秦貞山，盧團良，邱明，杜輝，董艷方

(1.無錫沃爾德軸承有限公司，江蘇 無錫 214401；2.河南科技大學 機電工程學院，河南 洛陽 471003)

圓柱滾子軸承具有結構簡單，承載能力強，轉速高的優(yōu)點，廣泛應用于工程機械、冶金軋鋼、航空航天等領域，其運行狀態(tài)將直接影響整個機械系統(tǒng)的性能[1-2]。軸承內部摩擦會導致溫度上升，致使?jié)櫥瑒┳冑|，損壞滾子與滾道表面，降低軸承運行平穩(wěn)性，從而引起噪聲[3]。合理設計圓柱滾子軸承結構，降低軸承摩擦力矩，對提高軸承使用性能，延長壽命具有重大意義。

國內外學者對圓柱滾子軸承減摩設計做了大量研究：文獻[4]介紹了圓柱滾子軸承減摩設計示例，并基于摩擦學原理闡述了軸承減摩設計的原則、方法和措施；文獻[5]分析了不同載荷下圓柱滾子軸承的摩擦力矩，給出了摩擦力矩與載荷的關系；文獻[6]在環(huán)環(huán)摩擦副表面加工不同分布形式的激光微織構，發(fā)現徑向溝槽和凹坑狀微織構在穩(wěn)定磨損階段的摩擦因數明顯小于光滑表面；文獻[7]建立了圓柱滾子軸承織構化內圈擋邊-滾子端面油膜潤滑數學模型，發(fā)現內圈擋邊制備圓柱形微凹坑織構可明顯改善套圈擋邊與滾子端面的油膜壓力分布；文獻[8]針對圓柱滾子軸承在無油條件下的減摩要求，采用物理氣相沉積(PVD)技術在軸承滾道和滾子表面制備鎢摻雜類金剛石(W-DLC)減摩薄膜，與未鍍膜基體表面相比，鍍膜表面摩擦因數降低了70%；文獻[9]研究發(fā)現多孔聚合物軸承保持架質量輕，噪聲小，耐腐蝕性強，自潤滑性能好，可以循環(huán)供油；文獻[10]在圓柱滾子軸承保持架內側均勻設置多個兩側具有2個兜孔形面的齒形凸塊，起到了良好的減摩作用；文獻[11]設計了一種滾子中部帶有凹形的圓柱滾子軸承，減小了軸承內部工作表面，達到了減摩需求。

上述對圓柱滾子軸承減摩設計的研究大多集中在表面工程、改變保持架材料以及滾子端面、擋邊修形，關于保持架兜孔傾角優(yōu)化設計的研究較少。鑒于此，建立軸承動力學模型，以NJ2205圓柱滾子軸承為研究對象，建立ADAMS虛擬樣機模型，分析保持架兜孔傾角對圓柱滾子軸承摩擦力矩的影響。

1 動力學方程

假設圓柱滾子軸承外圈固定，內圈旋轉。建立圓柱滾子軸承坐標系統(tǒng)，如圖1所示，以軸承中心O為原點建立固定坐標系Oxyz,以保持架中心Oc為原點建立局部坐標系Ocxcyczc,以滾子中心Ob為原點建立局部坐標系Obxbybzb。以上坐標之間可通過坐標變換相互聯系，坐標變換的一般形式為

圖1 圓柱滾子軸承坐標系統(tǒng)

R1=T(r2+d2),

(1)

式中：R1為固定坐標系中的向量；T為兩坐標系的轉動變量；r2為局部坐標系中的向量；d2為兩坐標系間的平移量。

滾子受力示意圖如圖2所示，第j個滾子的動力學方程組為[12]

圖2 滾子受力示意圖

,(2)

式中：下標i，e分別代表內、外圈；F為套圈與球的接觸力；Fc為滾子離心力；m為滾子質量；r為滾子半徑；ar為滾子自轉角加速度；FD為套圈與滾子的拖動力；FTBR，FTFR為保持架與滾子的切向拖動力；Frland為引導擋邊對滾子的阻力；Frand為滾子端部阻力；Frcyl為滾子表面阻力；Ri為內溝道半徑；aR為滾子公轉角加速度；FB，FF為保持架與滾子的法向作用力;FHland為引導擋邊對滾子的拖動力。

保持架受力示意圖如圖3所示，保持架動力學方程組為[12]

圖3 保持架受力示意圖

，(3)

式中：mcage為保持架質量；Fx，Fy為保持架在x，y軸方向的外載荷；Z為滾子數量；Φ為滾子軸線與y軸正方向的夾角；α0為兜孔邊緣與兜孔中心的夾角；Icage為保持架極慣性矩；Tland為滾子與引導擋邊的拖動力矩；TCDO為保持架引導面受到油的牽引力矩；TCDS為保持架側面受到空氣的牽引力矩。

內圈動力學方程組為[12]

(4)

式中：Fy，Fz為內圈在y，z軸方向的外載荷；My，Mz為內圈在y，z軸方向的外加力矩。

2 動力學模型

以NJ2205圓柱滾子軸承為研究對象，其主要結構參數見表1，內外圈、滾子材料均為GCr15，保持架材料為尼龍，材料參數見表2。

表1 NJ2205圓柱滾子軸承主要結構參數

表2 NJ2205圓柱滾子軸承材料參數

斜面兜孔圓柱滾子軸承保持架結構示意圖如圖4所示，α，β分別為兜孔前、后壁傾角。基于虛擬樣機建立圓柱滾子軸承多體接觸動力學模型，如圖5所示，根據軸承動態(tài)摩擦力矩測試條件，設置邊界條件為：1)外圈固定，約束6個自由度。2)內圈受25 N軸向載荷，繞x軸轉速為5 r/min。3)滾子與內外圈、保持架設為碰撞接觸。4)采用GSTIFF積分求解器，收斂精度設為0.001。

圖4 保持架結構示意圖

圖5 NJ2205圓柱滾子軸承動力學模型

3 仿真分析

為分析保持架兜孔傾角對圓柱滾子軸承摩擦力矩的影響，以兜孔前、后壁傾角α，β為自變量，分析α=β和α≠β時圓柱滾子軸承的摩擦力矩。

在內圈轉速為5 r/min，軸向載荷為25 N時，軸承運轉24 s內的平均摩擦力矩如圖6所示，隨兜孔傾角增大，軸承平均摩擦力矩先減小后增大。當保持架未修形(α=β=0°)時,軸承平均摩擦力矩為51.13 N·mm，在α=β=5°時軸承平均摩擦力矩最小，為35.28 N·mm，比未修形時軸承摩擦力矩降低30.9%，減摩效果顯著。

圖6 NJ2205軸承平均摩擦力矩隨兜孔傾角的變化

當兜孔傾角分別為0°，5°，10°時，軸承動態(tài)摩擦力矩如圖7所示：1)當α=β=0°時，軸承摩擦力矩波動較大。2)隨保持架兜孔傾角增大，軸承摩擦力矩波動先減小后增大，α=β=5°時摩擦力矩波動最小。

圖7 不同兜孔傾角下NJ2205軸承摩擦力矩的動態(tài)變化

保持架兜孔前、后壁傾角分別取5°，軸承動態(tài)摩擦力矩隨兜孔后、前壁傾角的變化如圖8所示：1)軸承摩擦力矩隨兜孔后、前壁傾角的變化趨勢相似，隨兜孔后、前壁傾角增大，軸承摩擦力矩先減小后增大。2)當α=5°,β=6°時，摩擦力矩隨兜孔后壁傾角變化達到最小值34.18 N·mm，比未修形時減小了33.15%；當α=4°,β=5°時，摩擦力矩隨兜孔前壁傾角的變化達到最小值34.58 N·mm，比未修形時減小了32.36%，說明保持架兜孔后壁傾角比前壁傾角大1°時，軸承減摩效果較好。

圖8 軸承平均摩擦力矩隨兜孔后、前壁傾角的變化

當α=4°,β=5°和α=5°,β=6°時，軸承動態(tài)摩擦力矩如圖9所示，2種修形下軸承摩擦力矩波動均較小，減摩效果好。

圖9 當α=4°,β=5°和α=5°,β=6°時軸承動態(tài)摩擦力矩

3.3 小結

綜上分析可知：改變NJ2205圓柱滾子軸承保持架兜孔傾角，能顯著降低軸承摩擦力矩，提高軸承運行穩(wěn)定性。

4 試驗驗證

采用Rtec摩擦磨損試驗機(圖10)測量未修形NJ2205圓柱滾子軸承的摩擦力矩，試驗機由主軸、加載裝置、旋轉裝置、上下軸承夾具、扭矩傳感器、控制系統(tǒng)和數據采集裝置組成。被測軸承內圈通過下夾具與旋轉裝置連接，外圈通過上夾具與扭矩傳感器連接。取3套軸承進行試驗，軸向載荷為25 N，轉速為5 r/min。軸承先順時針旋轉兩周，逆時針旋轉兩周，然后采集數據，采集時間為24 s。

圖10 Rtec摩擦磨損試驗機

軸承平均摩擦力矩仿真值與試驗值結果對比見表3，試驗值與仿真值誤差在5%以內，說明虛擬樣機模型的正確性。

表3 NJ2205軸承平均摩擦力矩仿真值與試驗值對比

5 結論

以NJ2205圓柱滾子軸承為研究對象，基于ADAMS建立虛擬樣機模型，分析保持架兜孔傾角對圓柱滾子軸承摩擦力矩的影響，得出結論：

1)保持架兜孔前、后壁傾角對圓柱滾子軸承摩擦力矩影響顯著，合適的兜孔傾角可有效降低軸承摩擦力矩，提高軸承運行穩(wěn)定性。

2)當保持架兜孔前壁傾角為5°、后壁傾角為6°時，NJ2205圓柱滾子軸承摩擦力矩最小為34.18 N·mm，比未修形時軸承摩擦力矩降低33.15%，且摩擦力矩波動最小。