牛浩楠，王文燦，劉清波

(1.北京無線電測量研究所，北京 100854；2.中國人民解放軍96901部隊，北京 100094)

0 引言

在現(xiàn)代戰(zhàn)場中，隨著雷達的種類和數(shù)量的快速增加，雷達輻射源個體識別的地位越來越重要。并且隨著電磁信號的頻譜越來越廣泛以及波形越來越多樣化，電磁環(huán)境日益復(fù)雜。僅僅利用傳統(tǒng)的脈沖描述字參數(shù)和有意調(diào)制參數(shù)來識別雷達輻射源已經(jīng)不能滿足對輻射源個體識別的需求。因此近些年來，國內(nèi)外許多專家學(xué)者開展了對雷達輻射源個體識別的研究[1]?，F(xiàn)在脈沖無意調(diào)制(unintentional modualation on pulse,UMOP)特征被認(rèn)為是解決雷達輻射源個體識別問題的有效工具。因為UMOP不像基本特性，它主要由制造商生產(chǎn)發(fā)射機中內(nèi)部設(shè)備的差異和老化引起的，例如振蕩器，電源等。它雖然是比較細(xì)微的特征，但卻是不可避免的，并且對于每個雷達輻射源個體都是唯一的，就像一個人的指紋，因此也叫指紋特征[2]。因此可以從不同脈沖信號中提取特定的UMOP特征去幫助更好地完成雷達輻射源個體識別任務(wù)。此過程也稱為指紋識別?；诖?，本文利用脈沖上的無意調(diào)制特征和分類識別算法結(jié)合，實現(xiàn)雷達輻射源個體識別。

1 雷達信號細(xì)微特征分析

1.1 包絡(luò)特征分析

從硬件方面來說，由于雷達輻射源發(fā)射機內(nèi)部各種元器件，尤其是振蕩器和脈沖調(diào)制器本身差異帶來的無意調(diào)制特征會體現(xiàn)在信號的幅度、頻率和相位上。而對于不同個體，其使用的元器件不是同一個，那么就一定會存在差異，因此其產(chǎn)生的脈沖信號包絡(luò)便會不可避免地存在各自唯一的指紋特征[3]。從空間傳輸過程來說，信號經(jīng)過了信道衰落、多徑效應(yīng)等造成的衰落，使得脈沖包絡(luò)形狀發(fā)生一定的起伏變化和失真。從偵收設(shè)備來說，信號受接收機噪聲影響也會使得信號脈沖包絡(luò)的形狀變化。但對于同樣的接收設(shè)備，其所造成的噪聲影響可認(rèn)為是相同的，所以在對同一偵收設(shè)備偵收到的不同雷達輻射源個體信號分析其包絡(luò)指紋特征時，認(rèn)為接收機噪聲帶來的對脈沖包絡(luò)的影響是穩(wěn)定的，是包絡(luò)指紋特征的一部分。

在對雷達輻射源信號的脈沖包絡(luò)進行分析時，一般分析其時域上體現(xiàn)出來的暫態(tài)信息。綜合國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，目前主要研究的細(xì)微特征參數(shù)有[4]：脈沖包絡(luò)上升沿時間(或者包絡(luò)上升沿斜率、包絡(luò)上升沿夾角)、脈沖寬度、脈沖包絡(luò)下降沿時間(或者包絡(luò)下降沿斜率、包絡(luò)下降沿夾角)、包絡(luò)上升沿與下降沿延長線夾角、包絡(luò)頂部起伏(即包絡(luò)頂降)、包絡(luò)尖峰(包含尖峰位置和尖峰個數(shù)等)以及拐點、相似系數(shù)等。如圖1所示。

圖1 脈沖包絡(luò)示意圖Fig.1 Schematic diagram of pulse envelope

由于包絡(luò)上升沿是由于發(fā)射機內(nèi)部非線性元器件造成的非線性特征，是輻射源信號的固有屬性，并且相對來說受信道衰落和多徑影響較小，具有唯一性和一定的穩(wěn)定性，因此本文選擇脈沖包絡(luò)上升沿時間作為一個重要的包絡(luò)指紋特征來研究。脈沖的頂部包絡(luò)形成的主要原因是受發(fā)射機調(diào)制不同脈寬的影響，整個包絡(luò)的穩(wěn)定性很強，因此本文選擇包絡(luò)頂降作為輻射源個體識別的有效指紋特征。而脈沖寬度在傳統(tǒng)的雷達輻射源識別方法中就作為一個重要的特征參數(shù)來進行分類識別，具有很強的穩(wěn)定性，因此也將其作為一個反映輻射源個體細(xì)微特性的指紋特征來分析。

1.2 相噪特征分析

由上節(jié)介紹可知，發(fā)射機內(nèi)部元器件的不穩(wěn)定會對信號幅度產(chǎn)生影響，使得信號脈沖包絡(luò)產(chǎn)生失真，從而形成包絡(luò)上的指紋特征。同時發(fā)射機的硬件系統(tǒng)的不穩(wěn)定也對信號相位造成了一定程度的影響。由于產(chǎn)生信號的核心器件是振蕩器，它是一個非線性器件，其頻率不穩(wěn)定會產(chǎn)生諧波分量和載波交調(diào)分量耦合等非線性效應(yīng)，以及本身存在的噪聲產(chǎn)生了相位寄生調(diào)制，即相位噪聲。所以認(rèn)為產(chǎn)生相位噪聲的主要原因是振蕩電路的非線性效應(yīng)，因此本文重點研究的是振蕩器所產(chǎn)生的相位噪聲。

圖2 振蕩器特性圖Fig.2 Oscillator characteristic diagram

根據(jù)以上分析，由于每個雷達輻射源個體的fm都不相同，那么其相位噪聲也就有所差異。而相位噪聲是雷達發(fā)射機系統(tǒng)固有的指紋特征，通過發(fā)射機發(fā)射的信號也會攜帶這種細(xì)微特征。那么可以利用雷達輻射源信號的這些細(xì)微特征來達到雷達輻射源個體識別的目的。

相位噪聲表示的是信號的相位在短時間內(nèi)的隨機波動。常用測量相位噪聲的單邊帶功率譜的方法來對信號的相位噪聲進行測量。相位噪聲用偏離載波信號頻率fm處的1 Hz帶寬內(nèi)，相位噪聲單邊帶功率Psd(fc+fm,1 Hz)和載波信號功率Pc的比值L(fm)來計算[6]。如式(1)所示：

(1)

線性調(diào)頻信號(linear frequency modulated,LFM)是典型的雷達輻射源調(diào)頻信號，其時頻關(guān)系呈線性變化，為目前多數(shù)相控陣?yán)走_常使用的發(fā)射信號。因此，研究和仿真的雷達輻射源信號均為LFM信號。下面分析LFM信號及其相位噪聲模型。

LFM信號表達式為

S(t)=Asin(2πfct+kπt2+φ0), 0≤t≤τ，

(2)

式中：A為幅度；fc為載頻；k為調(diào)頻斜率，由k=B/τ計算得來，其中B為調(diào)頻帶寬，τ為脈沖寬度;φ0是初始相位。為了便于分析計算這里將幅度看作常數(shù)，初始相位設(shè)為0。線性調(diào)頻信號的相噪φ(t)可近似為載頻為fm的正弦信號，即

φ(t)=Msin(2πfmt)，

(3)

那么帶有相位噪聲的線性調(diào)頻信號可表示為

S(t)=Asin(2πfct+kπt2+Msin(2πfmt)),0≤t≤τ.

(4)

具體展開結(jié)果為

S(t)=Asin(2πfct+kπt2)cos[Msin(2πfmt)]+

Acos(2πfct+kπt2)sin[Msin(2πfmt)]=

Asin(2πfct+kπt2){J0(M)+

2[J2(M)cos(2πfmt)+

J4(M)cos(8πfmt)+…]}+

Acos(2πfct+kπt2)·

{2[J1(M)sin(2πfmt)+

J3(M)sin(6πfmt)+…]}，

(5)

式中：Jn(M)為調(diào)相系數(shù)M(0

(6)

(7)

并且若是隨機噪聲，則有

(8)

由于相位噪聲可看作是無數(shù)個隨機噪聲調(diào)制而成，由此可得帶有相位噪聲的LFM信號為

S(t)=Asin(2πfct+kπt2)+

(9)

式中：Mn為一組調(diào)相系數(shù)；fm為對應(yīng)的一組頻率偏移量。由此相噪模型以及信號模型構(gòu)建完成。

2 一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

通過上述對細(xì)微特征的分析和建模，可以得到帶有細(xì)微特征的雷達輻射源中頻信號數(shù)據(jù)。本文選用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對中頻數(shù)據(jù)進行學(xué)習(xí)并對雷達輻射源進行識別。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是有監(jiān)督訓(xùn)練的深度學(xué)習(xí)方法，增加了局部感知和池化等操作，具有了平移不變性、傾斜不變性和縮放不變性[7]，是一種前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。因此在很多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，比如語音分析[8]、行為識別[9]、圖像識別[10]、目標(biāo)識別[11]、人臉識別[12]、車牌識別[13]等，并都通過實驗證實了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別性能和分類能力較神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均有了大幅提升[14-15]。目前在識別任務(wù)中通常使用的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都是二維的，但其不能很好地適應(yīng)本文所研究的雷達輻射源中頻數(shù)據(jù)的一維特性。因此，提出利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一維模型對雷達信號中頻數(shù)據(jù)進行學(xué)習(xí)訓(xùn)練、特征提取以及分類識別，完成雷達輻射源個體識別任務(wù)。

2.1 一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

首先提出一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(one-dimensional convolutional neural network，1D-CNN)的框架，其結(jié)構(gòu)如圖3所示，數(shù)據(jù)流向如圖4所示。

圖3 一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 One-dimensional convolutional neural network structure diagram

圖4 一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)流圖Fig.4 One-dimensional convolutional neural network data flow diagram

該一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由1層輸入層，3層卷積層，3層池化層，1層全連接層、1層Softmax輸出層組成。卷積層主要功能是利用卷積核進行特征提取，通過滑窗卷積運算，使得每個卷積核都能從上一層的輸入中提取局部特征，得到特征圖。卷積核相當(dāng)于1個傳遞函數(shù)，不同的卷積核提取到的局部特征不同。池化層的主要功能是對特征進行映射，主要對卷積層提取的高維特征數(shù)據(jù)進行降維，去掉特征中的冗余信息，避免發(fā)生過擬合問題。最后1層池化層后面是全連接層，它將之前經(jīng)過各網(wǎng)絡(luò)層提取得到的局部特征組進行整合連接。在全連接層之后加入1層Softmax層用于對特征的分類識別。

2.2 訓(xùn)練算法

在訓(xùn)練時，1D-CNN采用了反向傳播(back propagation，BP)的算法。在BP算法中，又分為前向傳播和反向傳播2個階段。通過這2個過程對相關(guān)參數(shù)進行調(diào)節(jié)，使誤差達到預(yù)置范圍內(nèi)，或者完成訓(xùn)練就結(jié)束學(xué)習(xí)。下面將對這2個階段進行詳細(xì)介紹。

(10)

(11)

在全連接層中，設(shè)xl為第l層的輸出，那么其數(shù)學(xué)模型為

xl=f(Wlxl-1+bl)

(12)

式中：f(·)為激活函數(shù)；Wl為權(quán)重系數(shù)；bl為偏置。

反向傳播階段是誤差從高層到低層的過程。反向傳播中使用平方誤差來計算誤差：

(13)

將誤差對權(quán)值系數(shù)求偏導(dǎo)，利用誤差反向更新權(quán)重，可得

(14)

(15)

在隱含層第l層的靈敏度為

δl=(Wl+1)Tδl+1f′(Wlxl-1+bl).

(16)

2.3 損失函數(shù)

損失函數(shù)(loss function,LF)是用來衡量網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出和原本的實際數(shù)據(jù)的差異程度，損失函數(shù)的值越小，表示差異越小?？梢酝ㄟ^最小化分類損失函數(shù)來優(yōu)化整個網(wǎng)絡(luò)模型，提高模型的魯棒性。使1D-CNN自動地提取雷達輻射源信號特征并對信號進行分類。1D-CNN網(wǎng)絡(luò)使用了交叉熵?fù)p失函數(shù)，其表達式為

(17)

式中：yi為該信號的實際類別標(biāo)簽;c為類別數(shù)；pi為該信號經(jīng)過1D-CNN網(wǎng)絡(luò)Softmax函數(shù)后預(yù)測的屬于該類的概率。

3 仿真校驗

3.1 數(shù)據(jù)集產(chǎn)生

仿真實驗中，共設(shè)置9個雷達輻射源個體。首先按照以下步驟仿真產(chǎn)生具有個體特征的9個雷達信號數(shù)據(jù)集。

(1) 產(chǎn)生調(diào)制信號：仿真實驗中本文選擇線性調(diào)頻調(diào)制方式。因為一類輻射源的信號調(diào)制參數(shù)不是固定值，是一個可變范圍。所以設(shè)置3組調(diào)制參數(shù)來體現(xiàn)其可變性。參數(shù)如表1所示。

表1 調(diào)制參數(shù)表Table 1 Modulation parameter table

(2) 信號加入個體特征：每組調(diào)制參數(shù)下設(shè)置3個雷達輻射源個體。為區(qū)分3個不同的個體，需要在該調(diào)制參數(shù)下的信號中加入個體特征。由于本文所分析和使用的個體特征為包絡(luò)特征和相噪特征。因此在產(chǎn)生調(diào)制信號的基礎(chǔ)上，通過調(diào)整濾波器參數(shù)采樣頻率和截止頻率來控制信號的包絡(luò)形狀來加入個體包絡(luò)特征，通過調(diào)整調(diào)相因子和對應(yīng)的頻率偏移值來控制相位噪聲來加入個體相噪特征。

(3) 產(chǎn)生發(fā)射信號：通過第2步得到每組參數(shù)下的3個不同信號，3組參數(shù)下共9個攜帶個體特征的信號。然后根據(jù)脈沖參數(shù)表(表2)，將信號調(diào)制到設(shè)定好的載波頻率上，并按照脈沖寬度、脈沖重復(fù)周期以及占空比產(chǎn)生脈沖串信號。

表2 脈沖參數(shù)表Table 2 Pulse parameter table

(4) 產(chǎn)生偵收中頻信號：通過第3步，可以得到每個雷達輻射源個體的2 000個脈沖信號。相控陣天線陣設(shè)置2 000個陣元，仿真時設(shè)置天線波束最大指向方位維是30°，俯仰維是0°，信號按照最大指向發(fā)射。偵收信號按照不同信噪比給出。信噪比范圍是0～20 dB，仿真時取0 dB,5 dB,10 dB,15 dB,20 dB這幾個值。至此，仿真得到9個雷達輻射源個體不同信噪比下的偵收信號。然后通過下變頻去掉信號載頻，得到信號的中頻數(shù)據(jù)。然后將9個輻射源的信號中頻數(shù)據(jù)給予9個標(biāo)簽。至此，得到9個雷達輻射源個體的數(shù)據(jù)集。將仿真制作好的雷達輻射源信號中頻數(shù)據(jù)集隨機分為訓(xùn)練集和測試集，送訓(xùn)練集數(shù)據(jù)送入1D-CNN網(wǎng)絡(luò)模型中進行學(xué)習(xí)訓(xùn)練。訓(xùn)練完成后，將測試集數(shù)據(jù)送入已訓(xùn)練好的1D-CNN網(wǎng)絡(luò)模型，并輸出測試集數(shù)據(jù)的識別率。

3.2 仿真實驗結(jié)果

選取tanh函數(shù)作為激活函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置為nb_epoch=50，batch_size=100，各層卷積核數(shù)量分別為[8，16，32]，訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)比例為4 ∶1。在其他參數(shù)不變的情況下。對比了一維CNN網(wǎng)絡(luò)中步長Strides和濾波器長度Filter_length對雷達輻射源個體識別正確率結(jié)果的影響，結(jié)果如表3所示。

表3 不同步長和濾波器長度下的識別率Table 3 Recognition rate with different Strides and different Filter_length (%)

從表3中容易看出，在同一Filter_length下，Strides設(shè)置越大，網(wǎng)絡(luò)識別率越低，這說明步長越長，特征損失的越多，識別效果越差，所以在步長為1時，網(wǎng)絡(luò)的識別效果最好。而在同一Strides下，F(xiàn)ilter_length為5時，網(wǎng)絡(luò)達到一個較好的識別率。說明Filter_length=5是適合這些數(shù)據(jù)的一個網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。所以選擇Filter_length=5和Strides=1來作為本文一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，保證網(wǎng)絡(luò)識別效果維持在一個較好的水平上。

同時，各卷積層的卷積核數(shù)量也對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜度和網(wǎng)絡(luò)識別率產(chǎn)生影響。因此在其他參數(shù)不變的情況下，進行仿真實驗對比了0 dB條件下，一維CNN網(wǎng)絡(luò)中各層卷積核數(shù)量對雷達輻射源個體識別正確率結(jié)果的影響，結(jié)果如表4所示。從表4中容易看出，各層的卷積核數(shù)量變化會對網(wǎng)絡(luò)識別率造成一定程度的抖動，當(dāng)各層卷積核數(shù)量分別為8，16，32時，網(wǎng)絡(luò)識別率達到一個較高的水平，同時運算速率也很快。雖然各層卷積核數(shù)量分別為128時網(wǎng)絡(luò)識別率達到最高，但是考慮到其運算速率慢，運算時間長而識別效果提升不是很顯著。故網(wǎng)絡(luò)采用8，16，32的組合來設(shè)置網(wǎng)絡(luò)各層卷積核數(shù)量。

表4 各層卷積核數(shù)量不同條件下的識別率Table 4 Recognition rate under each layer with different number of convolution kernels conditions

在采用上述的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置網(wǎng)絡(luò)后，進一步對比了不同信噪比下，一維CNN的識別效果，識別正確率結(jié)果如表5所示。并且分別對輻射源A、輻射源B、輻射源C各自的3個個體的識別率仿真結(jié)果進行統(tǒng)計。

表5 不同信噪比下的識別率Table 5 Recognition rate under different SNR conditions (%)

由表5分析可知，在不同信噪比下網(wǎng)絡(luò)總體識別率會有所不同，并且隨著信噪比的增加，識別率也逐步提升。在低信噪比條件下都有很高的識別準(zhǔn)確率，在0 dB條件下識別率仍能達到98%左右。證明網(wǎng)絡(luò)不僅能很好地提取信號的細(xì)微特征，深層次挖掘特征之間的潛在信息，還具有良好的抗噪性能，對噪聲不敏感，魯棒性很強。

4 結(jié)束語

本文針對雷達輻射源個體的包絡(luò)細(xì)微特征和相噪細(xì)微特征進行了分析建模，并得到帶有細(xì)微特征的相控陣?yán)走_輻射源中頻信號數(shù)據(jù)。根據(jù)雷達輻射源信號中頻數(shù)據(jù)的一維特性，提出使用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行雷達輻射源個體識別，詳細(xì)討論了基于雷達輻射源信號中頻數(shù)據(jù)的1D-CNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及訓(xùn)練算法，并進行了相關(guān)仿真實驗。實驗結(jié)果表明1D-CNN的識別效果好，這得益于中頻數(shù)據(jù)對信號細(xì)微特征的完整保留以及卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的特征提取能力，并且當(dāng)信噪比很低時，1D-CNN的識別正確率仍然能保持一個較好的水平，證明本文提出的網(wǎng)絡(luò)模型有很強的魯棒性和抗噪性，能夠?qū)崿F(xiàn)雷達輻射源個體識別的任務(wù)。