李 剛，金鴻耀，冀同濤，張旭斌，任建平

一種無人駕駛賽車路徑規(guī)劃算法研究

李 剛，金鴻耀，冀同濤，張旭斌，任建平

（遼寧工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，遼寧 錦州 121001）

針對無人駕駛方程式比賽，設(shè)計一種適合無人駕駛賽車應(yīng)用的局部路徑規(guī)劃算法。該算法利用四邊形重心求解方法確定賽車在錐桶賽道環(huán)境下需要的路徑離散點，并采用三次樣條插值方法擬合曲線，從而實現(xiàn)賽車局部路徑規(guī)劃功能。在ROS系統(tǒng)中進行對無人駕駛賽車的路徑規(guī)劃仿真。結(jié)果表明：該算法能使賽車在不規(guī)則賽道中實現(xiàn)局部路徑規(guī)劃功能且曲線較為平滑，可以使賽車安全可靠地通過賽道，具有較好的魯棒性。

無人駕駛；路徑規(guī)劃；三次樣條插值

隨著汽車的普及程度不斷提高，我國在快速步入汽車社會的同時，也出現(xiàn)了一系列的新問題和新挑戰(zhàn)。而此時隨著計算機技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的迅速發(fā)展，無人駕駛技術(shù)也開始出現(xiàn)在人們的視野中。無人駕駛技術(shù)主要包括環(huán)境感知，路徑規(guī)劃與決策控制等。路徑規(guī)劃是無人駕駛車輛環(huán)境感知和決策控制的中間橋梁，是汽車實現(xiàn)自動駕駛的基礎(chǔ)。目前，路徑規(guī)劃的方法可根據(jù)不同的特點分為傳統(tǒng)算法、智能優(yōu)化算法和基于強化學(xué)習(xí)的算法。傳統(tǒng)算法是較為基本的算法，傳統(tǒng)算法可以分為基于圖搜索的路徑規(guī)劃算法、基于采樣的路徑規(guī)劃算法和基于最優(yōu)化曲線的路徑規(guī)劃算法?；趫D搜索的路徑規(guī)劃算法主要有Dijkstra算法[1]、A*算法[2]?；诓蓸拥穆窂揭?guī)劃算法是通過均勻隨機采樣的方法來尋找狀態(tài)空間的連通性，其中最典型的是RRT算法[3]。基于最優(yōu)化曲線生成的路徑規(guī)劃算法主要應(yīng)用于局部路徑規(guī)劃。目前，比較常用的高階曲線模型包括多項式曲線、貝塞爾曲線等[4]。在實際應(yīng)用中，為了保證所規(guī)劃的路徑具有較好的平滑性和可控性，生成的曲線至少二階連續(xù)可導(dǎo)，因此采用的高階曲線模型應(yīng)該至少是3次的。智能優(yōu)化算法是通過模擬生物的行為規(guī)律實現(xiàn)優(yōu)化路徑的目的。目前，典型的智能優(yōu)化算法包括蟻群算法[5]、觸須算法[6]和智能水滴算法[7]等。蟻群算法是通過迭代的方式來模擬螞蟻的覓食行為，從而實現(xiàn)最優(yōu)路徑的選擇。該算法具有較好的魯棒性，但存在計算量較大，計算過程中易陷入局部最優(yōu)解等問題。觸須算法是一種簡單易實現(xiàn)的新興智能仿生算法，其中觸須是指無人駕駛汽車的預(yù)計行駛軌跡，每一條觸須都是一條圓弧，用于感知障礙物和規(guī)劃最優(yōu)行駛路徑?；趶娀瘜W(xué)習(xí)的算法是指無人駕駛汽車通過傳感器不斷與外部環(huán)境相互作用獲取位置環(huán)境的知識。強化學(xué)習(xí)具有可以和環(huán)境交互進行在線學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，在學(xué)習(xí)中不斷改進路徑方案。常用的強化學(xué)習(xí)算法主要包括順勢差分法和Q-learning算法[8]。Q-learning算法與環(huán)境模型無關(guān)，而且十分有效，具有在線學(xué)習(xí)的特點。強化學(xué)習(xí)在動態(tài)環(huán)境的路徑規(guī)劃中應(yīng)用十分廣泛，但如何加快算法收斂速度，提升學(xué)習(xí)能力一直是研究的難點。

路徑規(guī)劃的方法很多，但不同的方法應(yīng)用到的場景也不盡相同，基于對不同路徑規(guī)劃方法的特點以及賽道特性的分析，本文設(shè)計了一種適合無人駕駛賽車行駛的局部規(guī)劃算法，并對該算法進行了仿真驗證。

1 三次樣條插值曲線擬合原理

若路徑起點和終點已知，那么路徑生成的基本要求是能夠通過車輛的控制跟蹤這條路徑，一個簡化的處理方法就是能保證路徑的連續(xù)性和平滑性。采用函數(shù)擬合方式簡便有效，最簡單的方法是使用直線將離散點連接起來，但這樣擬合出來的路徑不夠光滑。而三次曲線的效果要好很多，但對比簡單的三次多項式擬合算法連接方式，三次樣條插值方法擬合出來的曲線更加符合車輛運動實況，并且更加平滑。采用三次多項式的連接方式會在直線段處產(chǎn)生曲線弧度，不是期望的車輛運動狀態(tài)，車輛在行駛時應(yīng)該盡可能地走直線，只是在轉(zhuǎn)彎方向的地方形成一個符合車輛轉(zhuǎn)彎特性的曲線路徑，而三次樣條插值算法有以下特質(zhì)，符合期望的汽車運動狀態(tài)以及汽車運動學(xué)規(guī)律。

（1）三次樣條曲線在銜接點處是光滑連續(xù)的； （2）三次樣條的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)是連續(xù)可導(dǎo)的；（3）自由邊界三次樣條的邊界二階導(dǎo)數(shù)是連續(xù)的；（4）單個點不會影響到整個插值曲線。

假定有3個點需要擬合，3個點集表示為：

那么，可以用一個三次函數(shù)來擬合1和2，另一個三次函數(shù)來擬合2和3，分別為：

將1,2和3帶入公式(2)和公式(3)，可得：

由于樣條曲線在銜接點處的導(dǎo)數(shù)連續(xù)，2個三次函數(shù)在2處的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)相等，對兩邊求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)可得：

由于三次樣條是自由邊界，要求在起點和終點的二階導(dǎo)數(shù)也是連續(xù)的，所以：

綜合以上8個方程組，通過計算可以確定兩段三次樣條的多項式系數(shù)(,,,,,,,)。

其中,a,b,c,d為待定常數(shù)，這些常數(shù)可以由2個插值點條件，2-2個銜接點條件以及2個自由邊界條件來確定。

2 無人駕駛賽車路徑規(guī)劃算法設(shè)計

由于賽車需要識別的是錐桶，而錐桶起到的是引領(lǐng)路線的作用。行駛過程中并沒有障礙物，局部規(guī)劃的目的是使賽車能夠通過賽道的兩側(cè)錐桶，因此選取基于最優(yōu)化曲線的局部路徑規(guī)劃方法。賽車整個算法的設(shè)計思路是針對不規(guī)則賽道特性，由激光雷達獲取賽道錐桶位置信息，通過對錐桶位置的分析，確定路徑所要經(jīng)過的離散點，基于三次樣條插值算法計算分段多項式函數(shù)，得到所需路徑。

設(shè)計步驟如圖1所示。

圖1 算法設(shè)計步驟

（1）獲取錐桶位置并排序。

經(jīng)過對激光雷達得到的原始點云進行濾波處理后，得到各個錐桶中心點，并對它們按照距離排序，得到處理后的點云。

（2）尋找離散點。

由于賽道中的錐桶并不是對應(yīng)的，且擺放位置不規(guī)則，具有隨意性，所以確定擬合曲線所需的離散點并不容易，這里采用確定四邊形重心的方法來尋找離散點。從排好序的錐桶點集(0,1,2,…,s)中取最近4個點(0,1,2,3)，這4個點可以組成一個四邊形，取四邊形的重心作為離散點，而四邊形的重心基本處于四邊形的中心位置，可以滿足對路徑的要求，得到離散點后對該點檢驗，若該點與錐桶點的距離符合要求，將該點納入離散點集中。同理，再尋找(1,2,3,4)4個點組成的四邊形的重心，重復(fù)這個過程，直到將所有的錐桶點集遍歷完。最終確定擬合曲線所需的離散點。

四邊形重心確定方法：連接四邊形ABCD的一條對角線AC，將四邊形ABCD分成2個三角形ABC和ACD，求出2個三角形的重心E和F并連接成線段EF。同理，連接另一條對角線BD，得到另外兩個三角形重心G和H所連接的線段GH，而四邊形的重心即兩條線段的交點O。

四邊形重心原理如圖2所示。

圖2 四邊形重心原理圖

（3）檢驗離散點。

在尋找完離散點后需要進行檢驗，將該離散點到不規(guī)則四邊形頂點距離進行排序，計算該離散點到不規(guī)則四邊形頂點的最大距離與最小距離的差值、最大距離與次大距離差值1，次小距離與最小距離距離差值2，若小于閥值，1小于1，2小于2三者同時滿足，該離散點為擬合曲線所需要的離散點。

（4）擬合曲線。

在確定好離散點后，采用三次樣條插值算法得到分段多項式。在設(shè)計過程中，考慮過長的局部路徑規(guī)劃意義不大且激光雷達在遠距離的識別過程中濾波效果不太好，可能會有雜亂點，對離散點有干擾，所以只對計算出來的最近兩個離散點以及激光雷達自身點這3個點進行三次樣條插值曲線擬合。根據(jù)插值點條件，銜接點條件和邊界條件可以求出對應(yīng)的參數(shù)，得到三次樣條曲線。

算法框架如圖3所示。

圖3 路徑規(guī)劃算法框圖

3 無人駕駛賽車介紹

用于實驗的無人駕駛賽車是由純電動賽車改裝而成的，主要加裝了以下幾個部分：

（1）Spatial NAV100組合導(dǎo)航設(shè)備：用于測量車輛狀態(tài)參數(shù)（加速度、橫擺角速度等）以及位置信息（經(jīng)緯度）；（2）環(huán)境感知傳感器：包括禾賽40線激光雷達和大恒雙目相機，用于檢測識別賽道錐桶位置和顏色；（3）研華工控機：用于運行環(huán)境感知、路徑規(guī)劃以及跟蹤算法；（4）華?？焖僭涂刂破鳎河糜诮邮丈蠈拥目刂菩盘柌鬟f給執(zhí)行機構(gòu)；（5）EPS助力轉(zhuǎn)向電機和制動舵機：用于實現(xiàn)線控轉(zhuǎn)向和線控制動。整個系統(tǒng)通訊架構(gòu)如圖4。

圖4 無人駕駛賽車系統(tǒng)通訊架構(gòu)

無人駕駛賽車系統(tǒng)的整個系統(tǒng)通訊架構(gòu)主要分為上層通訊與底層通訊：其中上層通訊中，激光雷達和雙目相機是通過網(wǎng)口通信的方式與工控機進行通訊，組合慣導(dǎo)是通過串口通信的方式與工控機進行通訊，工控機與快速原型控制器通過CAN通信進行數(shù)據(jù)通訊。在底層通訊中，而快速原型控制器與驅(qū)動電機、轉(zhuǎn)向電機的通訊方式為CAN通信，與制動電機的通訊方式為PWM通信。

無人駕駛賽車整車系統(tǒng)分為兩部分，分別為軟件開發(fā)系統(tǒng)和底層控制系統(tǒng)。軟件開發(fā)系統(tǒng)基于ROS進行傳感器數(shù)據(jù)處理以及規(guī)劃跟蹤等功能開發(fā)。無人駕駛賽車基于ROS系統(tǒng)進行各傳感器（組合慣導(dǎo)、激光雷達以及相機）數(shù)據(jù)的采集、處理，數(shù)據(jù)融合等過程，同時路徑規(guī)劃算法的設(shè)計也是基于ROS系統(tǒng)，這種分布式處理的特點可以降低代碼復(fù)雜性，各可執(zhí)行文件運行松散耦合，為數(shù)據(jù)處理減輕了負擔(dān)，在一定程度上增強了系統(tǒng)實時性。而底層控制系統(tǒng)基于快速原型控制器RapidECU_S1實現(xiàn)對賽車驅(qū)動、制動和轉(zhuǎn)向等方面的控制。該控制器可以很好地用作純電動賽車整車控制器，基于模型開發(fā)并且在開發(fā)過程中隨時保持模型和代碼的同步狀態(tài)，底層系統(tǒng)成熟穩(wěn)定，包括實時操作系統(tǒng)、各種汽車級I/O信號調(diào)理、功率驅(qū)動、總線通信、標定協(xié)議、引導(dǎo)程序、內(nèi)存管理等功能，可以很好地實現(xiàn)對賽車的有效控制。

4 實車實驗

為驗證所設(shè)計算法的實用性，以無人駕駛賽車為載體進行了實車實驗。

圖5為賽車在實車實驗時的準備狀態(tài)。在賽道未知的情況下，賽車在行駛過程中識別錐桶，進行局部路徑規(guī)劃，該方式下的坐標系為激光雷達坐標系或者車體坐標系，采用純追蹤算法進行路徑跟蹤。預(yù)瞄距離設(shè)置為3 m，賽車驅(qū)動電機轉(zhuǎn)矩設(shè)置為1 500 Nm。賽車在跑動中識別錐桶并進行局部規(guī)劃，確定行駛路徑，并沿參考路徑行駛，同時建立賽道地圖。賽車在實車實驗過程中實時路徑規(guī)劃效果如圖6和圖7所示。

圖5 賽車準備跑動圖

圖6 左彎道局部規(guī)劃圖

圖7 右彎道局部規(guī)劃圖

圖6和圖7為賽車實時局部規(guī)劃的效果圖，圖8為賽車建立賽道地圖的效果圖。實車實驗表明所設(shè)計的算法可以實現(xiàn)賽車在不規(guī)則未知賽道中的路徑規(guī)劃功能，規(guī)劃出來的曲線較為平滑，可以使賽車安全可靠地通過賽道。

圖8 賽車建立賽道效果圖

5 結(jié)論

（1）本文針對賽道特性，通過激光雷達識別賽道錐桶，基于錐桶位置信息設(shè)計了一種適合無人駕駛賽車的局部路徑規(guī)劃方法。

（2）該方法不用通過相機等傳感器信息區(qū)分兩側(cè)賽道錐桶，只依靠錐桶位置信息實現(xiàn)局部路徑規(guī)劃功能，且曲線連續(xù)光滑，基本處于賽道中間，可使賽車安全平穩(wěn)地通過錐桶賽道。該算法有較好的魯棒性，對于無人駕駛車輛路徑規(guī)劃研究有一定的助力。

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Research on a Path Planning Algorithm for Autonomous Race Cars

LI Gang, JIN Hong-yao, JI Tong-tao, ZHANG Xu-bin, REN Jian-ping

（School of Automobile and Traffic Engineering, Liaoning University of Technology, Jinzhou 121001, China）

Aiming at the driverless formula competition, a local path planning algorithm suitable for autonomous race applications is designed. This algorithm uses the quadrilateral gravity center solution method to determine the discrete points of the path required by the race car in the cone barrel track environment, and uses the cubic spline interpolation method to fit the curve to achieve the local path planning function of the race car. The path planning simulation of the autonomous race car is performed in the ROS system. The simulation results show that the algorithm can enable the race car to realize the local path planning function on irregular tracks, and the curve is relatively smooth, which can make the race car pass the track safely and reliably. The algorithm has better robustness.

autonomous driving; path planning; cubic spline interpolation

U469.72

A

1674-3261(2021)04-0228-04

10.15916/j.issn1674-3261.2021.04.004

2020-06-10

國家自然科學(xué)基金面上項目（51675257）；遼寧省“百千萬人才工程”培養(yǎng)經(jīng)費資助

李剛(1979-)，男，遼寧朝陽人，教授，博士。

責(zé)任編校：劉亞兵