楊虎，張文虎，謝鵬飛，鄭金濤，張松

(1.洛陽軸承研究所有限公司，河南 洛陽 471039；2.河南省高性能軸承技術重點實驗室，河南 洛陽 471039；3.高性能軸承數字化設計國家國際科技合作基地，河南 洛陽 471039;4.河南科技大學 機電工程學院，河南 洛陽 471003；5.常州光洋軸承股份有限公司 博士后工作站，江蘇 常州 213001)

0 引言

滾動軸承是飛機機體機械設備支承和維持轉動的關鍵部件，近年來，飛行速度的提升使得對飛機安全性與可靠性的要求越來越高，意味著對滾動軸承性能要求更加嚴格。感應淬火工藝是提高零件表面硬度、強度以及耐磨性的重要手段，是一個涉及電磁、傳熱、組織轉變和應力應變的多場相互作用過程，特別是受熱材料的物理性質隨其狀態(tài)和外加場的不同而劇烈變化，很難采用解析的方式精確描述。

文獻[1-2]針對多頻感應淬火，通過受溫度影響的電導率和焦耳加熱項對電磁和熱進行耦合，建立了包含電磁及熱力學效應的鋼感應淬火的數學模型，研究了相變引起的相變應變和相變塑性等，結果表明該淬火方式可以很好地控制復雜工件的淬硬層輪廓。文獻[3]采用有限元分析方法預測了感應淬火過程中的組織演變，并根據電磁-熱耦合有限元模型開發(fā)了用于計算感應淬火加熱和冷卻過程中組織轉變的專用程序，據此分析了二維軸對稱幾何模型的感應淬火過程，仿真與試驗結果有較好的一致性。文獻[4]采用響應曲面法優(yōu)化了連續(xù)感應淬火后的相變區(qū)域，研究了進給速度、輸入功率、間隙、曲率和流速對溫度、顯微組織、顯微硬度和幾何形狀的影響，結果表明進給速度對連續(xù)感應淬火過程的組織均勻性、顯微硬度、氧化帶寬的影響較大，而工件曲率對其中心溫度的影響最大。文獻[5-7]首先基于電磁-熱耦合的數值模擬方法對圓柱體感應淬火過程進行了模擬，結果表明淬火前自由冷卻能夠降低零件表層溫度梯度，據此對淬火過程進行優(yōu)化，避免奧氏體分解成非馬氏體微觀組織；之后對直齒圓柱齒輪異步雙頻感應淬火進行數值模擬，結果表明該淬火方式能夠獲得均勻的硬化層輪廓；最后考慮材料蠕變特性，對軸類零件感應淬火和回火過程進行數值模擬，并基于所提出的數值模型分析了相變和蠕變對回火應力松弛的影響。文獻[8]建立了55CrMo鋼精密滾珠絲杠單感應線圈加熱的有限元數值模擬模型，據此繪制了滾珠絲杠溝道感應加熱過程中的溫度變化曲線，并針對單感應線圈在加熱效率與深度上的缺陷提出雙感應線圈更適合滾珠絲杠感應淬火。文獻[9]利用MSC.Marc軟件，采用逐步循環(huán)加載方法建立了55CrMo鋼絲杠感應加熱過程的有限元數值模擬模型，研究了5010型絲杠感應加熱過程中工藝參數對材料奧氏體化情況的影響，并基于響應曲面法建立了工藝參數與淬火性能之間關系的回歸方程，獲得了最優(yōu)工藝參數。文獻[10]建立了雙列球軸承內圈感應淬火過程耦合的數值模擬模型，并據此研究了淬火過程中各部位溫度、組織及應力隨時間的變化以及工藝參數對淬火性能的影響，結果表明，感應加熱的升溫速度隨著電流頻率和密度的增大而增大，淬硬層深度隨著電流頻率的增大逐漸減小，在殘余奧氏體較多的部位殘余應力較大，感應加熱時工件各部位的升溫速度與感應器形狀有關。文獻[11]基于電磁場、溫度場、組織場、應力應變場耦合模型，利用DEFORM有限元軟件模擬了雙列調心滾子軸承內圈感應淬火過程，提出了分段電流密度的淬火工藝，研究了內圈感應淬火過程中溫度變化、組織演變、表面和次表面硬度、殘余應力和殘余奧氏體等，結果表明感應淬火電流密度分段設置適用于小型復雜零件的表面淬火，能夠得到均勻的淬火組織。

綜上所述，國內外學者雖然從耦合數學模型和有限元模擬等方面，并結合試驗在感應淬火過程各物理場建模和淬火后工件物理性能變化等方面開展了大量研究，但到目前為止對軸承等特殊結構零件特別是高氮鋼材料的感應淬火工藝研究卻少見報道。鑒于此，本文利用DEFORM有限元分析軟件，建立感應淬火電磁場、溫度場、組織場及應力應變場耦合的有限元數值模擬模型，研究某型號雙列調心滾子軸承外圈感應淬火工藝參數對淬火性能的影響，并據此對參數進行優(yōu)化。

1 建立感應淬火過程數值模擬模型

1.1 感應淬火過程耦合物理場

感應淬火過程包括電磁、溫度、組織及應力應變4個物理場，其耦合相互作用關系如圖1所示，圖中:1為材料電磁特性，2為焦耳熱，3為溫度變化引起的相變，4為相變潛熱，5為相變引起的相變應力和相變塑性，6為應力應變誘導相變，7為機械功生熱，8為熱應力，9和10為熱交換。試驗材料的溫度分布受焦耳熱、相變潛熱以及變形生熱共同作用的影響，材料自身性能隨溫度的變化反過來又影響電磁場能量的變化，從而影響加熱過程，且溫度變化引起材料的相變，隨之產生相變應力，同時工件的變形也影響溫度,從而引起溫度場的變化。

圖1 感應淬火多物理場相互作用關系

1.2 計算模型

以某型號雙列調心滾子軸承外圈為例，其結構參數見表1，由于需對外圈密封槽底淬硬層深度進行研究，故不能去除滾道部位倒角。由于外圈主要淬火區(qū)域為滾道，且該外圈滾道尺寸較大，結構簡單，故采用仿形感應淬火法。因此，外圈感應線圈設計如圖2所示，在感應加熱過程中線圈繞外圈軸線轉動，線圈徑向截面的長度為4 mm、寬度為3 mm和45°倒角為1 mm。由于滾道兩側存在密封槽底，為達到淬火性能的要求，感應線圈在滾道處與淬火表面的距離為1.0 mm，滾道兩側與淬火表面距離為0.5 mm。

表1 某型號雙列調心滾子軸承外圈結構參數

圖2 某型號雙列調心滾子軸承外圈仿形感應淬火模型

采用DEFORM有限元分析軟件中的邊界元法對雙列調心滾子軸承外圈滾道表面進行感應淬火分析?？紤]外圈為回轉體，對外圈進行簡化以提高計算效率，取外圈1/12為研究對象建立三維有限元計算模型，對其進行四面體網格劃分，如圖3a所示?？紤]感應淬火集膚效應，對外圈滾道表面感應淬火區(qū)網格進行細化，總單元數為96 568，節(jié)點數為21 462，感應線圈單元數為15 694，節(jié)點數為3 704，并對外圈截面設置為對稱約束，端面設置為固定約束。為方便后續(xù)分析，在外圈密封槽底的徑向方向及滾道中心的徑向方向標記Ps1，Pe1，Ps2，Pe2特征節(jié)點(圖3b)，分別表征外圈密封槽底和滾道中心位置感應淬火特征的梯度變化及淬硬層深度(馬氏體體積分數為50%)的測量點。

圖3 DEFORM有限元分析模型

1.3 感應淬火工藝參數

軸承外圈材料為X30CrMoN15-1高氮鋼，感應淬火前外圈的初始組織為珠光體。針對外圈仿形感應淬火特征，線圈繞外圈軸線轉動。根據多次重復模擬，線圈轉速n、電流頻率f和電流密度J取值見表2。另外，假設環(huán)境溫度為20 ℃，感應加熱溫度為1 000 ℃，淬火液跟隨線圈轉動將外圈冷卻至室溫。

表2 感應淬火工藝參數

2 響應曲面法模擬結果與分析

2.1 響應曲面法模擬方案及結果

根據表2工藝參數的取值，進行組合模擬，并選用響應曲面法對模擬結果進行分析。根據本文研究對象及響應曲面法試驗設計要求，利用Design Expert軟件進行BBD模擬[12]，模擬方案及結果見表3。

表3 BBD模擬方案及結果

2.2 回歸模型的建立及顯著性檢驗

采用二次響應曲面建立各工藝參數與淬火性能之間的數學關系，確定該二次多項式類型為

(1)

式中：Y(x)為響應參數；β0,βi,βij,βii為各項系數；xi,xj為工藝參數；ε為誤差；i,j為多項式編號。

基于表3中的感應淬火模擬結果，分別擬合得到淬硬層深度和殘余壓應力的二次響應曲面公式，對擬合公式進行方差及顯著性檢驗，以驗證其可靠性與可信度。

擬合的滾道中心淬硬層深度二次響應曲面公式為

h1(n,f,J)=-0.672 5-78.537 5n+

0.099 953f-2.473×10-7J-0.055 5nf+4.8×

10-7nJ-4.84×10-10fJ+586.25n2-1.339 5×

10-4f2+2.635×10-15J2。

(2)

表4 滾道中心淬硬層深度回歸方程方差分析

擬合的密封槽底淬硬層深度二次響應曲面公式為

h2(n,f,J)=0.097-11.925n+0.025 06f-6.715×10-8J-0.012 5nf-1.25×10-7nJ-

1.45×10-10fJ+241.25n2-2.995×10-5f2+

8.05×10-16J2。

(3)

表5 密封槽底淬硬層深度回歸方程方差分析

擬合的滾道中心次表面殘余壓應力二次響應曲面公式為

δ(n,f,J)=2 290.75-52 550n-1.842 5f-

2.427 5×10-5J-0.5nf+9.5×10-5nJ+2.2×

10-8fJ+4.95×105n2+1.1×10-3f2+1.3×

10-13J2。

(4)

表6 滾道中心次表面殘余壓應力回歸方程的方差分析

2.3 感應淬火工藝參數優(yōu)化

以感應淬火后外圈滾道中心位置和密封槽底的淬硬層深度及滾道中心次表面殘余壓應力為優(yōu)化目標，對分析結果進行多目標有約束優(yōu)化。為保證感應淬火后淬硬層深度合理，要求滾道中心位置淬硬層深度取值為0.950～1.600 mm，密封槽底淬硬層深度取值為0.300～0.650 mm，建立如(5)式所示的優(yōu)化目標函數和約束函數?？紤]到生產效率，選取6組優(yōu)化結果(表7)。

表7 感應淬火工藝參數的優(yōu)化結果

F=max(h1,h2,-δ),

(5)

實際生產中，在合理的感應淬火范圍內，線圈轉速直接影響生產效率，轉速越高,生產效率越高，且電流密度越小，越節(jié)約能源，所以為降低加工成本，應選用較高的線圈轉速與較小的電流密度。綜合考慮，選取表7中第4組工藝參數為最終優(yōu)化結果，在2.4節(jié)中采用該組參數進行感應淬火數值模擬，研究淬火后深冷處理(-196 ℃×4 h)對外圈性能的影響。

2.4 深冷處理對外圈淬火性能的影響

深冷處理是在鋼試樣冷卻到室溫后，繼續(xù)在0 ℃以下的介質中冷卻的熱處理工藝，能夠最大限度地降低淬火后鋼試樣的殘余奧氏體，進一步提高熱處理性能。

滾道中心和密封槽底處深冷處理前后殘余奧氏體在深度方向的梯度分布如圖4所示，殘余奧氏體含量(體積分數)隨著深度的增加逐漸下降，淬火后表面殘余奧氏體含量分別為8.53%和8.52%，深冷處理后分別降低為1.43%和1.42%。

圖4 深冷處理前后外圈表面及其深度方向的殘余奧氏體含量

滾道中心和密封槽底處深冷處理前后馬氏體在深度方向的梯度分布如圖5所示，淬火后表面馬氏體含量(體積分數)分別為89.61%和89.59%，深冷處理后分別提高為95.91%和95.89%。將馬氏體含量超過50%的區(qū)域視為淬硬層，則滾道中心和密封槽底處淬硬層深度分別為1.609,0.595 mm，深冷處理后分別為1.642,0.608 mm。這是由于在深冷處理過程中，一部分殘余奧氏體將繼續(xù)轉化為馬氏體，使外圈馬氏體含量進一步提高，馬氏體含量超過50%的區(qū)域隨之增大，導致淬硬層深度增加。

圖5 深冷處理前后外圈表面及其深度方向的馬氏體含量

滾道中心和密封槽底處深冷處理前后硬度在深度方向的梯度分布圖6所示，淬火后表面硬度分別為60.4,60.3 HRC，深冷處理后分別為62.5,62.3 HRC。由于深冷處理后馬氏體含量有所提高，而馬氏體含量是決定材料硬度的重要因素，所以外圈表面硬度在深冷處理后也略微增大。

圖6 深冷處理前后外圈表面及其深度方向的硬度

滾道中心和密封槽底處深冷處理前后殘余壓應力在深度方向的分布如圖7所示，淬火后表面殘余壓應力分別為78,76 MPa，深冷處理后分別為54,59 MPa。最大殘余壓應力出現(xiàn)在次表面，淬火后最大殘余壓應力分別為146,199 MPa，深冷處理后最大殘余壓應力分別為120,172 MPa。深冷過程中外圈內少量殘余奧氏體繼續(xù)轉化為馬氏體，組織的體積增大產生組織應力，會使其內部殘余壓應力略微上升；但深冷處理還會使材料組織細化，位錯密度增加，內部缺陷減少，這些又會降低殘余壓應力;綜合作用下，深冷處理后外圈殘余壓應力呈降低趨勢。在密封槽底處殘余壓應力在次表面出現(xiàn)2個峰值(圖7b和圖8)，這是由于該位置厚度較大，而滾道部位厚度較小，冷卻過程中受滾道部位外表面影響較大，故該位置第二次表面出現(xiàn)小應力峰值，深冷處理前后分別為151,134 MPa。

圖7 深冷處理前后外圈表面及其深度方向殘余壓應力

圖8 深冷處理后外圈截面殘余壓應力云圖

2.5 小結

深冷處理前，根據2.3節(jié)優(yōu)化的工藝參數，使用二次響應曲面擬合公式預測的滾道中心淬硬層深度、密封槽底淬硬層深度和滾道中心次表面殘余壓應力分別為1.547 mm，0.614 mm,138 MPa，模擬值分別為1.609 mm，0.595 mm，146 MPa，預測值與模擬值的誤差在6%以內。

3 試驗驗證

使用第2.3節(jié)優(yōu)化后的工藝參數，采用圖9所示感應淬火設備對X30CrMoN15-1鋼制雙列調心滾子軸承外圈進行感應淬火，設備包括控制系統(tǒng)、工件裝夾移動裝置、感應線圈及噴液冷卻裝置。為驗證軸承外圈感應淬火數值模擬的正確性，對感應淬火試驗后滾道表面殘余應力、殘余奧氏體含量、硬度及淬硬層深度進行測量，試驗用軸承外圈數量為3個。在深冷處理后的外圈滾道表面中心圓周上(即Ps2所在滾道位置)取3個相距120°的測量點。使用IXRD殘余應力X射線衍射儀，測量其殘余應力和殘余奧氏體含量,試驗值與模擬值對比結果分別見表8和表9，誤差在13%以內。

圖9 感應淬火試驗機

表8 外圈滾道表面殘余壓應力試驗值與模擬值

表9 外圈滾道表面殘余奧氏體含量試驗值與模擬值

通過線切割將軸承外圈沿軸向方向分割為3個試樣，使用HR-150DT型電動洛氏硬度計對熱處理后外圈試樣的滾道位置的硬度進行測量，取3個試樣的平均硬度值作為該外圈滾道位置的硬度，試驗值與模擬值對比結果見表10，誤差在8%以內。

表10 外圈滾道表面硬度試驗值與模擬值

取第2.3節(jié)所得滾道50%馬氏體處對應的硬度值作為測量參考，試驗測量硬度值在參考硬度值以上區(qū)域為淬硬層。在硬度測量用的3個外圈上繼續(xù)進行淬硬層深度測量，測量位置為外圈滾道中心，取3個外圈淬硬層深度平均值作為該滾道測量位置的淬硬層深度值，試驗值與模擬值對比結果見表11，誤差在6%以內。

表11 滾道表面淬硬層深度試驗值與模擬值

4 結論

針對雙列調心滾子軸承外圈的仿形感應淬火過程進行了數值模擬，通過響應曲面法獲得了最優(yōu)工藝參數，據此分析了深冷處理前后外圈性能的變化，得到如下結論：

1)采用二次響應曲面對外圈感應淬火模擬結果進行回歸分析，擬合度較好。淬硬層深度各影響因素顯著程度由高到低依次為電流頻率、電流密度、線圈轉速，殘余壓應力各影響因素顯著程度由高到低依次為線圈轉速、電流密度、電流頻率。最優(yōu)工藝參數為線圈轉速0.049 r/min、電流頻率246.667 kHz、電流密度6.5×107A/m2。

2)深冷處理前，使用二次響應曲面擬合的公式預測滾道中心淬硬層深度、密封槽底淬硬層深度和滾道中心次表面殘余壓應力值分別為1.547 mm，0.614 mm，138 MPa，模擬值分別為1.609 mm，0.595 mm，146 MPa，預測值與模擬值誤差在6%以內。采用最優(yōu)工藝參數進行模擬，得到深冷處理前滾道表面殘余奧氏體含量約為8.53%，表面硬度約為60.4 HRC。

3)深冷處理后，滾道中心淬硬層深度、密封槽底淬硬層深度和滾道中心次表面殘余壓應力值分別為1.642 mm，0.608 mm,120 MPa，滾道表面殘余奧氏體含量約為1.43%，表面硬度約為62.5 HRC。深冷處理能夠有效降低殘余壓應力，增加淬硬層深度，且能夠降低殘余奧氏體含量，提高馬氏體含量，提高淬火硬度。

模擬結果與試驗結果誤差在13%以內，證明本文研究成果的可靠性與正確性，能夠為該型號雙列調心滾子軸承外圈感應淬火工藝提供理論依據。