溫廣輝 周佳玲 呂躍祖 劉照輝 呂金虎

1.東南大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)系江蘇南京211189 2.南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院江蘇南京210094 3.北京航空航天大學(xué)自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院北京100191

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)逐漸呈現(xiàn)出“多層次”、“多體系”、“多平臺(tái)”和跨域武器深度協(xié)同等特點(diǎn)[1].在這一背景下,單一種類的作戰(zhàn)武器和作戰(zhàn)方式逐步呈現(xiàn)出局限性,且容易遭受敵方針對(duì)性攔截和防御, 導(dǎo)致作戰(zhàn)效用低下.如何設(shè)計(jì)有效的協(xié)同控制策略實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)斗單元間高效配合, 構(gòu)建攻防兼?zhèn)?、協(xié)調(diào)一致的戰(zhàn)斗體系,成為新軍事策略的重點(diǎn)研究課題[2].在通信技術(shù)、感知技術(shù)、高效數(shù)據(jù)分析與處理技術(shù)、類腦智能理論和技術(shù)等新理論與技術(shù)的推動(dòng)下, 群體智能技術(shù)呈現(xiàn)出蓬勃發(fā)展的趨勢(shì)并被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域.在國(guó)務(wù)院2017年發(fā)布的《新一代人工智能發(fā)展規(guī)劃》中, 群體智能技術(shù)被列為人工智能領(lǐng)域的重點(diǎn)發(fā)展技術(shù)之一.群體智能的研究,主要是在深入研究生物集群行為涌現(xiàn)機(jī)制的基礎(chǔ)上,利用現(xiàn)代通信、控制和決策手段,實(shí)現(xiàn)個(gè)體之間的感知交互、信息傳遞、協(xié)同工作,進(jìn)而完成較為復(fù)雜的工程任務(wù)[3].群體智能技術(shù)的適用對(duì)象為集群系統(tǒng), 同時(shí)群體智能技術(shù)的進(jìn)步依賴于分布式控制理論與技術(shù)的發(fā)展.相較于集中式控制技術(shù), 以分布式控制為主要管控手段的群體智能技術(shù)擁有很多優(yōu)勢(shì),如:1)去中心化的特點(diǎn)降低了部分個(gè)體故障而導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)陷于癱瘓的風(fēng)險(xiǎn); 2) 分布式控制協(xié)議讓集群系統(tǒng)中個(gè)體只需要承擔(dān)較為簡(jiǎn)單的計(jì)算任務(wù);3)具有更高的抗干擾能力,對(duì)于局部的突發(fā)事件擁有較為靈活的多樣性處理手段和較強(qiáng)的魯棒性; 4) 對(duì)于新增的個(gè)體或子系統(tǒng)能良好兼容,使得集群系統(tǒng)具有較強(qiáng)的可擴(kuò)展性;5)集群表現(xiàn)的復(fù)雜智能協(xié)同行為是集群系統(tǒng)的整體涌現(xiàn)行為,單個(gè)系統(tǒng)通常不具有這種行為,系統(tǒng)具有高度自組織性.

聚焦軍事領(lǐng)域, 群體智能技術(shù)逐漸滲透到現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中的各個(gè)方面, 比如智能指揮管理系統(tǒng)、智能武器平臺(tái)等[4].相較于基于經(jīng)驗(yàn)的傳統(tǒng)控制策略,群體智能技術(shù)的發(fā)展將協(xié)同作戰(zhàn)帶到了全新的高度.從世界范圍來(lái)看, 歐美等發(fā)達(dá)國(guó)家十分重視群體智能技術(shù)軍事化發(fā)展.特別地, 美國(guó)在群體智能技術(shù)及其軍事應(yīng)用方面的推進(jìn)尤為顯著, 開(kāi)展了“小精靈”、“郊狼”、“忠誠(chéng)僚機(jī)”、“灰山鶉”、和“低成本無(wú)人機(jī)集群技術(shù)”等集群項(xiàng)目[5?6].

協(xié)同作戰(zhàn)是群體智能技術(shù)在軍事中的典型應(yīng)用之一.相較于單一武器作戰(zhàn), 協(xié)同作戰(zhàn)具有打擊面廣、作戰(zhàn)能力強(qiáng)、單武器性能要求低和風(fēng)險(xiǎn)小等技術(shù)優(yōu)勢(shì)[7].隨著電子器件和通信技術(shù)的發(fā)展,群體智能技術(shù)現(xiàn)已初步應(yīng)用于實(shí)際作戰(zhàn)任務(wù)中.可以預(yù)見(jiàn),基于先進(jìn)通信網(wǎng)絡(luò)(如5G、6G、星鏈網(wǎng)絡(luò)) 支撐的協(xié)同作戰(zhàn)將在軍事對(duì)抗中具有十分重要的地位.無(wú)人飛行器是群體智能技術(shù)最典型的應(yīng)用對(duì)象[8].無(wú)人飛行器憑借自身的性能優(yōu)勢(shì), 在環(huán)境偵測(cè)、區(qū)域監(jiān)控、目標(biāo)搜索、軍事打擊與物流運(yùn)輸?shù)让裼煤蛙娛骂I(lǐng)域里有著廣泛應(yīng)用[4?9].群體智能技術(shù)讓無(wú)人飛行器不依賴于集中式控制策略, 而是根據(jù)任務(wù)場(chǎng)景的需要,利用智能優(yōu)化算法自主運(yùn)行,協(xié)調(diào)任務(wù)分配,動(dòng)態(tài)調(diào)整飛行路徑[10?11],完成復(fù)雜協(xié)同任務(wù).

編隊(duì)控制廣泛應(yīng)用于協(xié)同搜尋、協(xié)同偵測(cè)、協(xié)同打擊等任務(wù)中, 是協(xié)同作戰(zhàn)技術(shù)的重點(diǎn)研究方向.編隊(duì)控制是指集群系統(tǒng)通過(guò)個(gè)體間局部通信, 按照既定的時(shí)變或固定隊(duì)形集群運(yùn)動(dòng),并適時(shí)機(jī)動(dòng)(如機(jī)動(dòng)地改變編隊(duì)隊(duì)形和運(yùn)行速度).近年來(lái)隨著多智能體一致性理論的發(fā)展, 分布式編隊(duì)控制技術(shù)日趨完善,除去讓集群形成固定或時(shí)變的隊(duì)形運(yùn)動(dòng)外,人們對(duì)編隊(duì)性能也提出了更多的要求.在此背景下, 容錯(cuò)控制[12?13]、實(shí)時(shí)避障[14]和自適應(yīng)[15]等技術(shù)也被廣泛應(yīng)用于編隊(duì)控制中, 對(duì)于通信時(shí)滯[16]、切換通信拓?fù)鋄17]和事件驅(qū)動(dòng)[18]等問(wèn)題也有了廣泛而深入的研究, 這大大加強(qiáng)了集群系統(tǒng)的魯棒性和環(huán)境適應(yīng)能力.針對(duì)協(xié)同問(wèn)題的復(fù)雜性、強(qiáng)約束性以及非確定性多項(xiàng)式難(non-deterministic polynomial hard, NP-hard) 等特性, 機(jī)器學(xué)習(xí)、啟發(fā)式算法、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)等手段[19?20]也被用于群體智能協(xié)同控制設(shè)計(jì)中.

在群體智能技術(shù)深入發(fā)展的同時(shí), 時(shí)間敏感型任務(wù)逐漸成為了協(xié)同控制技術(shù)的一個(gè)重要發(fā)展方向.時(shí)間敏感型任務(wù)系指任務(wù)目標(biāo)或控制決策受到時(shí)間的嚴(yán)格約束,比如導(dǎo)彈群定時(shí)飽和攻擊、指定時(shí)間協(xié)同攔截、具有時(shí)間約束的無(wú)人機(jī)巡航和調(diào)度任務(wù)等.相較于編隊(duì)控制任務(wù), 此類任務(wù)更關(guān)心終端時(shí)刻或其他時(shí)間點(diǎn)群體的狀態(tài).時(shí)間觀念在軍事行動(dòng)中具有舉足輕重的地位,擁有較高時(shí)效性的控制策略,能有效地把握戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)實(shí)現(xiàn)快速攻擊和攔截防御, 擁有極大的戰(zhàn)略價(jià)值.此外,時(shí)間敏感型任務(wù)的實(shí)現(xiàn)與分布式協(xié)調(diào)控制技術(shù)有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系.近年來(lái),針對(duì)解決多導(dǎo)彈時(shí)間敏感型協(xié)同攻擊與防御任務(wù)的分布式協(xié)調(diào)控制問(wèn)題的研究取得了一定的進(jìn)展.通過(guò)文獻(xiàn)調(diào)研發(fā)現(xiàn), 現(xiàn)有文獻(xiàn)暫無(wú)對(duì)多導(dǎo)彈時(shí)間敏感型協(xié)同攻擊與防御中的分布式協(xié)調(diào)控制問(wèn)題的綜述性討論.因此, 本文旨在彌補(bǔ)這一空缺, 對(duì)多導(dǎo)彈時(shí)間敏感型協(xié)同攻擊與防御中的分布式協(xié)調(diào)控制問(wèn)題開(kāi)展了系統(tǒng)性的綜述, 以期為相關(guān)科研人員和工程技術(shù)人員提供一個(gè)較為系統(tǒng)性的參考.

1 時(shí)間敏感型協(xié)同作戰(zhàn)任務(wù)

1.1 飽和攻擊

飽和攻擊是典型的時(shí)間敏感型協(xié)同作戰(zhàn)任務(wù)之一,它要求多個(gè)作戰(zhàn)單元同時(shí)命中目標(biāo),是突破敵方防御系統(tǒng)的典型作戰(zhàn)策略.實(shí)際中,由于防空反導(dǎo)系統(tǒng)對(duì)局部區(qū)域的攔截能力總是有限的, 采用多作戰(zhàn)單元同時(shí)打擊,進(jìn)一步配合諸如多彈頭、誘餌進(jìn)攻等手段,能有效突破敵方防御體系[21].

防空反導(dǎo)是維護(hù)國(guó)家安全的重要保障, 如何偵測(cè)、跟蹤和攔截來(lái)襲的制導(dǎo)武器一直是軍事領(lǐng)域的重點(diǎn)研究課題.現(xiàn)階段, 防空反導(dǎo)技術(shù)正朝著立體化、網(wǎng)絡(luò)化以及智能化方向發(fā)展.美國(guó)已成功發(fā)射4顆“天基紅外系統(tǒng)”地球同步軌道衛(wèi)星,為其提供全球?qū)楊A(yù)警和戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)感知等情報(bào)數(shù)據(jù)服務(wù).同時(shí),美國(guó)對(duì)“薩德”“愛(ài)國(guó)者”“宙斯盾”等反導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行不斷地升級(jí)和完善,提高系統(tǒng)的遠(yuǎn)程、大規(guī)模、網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)和資源即插即用組網(wǎng)作戰(zhàn)的能力.據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),僅在2019年,美國(guó)共成功進(jìn)行4 次反導(dǎo)系統(tǒng)飛行試驗(yàn)[22].目前,現(xiàn)代化防御技術(shù)已趨于海陸空天一體化,探測(cè)和攔截來(lái)襲目標(biāo)的能力顯著提升,這使傳統(tǒng)制導(dǎo)武器的突防作戰(zhàn)能力和攻擊效果大大降低.

在這種背景下, 飽和攻擊成為提高突防率的重要戰(zhàn)術(shù)之一.具體地, 針對(duì)防御系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間、通道數(shù)量、電子干擾頻率范圍、防御單元的防御死區(qū)等局限,采用不同類型的作戰(zhàn)單元, 從不同區(qū)域、不同方向, 以不同的軌跡、不同的運(yùn)行模式同時(shí)進(jìn)攻,最大程度地對(duì)敵方防御系統(tǒng)施加壓力, 從而完成攻擊和摧毀目標(biāo)的作戰(zhàn)任務(wù)[23].該戰(zhàn)術(shù)的優(yōu)越性體現(xiàn)在3 個(gè)方面: 1) 多個(gè)作戰(zhàn)單元同時(shí)到達(dá), 可對(duì)防御系統(tǒng)在短時(shí)間內(nèi)造成很大壓力, 從而提高突防能力.2)與單個(gè)作戰(zhàn)單元攻擊相比,該戰(zhàn)術(shù)的脫靶率較低、毀傷能力較強(qiáng).3)單個(gè)作戰(zhàn)單元為了規(guī)避防御系統(tǒng)的攔截,需采用高性能、高價(jià)值的制導(dǎo)武器,而該戰(zhàn)術(shù)可采用多個(gè)具有一般機(jī)動(dòng)性能的、相對(duì)低價(jià)值的制導(dǎo)武器, 通過(guò)合理地設(shè)計(jì)制導(dǎo)律和協(xié)同控制協(xié)議而取得較為優(yōu)越的突防和毀傷性能, 因而具有較高的綜合效費(fèi)比.

1.2 同時(shí)打擊多目標(biāo)

部署作戰(zhàn)集群,同時(shí)打擊多個(gè)目標(biāo),也是一種時(shí)間敏感型的協(xié)同作戰(zhàn)任務(wù).以打擊航母戰(zhàn)斗群為例,在整個(gè)艦隊(duì)中通常由巡洋艦和兩到三艘驅(qū)逐艦負(fù)責(zé)執(zhí)行防空反導(dǎo)等任務(wù).由于航空母艦和驅(qū)逐艦排水量很大,擊沉需要傾注大量彈藥,更不必說(shuō)還要突破航母戰(zhàn)斗群的反導(dǎo)系統(tǒng).如果優(yōu)先對(duì)各驅(qū)逐艦進(jìn)行同時(shí)打擊,使其快速喪失作戰(zhàn)能力,這將會(huì)大大削弱艦隊(duì)的防空能力,降低后續(xù)進(jìn)攻的難度.對(duì)多目標(biāo)的同時(shí)打擊不僅增加了制導(dǎo)武器的突防能力, 也提高了作戰(zhàn)的綜合效費(fèi)比.

2018年4月14日,美英法三國(guó)聯(lián)軍對(duì)敘利亞化學(xué)武器計(jì)劃相關(guān)的三處地點(diǎn)展開(kāi)同時(shí)打擊.105 枚導(dǎo)彈從紅海、波斯灣和地中海等空域發(fā)射, 經(jīng)過(guò)復(fù)雜的航路規(guī)劃在1 min 內(nèi)相繼砸向目標(biāo).美方表示,敘利亞化學(xué)武器計(jì)劃要從此次攻擊中恢復(fù)需要“數(shù)年”[24].若不采用該時(shí)間敏感型作戰(zhàn)策略,敘方則可能在第一處基地受攻擊后, 緊急轉(zhuǎn)移另外兩處基地的重要化學(xué)武器樣本.此時(shí),英法美對(duì)敘化學(xué)武器計(jì)劃的打擊效果將大大降低.

1.3 攔截高機(jī)動(dòng)目標(biāo)

在軍事作戰(zhàn)中, 與攻擊相比, 防御也同樣重要.針對(duì)高機(jī)動(dòng)飛行目標(biāo), 除了發(fā)射反導(dǎo)導(dǎo)彈精確攔截外, 發(fā)射大量炮彈形成攔截彈幕, 也是一種有效的防御策略.后者同樣屬于時(shí)間敏感型協(xié)同作戰(zhàn)方式.大量炮彈從一臺(tái)或多臺(tái)發(fā)射器中以不同角度先后發(fā)射, 在空中形成攔截彈幕, 迎面應(yīng)對(duì)來(lái)襲目標(biāo).此時(shí)目標(biāo)即使做高機(jī)動(dòng)動(dòng)作規(guī)避, 也難以逃逸出彈幕形成的有效毀傷區(qū)域.該策略成功實(shí)施的關(guān)鍵在于,如何令不同時(shí)間以不同角度發(fā)射的炮彈, 在同一時(shí)刻,即與目標(biāo)交會(huì)的時(shí)刻,到達(dá)彈幕面.美國(guó)的“百夫長(zhǎng)”反火箭炮、火炮和迫擊炮(Counter-Rocket, Artillery,Mortar, C-RAM) 系統(tǒng)配有該功能模塊, 被稱為炮彈克星[25].

1.4 時(shí)間敏感型協(xié)同作戰(zhàn)與編隊(duì)控制的異同

時(shí)間敏感型協(xié)同作戰(zhàn)任務(wù)的主要特點(diǎn)為對(duì)多個(gè)制導(dǎo)武器抵達(dá)各自目標(biāo)位置的時(shí)刻(即終端時(shí)刻)提出了一致性要求.與編隊(duì)問(wèn)題的相同之處在于,它們均對(duì)集群運(yùn)動(dòng)的表征狀態(tài)提出了一致性的要求, 也均可通過(guò)一致性協(xié)調(diào)控制手段實(shí)現(xiàn).然而, 它們對(duì)實(shí)際物理量一致性約束的本質(zhì)是不同的.時(shí)間敏感型協(xié)調(diào)作戰(zhàn)任務(wù)只要求各個(gè)制導(dǎo)武器抵達(dá)目標(biāo)位置的終端時(shí)刻相同, 對(duì)其他時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒(méi)有過(guò)多限制,通常也不要求編隊(duì)隊(duì)形的形成和時(shí)刻保持,因而相比于編隊(duì)擁有更高自由度.實(shí)際上,考慮到制導(dǎo)武器的控制律設(shè)計(jì)受到導(dǎo)航制導(dǎo)系統(tǒng)、武器本身力學(xué)結(jié)構(gòu)特征與材料特性、燃料推進(jìn)系統(tǒng)等物理限制,較高自由度的設(shè)計(jì)策略將擁有更大的實(shí)現(xiàn)可能性和實(shí)際可操作性.各個(gè)制導(dǎo)武器可根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)與實(shí)際情況, 于同一地點(diǎn)或不同地點(diǎn), 同時(shí)或先后發(fā)射,分配相同或不同、靜止或變化的目標(biāo)位置.在多個(gè)制導(dǎo)武器抵達(dá)各自目標(biāo)位置的時(shí)刻前無(wú)需形成某種編隊(duì)隊(duì)形,可從四面八方來(lái)襲,對(duì)目標(biāo)進(jìn)行全方位的打擊.

2 終端時(shí)間協(xié)調(diào)控制的難點(diǎn)

對(duì)于上述時(shí)間敏感型作戰(zhàn)任務(wù), 已投入實(shí)戰(zhàn)的方法,多為事先離線規(guī)劃.如何設(shè)計(jì)更具靈活性、自主性的終端時(shí)間協(xié)調(diào)控制算法, 目前仍處于研究和試驗(yàn)階段.值得注意的是,該問(wèn)題本身是一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)控制問(wèn)題,隱含著如下3 個(gè)要求(以多導(dǎo)彈協(xié)同作戰(zhàn)為例).

1) 使導(dǎo)彈能抵達(dá)目標(biāo)位置.終端時(shí)間是指導(dǎo)彈抵達(dá)目標(biāo)位置的時(shí)間.因此,導(dǎo)彈能抵達(dá)目標(biāo)位置是終端時(shí)間存在的前提.若控制輸入僅能使某些協(xié)調(diào)變量到達(dá)一致,卻不能使彈目距離收斂到零(或零的較小鄰域內(nèi)),則終端時(shí)間不存在,更無(wú)法進(jìn)一步研究終端時(shí)間的協(xié)調(diào)控制問(wèn)題.

2) 使各個(gè)導(dǎo)彈抵達(dá)目標(biāo)的時(shí)間一致.該問(wèn)題需要進(jìn)行協(xié)調(diào)的變量是終端時(shí)間或剩余時(shí)間.然而終端/剩余時(shí)間是表征未來(lái)的量, 在導(dǎo)彈的控制律給定之前,其數(shù)學(xué)表達(dá)式無(wú)法給出,這與“給出終端/剩余時(shí)間表達(dá)式,設(shè)計(jì)控制律使其一致”形成邏輯上的矛盾.由于真實(shí)的終端/剩余時(shí)間難以表述,研究者們退而求其次, 構(gòu)造剩余時(shí)間估計(jì)式.然而, 剩余時(shí)間的估計(jì)值實(shí)現(xiàn)一致并不能說(shuō)明終端時(shí)間也可達(dá)成一致,需對(duì)剩余時(shí)間估計(jì)式與真實(shí)值的關(guān)系進(jìn)行定性或定量分析.如何保證實(shí)際的終端時(shí)間達(dá)成一致,是本問(wèn)題的難點(diǎn).

3)使控制輸入滿足約束條件.一方面,由于物理限制,控制輸入應(yīng)為有界的、非奇異的且應(yīng)是具體執(zhí)行機(jī)構(gòu)可物理實(shí)現(xiàn)的, 這是控制律設(shè)計(jì)問(wèn)題中的普遍要求.然而,描述導(dǎo)彈與目標(biāo)位置的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的微分方程組包含以彈目距離作為分母的項(xiàng), 臨近終端時(shí)刻, 彈目距離將減小為零.這些項(xiàng)的存在, 容易導(dǎo)致所設(shè)計(jì)的控制輸入在終端時(shí)刻奇異.為了避免奇異現(xiàn)象, 需保證導(dǎo)彈與目標(biāo)的視線角在終端時(shí)刻不旋轉(zhuǎn).另一方面, 導(dǎo)彈不一定可產(chǎn)生全向加速度, 在一些實(shí)際應(yīng)用背景下, 僅能產(chǎn)生法向加速度.例如,末制導(dǎo)階段的導(dǎo)彈由于燃料不足, 往往保持不變的速度大小, 僅依靠氣動(dòng)力產(chǎn)生垂直于速度方向的加速度,通過(guò)調(diào)節(jié)速度方向來(lái)控制運(yùn)動(dòng)軌跡.

3 研究現(xiàn)狀

從信息交互的角度看, 終端時(shí)間協(xié)調(diào)控制問(wèn)題的研究可分為兩類.一類是事先約定命中時(shí)刻,令每個(gè)作戰(zhàn)單元在指定時(shí)刻命中目標(biāo).這種方式無(wú)需作戰(zhàn)單元之間信息的實(shí)時(shí)交互, 但需要設(shè)置合適的命中時(shí)刻.考慮到初始條件和敵我雙方武器機(jī)動(dòng)性能的物理限制,過(guò)大或過(guò)小的指定時(shí)間,將導(dǎo)致控制律無(wú)解.另一類則無(wú)需事先設(shè)定命中時(shí)刻,但需要作戰(zhàn)單元之間的信息交互, 來(lái)協(xié)調(diào)各自抵達(dá)目標(biāo)的時(shí)間.為了便于理解本節(jié)的脈絡(luò), 在表1 中對(duì)本節(jié)所提及的文獻(xiàn)進(jìn)行了分類總結(jié).

表1 時(shí)間敏感型協(xié)同任務(wù)研究方法Table 1 Guidance design methods for time-sensitive cooperative engagements

3.1 指定時(shí)刻命中目標(biāo)

現(xiàn)有的指定時(shí)刻命中目標(biāo)的制導(dǎo)律設(shè)計(jì), 或基于最優(yōu)控制理論,或基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論.前者將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為以終端時(shí)間約束為邊界條件、以控制能量為性能指標(biāo)的最優(yōu)控制問(wèn)題, 根據(jù)龐特里亞金極大值原理求解析解[26?28]或者利用算法求數(shù)值解[29].后者則通過(guò)構(gòu)造剩余時(shí)間關(guān)于可測(cè)運(yùn)動(dòng)變量的近似表達(dá)式, 得到估計(jì)的終端時(shí)間與指定的終端時(shí)間的誤差項(xiàng)，再利用李雅普諾夫直接法分析使該誤差項(xiàng)收斂的條件,進(jìn)而設(shè)計(jì)制導(dǎo)律[30?33].其中,文獻(xiàn)[33]研究了如何設(shè)計(jì)控制策略使真實(shí)的終端時(shí)間誤差收斂到零的問(wèn)題;闡述了控制策略的設(shè)計(jì)要點(diǎn),并進(jìn)一步解決了在理想情況下保證命中時(shí)刻精確性的問(wèn)題.

3.2 協(xié)同同時(shí)命中目標(biāo)

協(xié)同同時(shí)命中目標(biāo),即通過(guò)信息交互的方式,實(shí)現(xiàn)終端時(shí)間的一致.這很容易令人聯(lián)想到多智能體的一致性協(xié)調(diào)控制問(wèn)題.但應(yīng)注意的是,終端時(shí)間協(xié)調(diào)控制問(wèn)題有其特有的問(wèn)題特征, 諸如如何設(shè)計(jì)控制律同時(shí)實(shí)現(xiàn)第2 節(jié)所述的3 個(gè)控制目標(biāo),即使導(dǎo)彈能抵達(dá)目標(biāo)位置, 使各個(gè)導(dǎo)彈抵達(dá)目標(biāo)的時(shí)間一致使控制輸入滿足約束條件.在利用多智能體系統(tǒng)一致性理論解決協(xié)同同時(shí)命中目標(biāo)問(wèn)題時(shí), 如何構(gòu)造合適的協(xié)調(diào)變量, 將終端時(shí)間的一致性問(wèn)題轉(zhuǎn)換為協(xié)調(diào)變量的一致性問(wèn)題,也是一個(gè)重要的研究?jī)?nèi)容.

在協(xié)同同時(shí)命中目標(biāo)問(wèn)題研究中, 多導(dǎo)彈同時(shí)打擊一個(gè)靜止目標(biāo)的末制導(dǎo)問(wèn)題(如圖1 所示)是一個(gè)重要的研究課題.在文獻(xiàn)[34]中,假定導(dǎo)彈的速度大小保持不變,在比例導(dǎo)引的框架下,以定導(dǎo)航比的比例導(dǎo)引下的剩余時(shí)間作為協(xié)調(diào)變量, 設(shè)計(jì)變化的導(dǎo)航比使得協(xié)調(diào)變量漸近一致.導(dǎo)航比取為協(xié)調(diào)變量一致性誤差的特定反饋形式.在該形式下, 當(dāng)協(xié)調(diào)變量達(dá)到一致時(shí), 導(dǎo)航比不再發(fā)生變化.此時(shí), 該協(xié)調(diào)變量即代表導(dǎo)彈真實(shí)的剩余時(shí)間, 因而真實(shí)的終端時(shí)間的一致性也得以實(shí)現(xiàn).盡管文獻(xiàn)中假定信息的交互為全局式的, 文中基于比例導(dǎo)引和剩余時(shí)間的設(shè)計(jì)框架給研究者們帶來(lái)很多啟發(fā).文獻(xiàn)[35]中的作者基于文獻(xiàn)[34] 的框架, 進(jìn)一步將全局式的控制律推廣到分布式, 將漸近一致收斂性進(jìn)一步提高到有限時(shí)間收斂.此外,文獻(xiàn)[35]針對(duì)彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)的非線性模型證明了前置角的收斂性, 從而去掉了前置角為小角度這一假設(shè).文獻(xiàn)[36]采用了另一種剩余時(shí)間估計(jì)方式, 用剩余距離與接近速度之比來(lái)估計(jì)剩余時(shí)間, 提出了無(wú)向連通圖下的分布式協(xié)同導(dǎo)引律,可令剩余時(shí)間估計(jì)值達(dá)到一致,然而缺乏估計(jì)值與真實(shí)值之間關(guān)系的探討.該方法可適用于目標(biāo)勻速運(yùn)動(dòng)的情況, 但要求導(dǎo)彈的速度大小可調(diào)節(jié).文獻(xiàn)[37]提出了普適性的基于剩余時(shí)間協(xié)調(diào)的控制設(shè)計(jì)策略, 指出了實(shí)現(xiàn)真實(shí)終端時(shí)間一致的關(guān)鍵, 不在于構(gòu)造在整個(gè)飛行過(guò)程中可精確估計(jì)剩余時(shí)間的表達(dá)式,而在于構(gòu)造控制律,使推導(dǎo)剩余時(shí)間的假設(shè)條件在一致性實(shí)現(xiàn)后得以滿足.基于此策略,文獻(xiàn)[37] 分別采用兩種不同的剩余時(shí)間估計(jì)方法,設(shè)計(jì)了精確實(shí)現(xiàn)終端時(shí)間一致的分布式協(xié)同導(dǎo)引律,并對(duì)導(dǎo)彈速度大小可調(diào)節(jié)和不可調(diào)節(jié)兩種情況的控制效率進(jìn)行了比較分析.

圖1 彈群協(xié)同攻擊靜止目標(biāo)Fig.1 Multiple missiles cooperatively attack a stationary target

針對(duì)基于剩余時(shí)間的控制律設(shè)計(jì)問(wèn)題的研究,目前僅能處理目標(biāo)靜止或勻速運(yùn)動(dòng)的情況.當(dāng)目標(biāo)機(jī)動(dòng)時(shí),如圖2 所示,由于未知的目標(biāo)加速度引入了不確定性,此時(shí),無(wú)法保證剩余時(shí)間估計(jì)式在最終時(shí)段的精確性.因此,上述針對(duì)靜止或勻速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的協(xié)同同時(shí)命中問(wèn)題的研究方法不再適用.文獻(xiàn)[38]中作者通過(guò)選擇彈目距離為協(xié)調(diào)變量避開(kāi)了如何保證剩余時(shí)間估計(jì)值在最終時(shí)段精確性的難點(diǎn), 進(jìn)而可以解決針對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的協(xié)同同時(shí)命中問(wèn)題.文獻(xiàn)[39]進(jìn)一步將研究模型推廣至三維空間情形.然而,由于保持彈目距離一致不是實(shí)現(xiàn)終端時(shí)間一致的必要條件, 文獻(xiàn)[38] 中的方法相對(duì)于基于剩余時(shí)間一致的方法可能更為保守.

圖2 彈群協(xié)同攻擊機(jī)動(dòng)目標(biāo)Fig.2 Multiple missiles cooperatively attack a maneuvering target

此外,針對(duì)協(xié)同同時(shí)命中目標(biāo)問(wèn)題的研究中,一些學(xué)者提出了基于比例導(dǎo)引的兩階段切換控制策略.研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)目標(biāo)靜止、導(dǎo)彈采用比例導(dǎo)引律且導(dǎo)彈速度大小不變時(shí), 命中時(shí)間完全取決于導(dǎo)航比以及兩個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)量(距離與速度大小之比、前置角)的初值[40].因此,在第1 階段的制導(dǎo)設(shè)計(jì)中,以這兩個(gè)狀態(tài)為協(xié)調(diào)變量進(jìn)行一致性協(xié)調(diào)控制設(shè)計(jì), 達(dá)成一致后進(jìn)入第2 階段, 此時(shí)制導(dǎo)律切換為比例導(dǎo)引律.近年來(lái), 相關(guān)結(jié)果已經(jīng)被擴(kuò)展到切換拓?fù)鋄41]、分組協(xié)同[42]以及最速一致性收斂[43]等情形中去.

在上述終端時(shí)間協(xié)調(diào)控制研究的基礎(chǔ)上, 一些學(xué)者進(jìn)一步引入了其他約束條件,例如,考慮視場(chǎng)角受限[44]、指定終端角度[45]、輸入飽和約束[46]等并給出了相應(yīng)的理論分析方法.

從通信網(wǎng)絡(luò)的角度來(lái)看, 以上研究均在連續(xù)通信或分段連續(xù)通信的假設(shè)下開(kāi)展.為了適應(yīng)實(shí)際通信的離散采樣特性,同時(shí)減少通信壓力,文獻(xiàn)[47-48]分別考慮一般有向固定、切換通信拓?fù)?引入規(guī)劃的思想[49], 提出了基于采樣信息交互的終端時(shí)間協(xié)調(diào)控制律.同時(shí),分別針對(duì)一般有向固定、切換通信拓?fù)浣o出了實(shí)現(xiàn)終端時(shí)間同步的充分必要條件和低保守性充分條件,為控制參數(shù)的選取提供指導(dǎo)方案.

3.3 協(xié)同攔截機(jī)動(dòng)目標(biāo)

協(xié)同攔截具有高機(jī)動(dòng)性的目標(biāo), 必須考慮目標(biāo)的位置與速度變化.此時(shí),終端時(shí)間將更加難以估計(jì),這將大大提高問(wèn)題的復(fù)雜性.導(dǎo)彈攔截方式可分為直接攔截和彈幕攔截兩種,如圖3 所示.

圖3 協(xié)同攔截示意圖Fig.3 An illustration of cooperative interception

直接攔截,要求每枚導(dǎo)彈命中目標(biāo).這類協(xié)同攔截問(wèn)題不屬于時(shí)間敏感型問(wèn)題, 但是對(duì)攔截角度作出了進(jìn)一步要求、導(dǎo)彈與目標(biāo)速度矢量夾角應(yīng)為鈍角,這是由于導(dǎo)彈“繞”到目標(biāo)后面攔截是不符合實(shí)際的.

文獻(xiàn)[50]針對(duì)兩枚導(dǎo)彈攔截單個(gè)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的問(wèn)題,基于微分對(duì)策理論設(shè)計(jì)了協(xié)同制導(dǎo)律,最小化每枚導(dǎo)彈的脫靶量, 同時(shí)使兩枚導(dǎo)彈實(shí)現(xiàn)攔截角度上的協(xié)同,構(gòu)成特定的攔截態(tài)勢(shì),以提高對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的攔截能力.該制導(dǎo)律設(shè)計(jì)適用于攔截機(jī)動(dòng)性低于導(dǎo)彈的目標(biāo).當(dāng)目標(biāo)具有較強(qiáng)的規(guī)避能力時(shí),如圖4 所示,目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可隨彈群狀態(tài)改變,此時(shí)攔截問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為追逃博弈問(wèn)題[51?52].

圖4 彈群協(xié)同攔截具有規(guī)避能力的目標(biāo)Fig.4 Multiple missiles cooperatively intercept an evasive target

彈幕攔截即彈群在空中組成彈幕, 并在來(lái)襲目標(biāo)附近起爆, 進(jìn)而達(dá)到攔截目標(biāo)的效果.該類攔截問(wèn)題屬于時(shí)間敏感型問(wèn)題.彈幕攔截的優(yōu)勢(shì)在于無(wú)需精確獲知目標(biāo)的位置信息, 且對(duì)單個(gè)制導(dǎo)武器性能的要求較低.目前形成彈幕的方法仍以固定編隊(duì)控制為主, 即彈群在航行過(guò)程中形成并保持編隊(duì)飛行[53?54].然而, 由于彈幕只需在彈群與目標(biāo)交會(huì)時(shí)形成,因此,在整個(gè)攔截過(guò)程中保持編隊(duì)不是必要的;另一方面,用于彈幕攔截的制導(dǎo)武器射程近,轉(zhuǎn)向能力較差, 難以在空中快速實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定編隊(duì), 因此, 僅要求彈群在與目標(biāo)交會(huì)的終端時(shí)刻形成彈幕隊(duì)形, 能給予控制設(shè)計(jì)更高的自由度.

4 展望

本文針對(duì)多導(dǎo)彈時(shí)間敏感型協(xié)同作戰(zhàn)任務(wù)中的分布式協(xié)調(diào)控制問(wèn)題展開(kāi)綜述, 梳理了時(shí)間敏感型分布式協(xié)調(diào)控制問(wèn)題的特點(diǎn)和難點(diǎn), 介紹了制導(dǎo)作戰(zhàn)單元協(xié)同攻擊和協(xié)同攔截目標(biāo)的研究現(xiàn)狀.雖然針對(duì)時(shí)間敏感型任務(wù)中分布式協(xié)調(diào)控制問(wèn)題的研究已取得一些進(jìn)展,然而其在實(shí)際的集群智能攻防、全自主協(xié)同作戰(zhàn)場(chǎng)景中的應(yīng)用尚不成熟.一方面,要在理論研究上給予更完備的控制律設(shè)計(jì)方案; 另一方面,要結(jié)合實(shí)際作戰(zhàn)場(chǎng)景考慮各種物理約束.具體待研究方向包括但不限于以下6 點(diǎn).

4.1 終端時(shí)間可協(xié)調(diào)區(qū)域

導(dǎo)彈群的終端時(shí)間是否可協(xié)調(diào)至一致, 取決于導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)性能(加速度極限、速度極限等),敵我雙方的初始狀態(tài)(初始位置、初始速度),以及目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)情況.若初始時(shí)刻,各導(dǎo)彈與目標(biāo)的距離遠(yuǎn)近相差太過(guò)懸殊,在控制能力的約束下,它們也許無(wú)法將命中時(shí)間協(xié)調(diào)至一致.終端時(shí)間可協(xié)調(diào)區(qū)域,是效仿吸引域而提出的概念,即終端時(shí)間可協(xié)調(diào)一致時(shí),上述相關(guān)物理量應(yīng)滿足的關(guān)系.若能給出終端時(shí)間可協(xié)調(diào)區(qū)域, 則可根據(jù)目標(biāo)情況以及自身的控制性能限制,為彈群部署合適的初始位置和速度,保證終端時(shí)間一致性任務(wù)的實(shí)現(xiàn).

4.2 控制輸入受限

控制輸入受限主要考慮如下幾種情形: 1) 方向受限.某些導(dǎo)彈無(wú)法提供全方向加速度,僅能提供某些特定方向的加速度.典型的例子為末制導(dǎo)階段導(dǎo)彈燃料耗盡無(wú)法提供推力, 僅能依靠氣動(dòng)力提供法向加速度.2) 大小受限.顯然, 作戰(zhàn)單元的加速度不可能無(wú)限大.3)連續(xù)性受限.某些作戰(zhàn)單元無(wú)法提供連續(xù)可調(diào)的控制輸入, 僅能在某些時(shí)刻進(jìn)行有限次調(diào)節(jié).在輸入受限的情況下協(xié)調(diào)終端時(shí)間,目前僅在方向受限或大小受限方面有初步結(jié)果, 仍有待深入研究.

4.3 通信時(shí)滯

基于群體智能的終端時(shí)間協(xié)調(diào)控制問(wèn)題中不可避免地要引入通信網(wǎng)絡(luò)來(lái)使作戰(zhàn)單元之間交互信息.在網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)控制中往往需要考慮通信時(shí)延, 而本文所關(guān)注的時(shí)間敏感型任務(wù)更不能忽略通信時(shí)滯的影響.

通信時(shí)滯的引入, 進(jìn)一步為終端時(shí)間協(xié)調(diào)控制問(wèn)題帶來(lái)了強(qiáng)非線性.通信時(shí)滯引起的非線性與彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)非線性耦合, 導(dǎo)致原本可基于反饋線性化進(jìn)行簡(jiǎn)化處理的性質(zhì)不復(fù)存在[55?56].此外,由于各作戰(zhàn)單元需依賴通信網(wǎng)絡(luò)交換終端/剩余時(shí)間估計(jì)值, 如果作戰(zhàn)單元直接交互這些數(shù)據(jù), 通信時(shí)滯, 特別是時(shí)變時(shí)滯會(huì)極大地影響內(nèi)容的可靠性.為了減少時(shí)滯的影響, 在信息傳輸中加入時(shí)間戳是一種有效方法[56],但需作戰(zhàn)單元具有記錄歷史信息的能力,還會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)的時(shí)滯最大容忍度和魯棒性.

因此, 通信時(shí)滯的引入對(duì)已有終端時(shí)間協(xié)調(diào)控制問(wèn)題處理方法的理論分析造成了本質(zhì)難點(diǎn), 亟待尋求新的控制器設(shè)計(jì)與分析方法.

4.4 目標(biāo)機(jī)動(dòng)

在實(shí)際中目標(biāo)的加速度往往難以測(cè)量: 當(dāng)目標(biāo)機(jī)動(dòng)時(shí),由于目標(biāo)加速度未知,彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型存在不確定性, 這給終端時(shí)間協(xié)調(diào)問(wèn)題帶來(lái)了新的難點(diǎn): 目前針對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的終端時(shí)間協(xié)調(diào)控制方法,或要求作戰(zhàn)單元配備全方向加速度, 或依賴于小角度假設(shè)將運(yùn)動(dòng)模型線性化,因此,僅適用于某些特殊情形.針對(duì)目標(biāo)機(jī)動(dòng)引入的不確定性,仍需探索新的終端時(shí)間協(xié)調(diào)控制方法.

4.5 復(fù)雜協(xié)同

現(xiàn)階段協(xié)同作戰(zhàn)任務(wù)仍主要以同時(shí)打擊以既定軌道飛行的單目標(biāo)為主, 并不能充分體現(xiàn)協(xié)同作戰(zhàn)的“智能性”.

對(duì)于導(dǎo)彈群攔截具有躲避傾向目標(biāo)的問(wèn)題, 目標(biāo)的加速度不僅未知, 其轉(zhuǎn)向能力還有可能快于作戰(zhàn)單元,再結(jié)合終端時(shí)刻的約束條件,這使得整個(gè)系統(tǒng)任務(wù)具有高耦合性和非線性約束條件, 這些對(duì)控制律設(shè)計(jì)提出了挑戰(zhàn).

對(duì)于彈群對(duì)多目標(biāo)發(fā)起同時(shí)攻擊, 即“多對(duì)多”的協(xié)同攻擊,如果可以通過(guò)量化攻擊效果,結(jié)合通信網(wǎng)絡(luò), 讓各彈通過(guò)鄰居信息自行選擇最優(yōu)攻擊目標(biāo)并實(shí)施同時(shí)打擊,可以進(jìn)一步提高協(xié)同作戰(zhàn)的效能.

時(shí)間敏感型協(xié)同作戰(zhàn)任務(wù)對(duì)始末之外導(dǎo)彈群的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及航行路徑不敏感, 但是在實(shí)際任務(wù)中,導(dǎo)彈群并不能無(wú)障礙飛行, 航行總距離也有所限制.目前對(duì)于結(jié)合路徑規(guī)劃和最優(yōu)控制的協(xié)同作戰(zhàn)研究的問(wèn)題仍然需進(jìn)一步研究.

4.6 信息安全

現(xiàn)代信息技術(shù)是多彈協(xié)同作戰(zhàn)的基石, 也帶來(lái)了日益嚴(yán)峻的網(wǎng)絡(luò)空間安全挑戰(zhàn)[57].大規(guī)模智能彈群在現(xiàn)代信息技術(shù)的支撐下, 形成網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)系統(tǒng).隨著系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大,系統(tǒng)的安全隱患不容忽視.一方面,信息傳輸需要建立開(kāi)放的網(wǎng)絡(luò)通信環(huán)境,增加了系統(tǒng)信息被截取和干擾的風(fēng)險(xiǎn);另一方面,敵方發(fā)現(xiàn)漏洞的能力與技術(shù)也在不斷發(fā)展, 網(wǎng)絡(luò)化作戰(zhàn)系統(tǒng)面臨著各類惡意攻擊,輕則影響作戰(zhàn)效能,重則導(dǎo)致作戰(zhàn)任務(wù)的失敗,甚至導(dǎo)致彈群對(duì)己方的毀傷,造成不可估量的后果.

解決協(xié)同作戰(zhàn)中的信息安全問(wèn)題,可從以下3 方面入手:1)從網(wǎng)絡(luò)技術(shù)角度增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的可靠性,比如使用抗干擾能力強(qiáng)的通信設(shè)備、靈敏性高的信號(hào)接收設(shè)備等.2)從信息技術(shù)的角度來(lái)增強(qiáng)系統(tǒng)信息的可靠性, 比如采用高效的加密技術(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和通信協(xié)議.其中,區(qū)塊鏈技術(shù)結(jié)合了存儲(chǔ)技術(shù)、加密性能、共識(shí)機(jī)制、智能合約等技術(shù),具有防篡改、可靠性高、去中心化、集體維護(hù)、信息共享等特點(diǎn).采用分布式的協(xié)同任務(wù)與區(qū)塊鏈?zhǔn)制鹾? 區(qū)塊鏈技術(shù)可以保障各導(dǎo)彈協(xié)調(diào)運(yùn)作的同時(shí)提高網(wǎng)絡(luò)的安全性和可靠性.現(xiàn)階段區(qū)塊鏈技術(shù)已在民用領(lǐng)域初步應(yīng)用, 在軍事領(lǐng)域特別是群體智能和協(xié)同作戰(zhàn)中擁有良好前景[57].3)從控制的角度開(kāi)展研究,使多彈作戰(zhàn)系統(tǒng)在信息攻擊下保持一定的穩(wěn)健性.具體地,針對(duì)信息安全隱患,如何檢測(cè)、辨識(shí)被攻擊的個(gè)體或通信鏈路,如何設(shè)計(jì)協(xié)同控制算法,使多彈作戰(zhàn)系統(tǒng)在網(wǎng)絡(luò)攻擊下仍能以較小的性能損失完成既定作戰(zhàn)任務(wù),是未來(lái)值得研究的問(wèn)題.

在實(shí)際應(yīng)用中, 上述問(wèn)題可能同時(shí)出現(xiàn)并相互耦合.這進(jìn)一步增大了終端時(shí)間協(xié)調(diào)控制的難度.想要系統(tǒng)性地解決上述問(wèn)題,并成功應(yīng)用于軍事領(lǐng)域,仍有很長(zhǎng)的路要走.