周振邦，王 躍，張志學(xué)，劉華東，彭 赟，吳 奕

（中車株洲電力機(jī)車研究所有限公司，湖南 株洲 412001）

0 引言

軌道交通非接觸供電無線電能傳輸(wireless power transfer, WPT)技術(shù)能夠解除傳統(tǒng)弓網(wǎng)供電方式受電弓與接觸網(wǎng)之間的耦合關(guān)系，使列車在運(yùn)行過程中不存在高速受流及摩擦、振動、電弧等問題，進(jìn)一步提升了功率傳輸效率，具有很好的發(fā)展前景[1-3]。

在非接觸供電車輛上，拾取線圈利用電磁感應(yīng)原理首先從地面線圈中“獲取”電能，然后再經(jīng)整流電路、DC/DC電路并聯(lián)在車載直流母線上，為整車供電，其供電過程類似于分布式電源為負(fù)載提供電能。在給儲能設(shè)備的恒流和恒壓充電以及車輛運(yùn)行過程中的恒壓控制環(huán)節(jié)中，WPT技術(shù)存在以下問題：

（1）在恒流控制過程中，DC/DC控制器根據(jù)電池管理系統(tǒng)（battery management system, BMS）傳遞的指令（參考電流）進(jìn)行輸出恒流控制，但由于各DC/DC支路上的輸入阻抗不盡相同，故難以保證均流。

（2）恒壓控制過程包括給電池的恒流充電階段以及車輛運(yùn)行過程中的維持直流母線電壓恒定（給負(fù)載供電）階段， 由于各個Boost電路輸出端的阻抗有所差異，導(dǎo)致負(fù)荷功率分配精度較差、電壓偏差較大[4]。

（3）由于車輛之間（每節(jié)車廂各6路DC/DC變換電路）沒有相互的高頻通信線路，無法采用中央處理器對整列車進(jìn)行統(tǒng)一的中央控制，需要在無須高頻通信的情況下滿足各車廂DC/DC變換器之間的負(fù)荷功率共享；對增減車廂，車上的直流母線滿足“即插即用”的分布式接入的需求。

對于DC/DC變換器的均流，主要有電壓控制與電流控制兩種方式。電壓控制由于實(shí)現(xiàn)簡單、輸出特性優(yōu)良，得到了廣泛的應(yīng)用。分析各種DC/DC變換器的傳遞函數(shù)可知，Buck、半橋及全橋結(jié)構(gòu)的電路由于其傳遞函數(shù)的零點(diǎn)都位于左半平面，能夠很好地適用于電壓控制；而Boost和CUK等結(jié)構(gòu)的電路，其傳遞函數(shù)存在右半平面的零點(diǎn)，如果采用電壓控制，則容易受到負(fù)載的影響（尤其是在負(fù)載功率較大的情況下），難以保證控制精度。文獻(xiàn)[5]在電壓、電流雙環(huán)控制的基礎(chǔ)上加入均流校正環(huán)，實(shí)現(xiàn)了對并聯(lián)Boost電路輸入電流的均流控制，取得了較好的動態(tài)響應(yīng)效果；但是由于三環(huán)控制結(jié)構(gòu)復(fù)雜，使得其輸出特性變軟，一定程度上影響了控制性能。

對于DC/DC變換器輸出功率的均衡控制，文獻(xiàn)[6-7]采用U-P下垂控制方式，實(shí)現(xiàn)了不依賴通信卻能達(dá)到DC/DC變換器之間的功率均分效果，但是控制器中引入的虛擬阻抗會使得母線電壓下降，并且輸出線路上的阻抗也會影響功率分配的精度。文獻(xiàn)[8]采用I-U下垂控制方式實(shí)現(xiàn)了功率的精確分配，但是同樣會拉低直流母線電壓。文獻(xiàn)[9]采用基于傳統(tǒng)下垂控制的電流矯正方式，解決了直流母線電壓跌落問題，但是過于復(fù)雜的控制系統(tǒng)使得輸出特性變軟，功率均分的精確性不太理想。

綜上所述，對于非接觸供電車輛上分布式并聯(lián)輸出的DC/DC供電系統(tǒng)存在的DC/DC變換器輸入均流、功率均分、母線電壓穩(wěn)定及無通信控制等問題，雖然已有多種控制解決方案，但是不能達(dá)到同時解決的效果。為此，本文提出一種多路DC/DC跨車并聯(lián)控制策略，其在車輛靜止、電池恒流充電的階段，采用一種均流控制模式來實(shí)現(xiàn)恒流充電時各個DC/DC變換器上的電流均衡；在恒壓充電以及車輛運(yùn)行過程中，通過動態(tài)修正電壓下垂系數(shù)以應(yīng)對功率波動同時實(shí)現(xiàn)全車的功率共享，并考慮DC/DC變換器輸出線路上的阻抗，對各個支路的反饋電壓進(jìn)行下垂調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)各支路的電流均衡，達(dá)到功率精準(zhǔn)分配的目標(biāo)。

1 非接觸供電車輛等效電路模型

非接觸供電車輛含多個DC/DC單元，每個DC/DC單元含多路Boost電路，車上拾取線圈后多個整流器及其后端的DC/DC變流器共同為直流母線上的負(fù)載供電，其簡化的電壓源型等效電路如圖1所示。圖中，對于第k個車廂中第j個DC/DC變流器，UkDC-DCj表示其輸出端電壓，ikDC-DCj表示其輸出電流，Rkvj表示其引入下垂控制所等效的虛擬電阻，Rklinej表示其DC/DC輸出線路上的等效阻抗。

圖1 非接觸供電車輛簡化電路Fig. 1 Simpli fied circuit of the vehicle with WPT

虛擬電阻（下垂系數(shù)）通常取決于直流母線電壓所允許的最大擾動范圍[udcmin,udcmax]以及最大的輸出電流[10]，其定義如下：

式中：udcmax——最大直流母線電壓；udcmin——最小直流母線電壓；idcmax——最大輸出電流。

由圖1可知，采用虛擬阻抗下垂控制方式，雖然通過調(diào)節(jié)虛擬電阻能夠達(dá)到電流（功率）均分的效果，但是也增加了DC/DC線路上的輸出阻抗[11]；并且，由于車載線路較短，該虛擬電阻遠(yuǎn)大于輸出線路上的實(shí)際阻抗，使得各個支路的輸出功率接近一致。各個變流器與交流母線連接點(diǎn)處的電壓ukdcj計(jì)算如下：

由式(2)可知，采用該下垂控制策略線路會產(chǎn)生一定的壓降，造成輸出功率不精準(zhǔn)。此外，在非接觸供電車輛的運(yùn)行過程中，各個DC/DC的輸入電壓UDC-DCj會隨著拾取線圈與地面線圈之間關(guān)系的變化而變化，由此造成的電壓偏差會更加明顯，甚至?xí)霈F(xiàn)環(huán)流現(xiàn)象[11]；同時由于車輛間沒有通信線路，虛擬電阻的統(tǒng)一選取會帶來一定的控制誤差，尤其是在母線電流發(fā)生波動時，致使母線電壓擾動，直接降低整個系統(tǒng)的動態(tài)性能。

2 恒壓控制下的改進(jìn)型下垂控制

DC/DC變換器工作在恒壓控制模式下，由于各個支路輸出阻抗的差異會存在一定的功率分配不理想與壓差。下垂控制模仿電機(jī)的輸出曲線，使輸出功率均衡，能夠合理地分配各個并網(wǎng)變流器的輸出功率；但同樣也存在降低輸出電壓的問題，故對下垂控制進(jìn)行改進(jìn)，使控制器在穩(wěn)壓環(huán)節(jié)既能控制功率分配又能減小母線電壓的跌落。

2.1 下垂系數(shù)動態(tài)修正方法

在DC/DC變換器中，虛擬阻抗下垂控制是通過類似于發(fā)電機(jī)的下垂曲線方式來實(shí)現(xiàn)通過降低變換器自身降低外特性以自動適應(yīng)輸出功率/負(fù)荷的動態(tài)變換，無須通信協(xié)調(diào)便能滿足多個變換器之間的協(xié)調(diào)控制。

采用小信號的分析方法在復(fù)頻域中繪制如圖2所示采用虛擬阻抗的下垂控制框圖。圖中，Rv(s)表示下垂控制中的虛擬阻抗；Gu(s)和Gi(s)分別表示電壓控制環(huán)與電流控制環(huán)的傳遞函數(shù)；Δidc, Δudc, ΔuNL,Δidc_ref分別表示母線電流、母線電壓、單個DC/DC電路空載電壓以及電流環(huán)輸出參考電流的擾動量；C為單個DC/DC電路輸出側(cè)電容。

圖2 采用虛擬阻抗下垂控制框圖Fig. 2 Block diagram of virtual impedance droop control

需要說明的是，電壓控制環(huán)的響應(yīng)速度通常遠(yuǎn)小于電流控制環(huán)的，故在此將電壓環(huán)等效為一個一階遲滯環(huán)節(jié)[12]。電壓環(huán)與電流環(huán)的傳遞函數(shù)具體如下：

式中：kp——比例系數(shù)；ki——積分系數(shù)；τ——時間常數(shù)。

結(jié)合圖2中各參數(shù)間的關(guān)系，可以得到母線電壓Δudc的傳遞函數(shù)：

根據(jù)式(4)可知，單個DC/DC電路空載電壓擾動與電感電流擾動都會造成母線電壓的擾動。由于空載電壓擾動與控制參數(shù)（PI參數(shù)）和電路參數(shù)有關(guān)，而電感電流擾動很大程度取決于下垂控制中的補(bǔ)償阻抗Rv(s)，故為減小母線電流對母線電壓的干擾，需合理設(shè)計(jì)補(bǔ)償阻抗。

要消除電流擾動對輸出電壓的影響，不妨令1+Rv(s)Gu(s)Gi(s)=0，由此可以計(jì)算出補(bǔ)償?shù)奶摂M阻抗：

考慮到高次方（s2）影響較小，通常將其忽略，得到改進(jìn)型的虛擬阻抗下垂控制方式，見式(6)，由此生成電壓電流雙環(huán)控制的參考電壓：

式中：kd——改進(jìn)型下垂控制的下垂系數(shù)；Vref——設(shè)定的控制器參考電壓。

由式(6)可知，這種改進(jìn)型下垂控制相當(dāng)于在原有下垂控制的基礎(chǔ)上并行加入一個高通濾波器，在多個車廂中的DC/DC供電箱并聯(lián)運(yùn)行時，kd可使各車廂間每個DC/DC電路的功率自動分配；同時疊加的“高通濾波器”可有效地應(yīng)對擾動的功率，動態(tài)地修正下垂系數(shù)，進(jìn)而提升車上供電系統(tǒng)的抗擾動能力。為了方便說明，在此將這種改進(jìn)型虛擬阻抗下垂控制方式稱為“下垂控制系數(shù)動態(tài)修正環(huán)節(jié)”。由此實(shí)現(xiàn)在無須高頻通信的情況下各車廂的DC/DC電路間的負(fù)荷功率共享；對增減車廂，車上的直流母線能滿足“即插即用”的分布式接入需求，同時能夠很好地應(yīng)對電池與車上其他負(fù)載帶來的功率波動。

2.2 考慮輸出線路阻抗的功率均衡方法

在非接觸供電車輛每輛車的DC/DC供電箱中，并聯(lián)在每個直流母線上的單個DC/DC電路與直流母線的連接線路以及各個電路與負(fù)載之間的線路上都不可避免地會存在阻抗，如圖1所示，為便于分析，將每個支路的單個DC/DC電路進(jìn)行量化[13]。考慮每個DC/DC電路控制器中的下垂系數(shù)并忽略直流母線上的阻抗影響，則負(fù)載電壓如下：

同時，負(fù)載電壓亦可表示為

式中：Rload——車輛上的等效負(fù)載電阻；iADC-DCj——A車廂第j個DC/DC電路輸出電流；iBDC-DCj——B車廂第j個DC/DC電路輸出電流。

將式(8)代入式(7)，可得：

式(9)中，Vm,Rm,Im分別表示各個DC/DC支路輸出電壓的矩陣、阻抗矩陣以及各個DC/DC輸出電流矩陣，具體如式(10)～式(12)所示。

式中：uADC-DCN——A車廂第N個DC-DC電路輸出電壓；uBDC-DCN——B車廂第N個DC-DC電路輸出電壓；iADC-DCN——A車廂第N個DC-DC電路輸出電流；iBDC-DCN——B車廂第N個DC-DC電路輸出電流。

在車輛運(yùn)行過程中，Rload是變化的，其值可由實(shí)時測量的負(fù)載電壓、電流進(jìn)行計(jì)算得到，Rload=udc/idc。不妨先用任意兩DC/DC支路并聯(lián)至直流母線進(jìn)行計(jì)算，由式(9)聯(lián)立式(7)和式(8)，可得：

通過式(13)可知，合理調(diào)節(jié)各個DC/DC控制器的下垂系數(shù)Rkvj，可使得電流保持均衡。將式(13)代入式(7)中，即可生成考慮輸出線路阻抗下垂特性的DC/DC電路理論輸出值，將其作為電壓、電流雙閉環(huán)控制器的輸入。為了方便說明，在此將這種考慮輸出線路阻抗的功率均衡方式稱為“改進(jìn)型下垂控制反饋電壓調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)”。

2.3 恒壓控制模式下整體下垂控制器設(shè)計(jì)

車輛運(yùn)行在恒壓控制模式下，兼顧功率均衡與下垂系數(shù)動態(tài)調(diào)整的控制方法，可得到在恒壓控制模式下改進(jìn)型下垂控制整體控制方式，見圖3。

圖3 恒壓控制下的整體控制框圖Fig. 3 Overall block diagram of constant voltage control

圖3中，DC-DC(n)與DC-DC(n+1)表示同一節(jié)車廂兩個相鄰的DC/DC支路。綠色虛線框區(qū)域?yàn)橄麓箍刂品答侂妷赫{(diào)節(jié)環(huán)節(jié)，帶上標(biāo)“'”的量表示由下垂

由圖5可以看出，在恒壓模式下，由于采用了下垂系數(shù)修正的方式，在“電源”突增或突減的情況下，于0.2 s和0.4 s時刻前后都能維持母線電壓和電流的穩(wěn)定，并且只產(chǎn)生很小的波動，體現(xiàn)出較好的“即插即用”的效果。由圖6可知，在0.2 s時刻前，由于第一節(jié)車廂第一條DC/DC變換器支路的拾取線圈無電能，故因欠壓保護(hù)而并未工作，但由于恒壓控制器具有功率均衡的作用，主動提升了其他5個支路的輸出電流；同樣，當(dāng)?shù)诙€車廂第六條DC/DC支路無輸入時，該車廂另5條DC/DC支路電流也相應(yīng)地提升，并且切換過程中并未出現(xiàn)較大的電流尖峰，由此很好地展現(xiàn)了負(fù)荷動態(tài)分配的功能與抗擾動的能力。

圖6 恒壓模式下兩個車廂各條DC/DC支路輸出電流波形Fig. 6 Output current waveform of each DC/DC branch of two cars in the constant voltage control mode

為了驗(yàn)證存在線路阻抗的情況下采用本文所提策略的DC/DC供電系統(tǒng)具有應(yīng)對負(fù)載突增、突減的功率均衡能力與抗擾動能力，以兩個并聯(lián)輸出的DC/DC電路為仿真對象，兩個DC/DC電路的輸出線路阻抗分別為0.2 Ω與0.9 Ω，在0.4 s時刻由額定負(fù)載突變?yōu)?倍額定負(fù)載，在0.7 s時刻突變至3倍額定負(fù)載，并與傳統(tǒng)的雙閉環(huán)PI控制算法對比，其仿真波形如圖7和圖8所示。圖中，u0為直流母流線電壓（對應(yīng)前文中的udc），iout為DC-DC電路輸出電流。由圖可以看出，采用改進(jìn)型下垂控制后，輸出并聯(lián)的DC/DC電路輸出的母線電壓在負(fù)載突變時具有更好的暫態(tài)特性，能夠很快地恢復(fù)和穩(wěn)定狀態(tài)。對比兩個Boost電路上的電流，采用改進(jìn)型下垂控制在短暫的波動后，其能夠保持均衡；而采用傳統(tǒng)的PI控制時，由于未考慮輸出線路阻抗的影響而無法使兩個DC/DC電路均流，由此驗(yàn)證了本文所提出的改進(jìn)型下垂控制的優(yōu)越性。

圖7 兩種控制方式下母線電壓對比波形Fig. 7 Waveform comparison of the bus voltages under two control modes

圖8 兩種控制方式下的電流對比波形Fig. 8 Waveform comparison of the currents under two control modes

4.2 恒流控制模式

假設(shè)車輛正在給動力電池恒流充電，在仿真環(huán)境中模擬一節(jié)車廂中的6條DC/DC支路的前端拾取線圈不全對準(zhǔn)地面發(fā)射線圈，6條DC/DC支路的輸入電壓各不相同，同時6條DC/DC支路的輸出端線路阻抗也各不相同的工況。在給電池恒流充電過程中，前0.2 s采用傳統(tǒng)電流環(huán)PI控制，0.2 s之后切換為本文所提出的改進(jìn)均流控制方式；6條DC/DC支路的輸出電流波形如圖9所示?？梢钥闯?，由于輸入電壓相差迥異，輸出線路上的阻抗也不盡相同，在0.2 s時刻前，6路DC/DC電路輸出并不均流，且啟動時還有環(huán)流的現(xiàn)象，在0.2 s時刻后切換成改進(jìn)型均流控制方式，6路電流基本達(dá)到了均流的要求，證明了本文所提的改進(jìn)型均流控制方式的優(yōu)越性。

圖9 恒流控制模式下6路DC/DC支路輸出電流波形Fig. 9 Output current waveforms of six DC/DC circuits in the constant current control mode

5 結(jié)語

針對在非接觸供電的城市軌道交通車輛系統(tǒng)恒流與恒壓控制過程存在的多支路DC/DC均流、穩(wěn)壓以及功率分配等問題，本文采用疊加修正系數(shù)的下垂控制方法，不僅能精準(zhǔn)地分配功率，還能有效應(yīng)對擾動，使得車輛上的各個DC/DC支路對于直流母線的“即插即用”成為可能，很好地適應(yīng)了非接觸供電車輛的運(yùn)行工況。為有效應(yīng)對因DC/DC輸出端線路阻抗不一致而導(dǎo)致的功率誤差與不均流的問題，通過在線自動實(shí)時測量并計(jì)算電壓下垂環(huán)節(jié)的微調(diào)量，使輸出達(dá)到均衡。在恒流控制環(huán)節(jié)，采用一種電流平均值調(diào)節(jié)的方式使各DC/DC支路在車輛運(yùn)行與靜態(tài)充電的工況下達(dá)到均流的效果。由于本文的下垂控制策略沒有考慮動力電池容量及荷電狀態(tài)（state of charge, SOC）的影響，車輛長期運(yùn)行會對動力電池的壽命有一定的影響，進(jìn)而增加動力電池的故障率。若能將動力電池的SOC融入下垂虛擬阻抗的變化與計(jì)算中，使控制系統(tǒng)直接控制SOC，則能加強(qiáng)對動力電池的管理力度，有利于延長電池的使用壽命，這是我們下一步的研究方向。