戚學文，夏青峰，王相

(中國人民解放軍91776部隊，北京 100161)

0 引言

隨著智能化無人技術(shù)的發(fā)展及其在軍事領(lǐng)域的應用，各軍事大國充分認識到無人作戰(zhàn)系統(tǒng)對于完善裝備體系，乃至改變未來戰(zhàn)爭模式所具有的重大意義[1-2]。其中，艦載無人潛航器可同時攜帶主被動聲納、聲納浮標等多種搜潛設備[3-6]，在大型艦艇周圍形成隱蔽的反潛警戒屏障，根據(jù)需求為大型艦艇提供一定范圍的反潛防護[7-9]，且由于無人潛航器與敵方潛艇同處水下介質(zhì)，較其他反潛兵力具有天然優(yōu)勢。但由于大型艦艇在執(zhí)行遠海作戰(zhàn)任務時，自身可搭載無人潛航器的數(shù)量規(guī)模有限，因此在滿足作戰(zhàn)需求的前提下明確無人潛航器搭載數(shù)量規(guī)模，是對有限作戰(zhàn)資源充分、合理利用的有效途徑。本文以大型艦艇平臺航渡中對潛防御問題為牽引，研究艦載無人潛航器在構(gòu)建反潛防御屏障時的數(shù)量需求及其主要影響因素，對未來大型主戰(zhàn)艦艇無人潛航器搭載方案及艦載無人潛航器性能的設計，充分合理利用艦載無人作戰(zhàn)資源具有一定參考價值。

1 兵力配置基本要求

大型艦艇作為海上高價值目標，是潛艇攻擊的最主要目標之一。魚雷武器作為潛艇主要進攻手段，具有隱蔽突然、毀傷威力大等特點，為此大型艦艇在航渡中要確保安全通過潛艇威脅海區(qū)，必須構(gòu)建嚴密的對潛防御屏障。其兵力配置的基本要求[10]為：①要根據(jù)受敵潛艇威脅扇面的大小，將警戒兵力環(huán)形或半環(huán)形配置在艦艇周圍，構(gòu)成嚴密覆蓋敵潛艇魚雷攻擊威脅扇面的反潛屏障；②反潛防御區(qū)內(nèi)反潛兵力的警戒扇面必須有一定的重疊，以保證反潛屏障的嚴密性。

基于上述要求，無人潛航器在使用中一方面需前出配置，做到先敵發(fā)現(xiàn)，并在敵潛艇占領(lǐng)魚雷攻擊陣位實施攻擊前，引導大型艦艇發(fā)射反潛武器消滅敵潛艇[11-13]；另一方面要基于現(xiàn)代核動力潛艇水下機動速度快，目標艦艇可能遭受全方位攻擊的特點，綜合考慮大型艦艇搭載無人潛航器數(shù)量限制，力求以最少無人兵力為大型艦艇構(gòu)建嚴密的全方位反潛屏障。

2 兵力機動要素分析

編隊航渡過程中，總體要求是多艘無人潛航器組成全方位環(huán)形防御圈，機動部署在目標艦周圍一定范圍海域，遂行對潛探測任務，保證在敵潛艇占領(lǐng)魚雷攻擊陣位之前，引導目標艦對其實施攻擊。

定義1 潛艇攻擊陣位線。受魚雷武器航程的限制，潛艇發(fā)射魚雷能夠在其最大有效航程內(nèi)命中目標的最遠位置線。

定義2 無人潛航器最遲警戒線。為保證無人潛航器在敵潛艇占領(lǐng)攻擊陣位前引導目標艦對其實施攻擊，要求無人潛航器探測到敵潛艇的最遲界線。

如圖1所示，O1為敵潛艇位于無人潛航器最遲警戒線時目標艦的相應位置點，O2為敵潛艇位于攻擊陣位線時目標艦的相應位置點，O3為敵潛艇發(fā)射魚雷命中目標艦的位置點。

圖1 敵我機動要素分析圖Fig.1 Maneuver elements of both sides

圖1中，為滿足作戰(zhàn)要求，無人潛航器反潛屏障須在敵潛艇到達“最遲警戒線”之前對其發(fā)現(xiàn)，并在敵潛艇到達“攻擊陣位線”之前引導目標艦對其至少完成1次有效攻擊。需要指出的是，無人潛航器最遲警戒線并不是規(guī)則的圓形軌跡，下面通過建模對其進行解析計算。

3 兵力需求問題建模

由上述分析可知，無人潛航器兵力需求與所要構(gòu)建的無人潛航器反潛屏障密切相關(guān)，而無人潛航器反潛屏障由敵潛艇攻擊陣位線、無人潛航器最遲警戒線確定。因此，需首先以敵我雙方作戰(zhàn)平臺機動要素與武器性能參數(shù)為輸入，對敵潛艇攻擊陣位線、無人潛航器最遲警戒線進行解析計算。為此，根據(jù)敵我雙方機動要素建立幾何解析模型，如圖2所示。

圖2 無人潛航器反潛屏障幾何解析圖Fig.2 Anti-submarine barrier provided by unmanned underwater vehicles

考慮到水下平臺的深度數(shù)值遠遠小于潛艇發(fā)射魚雷最大有效射距Dy以及無人潛航器最小警戒距離DJ，因此在建模過程中忽略深度因素的影響。

3.1 敵潛艇攻擊陣位線的確定

根據(jù)定義1，敵潛艇攻擊陣位線即敵潛艇對目標艦發(fā)射魚雷武器的位置線。設敵潛艇采用前置點射擊模式。當目標艦位于圖1中O2點時，敵潛艇于攻擊陣位線某點占領(lǐng)陣位發(fā)射魚雷，于O3點命中目標艦。忽略目標艦運動的情況下，敵潛艇攻擊陣位線通常可認為是以魚雷發(fā)射點O2為圓心，以魚雷最大有效航程Ry為半徑的圓。但由于魚雷在水中航行速度與艦船航速差距不夠顯著，因此不能忽略魚雷航渡過程中目標艦的運動[14]，不考慮目標艦發(fā)現(xiàn)來襲魚雷并作出相應戰(zhàn)術(shù)機動(雖然實際作戰(zhàn)中這種情況較少出現(xiàn)，但如此處理并不影響本文對問題的研究)，魚雷對目標艦的命中點O3應位于目標艦航向上O2點前方某點，并不與O2點重合。于是，需對潛艇位于目標艦O2點不同舷角時發(fā)射魚雷的最大有效射距Dy進行求解[15]。

式中：Ry為魚雷最大有效航程(通常取其最大航程Sy的80%)；vy為魚雷發(fā)射后航行速度；vj為目標艦運動速度。

由平面幾何和三角函數(shù)解析可得：

α∈[0°,360°]，

式中：α為魚雷發(fā)射陣位A相對于目標艦相應位置點O2的舷角。

根據(jù)前文對敵潛艇攻擊陣位線的定義，其可描述為當α∈[0°,360°]取值時，由與O2點距離為Dy的點構(gòu)成的曲線。于是，由Dy的表達式即可確定敵潛艇攻擊陣位線。

3.2 無人潛航器最遲警戒線的確定

如圖2所示，對于敵潛艇而言，當其到達無人潛航器最遲警戒線上某點B后(此時目標艦位于O1點)，最優(yōu)機動方案為盡快到達攻擊陣位線占領(lǐng)陣位對目標艦實施攻擊，無人潛航器最遲警戒線與敵潛艇攻擊陣位線間隔即為敵潛艇從最遲警戒線到達攻擊陣位線間航線相對于目標艦前置點O2的徑向距離。

設T為編隊反應時間，即無人潛航器自發(fā)現(xiàn)敵潛艇至引導目標艦發(fā)射攻潛武器命中所需的時間，則：

T=T1+T2+T3，

式中：T1為無人潛航器發(fā)現(xiàn)并跟蹤識別敵潛艇的時間；T2為無人潛航器識別敵潛艇后將目標信息傳輸給目標艦的時間；T3為目標艦接收信息后實施打擊至武器命中敵潛艇的時間。

用vq表示敵潛艇占領(lǐng)陣位航渡速度，分析可知，敵潛艇從最遲警戒線到達攻擊陣位線間航線相對于目標艦前置點O2的徑向距離最大值為vq·T，此時敵潛艇沿其在最遲警戒線上位置點B與O2點連線方向機動至攻擊陣位線，其攻擊陣位即為該連線與敵潛艇攻擊陣位線的交點(圖2中A點)。于是，將敵潛艇攻擊陣位線上某點沿其與O2點連線方向外推vq·T距離，即為該點對應的無人潛航器對敵潛艇最遲警戒位置點，由此基于敵潛艇攻擊陣位線即可得到無人潛航器最遲警戒線。

無人潛航器最遲警戒線上某點到目標艦位置點O1的距離，設為在該方向上無人潛航器最小警戒距離，用DJ表示[16]。顯然，DJ是一個與目標艦航速，潛艇航向、航速，潛艇初始陣位以及編隊反應時間等因素相關(guān)的變量。由圖2解析分析，DJ可表示為

DJ=vj·T·cosβ+

β∈[0°,360°],

式中：β為敵潛艇被發(fā)現(xiàn)時相對于目標艦當前點O1的舷角。

根據(jù)前文對無人潛航器最遲警戒線的定義，其可描述為由與O1點距離為DJ的點構(gòu)成的曲線。于是，由DJ的表達式即可確定無人潛航器最遲警戒線。

3.3 無人潛航器數(shù)量需求模型

對潛防御無人潛航器的配置陣位，可由每一艘無人潛航器相對于O1點的配置方位φ和前出距離DQ表示。為便于描述，不妨假設每艘無人潛航器對潛有效探測距離相同，均為dw。則只有當無人潛航器探測圓全部覆蓋其對潛最遲警戒線時，才能保證全方位反潛防護的嚴密性，確保目標艦安全。此時，每一艘無人潛航器有效探測圓與最遲警戒線有2個交點，該2個交點的連線即為無人潛航器有效探測圓的一條弦，顯然其長度最大值即為圓的直徑2dw?？芍斆恳凰覠o人潛航器有效探測圓與最遲警戒線的交點C，D的連線恰好是其探測圓的直徑，并且相鄰無人潛航器有效探測圓所對應的交點連線首尾相接時，全部覆蓋最遲警戒線所需的無人潛航器有效探測圓數(shù)量最小，即目標艦對反潛防御無人潛航器的數(shù)量需求也最小，如圖3所示。

圖3 無人潛航器數(shù)量需求解析圖Fig.3 Number required of unmanned underwater vehicle

由于無人潛航器有效探測圓直徑與最遲警戒線長度差距顯著，可認為每個有效探測圓與最遲警戒線2個交點間所對應的最遲警戒線劣弧曲率較小。因此，目標艦對反潛防御無人潛航器的最小需求數(shù)量N可由最遲警戒線周長與有效探測圓直徑的商進行估算。要求N的值為整數(shù)，且根據(jù)前文反潛兵力配置基本要求，為保證反潛屏障的嚴密性，無人潛航器警戒扇面必須有一定的重疊，因此應將估算結(jié)果向上取整。

于是，無人潛航器最小需求數(shù)量N可表示為

式中：L為無人潛航器最遲警戒線周長;[·]為取整函數(shù)。

由上述建模過程可以看出，艦載無人潛航器最小需求數(shù)量的影響因素包括目標艦運動速度vj,敵潛艇占領(lǐng)陣位航渡速度vq,魚雷發(fā)射后的航行速度vy,魚雷最大有效航程ry,編隊反應時間T以及無人潛航器對潛有效探測距離dw，下面通過案例分析對各因素的影響情況進行量化計算，并由計算結(jié)果找出其中的主導因素。

4 案例分析

以上述各項影響因素為已知輸入，計算無人潛航器最遲警戒線周長、無人潛航器最小需求數(shù)量，并分析每項因素對無人潛航器最小需求數(shù)量的影響情況。其中，敵潛艇設置為攻擊型高速核潛艇。

4.1 參數(shù)設置

參考現(xiàn)有各類典型裝備(武器)性能，設置對應參數(shù)值，作為模型計算的基本輸入。具體為：vj=20 kn，vq=24 kn，vy=25 kn，Ry=30 n mile，T=0.4 h，dw=10 n mile(1 n mile=1.852 km,1 kn=1.852 km/h)。為分析其中某個變量對艦載無人潛航器最小需求數(shù)量的影響情況，令其他變量取值不變(取基本輸入?yún)?shù)值)，對指定變量設置取值區(qū)間。取值區(qū)間的設置，應考慮目前對應類別裝備(武器)性能，力求涵蓋其大多數(shù)型號的性能參數(shù)范圍。

4.2 仿真數(shù)據(jù)

根據(jù)文中模型，應用Matlab R2019a軟件進行仿真計算，得出無人潛航器最遲警戒線周長以及無人潛航器最小需求數(shù)量的計算結(jié)果。

(1) 目標艦運動速度vj影響分析

根據(jù)解析計算模型可知，當vj>vy時，Dy無實數(shù)解，導致L亦無實數(shù)解。因此設vj∈[10,24] kn，步長取2 kn進行計算，L與N的計算結(jié)果如表1所示。

表1 目標艦運動速度影響計算結(jié)果Table 1 Results affected by surface vessels’ velocity

為便于比較，將表1中數(shù)據(jù)繪制曲線，如圖4所示。

圖4 目標艦運動速度影響趨勢Fig.4 Trendline affected by surface vessels’ velocity

可見，無人潛航器最小需求數(shù)量N對目標艦運動速度vj的變化并不敏感，當vj取值在10～24 kn時，N的值恒為13艘，變化幅度為0。亦即，當目標艦運動速度vj增大2.4倍時，無人潛航器最小需求數(shù)量N不變。

(2) 敵潛艇占領(lǐng)陣位航渡速度vq影響分析

設vq∈[16,36] kn，步長取2 kn進行計算，L與N的計算結(jié)果如表2所示。

表2 敵潛艇占領(lǐng)陣位航渡速度影響計算結(jié)果Table 2 Results affected by enemy submarines’ velocity

為便于比較，將表2中數(shù)據(jù)繪制曲線，如圖5所示。

圖5 敵潛艇占領(lǐng)陣位航渡速度影響趨勢Fig.5 Trendline affected by enemy submarines’ velocity

可見，敵潛艇占領(lǐng)陣位航渡速度vq對無人潛航器最小需求數(shù)量N的影響較為明顯，當vq取值從16 kn增大至36 kn時，N的值從12艘增加到15艘，變化幅度為3。亦即，當敵潛艇占領(lǐng)陣位航渡速度vq增大2.25倍時，無人潛航器最小需求數(shù)量N增加25%。

(3) 魚雷發(fā)射后的航行速度vy影響分析

設vy∈[20,40] kn，步長取2 kn進行計算，L與N的計算結(jié)果如表3所示。

表3 魚雷發(fā)射后的航行速度影響計算結(jié)果Table 3 Results affected by torpedoes’ velocity

為便于比較，將表3中數(shù)據(jù)繪制曲線，如圖6所示。

圖6 魚雷發(fā)射后的航行速度影響趨勢Fig.6 Trendline affected by torpedoes’ velocity

可見，無人潛航器最小需求數(shù)量N對魚雷發(fā)射后的航行速度vy的變化并不敏感，當vy取值為20～40 kn變化時，N的值恒為13艘，變化幅度為0。亦即，當魚雷發(fā)射后的航行速度vy增大2倍時，無人潛航器最小需求數(shù)量N不變。

(4) 魚雷最大有效航程Ry影響分析

設Ry∈[20,40] n mile，步長取2 n mile進行計算，L與N的計算結(jié)果如表4所示。

為便于比較，將表4中數(shù)據(jù)繪制曲線，如圖7所示。

表4 魚雷最大有效航程影響計算結(jié)果Table 4 Results affected by torpedoes’ maximum effective range

圖7 魚雷最大有效航程影響趨勢Fig.7 Trendline affected by torpedoes’ maximum effective range

可見，魚雷最大有效航程Ry對無人潛航器最小需求數(shù)量N的影響相當顯著，當Ry取值從20 n mile增大至40 n mile時，N的值從10艘增加到16艘，變化幅度為6。亦即，當魚雷最大有效航程Ry增大2倍時，無人潛航器最小需求數(shù)量N增加60%。

(5) 編隊反應時間T影響分析

設T∈[0.2,1.0] h，步長取0.1 h進行計算，L與N的計算結(jié)果如表5所示。

表5 編隊反應時間影響計算結(jié)果Table 5 Results affected by reaction time

為便于比較，將表5中數(shù)據(jù)繪制曲線，如圖8所示。

圖8 編隊反應時間影響趨勢Fig.8 Trendline affected by reaction time

可見，編隊反應時間T對無人潛航器最小需求數(shù)量N的影響相當顯著，若T取值從0.2 h增大至1.0 h，N的值從12艘增加到18艘，變化幅度為6。亦即，當編隊反應時間T增大5倍時，無人潛航器最小需求數(shù)量N增加50%。

(6) 無人潛航器對潛有效探測距離dw影響分析

設dw∈[2,20] n mile，步長取2 n mile進行計算，L與N的計算結(jié)果如表6所示。

表6 無人潛航器對潛有效探測距離影響計算結(jié)果Table 6 Results affected by unmanned underwater vehicles’ effective detection range

為便于比較，將表6中數(shù)據(jù)繪制曲線，如圖9所示。

圖9 無人潛航器對潛有效探測距離影響趨勢Fig.9 Trendline affected by unmanned underwater vehicles’ effective detection range

可見，無人潛航器對潛有效探測距離dw對其最小需求數(shù)量N的影響非常劇烈，當dw取值從2 n mile 增大到20 n mile時，N的值從64艘驟減至7艘，變化幅度為57。亦即，當無人潛航器對潛有效探測距離dw增大10倍時，無人潛航器最小需求數(shù)量N減少89.06%。且當dw取值在10 n mile以下變化時，其對無人潛航器最小需求數(shù)量N的影響尤為劇烈。

4.3 結(jié)果分析

由仿真數(shù)據(jù)結(jié)果可以看出，在各類典型裝備(武器)性能參數(shù)合理變化范圍內(nèi)，6項影響因素中，無人潛航器對潛有效探測距離dw對其最小需求數(shù)量N的影響最為劇烈，為1級主導因素；魚雷最大有效航程Ry、編隊反應時間T為無人潛航器最小需求數(shù)量N的2級顯著影響因素；敵潛艇占領(lǐng)陣位航渡速度vq為無人潛航器最小需求數(shù)量N的3級次要影響因素；目標艦運動速度vj、魚雷發(fā)射后的航行速度vy為無人潛航器最小需求數(shù)量N的4級非敏感影響因素。

在大型主戰(zhàn)艦艇無人潛航器搭載方案設計方面，除考慮能夠滿足艦艇周圍環(huán)形配置數(shù)量需求外，還應主要考慮dw,Ry,T3項因素，適當考慮vq的影響；在艦載無人潛航器性能設計方面，應注重增大其對潛有效探測距離，同時力求縮短跟蹤識別、目標信息傳輸時間以減少其最小需求數(shù)量，使得載艦有限的搭載能力最大程度滿足對潛防御需求。尤其是當艦載無人潛航器對潛有效探測距離水平較差時，更要引起注意。

5 結(jié)束語

本文針對水面艦艇航渡過程中，依靠艦載無人潛航器構(gòu)建反潛防御屏障的兵力需求問題展開研究。基于敵我兵力機動要素分析，建立了敵潛艇攻擊陣位線、無人潛航器最遲警戒線解析模型以及艦載無人潛航器最小需求數(shù)量估算模型。通過仿真計算，對6項影響因素進行分級，進而從大型主戰(zhàn)艦艇無人潛航器搭載方案設計與艦載無人潛航器性能設計兩方面提出建議。文中方法邏輯性強，算法復雜度低，便于操作，具有較強的可行性。下一步研究中，①考慮在目標艦發(fā)現(xiàn)來襲魚雷并作出相應戰(zhàn)術(shù)機動的情況下，進一步完善建模及計算方法；②探索載艦與無人潛航器水下協(xié)同探測、協(xié)同防御的建模，以期降低對載艦搭載能力的需求。