高 暢 李 田 張繼業(yè)

(1.四川省軌道交通投資有限責(zé)任公司， 610031， 成都； 2.西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 610031，成都∥第一作者， 碩士研究生)

列車進(jìn)入隧道產(chǎn)生的壓力波影響列車運(yùn)行的安全性和乘客乘坐的舒適性[1-2]。文獻(xiàn)[3-4]通過聲學(xué)模擬和模型試驗(yàn)確定了初始?jí)嚎s波幅值與列車速度的二次方、阻塞比成正比；文獻(xiàn)[5-7]認(rèn)為減小阻塞比是緩解壓力波幅值的有效途徑，由此,隧道緩沖結(jié)構(gòu)應(yīng)運(yùn)而生；文獻(xiàn)[8]通過設(shè)置豎井來進(jìn)一步減緩隧道內(nèi)的壓力波動(dòng)，通過數(shù)值模擬探究了豎井對(duì)壓力波的影響；文獻(xiàn)[9-10]采用一維可壓縮非定常不等熵流動(dòng)模型以及廣義黎曼變量特征線法，模擬了列車通過內(nèi)置開孔隔墻的壓力波特性。聯(lián)絡(luò)通道為隧道的輔助坑道。本文研究了聯(lián)絡(luò)通道對(duì)列車氣動(dòng)性能的影響，為優(yōu)化隧道內(nèi)列車的氣動(dòng)特性提供思路。

1 數(shù)值仿真模型

1.1 幾何模型

設(shè)置有聯(lián)絡(luò)通道的隧道通常稱為連通開孔隧道。聯(lián)絡(luò)通道的設(shè)置為2條隧道內(nèi)的空氣提供了流動(dòng)通道。高速列車模型采用“頭車+中間車+尾車”的3節(jié)編組方式，忽略車體外部某些復(fù)雜的細(xì)部結(jié)構(gòu)，如門把手、風(fēng)擋、受電弓等。列車底板距地面為0.376 m。列車以350 km/h通過隧道時(shí)的計(jì)算區(qū)域如圖1 a)所示，2個(gè)隧道的截面形狀為半圓形，橫截面積均為100 m2；如圖1 b)所示，聯(lián)絡(luò)通道的橫截面為矩形，長(zhǎng)寬比(a∶b)為1.2∶1.0。為了研究列車在隧道中運(yùn)行的空氣動(dòng)力學(xué)特性，2條隧道長(zhǎng)度均采用“最不利長(zhǎng)度”來模擬壓力波對(duì)列車最劇烈的作用[11]，如圖1 c)所示，2個(gè)隧道的中心距離L為20 m。

a) 計(jì)算域模型

b) 列車通過隧道示意圖

c) 聯(lián)絡(luò)通道

1.2 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

本文采用基于有限體積法的商業(yè)軟件Fluent對(duì)高速列車的壓力波進(jìn)行分析。數(shù)值模擬采用三維非定常可壓縮Navier-Stoke方程，考慮了空氣的可壓縮性，采用滑移網(wǎng)格來模擬列車通過連通開孔隧道的整個(gè)過程。如圖2所示，將整個(gè)流場(chǎng)區(qū)域劃分為固定區(qū)域和移動(dòng)區(qū)域，其中：固定部分包括隧道區(qū)域、聯(lián)絡(luò)通道區(qū)域和隧道外部流場(chǎng)區(qū)域；移動(dòng)區(qū)域?yàn)榱熊囍車鷧^(qū)域。移動(dòng)區(qū)域的滑移速度等于列車運(yùn)行速度。固定區(qū)域與移動(dòng)區(qū)域通過交界面進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞。表1為CFD(計(jì)算流體動(dòng)力學(xué))的高階差分格式。

本文采用ICEM-CFD軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為保證計(jì)算精度，列車車體周圍采用四面體網(wǎng)格，車體壁面設(shè)有邊界層,其他部分劃分為六面網(wǎng)格。如表2所示，為驗(yàn)證網(wǎng)格精度對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，劃分了5套不同尺寸的網(wǎng)格分別進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，用以對(duì)比頭車車窗處壓力峰值的變化。從表2可以看出：與第1套網(wǎng)格下頭車車窗處壓力峰值相比，第2套網(wǎng)格的壓力峰值小28.0 Pa，第3套網(wǎng)格的壓力峰值小21.7 Pa。隨著網(wǎng)格的逐漸加密，第3、4、5套網(wǎng)格下頭車車窗處的壓力峰值變化很小，可見第3套網(wǎng)格已滿足網(wǎng)格的獨(dú)立性要求。因此，本文采用第3套網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值模擬，圖3給出了局部網(wǎng)格示意圖。

注:H——隧道外固定區(qū)域;I——隧道1固定區(qū)域;J——隧道2固定區(qū)域;K——隧道2移動(dòng)區(qū)域;L——交界面;M——聯(lián)絡(luò)通道固定區(qū)域。

表1 CFD模擬所采用的高階差分格式

表2 網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)對(duì)比表

2 控制方程

高速列車進(jìn)入隧道時(shí)，隧道內(nèi)的流場(chǎng)考慮為三維黏性非定常的湍流流場(chǎng)。列車以350 km/h的速度在隧道內(nèi)運(yùn)行時(shí)，隧道內(nèi)的空氣被壓縮，因此列車附近的流場(chǎng)可視為壓縮流場(chǎng)，湍流模型可采用k-ε標(biāo)準(zhǔn)模型，其控制方程為[12]：

a) 列車表面網(wǎng)格

b) 列車周圍網(wǎng)格

c) 計(jì)算域網(wǎng)格

(1)

u=[uνω]

(2)

ut=[ut00]

(3)

式中：

t——時(shí)間；

ρ——空氣密度；

Γ——廣義擴(kuò)散系數(shù)；

u——流場(chǎng)速度矢量；

ut——網(wǎng)格移動(dòng)速度矢量；

φ——流場(chǎng)通量；

S——廣義源項(xiàng)。

3 聯(lián)絡(luò)通道對(duì)隧道壓力波的影響

列車高速駛?cè)胨淼?，引起隧道?nèi)空氣劇烈擾動(dòng)，形成壓力波。本文基于滑移網(wǎng)格數(shù)值模擬的研究方法，研究設(shè)置聯(lián)絡(luò)通道對(duì)列車進(jìn)入隧道產(chǎn)生壓力波的影響，并通過控制變量分別探究了列車行駛速度、通道面積、通道間距對(duì)壓力波的影響。

3.1 設(shè)置聯(lián)絡(luò)通道對(duì)隧道壓力波的影響

本文將列車進(jìn)入未設(shè)置聯(lián)絡(luò)通道隧道的壓力波作為參照，與列車進(jìn)入連通開孔隧道的壓力波形作對(duì)比，進(jìn)而探究連通開孔隧道內(nèi)壓力波的傳播規(guī)律。圖4為列車以350 km/h速度進(jìn)入未設(shè)有通道隧道的壓力波形，測(cè)點(diǎn)位置位于列車頭車車窗處。圖4 a)為馬赫波在隧道內(nèi)的傳播示意圖，圖4 b)是頭車車窗處外表面壓力隨時(shí)間的變化情況。

a) 馬赫波傳播示意圖

如圖4所示，列車高速通過未設(shè)聯(lián)絡(luò)通道隧道的壓力變化過程如下：

1) 當(dāng)列車頭部進(jìn)入隧道時(shí)產(chǎn)生壓縮波，該初始?jí)嚎s波以聲速向前傳播，此時(shí)測(cè)點(diǎn)處的空氣壓力上升；當(dāng)列車尾部進(jìn)入隧道時(shí)產(chǎn)生膨脹波，該初始膨脹波以聲速向前追趕列車，在t1時(shí)刻初始膨脹波到達(dá)測(cè)點(diǎn)位置，此時(shí)測(cè)點(diǎn)處的空氣壓力開始下降。

2) 壓縮波傳到隧道出口后一部分以膨脹波的形式反射回來，另一部分則以微氣壓波的形式釋放至隧道外。在t2時(shí)刻膨脹波回傳到測(cè)點(diǎn)窗位置，迫使測(cè)點(diǎn)處的空氣壓力持續(xù)下降。

3)t3時(shí)刻由初始膨脹波在隧道出口轉(zhuǎn)化而成的壓縮波傳到測(cè)點(diǎn)處，壓力開始上升。

4)t4時(shí)刻由膨脹波轉(zhuǎn)化而成的壓縮波到達(dá)測(cè)點(diǎn)位置，壓力繼續(xù)上升。

5) 壓縮波到達(dá)出口處轉(zhuǎn)化為膨脹波，t5時(shí)刻傳到測(cè)點(diǎn)位置時(shí)，此時(shí)壓力波開始慢慢下降，直到列車駛出洞口，壓力開始上升至列車在隧道外大氣環(huán)境的穩(wěn)定值。

3.2 聯(lián)絡(luò)通道面積對(duì)隧道壓力波的影響

列車以350 km/h速度駛?cè)腚p洞隧道，聯(lián)絡(luò)通道的橫截面面積為3.14 m2，聯(lián)絡(luò)通道均勻設(shè)置，通道間距為25 m。圖5 a)是靠近通道側(cè)頭車車窗處(測(cè)點(diǎn)1)的壓力變化情況；圖5 b)是遠(yuǎn)離通道側(cè)頭車車窗處(測(cè)點(diǎn)2)的壓力變化情況；圖5 c)靠近通道側(cè)中間車車窗處(測(cè)點(diǎn)3)的壓力變化情況；圖5 d)靠近通道側(cè)尾車車窗處(測(cè)點(diǎn)4)的壓力變化情況；圖5 e)距隧道入口50 m處、遠(yuǎn)離通道側(cè)的隧道內(nèi)壁處(測(cè)點(diǎn)5)的壓力變化情況。

a) 測(cè)點(diǎn)1

d) 測(cè)點(diǎn)4

A、B、C、D、E、F標(biāo)記的是波形的波峰位置或波谷位置。為了更準(zhǔn)確地描述壓力幅值的變化，本文定義了相對(duì)壓差的概念。相對(duì)壓差是指某1處的壓力幅值與前1個(gè)最近的波峰值或波谷值的差值的絕對(duì)值。如B處的相對(duì)壓差，是指B處壓力值與前1個(gè)最近的波峰A處壓力值的差值的絕對(duì)值。表3為各測(cè)點(diǎn)在無聯(lián)絡(luò)通道隧道、連通開孔隧道兩種情況下相對(duì)壓差值及減緩率的對(duì)比情況。

聯(lián)絡(luò)通道的設(shè)置對(duì)壓力波幅值的減緩有顯著的作用。列車在隧道中行駛時(shí)，將隧道分為高壓區(qū)和低壓區(qū)。如圖6所示，列車高速進(jìn)入隧道后，由于隧道內(nèi)空間狹小，在車頭附近形成高壓區(qū)，在車尾附近形成低壓區(qū)，引起空氣的劇烈波動(dòng)。從側(cè)面的聯(lián)絡(luò)通道看，在高壓區(qū)附近，一部分氣流被“擠”到隧道1的空間內(nèi)，從而起到了“泄壓”的作用；在低壓區(qū)附近，隧道1內(nèi)的空氣被“吸”入隧道2內(nèi)，從而起到了“充壓”的作用；從車體測(cè)點(diǎn)(測(cè)點(diǎn)1～4)看，壓力波的波峰、波谷均有不同程度的回落，其中波谷的回落幅度大于波峰的回落幅度，這說明聯(lián)絡(luò)通道的設(shè)置對(duì)膨脹波的效用更為突出。從隧道測(cè)點(diǎn)(測(cè)點(diǎn)5)看，壓力波的傳播越往后，其回落幅度越大，這是因?yàn)橥ǖ赖脑O(shè)置加劇了對(duì)壓力波能量的耗散。

圖6 隧道內(nèi)空氣流動(dòng)示意圖

3.3 通道間距對(duì)隧道壓力波的影響

模擬設(shè)置條件如下：列車以350 km/h速度駛?cè)肼?lián)絡(luò)通道隧道；聯(lián)絡(luò)通道橫截面面積為10 m2；通道間距分別為15 m、25 m、35 m。在不同通道間距下測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)5的壓力變化如圖7所示。

從圖7可以看出，不同通道間距對(duì)隧道內(nèi)的壓力波幅值影響較小，這是因?yàn)檫x取的通道間距在15～35 m范圍內(nèi)，相比于聲速的數(shù)量級(jí)，通道間距的變化對(duì)隧道內(nèi)的壓力波幅值影響較小。圖8是測(cè)點(diǎn)1處用馬赫波來解釋聯(lián)絡(luò)通道內(nèi)壓力波的傳播規(guī)律。與不設(shè)聯(lián)絡(luò)通道隧道的壓力波波形(見圖4)相比，設(shè)有聯(lián)絡(luò)通道的波形呈現(xiàn)出局部范圍的鋸齒狀，鋸齒狀的波形主要出現(xiàn)在靠近通道側(cè)的測(cè)點(diǎn)1上，隧道壁面測(cè)點(diǎn)5的波形并未出現(xiàn)鋸齒的狀況。鋸齒狀波形意味著隧道局部范圍發(fā)生了壓力波動(dòng)，該波動(dòng)是由設(shè)置了聯(lián)絡(luò)通道導(dǎo)致的。當(dāng)壓縮波達(dá)到聯(lián)絡(luò)通道的連通開口處時(shí)，一部分壓縮波會(huì)繼續(xù)沿著隧道向前傳播，另一小部分也以壓縮波的形式在通道內(nèi)以聲速傳播；到達(dá)通道出口時(shí)，一部分壓縮波以微氣壓波的形式經(jīng)由通道出口在另一隧道內(nèi)排出，另一部分壓縮波轉(zhuǎn)化為膨脹波反射回來，沿著通道以聲速向通道入口傳播，以此往復(fù)。隧道內(nèi)的聯(lián)絡(luò)通道越多，波形的鋸齒就越多，鋸齒的幅值也相對(duì)較小。

表3 有無聯(lián)絡(luò)通道隧道下各波峰/波谷處的相對(duì)壓差及減緩率

a) 測(cè)點(diǎn)1

b) 測(cè)點(diǎn)5

圖8 測(cè)點(diǎn)1的壓力波形及馬赫波傳播示意圖

對(duì)圖8區(qū)域1處鋸齒狀的壓力變化情況進(jìn)行詳細(xì)分析，如圖9所示：列車高速駛?cè)胨淼?，車頭附近原本靜止的空氣被壓縮，壓力開始上升。但是由于此時(shí)聯(lián)絡(luò)通道起到1個(gè)泄壓的作用，當(dāng)壓力波傳到第2個(gè)通道時(shí)(時(shí)刻T1)，測(cè)點(diǎn)1處的壓力開始下降；如上文所述，當(dāng)壓力波傳到通道位置時(shí)，壓力波在通道內(nèi)會(huì)以壓縮波或膨脹波的形式來回傳播，測(cè)點(diǎn)1處出現(xiàn)了如圖9所示的鋸齒折線。因?yàn)闇y(cè)點(diǎn)1位于列車車體表面，與聯(lián)絡(luò)通道入口有一定距離，所以圖中折線會(huì)有延長(zhǎng)線。

當(dāng)列車的測(cè)點(diǎn)到達(dá)第1個(gè)通道時(shí)(時(shí)刻T2)，通道內(nèi)的膨脹波在通道入口處轉(zhuǎn)化為壓縮波，傳到測(cè)點(diǎn)1處后壓力開始上升；由于通道較短，壓力波以聲速傳播，相比車速較快，因此列車還是在第1個(gè)通道附近再次遇到2個(gè)周期后轉(zhuǎn)化而成的膨脹波，此時(shí)(時(shí)刻T3)測(cè)點(diǎn)1處的壓力開始下降。接著列車來到第2個(gè)、第3個(gè)通道后都有同樣的傳播規(guī)律。

a) 馬赫波傳播示意圖

b) 壓力波形圖

4 結(jié)論

1) 聯(lián)絡(luò)通道的設(shè)置對(duì)隧道壓力波幅值的減緩有顯著作用。從車體測(cè)點(diǎn)上看，壓力波的波峰、波谷均有不同程度的回落，其中波谷的回落幅度更大。這說明了通道的設(shè)置對(duì)膨脹波的效用要更為突出；從隧道測(cè)點(diǎn)上看，壓力波的傳播越往后，其回落幅度越大，這是因?yàn)橥ǖ赖脑O(shè)置加劇了對(duì)壓力波能量的耗散。

2) 通道間距對(duì)壓力波幅值影響較小。通道的設(shè)置在降低壓力波幅值的同時(shí)，會(huì)使壓力波波形出現(xiàn)鋸齒狀的小波浪。通道間距越小，鋸齒數(shù)量越多，鋸齒的幅值也越小。

3) 高速列車通過隧道時(shí)，設(shè)置聯(lián)絡(luò)通道可以較好地緩解隧道內(nèi)空氣壓力的劇烈波動(dòng)。合理增加聯(lián)絡(luò)通道的數(shù)量，有利于提升列車的運(yùn)行速度以及乘客的乘坐舒適度。