋的頻段控制在1 500 ~2 000 Hz內(nèi)，將雙耦合杜芬振子2的內(nèi)策動(dòng)力步長(zhǎng)序列涵蓋的頻段控制在2 000 ~ 2 500 Hz內(nèi)，并且根據(jù)系統(tǒng)內(nèi)策動(dòng)力頻率的不同分別調(diào)整求得系統(tǒng)臨界閾值A(chǔ)d1與Ad2，使2個(gè)系統(tǒng)分別處于臨界混沌態(tài)，雙耦合杜芬振子系統(tǒng)臨界閾值如表2所示。

表2 雙耦合杜芬振子系統(tǒng)臨界閾值表Tab.2 Critical threshold of the double coupled Duffing oscillators

當(dāng)Ad1= 0.825 87，Ad2= 0.825 95時(shí)，2個(gè)系統(tǒng)分別處于由混沌態(tài)向大尺度態(tài)轉(zhuǎn)變的臨界狀態(tài)。雙耦合杜芬振子系統(tǒng)模型仿真圖如圖4所示。

圖4 雙耦合杜芬振子系統(tǒng)模型仿真圖Fig.4 Model simulation of the double coupled Duffing oscillators

綜上所述，基于雙耦合杜芬振子的ZPW-2000軌道電路移頻信號(hào)抗干擾研究的檢測(cè)步驟如下。

步驟1：構(gòu)造雙耦合杜芬振子檢測(cè)模型，調(diào)整2個(gè)杜芬振子模型的參數(shù)使其分別處于臨界混沌態(tài)，加入頻差滿足條件的移頻信號(hào)使模型輸出間斷混沌態(tài)。

步驟2：對(duì)雙耦合杜芬振子模型進(jìn)行時(shí)域調(diào)幅，時(shí)域調(diào)幅是指對(duì)于待測(cè)信號(hào)在不改變離散數(shù)值的前提下，將其在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行壓縮或放大，得到能夠檢測(cè)移頻信號(hào)的模型。

步驟3：根據(jù)移頻信號(hào)的頻率特征，構(gòu)造出能夠涵蓋移頻信號(hào)所在頻段的內(nèi)策動(dòng)力步長(zhǎng)序列。

步驟4：根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，將含噪移頻信號(hào)加入到雙耦合杜芬振子模型中去，隨著步長(zhǎng)的變換觀察模型輸出，若在兩個(gè)連續(xù)的步長(zhǎng)處杜芬振子模型輸出為間斷混沌態(tài)，則說(shuō)明檢索到有用移頻信號(hào)。

根據(jù)上述步驟，分別進(jìn)行如下試驗(yàn)。

試驗(yàn)一：調(diào)整模型參數(shù)，在耦合杜芬振子1中加入內(nèi)策動(dòng)力頻率取值為1 698.7 Hz的信號(hào)，耦合杜芬振子2中不加入任何信號(hào)，試驗(yàn)一耦合杜芬振子1系統(tǒng)輸出如圖5所示，試驗(yàn)一耦合杜芬振子2系統(tǒng)輸出如圖6所示。圖5所示輸出為間斷混沌現(xiàn)象，圖6所示輸出為混沌狀態(tài)。據(jù)圖顯示，雙耦合杜芬振子模型能夠在耦合杜芬振子模型1涵蓋的頻段內(nèi)檢索到屬于該頻段內(nèi)的有用弱電信號(hào)。

圖5 試驗(yàn)一耦合杜芬振子1系統(tǒng)輸出Fig.5 Test 1 system output of coupled Duffing oscillator 1

試驗(yàn)二：調(diào)整模型參數(shù)，在耦合杜芬振子2中加入內(nèi)策動(dòng)力頻率取值為2 301.4 Hz的信號(hào)，耦合杜芬振子1中不加入任何信號(hào)，試驗(yàn)二耦合杜芬振子1系統(tǒng)輸出如圖7所示，試驗(yàn)二耦合杜芬振子2系統(tǒng)輸出如圖8所示。圖7所示輸出為混沌狀態(tài)，圖8所示輸出為間斷混沌現(xiàn)象。據(jù)圖顯示，雙耦合杜芬振子模型能夠在耦合杜芬振子模型2涵蓋的頻段內(nèi)檢索到屬于該頻段內(nèi)的有用弱電信號(hào)。

上述2個(gè)試驗(yàn)中，通過(guò)控制噪聲信號(hào)大小，其能夠達(dá)到的信噪比為-60 dB。由此得出，相較于傳統(tǒng)方法，雙耦合杜芬振子模型能夠在更低信噪比情況下實(shí)現(xiàn)有用軌道移頻信號(hào)的檢索。

圖6 試驗(yàn)一耦合杜芬振子2系統(tǒng)輸出Fig.6 Test 1 system output of coupled Duffing oscillator 2

圖7 試驗(yàn)二耦合杜芬振子1系統(tǒng)輸出Fig.7 Test 2 system output of coupled Duffing oscillator 1

圖8 試驗(yàn)二耦合杜芬振子2系統(tǒng)輸出Fig.8 Test 2 system output of coupled Duffing oscillator 2

3 結(jié)束語(yǔ)

隨著運(yùn)行速度的不斷提高，列車在高速度、大動(dòng)力、強(qiáng)干擾的背景下如何準(zhǔn)確地解調(diào)出有用移頻信號(hào)直接影響運(yùn)輸安全。依托耦合振子在強(qiáng)干擾環(huán)境中解調(diào)移頻信號(hào)的優(yōu)勢(shì)展開研究，是一種有效的思路?；陔p耦合杜芬振子模型實(shí)現(xiàn)了ZPW-2000軌道電路移頻信號(hào)鄰線抗干擾防護(hù)，通過(guò)時(shí)域調(diào)幅解決傳統(tǒng)模型受小頻率參數(shù)限制的缺點(diǎn)，利用構(gòu)造步長(zhǎng)序列避免了設(shè)置模型參數(shù)時(shí)繁瑣的運(yùn)算過(guò)程，隨著噪聲幅值的改變發(fā)現(xiàn)此方法能夠在 -60 dB的條件下檢索到移頻信號(hào)。相較于現(xiàn)行的移頻信號(hào)檢測(cè)方法，能夠在更低的信噪比條件下獲得更好的檢索性能，研究方案能夠?yàn)榱熊嚨陌踩\(yùn)營(yíng)提供更加有力的保障。