李紅波，張 超，黃子昊，王 雄，羅文廣，張志學(xué)

（中車株洲電力機(jī)車研究所有限公司，湖南 株洲 412001）

0 引言

2015年12月獲批的《巴黎協(xié)定》其中心目標(biāo)是將全球平均氣溫比工業(yè)化前水平升高幅度控制在2 ℃以內(nèi)，并努力將溫度升高幅度控制在1.5 ℃以下[1]。公路運(yùn)輸在溫室氣體排放中占據(jù)主要地位[2]，若要減少80%的總體碳足跡，就必須減少95%的公路運(yùn)輸[3]。然而，經(jīng)濟(jì)增長需要加強(qiáng)運(yùn)輸能力，這將導(dǎo)致溫室氣體排放量上升。針對減少溫室氣體排放和增加運(yùn)輸這兩種要求相互矛盾的難題，城市電氣化軌道交通由于具備良好的零碳排放和較強(qiáng)的運(yùn)輸能力，其重要性日益凸顯[4]。

現(xiàn)有城市軌道交通（簡稱“城軌”）電網(wǎng)通常采用多脈波（12脈沖或24脈波）整流器，其將35 kV或10 kV的中壓交流電轉(zhuǎn)換為750 V或1 500 V的直流電給列車供電[5]。由于二極管整流器具有單向工作特性，再生制動能量無法被回收，導(dǎo)致直流母線電壓升高，直接危害列車以及車載電氣設(shè)備安全運(yùn)行。

在過去的幾十年中，軌道交通系統(tǒng)通常通過配置額外的制動電阻器來耗散多余的再生制動能量，以避免直流母線電壓過沖。城市電氣軌道交通是兆瓦級系統(tǒng)，再生制動能量巨大，所以制動電阻產(chǎn)生的熱量會導(dǎo)致地鐵隧道和車站內(nèi)溫度升高[6]。制動電阻器解決方案不僅浪費(fèi)再生制動能量，同時(shí)還增加了環(huán)境控制系統(tǒng)的能耗。

為了解決這個(gè)問題，業(yè)界開展了再生制動能量回收技術(shù)的研究。再生制動能量回收技術(shù)可以分為兩種：一種是通過能量回饋逆變器將再生制動能量回饋至35 kV電網(wǎng)，以用于其他負(fù)載，例如電站中的輔助設(shè)備[7]；另一種是通過儲能系統(tǒng)回收再生制動能量[8-9]。

再生制動能量回饋逆變器具有兩種運(yùn)行狀態(tài)：當(dāng)線路制動能量小于逆變器的容量時(shí)，能量回饋逆變器將所有制動能量有效地引入直流母線電壓；當(dāng)制動能量大于逆變器的容量時(shí)，能量回饋逆變器將以額定功率作為恒功率源運(yùn)行，盡可能多地回收制動能量并抑制直流母線中的過電壓。但如果能量回饋逆變器的電壓指令設(shè)置不正確，由于相鄰的列車無法充分吸收該能量，則會導(dǎo)致再生制動能量的利用效率降低。此外，在某些工況下，回收的能量被回饋至110 kV公共電網(wǎng)，不能被軌道交通系統(tǒng)負(fù)荷利用[7]。這種復(fù)雜的潮流增加了電網(wǎng)失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn)，且較長的傳輸路徑會增加功率損耗并降低效率。而能量存儲方案因?yàn)樗兄苿幽芰慷急痪徒鎯?，避免了由?fù)雜的潮流引起的功率損耗，因此具有比能量回饋逆變器更高的能量利用率；但再生制動功率和列車啟動、加速等運(yùn)行狀態(tài)的功率曲線會呈現(xiàn)高峰值的脈沖形狀。為了使儲能系統(tǒng)具有較快的響應(yīng)速度，應(yīng)采用超級電容器或飛輪等功率型儲能元件；但這些低能量密度的存儲元件將增加系統(tǒng)的體積和成本[10]。另外，城軌交通供電系統(tǒng)目前采用電力數(shù)據(jù)采集和監(jiān)控系統(tǒng)（power supervisory control and data acquisition，PSCADA），其只對電網(wǎng)部分狀態(tài)進(jìn)行數(shù)據(jù)監(jiān)測及界面數(shù)據(jù)、圖形顯示、報(bào)表等簡單數(shù)據(jù)處理[11]，不具備利用數(shù)據(jù)在線對整個(gè)供電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行潮流優(yōu)化調(diào)度的功能。

針對上述問題，本文提出一種新型的城軌智能牽引供電能量運(yùn)行控制系統(tǒng)（簡稱“能量運(yùn)控系統(tǒng)”）。與傳統(tǒng)軌道交通牽引供電系統(tǒng)不同，本文牽引供電系統(tǒng)中的雙脈波整流器和能量回饋逆變器被雙向變流器所代替[12]；另外，通過配置車載和地面4G無線通信模塊（簡稱“4G模塊”），在列車、雙向變流器和能量運(yùn)控系統(tǒng)之間建立通信環(huán)路。能量運(yùn)控系統(tǒng)通過4G模塊收集列車、雙向變流器、變壓器、牽引變電站以及牽引供電線和鋼軌的參數(shù)，對雙向變流器的輸出電壓指令進(jìn)行優(yōu)化，最終達(dá)到降低電能傳輸損耗、抑制列車輸入電壓波動、降低鋼軌電位的目的。

1 能量運(yùn)控系統(tǒng)架構(gòu)

牽引供電系統(tǒng)主要包括基于雙向變流器的變電站、列車、地面4G模塊和車載4G模塊以及能量運(yùn)控系統(tǒng)（圖1）。本文所提能量運(yùn)控系統(tǒng)是可逆型智慧地鐵牽引電網(wǎng)的上層控制單元。

圖1 牽引供電系統(tǒng)Fig. 1 Traction power system

4G模塊被分別安裝在雙向變流器、列車和能量運(yùn)控系統(tǒng)內(nèi)部，在變流器和能量運(yùn)控系統(tǒng)之間進(jìn)行數(shù)據(jù)通信。出于系統(tǒng)安全性考慮，列車僅向能量運(yùn)控系統(tǒng)發(fā)送狀態(tài)量，但不接收能量運(yùn)控系統(tǒng)指令，因此列車必須按照規(guī)劃的運(yùn)行圖行駛，在地鐵運(yùn)營期間無法通過能量運(yùn)控系統(tǒng)對運(yùn)行圖進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整。

能源運(yùn)控單元是能量運(yùn)控系統(tǒng)的核心，包括服務(wù)器、數(shù)據(jù)庫、4G通信模塊、監(jiān)視器、鍵盤和其他外圍輸入及輸出設(shè)備，提供數(shù)據(jù)發(fā)送、接收、分析以及控制策略制定的功能。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和系統(tǒng)物理約束條件，能量運(yùn)控系統(tǒng)通過智能算法確定直流網(wǎng)的功率分配，以實(shí)現(xiàn)節(jié)能、穩(wěn)定電壓和優(yōu)化供電質(zhì)量的目標(biāo)。

作為物理執(zhí)行單元，雙向變流器跟蹤來自能量運(yùn)控系統(tǒng)的輸出電壓命令，以完成列車和牽引電源系統(tǒng)之間的實(shí)際潮流分配。

牽引變電站的位置、直流輸出電壓、電流、列車功率列車運(yùn)行位置以及牽引網(wǎng)導(dǎo)線阻抗、鋼軌阻抗等參數(shù)信息通過4G模塊傳輸至能量運(yùn)控系統(tǒng)。根據(jù)接收到的數(shù)據(jù)，能量運(yùn)控系統(tǒng)首先迭代計(jì)算牽引供電系統(tǒng)的導(dǎo)納矩陣、節(jié)點(diǎn)電壓和節(jié)點(diǎn)電流，以完成實(shí)際牽引供電系統(tǒng)的數(shù)字化重構(gòu)。然后在確保牽引供電系統(tǒng)和列車安全穩(wěn)定運(yùn)行的前提下，考慮輸電損耗、交流110 kV電網(wǎng)功率因數(shù)、變電站容量、電網(wǎng)電壓波動和鋼軌電位等約束條件，通過啟發(fā)式算法搜索直流輸出電壓、無功和有功電流的最優(yōu)指令。最后，將優(yōu)化指令下發(fā)給線路雙向變流器。另外，能量運(yùn)控系統(tǒng)可以動態(tài)調(diào)整牽引網(wǎng)全線雙向變流器的輸出特性，靈活地分配各個(gè)雙向變流器的輸入、輸出功率，從而實(shí)現(xiàn)對鄰近故障變電站的能量救援，以確保牽引供電系統(tǒng)的供電可靠性。

2 能量運(yùn)控系統(tǒng)工作原理

牽引供電能量運(yùn)控系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度策略有兩個(gè)關(guān)鍵：（1）每個(gè)采樣周期內(nèi)重建真實(shí)的供電網(wǎng)絡(luò)；（2）針對多個(gè)目標(biāo)和約束條件，能量運(yùn)控系統(tǒng)通過遺傳算法求解雙向變流器的直流輸出電壓。

2.1 牽引供電系統(tǒng)的數(shù)字重構(gòu)

2.1.1 系統(tǒng)建模

由于每個(gè)牽引變電站都采用雙向變流器與列車交換能量，為方便表述，本文用雙向變流器替代牽引變電站作為牽引供電系統(tǒng)模型中的電壓源或功率源節(jié)點(diǎn)[13]。

牽引供電網(wǎng)的等效電路如圖2所示，其中Vx，ix和rcx(x=1, 2, …,n)分別表示第x個(gè)雙向變流器的直流輸出電壓、電流和等效輸出阻抗；VTx表示第x列列車的直流輸入電壓；PTx表示第x輛列車的功率；Rx表示第x個(gè)和第(x+1)個(gè)雙向變流器之間傳輸線的阻抗。整個(gè)運(yùn)行過程中，雙向變流器的狀態(tài)函數(shù)S為

圖2 牽引供電系統(tǒng)等效電路模型Fig. 2 Equivalent circuit model of traction power system

式中：Pmax——雙向變流器峰值功率，其中Pmax_T表示整流模式下峰值功率，Pmax_F表示逆變模式下峰值功率；PLoad——列車功率。

當(dāng)雙向變流器的最大功率大于負(fù)載功率需求時(shí)，將變流器等效為電壓源；而當(dāng)雙向變流器的最大功率小于等于負(fù)載功率需求時(shí)，將變流器等效為恒功率源。兩種模式的功率輸出方式不同，Pmax_F是Pmax_T的兩倍。這是因?yàn)樵诠ぷ髦芷趦?nèi)，在逆變模式下，雙向變流器先運(yùn)行30 s并回收制動能量，然后再停止運(yùn)行90 s；而在整流模式下，雙向變流器連續(xù)輸出功率。

近年來，隨著車載制動電阻器的取消，線路上運(yùn)行的列車可被等效為一個(gè)時(shí)變功率源。

2.1.2 牽引供電系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓和潮流計(jì)算

牽引供電系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓計(jì)算流程如下：

（1）根據(jù)牽引線和鋼軌的阻抗、每列列車的實(shí)時(shí)位置以及每個(gè)變電站的位置來制定節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，然后設(shè)置每個(gè)雙向變流器和每個(gè)列車的初始電壓值。

（2）利用Picard算法計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓，并將其用于更新雙向變流器和列車的狀態(tài)。如果迭代值收斂，則迭代過程完成；否則，在更新來自列車的數(shù)據(jù)并修改節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣之后，計(jì)算程序?qū)⑻罰icard迭代步驟，并重復(fù)之前的步驟。圖3示出節(jié)點(diǎn)電壓計(jì)算具體流程。

圖3 節(jié)點(diǎn)電壓計(jì)算流程Fig. 3 Calculation flow chart of node voltages

為方便定義節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，圖4示出牽引供電系統(tǒng)的簡化網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洹?/p>

圖4 牽引供電系統(tǒng)簡化網(wǎng)絡(luò)拓?fù)銯ig. 4 Simpli fied network topology of the proposed traction power system

導(dǎo)納矩陣的節(jié)點(diǎn)根據(jù)距地鐵線路始發(fā)站的距離進(jìn)行升序排列。由于列車的移動性，通常需要在下一個(gè)采樣周期內(nèi)對導(dǎo)納矩陣的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重新排序以形成新矩陣。而雙向變流器的位置不變，因此不必每次都重新配置導(dǎo)納矩陣中雙向變流器的節(jié)點(diǎn)位置。于是，可依次按雙向變流器、上行列車、下行列車順序排布，構(gòu)建節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y：

式中：Yss——雙向變流器之間的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；Ytt——列車之間的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；Yst——雙向變流器和列車之間的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；Yts——列車與雙向變流器之間的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，由于矩陣的對稱性，因此Yts和Yst相同。

以Yss為例說明計(jì)算過程。假設(shè)無列車在地鐵線上行駛，則第i個(gè)供電區(qū)間的導(dǎo)納矩陣Yss中的牽引線導(dǎo)納（gT,i）、鋼軌導(dǎo)納（gR,i）和泄露導(dǎo)納（gX,i）依次按式(3)計(jì)算獲得。

式中：li——第i個(gè)供電區(qū)間的長度；r1,r2——牽引線纜和鋼軌的單位電阻；g0——鋼軌的單位泄漏導(dǎo)納。

考慮第i個(gè)供電區(qū)間中的上行列車的情況，應(yīng)將第i個(gè)雙向變流器和第（i+ 1）個(gè)雙向變流器對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納修改為

同樣，如果第i個(gè)供電區(qū)間中有一個(gè)下行列車，則Yss也可以根據(jù)式(4)進(jìn)行修正。Yss和Yst需要根據(jù)每列列車的實(shí)時(shí)位置進(jìn)行更新。Yss中的對角元素可以由Ytt和Yst獲得，而無須額外進(jìn)行計(jì)算。

在獲得節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣之后，可以通過Picard法來計(jì)算整個(gè)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓和系統(tǒng)潮流，從而完成牽引供電系統(tǒng)的數(shù)字重構(gòu)。

2.2 基于雙向變流器的能量管理策略

基于雙向變流器的能量管理策略旨在通過動態(tài)調(diào)整雙向變流器的直流輸出電壓，在保證整個(gè)地鐵線路正常運(yùn)行的前提下盡可能地降低牽引電網(wǎng)能耗。

牽引電網(wǎng)能耗的目標(biāo)函數(shù)如下：

式中：Vi——第i個(gè)雙向變流器的直流輸出電壓；Ii——第i個(gè)雙向變流器的直流輸出電流；PBC，PBC_rated——雙向變流器的實(shí)時(shí)功率和額定功率；Vtrain——列車供電電壓；Vsteel_rail——節(jié)點(diǎn)軌電位；n——線路中變電站的總數(shù)。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)EN50122-1:1998《鐵路應(yīng)用——地面裝置》，軌電位不得高于110 V。另外，制動工況下，當(dāng)Vtrain＞1 900 V時(shí)，列車將啟動閘瓦制動，以減少再生制動能量，阻止電壓繼續(xù)升高；但此時(shí)，列車制動能量將被轉(zhuǎn)化為熱能耗散到空氣中，造成能量的浪費(fèi)。因此在優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)中，增加列車電壓不超過1 900 V的約束。

在滿足列車正常運(yùn)行需求的前提下，可以通過減少電能傳輸損耗和提高再生制動能量在牽引列車和制動列車之間循環(huán)利用率來降低整個(gè)牽引供電系統(tǒng)的能耗。這兩種方式都可以通過調(diào)整每個(gè)雙向變流器的直流輸出電壓來實(shí)現(xiàn)。

基于牽引供電系統(tǒng)的數(shù)字重構(gòu)和目標(biāo)函數(shù)可以通過遺傳算法來求解每個(gè)雙向變流器最優(yōu)直流輸出電壓。圖5示出最優(yōu)解的可行區(qū)域。最優(yōu)解的搜索軌跡隨機(jī)分布在陰影區(qū)域。當(dāng)雙向變流器的直流輸出電壓不高于Vth_T時(shí)，雙向變流器被切換到整流模式以向列車提供牽引功率。當(dāng)直流輸出電壓高于Vth_T時(shí)，雙向變流器運(yùn)行在逆變模式，將制動能量回饋至35 kV交流電網(wǎng)。若電流在(-Inlc,Inlc)區(qū)間，則說明在相鄰兩個(gè)雙向變流器之間的供電區(qū)間內(nèi)無列車運(yùn)行。在這種情況下，采用下垂控制來抑制相鄰雙向變流器間的環(huán)流，以降低雙向變流器的空載損耗。雙向變流器達(dá)到其峰值功率時(shí)，將轉(zhuǎn)換至恒功率源模式。

圖5 雙向變流器運(yùn)控曲線Fig. 5 Control curve of bi-directional converters

3 仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述能量管理策略的有效性，通過仿真和現(xiàn)場試驗(yàn)，利用第2節(jié)的模型，對牽引電網(wǎng)進(jìn)行實(shí)時(shí)重構(gòu)，優(yōu)化并控制雙向變流器輸出電壓，實(shí)現(xiàn)線路運(yùn)行車輛再生制動能量的合理分配利用。

3.1 系統(tǒng)仿真

基于某中部城市地鐵2號線線路阻抗參數(shù)，對本文所提能量運(yùn)控系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真參數(shù)如表1所示。該地鐵2號線所有牽引變電站均配置雙向變流器，上下行共有8個(gè)牽引變電站和9列列車。列車的運(yùn)行圖和功率曲線如圖6所示，圖6（a）中不同顏色代表不同的列車。正功率值表示列車吸收能量，負(fù)功率值表示列車回饋再生制動能量。

圖6 列車運(yùn)行曲線Fig. 6 Running curves of trains

表1 仿真參數(shù)Tab. 1 Simulation parameters

表2示出有無能量運(yùn)控系統(tǒng)牽引電網(wǎng)全線能耗對比數(shù)據(jù)。無能量運(yùn)控系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，每個(gè)雙向變流器的直流輸出電壓固定為1 800 V；增加能量運(yùn)控系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化后，每個(gè)雙向變流器的直流輸出電壓在1 750 V至1 850 V的范圍內(nèi)變化。能量運(yùn)控系統(tǒng)的目標(biāo)為回饋能量和傳輸線損耗最小化，以確保相鄰列車充分利用再生制動能量。由表2可知，經(jīng)能量運(yùn)控系統(tǒng)優(yōu)化之后，全線牽引變電站牽引輸出能量由1 755.8 kW·h減少至1 607.68 kW·h，同時(shí)向35 kV電網(wǎng)回饋的再生制動能量由585.45 kW·h減少至442.43 kW·h。全線牽引電網(wǎng)總能耗由1 170.35 kW·h減少至1 165.25 kW·h，系統(tǒng)總能耗降低了0.436%。

表2 能量運(yùn)控前后系統(tǒng)能耗對比Tab. 2 Comparisons of systematical energy consumption w/o the energy control system

3.2 現(xiàn)場試驗(yàn)

本文所提能量運(yùn)控系統(tǒng)在某城市地鐵4號線進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。由于受到地鐵運(yùn)營的限制，現(xiàn)場試驗(yàn)選取了4個(gè)牽引變電站、2列車進(jìn)行測試。4個(gè)牽引變電站的總長度為13.59 km，每列列車的最高速度為76 km / h，峰值功率為4.2 MW，數(shù)據(jù)采樣周期為100 ms。

目前國內(nèi)還沒有全線配置雙向變流器的地鐵線路，因此在試驗(yàn)中牽引供電系統(tǒng)仍包含24脈波整流器。為了驗(yàn)證本文所提的優(yōu)化策略有效性，能量回饋裝置開通雙向變流功能，并控制直流輸出電壓最小值高于24脈波整流器的空載直流輸出電壓（1 680 V），使得整流器反向截止。

圖7示出奧體中心站電壓、電流波形。由于能量回饋裝置的額定功率僅為1.6 MW，在牽引網(wǎng)重載情況下不能滿足列車的功率需求，因此牽引網(wǎng)電壓會降低，使得24脈波整流器導(dǎo)通，進(jìn)而補(bǔ)充列車所需功率差額。

圖7 奧體中心站電壓、電流波形Fig. 7 Voltage and current waveforms of Olympic Gym center substation

圖8 示出列車運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)。由圖可知，列車的最大牽引電流在12:17:05時(shí)刻達(dá)到2 728 A，受電弓電壓降低到1 544 V，列車功率為4.2 MW，由雙向變流器和二極管整流器共同提供能量。

圖8 列車運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)Fig. 8 Operation status data f trains

圖9 示出運(yùn)控系統(tǒng)優(yōu)化前后牽引電網(wǎng)能耗對比的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。整個(gè)試驗(yàn)持續(xù)42 min。通過能量運(yùn)控系統(tǒng)優(yōu)化后，4個(gè)變電站的總牽引能量從1 204.84 kW·h降低至1 144.50 kW·h；雙向變流器回饋能量從455.38 kW·h降低至397.51 kW·h。制動列車和牽引列車之間的循環(huán)能量從10.76 kW·h增加到80.01 kW·h；35 kV交流電網(wǎng)的總能耗從1 167.86 kW·h降低至1 076.22 kW·h。需注意的是，兩列列車的總能耗在沒有能量運(yùn)控系統(tǒng)的情況下為1 057.35 kW·h，而在有能量運(yùn)控系統(tǒng)的情況下為974.67 kW·h。差異是由對比試驗(yàn)中兩個(gè)駕駛員的駕駛習(xí)慣和環(huán)境溫度不同造成的。考慮以上因素，通過能量運(yùn)控系統(tǒng)優(yōu)化后，交流電網(wǎng)的總能耗降低了0.767%。

圖9 采用能量運(yùn)控系統(tǒng)優(yōu)化前后牽引電網(wǎng)能耗對比Fig.9 Comparison of traction grid energy consumption with and without energy control system

4 結(jié)語

本文提出了一種基于雙向變流器的地鐵牽引供電網(wǎng)能量運(yùn)控系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用無線4G模塊實(shí)現(xiàn)與列車、雙向變流器的數(shù)據(jù)交互。通過通信鏈路獲取列車、牽引電網(wǎng)、變流器等信息，以降低牽引網(wǎng)能耗、提升再生制動能量利用率為目標(biāo)，對全線路雙向變流器直流輸出電壓進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)全線節(jié)能和電能質(zhì)量的提升。

在某城市地鐵線上的試驗(yàn)結(jié)果顯示，所提能量運(yùn)控系統(tǒng)可以有效提高列車對再生制動能量的利用率，降低牽引電網(wǎng)總體能耗0.767%。下一步工作將重點(diǎn)研究數(shù)據(jù)傳輸延遲對系統(tǒng)節(jié)能和穩(wěn)定性的影響以及系統(tǒng)故障處理技術(shù)。