□甘肅省定西市通渭縣通和初級中學(xué) 姚映強

筆者認為遵循從“知識”到“智慧”的思路去培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是可行的。從“知識”到“智慧”的實踐，一方面要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中仍然要重視數(shù)學(xué)知識的教學(xué)；另一方面要求數(shù)學(xué)教學(xué)不能停留在只是讓學(xué)生掌握課本中的知識，更應(yīng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)，通過讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的運用，使知識內(nèi)化為學(xué)生的關(guān)鍵能力，最終生成智慧。基于以上認識，筆者從以下四個方面加以闡述。

一、深挖教材，優(yōu)化教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)

什么是核心素養(yǎng)？對于這個問題的回答，直接決定教師今后的教學(xué)方向，只有準確理解“什么是核心素養(yǎng)”，才能正確地把握今后的教學(xué)方向。有研究者從新課程標(biāo)準出發(fā)，指出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是以十大核心概念為基礎(chǔ)的綜合性素養(yǎng)。筆者認為，核心素養(yǎng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)知識過程中內(nèi)化形成的思維品格和關(guān)鍵能力。無論是思維品格還是關(guān)鍵能力，其實都是數(shù)學(xué)教育最終要達到的結(jié)果。但是這種結(jié)果的達成卻又離不開教學(xué)的過程，只有在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中逐漸滲透，學(xué)生才能在學(xué)習(xí)過程中內(nèi)化吸收，最終具備這種品格和關(guān)鍵能力。有了這一概念之后，初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)就得落實在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中。如果把核心素養(yǎng)理解成我們經(jīng)常說的“智慧”的話，那“智慧”的來源就是我們接觸的數(shù)學(xué)知識。這就要求教師在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中深挖教材，掌握學(xué)生已經(jīng)具備哪些學(xué)習(xí)經(jīng)驗，然后精心設(shè)計一個充滿探究的教學(xué)過程。經(jīng)過學(xué)生充分的探究，數(shù)學(xué)知識所蘊含的核心素養(yǎng)就不會流失，學(xué)生自然就容易形成核心素養(yǎng)所要必備的品格和關(guān)鍵能力。然而，在實際教學(xué)中教師往往重視終點忽視起點，這雖然有助于更快地達成教學(xué)目標(biāo)，但易流失數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)這一重要營養(yǎng)。所以，在實際教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)深刻理解教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)過程，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

二、豐富數(shù)學(xué)知識生成過程，加強學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)智慧的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)知識是在教師的引導(dǎo)和學(xué)生全程主動參與下，在一個循序漸進的過程中生成的。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中要豐富知識生成的過程，充分發(fā)揮教學(xué)“過程”的價值，在教學(xué)過程中增強學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，讓學(xué)生充分感受知識產(chǎn)生的來源，以此推動學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高，讓學(xué)生在充分感知知識生成的過程中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的智慧，進而形成核心素養(yǎng)。以“勾股定理”的教學(xué)為例，有教師在教授“勾股定理”時，就是直接給學(xué)生呈現(xiàn)一個直角三角形，給出直角三角形三邊關(guān)系，然后告訴學(xué)生該定理可以用來計算線段的長度，最后通過大量的例題訓(xùn)練，讓學(xué)生體會“勾股定理”的應(yīng)用。這樣的課堂是生硬無趣的，學(xué)生學(xué)完之后往往形不成智慧。相比較而言，這樣的教學(xué)設(shè)計會更有價值，有教師在教授“勾股定理”時，以畢達哥拉斯在朋友家地磚圖案上發(fā)現(xiàn)“勾股定理”這一故事引出課題，通過畢達哥拉斯如何發(fā)現(xiàn)“勾股定理”激發(fā)學(xué)生主動探究“勾股定理”的欲望。有了這樣的故事鋪墊，學(xué)生自然會利用畢達哥拉斯朋友家的地磚圖案去探究問題。在這個圖案上，學(xué)生經(jīng)過探究會發(fā)現(xiàn)：等腰直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方。這樣就極大增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，學(xué)生在自我探究中數(shù)學(xué)知識的初步形象就建立起來了。在建立了等腰直角三角形三邊關(guān)系這個初步形象后，教師繼續(xù)提問，這個結(jié)論適用于所有直角三角形嗎？數(shù)學(xué)探究的過程由此就展開了，學(xué)生對勾股定理的探究進入了一個更深層次的學(xué)習(xí)。在深度探索的過程中，學(xué)生會經(jīng)歷由特殊到一般、歸納總結(jié)、證明等過程，從而加深了對勾股定理的認識。學(xué)生數(shù)學(xué)思維由感性層面上升到理性認識，這是深度學(xué)習(xí)的必要條件，從而形成勾股定理就是描述直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系的，同時勾股定理本身有數(shù)形結(jié)合的思想在內(nèi)的。因此，對于這個定理的學(xué)習(xí)，教師應(yīng)充分發(fā)揮教學(xué)的過程性作用，豐富勾股定理知識的生成過程。因為勾股定理知識的生成含有豐富的核心素養(yǎng)，而這個過程中學(xué)生思維加工又比較豐富，所以學(xué)生就可以形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和思想上的一些認識。這些認識超越了勾股定理知識層面，可以演變成學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的一種智慧。

三、重視學(xué)生知識體系構(gòu)建過程，有效促進核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

一般來說，學(xué)生對知識按照怎樣的方式或過程生成主要取決于教師的教學(xué)主導(dǎo)，對核心素養(yǎng)的培養(yǎng)還需要將視角轉(zhuǎn)移到學(xué)生身上來。這就需要教師站在學(xué)生的角度去想學(xué)生可能的知識構(gòu)建過程，并以此實施有效的教學(xué)。在核心素養(yǎng)背景下，只有真正立足于學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程，才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中構(gòu)建屬于自己的智慧。

四、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)反思，提升學(xué)生核心素養(yǎng)

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)反思是一個非常重要的環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要教師借助數(shù)學(xué)本身所具有的內(nèi)在力量，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)內(nèi)在力量的天然優(yōu)勢，在日常的教育教學(xué)活動中慢慢浸潤學(xué)生。在每一個知識點和每一個環(huán)節(jié)之后及時引導(dǎo)學(xué)生進行反思，在反思時，不但要反思知識的內(nèi)涵和外延，更要反思在獲取知識時思維和方法是否正確。在學(xué)習(xí)知識的過程中，學(xué)生經(jīng)過反思形成正確的數(shù)學(xué)觀，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去看待問題，從而將這種數(shù)學(xué)眼光最終形成數(shù)學(xué)思維，進而實現(xiàn)核心素養(yǎng)的全面提升。經(jīng)驗表明，如果一個學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不會反思，那他就不能形成系統(tǒng)的解題能力，那就不可能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中行穩(wěn)致遠。即便在一些簡單問題的解答中有所收獲，但遇到同類型較難的問題時候就會困惑、不知所措。因此，在學(xué)習(xí)中反思、反思中學(xué)習(xí)，才是走向核心素養(yǎng)的有效途徑。

因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要立足于“知識”，最終更重要的是要指向于“智慧”，只要這樣，才能在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的道路上找到一條成功的路。