王彬，王國宇

(1.中國海洋大學 信息科學與工程學院，山東 青島 266100；2.青島科技大學 信息科學技術(shù)學院，山東 青島 266061)

0 引言

從SAR(synthetic aperture radar)圖像分割技術(shù)發(fā)展的這幾十年來看，SAR分割方法的一個技術(shù)難點，就是如果避免SAR圖像相干斑噪聲的影響。在研究初期，部分科學家使用濾波來對不同解析度的相干斑進行平滑操作[1]。但是，此方法的弊端[2]就是濾波也會引起圖像信息的不全，從而使接下來的分割和識別更為困難。隨著SAR圖像解析度的提高，其自身的特性表現(xiàn)越發(fā)明顯，研究學者進一步研究了SAR圖像特性，探討其分割方法。其中，通過一定假設(shè)將SAR圖像的統(tǒng)計特性定義為一種模型進行分割的方法，逐漸成為研究的主要方向。普遍使用的邊緣檢測分割法中經(jīng)典的梯度算子和Sobel算子[3-6]等，能夠提取均勻圖像的重點區(qū)域輪廓，但是對于灰度分布不均的SAR圖像，分割效果欠佳，然而結(jié)合統(tǒng)計模型對相干斑噪聲建模進行邊緣檢測，明顯降低了斑點噪聲對分割結(jié)果的影響，可以獲得更加連貫和準確的目標和區(qū)域邊界。因此單一的分割方法經(jīng)常不能兼顧實際的SAR圖像分割需求時，可以考慮組合分割方法。

傳統(tǒng)分割方法中區(qū)域分裂和合并法也可以運用一些檢測假設(shè)與統(tǒng)計模型法共同進行SAR圖像分割。R.Cook等人[7]運用提出的Student’s t假設(shè)檢驗條件下，約束區(qū)域分裂和合并的迭代過程，獲得新的矩合并分割算法，改善了原來算法的分割效果。C.Oliver等[2]人經(jīng)過反復的研究推導提出SAR圖像符合Gamma分布的觀點?；谶@一研究觀點，并結(jié)合極大似然理論，進而得到了區(qū)域分裂和合并準則，該準則方法在SAR圖像分割中效果明顯。區(qū)域分裂和合并屬于一種局部算法，沒有考慮合成孔徑雷達圖像的整體特性就進行分割，容易造成錯誤分割現(xiàn)象?；谏鲜鰡栴}，如何通過SAR圖像的整體特性，提出全局性的分割方法成為新的研究熱點問題。

學者Johnson推導出脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[8-10]是一種反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，不僅消除了傳統(tǒng)模型需要大量樣本進行訓練的弊端，并且具備許多新的特性。伴隨著人工智能更深層次的研究，更多的科學家關(guān)注并對其進行研究，從而出現(xiàn)了很多PCNN(pulse coupled neural network)的改進模型[11-12]，并將這些模型用于各個應(yīng)用領(lǐng)域來解決特定的問題。

本文將研究一種PCNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和FrFT域中RFD邊緣檢測技術(shù)協(xié)同的高分辨率SAR圖像分割算法。

1 脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 脈沖耦合神經(jīng)元模型

脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PCNN的基本處理單元[13]也就是脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元，此基礎(chǔ)處理單元的數(shù)學建模類似于多進單出的非線性器件，具有跟生物學中視覺系統(tǒng)的神經(jīng)元極為相近的工作模式。單個PCNN神經(jīng)元，如圖1所示。

圖1 PCNN單個神經(jīng)元模型Fig.1 Single neuron model of PCNN

其中，Ij，Jj表示神經(jīng)元j的外部輸入；Yj為神經(jīng)元j的輸出;Y1,Y2,…，Yk為與神經(jīng)元j相連接的神經(jīng)元1,2,…,k的輸出。

經(jīng)典的PCNN神經(jīng)元由3個處理單元構(gòu)成：接收域、調(diào)制域和脈沖產(chǎn)生域。神經(jīng)元結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 PCNN神經(jīng)元內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.2 Internal structure of PCNN neurons

1.2 接收域

PCNN接收域按照功能可以分為2部分，分別為反饋輸入單元和鏈接輸入單元。功能單元與周圍相鄰的其他神經(jīng)元鏈接，并具有鏈接權(quán)值，記為矩陣M和矩陣W，通常情況下，二者取值相等。接收域的功能是獲得外部激勵并將其反饋傳輸?shù)椒答佪斎胪ǖ溃约矮@得相鄰PCNN神經(jīng)元的輸出并傳輸?shù)竭B接輸入通道。其中外部激勵就是圖像像素點的灰度值，PCNN的每個神經(jīng)元都與某個像素點對應(yīng)。在接收域中，像素點的灰度值會被輸送到反饋輸入通道，而在該像素點對應(yīng)神經(jīng)元，其相鄰范圍內(nèi)神經(jīng)元的輸出將被輸送到連接輸入通道。

經(jīng)分析可知，反饋輸入函數(shù)和連接輸入函數(shù)可以表示為

Fij[n]=e-aFFij[n-1]+VF∑MijklYkl[n-1]+Sij,

(1)

Lij[n]=e-aLLij[n-1]+VL∑WijklYkl[n-1],

(2)

式中:n為迭代次數(shù)。假設(shè)圖像中的像素點x，其在圖像中的坐標為(i,j)，則其對應(yīng)神經(jīng)元的坐標也相同，F(xiàn)ij為相應(yīng)神經(jīng)元的反饋輸入;Lij為鏈接輸入信號;Sij為外部輸入信號，其取值為像素點的灰度值;Ykl為神經(jīng)元所輸出的脈沖信號。矩陣M和矩陣W分別是捕獲范圍內(nèi)神經(jīng)元彼此的連接權(quán)值矩陣，通常情況下，矩陣M和W是具有相同形式的矩陣。反饋域時間衰減值aF和鏈接域時間衰減值aL通常情況下兩者取值相等；VF，VL分別為兩處理單元的固有幅度系數(shù)。

1.3 調(diào)制域

根據(jù)信號之間的關(guān)系，可以定義為連接輸入通道中的信號Lij(n)經(jīng)連接強度調(diào)整后，與正偏移量相加(設(shè)置正偏移量等于1)，然后與反饋輸入通道上的信號Fij(n)相乘調(diào)制得到神經(jīng)元的內(nèi)部活動項Uij(n),表達式為

Uij(n)=Fij(n)(1+βLij(n))，

(3)

式中：β表示連接強度，可以控制PCNN的工作模式。由式(3)可知，內(nèi)部活動項Uij(n)可以近似看作變量信號與常量信號的疊加，而反饋輸入Fij(n)與內(nèi)部活動項Uij(n)的關(guān)系，受鏈接輸入Lij(n)取值影響。內(nèi)部活動項Uij(n)輸入到脈沖產(chǎn)生域的比較器部分，與門限值進行比較，并判斷神經(jīng)元能夠被激活。

1.4 脈沖產(chǎn)生域

脈沖產(chǎn)生域可以劃分為3個組成單元：比較器、門限值調(diào)節(jié)器和脈沖發(fā)生器，為的是脈沖產(chǎn)生過程中得到有效的掌控。

其主要工作流程為：當內(nèi)部活動項Uij(n)≥函數(shù)Eij(n)時，神經(jīng)元被激活，Yij[n]=1,脈沖發(fā)生器開啟，進行點火操作，同時發(fā)出脈沖信號；然后Eij(n)經(jīng)反饋驟然升高，此時Uij(n)Eij(n)，Yij[n]=0，脈沖發(fā)生器關(guān)閉，無脈沖信號；隨后Eij(n)根據(jù)衰減指數(shù)aE的頻率進行衰減，當時，再次滿足Uij(n)≥Eij(n)時，Yij[n]=1，神經(jīng)元重新激活，再次輸出脈沖信號。定義式(4)表示動態(tài)閾值，式(5)表示脈沖的產(chǎn)生機理。

Eij[n]=e-aEEij[n-1]+VEYij[n],

(4)

(5)

式中：VE為Eij(n)的初始幅度；衰減指數(shù)aE用來控制幅度變化的頻率。

2 FrFT域中RFD邊緣檢測與PCNN協(xié)同分割算法

2.1 FrFT域中基于分數(shù)導數(shù)的邊緣檢測算法

分數(shù)導數(shù)(如RL，GL)最常用于檢測邊緣，這些邊緣可能由于相移而導致圖像失真。然而，大多數(shù)現(xiàn)有的分數(shù)階導數(shù)技術(shù)是在空間域中，在高分辨率圖像的情況下，這可能導致更多的計算和存儲。此外，一些現(xiàn)有技術(shù)也由于噪聲像素或其他采集問題而檢測到偽邊緣。該技術(shù)的重點是獲得連續(xù)和連貫的邊緣，同時避免檢測假邊緣。

輸入圖像S(i,j)的預(yù)處理是用雙邊濾波器完成的，因為它保留了輸入圖像的邊緣?；趹?yīng)用的性質(zhì)，通過選擇合適的分數(shù)階(?)來獲得m方向上的分數(shù)掩模SRm(i,j)。此外，處理后的圖像和分數(shù)掩模系數(shù)被變換到具有角度(φ)的FrFT域。根據(jù)卷積定理，卷積過程發(fā)生在FrFT域中，定義為

SMm(u,v)=SF(u,v)SRFm(u,v)e-(j/2)u2cot φ.

(6)

因此，首先圖像系數(shù)SF(u,v)和分數(shù)掩模SRFm(u,v)相乘。然后將結(jié)果通過線性調(diào)頻乘法器e-(j/2)u2cot φ。然后，獲得邊緣信息圖像SMm(u,v)的逆FrFT (IFrFT)，以將其變換到空間域。類似地，在剩余的7個方向上獲得邊緣信息圖像?；谝韵碌仁?，在8個方向上獲得的邊緣信息圖像被進一步投影到2個方向上(即線性組合):

DxSIM(i,j)=SIMj-(i,j)-SIMj+(i,j)+

SIMUL(i,j)-SIMUR(i,j))，

(7)

DySIM(i,j)=SIMi+(i,j)-SIMi-(i,j)+

SIMDL(i,j)-SIMUR(i,j))，

(8)

然后，梯度的范數(shù)由方程(7)和(8)計算如下:

(9)

然后，梯度圖像SG(i,j)進一步用于以與非最大值抑制相同的方式跟蹤以及連接圖像的邊緣，以獲得連續(xù)且薄的邊緣SE：

SE(i,j)=ET(SG).

(10)

最后，還通過使用高增濾波的概念獲得邊緣增強圖像So(i,j)，其中高通濾波所得圖像SG(i,j)與原始圖像乘以(A-1)相加，表示為

So(i,j)=(A-1)S(i,j)+SG(i,j)，

(11)

式中：A為放大系數(shù)(A>1)。因此，獲得了具有精細細節(jié)的增強圖像，其強調(diào)高頻分量，同時保留低頻分量。

2.2 簡化PCNN模型

傳統(tǒng)PCNN網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)較多[14-15]，人工設(shè)置較為復雜，而自動設(shè)置參數(shù)模式，往往又不能達到滿足實測SAR圖像特性的要求[16-18]。因此，本文選用簡化的PCNN模型，減少經(jīng)驗參數(shù)的設(shè)置，同時降低運算復雜度。

模型簡化有2種方案：①線性化，這種方案可以有效的消除PCNN神經(jīng)元彼此之間非線性程度作用；②離散化，提高了PCNN算法的運算效率。

從圖3中可以看出，簡化PCNN模型存在相應(yīng)變化：①反饋輸入單元獨立于鏈接輸入單元，分別接受對應(yīng)的外界激勵信號和鄰域神經(jīng)元的輸出信號，二者相互獨立；②2個輸入單元都不再存在衰減分量；③反饋輸入單元的激勵信號只來自于外部神經(jīng)元；④模型中的參數(shù)減少。

圖3 簡化PCNN模型Fig.3 Simplified PCNN model

2.3 算法流程

提出了一種基于PCNN和邊緣檢測的SAR圖像分割算法，其流程圖如圖4所示。

圖4 基于PCNN和邊緣檢測分割算法流程圖Fig.4 Flow chart of segmentation algorithm based on PCNN and edge detection

該方法首先選擇能夠增強邊緣特性的邊緣檢測算法對實測SAR圖像進行預(yù)處理，可以抑制相干斑噪聲的影響，并有效的還原模糊的邊界輪廓，然后運用簡化PCNN模型結(jié)合像素之間的屬性和空間關(guān)系，設(shè)置合適的連接強度等參數(shù)，對預(yù)處理后的SAR圖像進行分割，由于SAR圖像的目標和陰影灰度差值較大，對初次的分割結(jié)果，本文采用數(shù)學形態(tài)學填補由相干斑噪聲引起的不連續(xù)的點，從而獲得更為光滑的邊界曲線。

脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對圖像進行分割時，PCNN會查找SAR圖像的各個像素點，判斷其灰度值是否高于門限值，如果條件滿足，則其對應(yīng)的神經(jīng)元被激活，完成點火操作，并輸出脈沖信號，此時以該神經(jīng)元為中心的，捕獲范圍內(nèi)的其他神經(jīng)元的數(shù)值，因反饋效應(yīng)遞增。如果此時，鄰域內(nèi)的神經(jīng)元數(shù)值高于門限值，則脈沖發(fā)生器開啟，神經(jīng)元處于興奮狀態(tài)，并輸出脈沖信號。被提前激活的鄰域神經(jīng)元也執(zhí)行初始神經(jīng)元的操作，捕獲周邊一定預(yù)設(shè)范圍內(nèi)的滿足條件的神經(jīng)元，能夠提前輸出脈沖信號。這些神經(jīng)元的捕獲以及點火操作可以同時并行執(zhí)行。從神經(jīng)元產(chǎn)生的脈沖信號可以讀取對應(yīng)SAR圖像中像素點的灰度值，也可以獲得不同像素彼此之間的空間關(guān)系。遍歷所有神經(jīng)元之后，獲得的脈沖矩陣就是SAR圖像的分割結(jié)果。

PCNN分割算法對SAR圖像的分割精度與網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元之間的連接強度取值有關(guān)。若連接強度取值高，則分割后獲得的子區(qū)域數(shù)量少，面積大；若連接強度取值低，則分割后獲得的子區(qū)域數(shù)量多，面積少。因此，若存在艦船等目標時，連接系數(shù)β要選取較小的數(shù)值。而若進行海岸線分割，則連接系數(shù)β相對取值較大。連接系數(shù)β決定了PCNN分割時神經(jīng)元作用的范圍和不同神經(jīng)元間連接的強度，其取值對PCNN邊緣檢測算法起著至關(guān)重要的作用。在對實測SAR圖像進行分割的時候，要根據(jù)具體分割的要求和下一步目標分類識別的目的，選取該參數(shù)達到更好的分割效果。

3 算法驗證

為測試本文算法對于高分辨率SAR圖像的分割性能，本文選用不同區(qū)域的高分辨SAR圖像為實驗數(shù)據(jù)，并對實驗結(jié)果進行詳細的分析。為了更好地評估所提算法對高分辨率SAR圖像分割的有效性，選取基于濾波的PCNN分割方法作為比較，Lee濾波對抑制SAR圖像的噪聲具有優(yōu)異的性能，因此本實驗使用Lee濾波作為SAR圖像的濾波器，Lee濾波變換核大小為3×3。圖5展示了傳統(tǒng)的基于濾波的PCNN分割方法和本文基于FrFT與里茲分數(shù)導數(shù)邊緣檢測的PCNN分割在6組數(shù)據(jù)中的對比結(jié)果，其中最左列為原始圖像數(shù)據(jù)。為了便于比較，在圖中使用紅色圈標出不同算法結(jié)果的差異明顯之處。

圖5 基于邊緣檢測與基于濾波的PCNN分割結(jié)果對比Fig.5 Comparison of PCNN segmentation results based on edge detection and filtering

本文選取的6個區(qū)域具有明顯的特點，例如區(qū)域1中分布著許多小島，地形復雜，區(qū)域3中海陸之間界限不清晰，區(qū)域6中由于港口的存在，海洋輪廓扭曲。由圖5可見，PCNN算法在不同區(qū)域上都有相對較好的分割性能。通過進一步對比PCNN濾波分割結(jié)果和PCNN邊緣檢測的分割結(jié)果，可以看出Lee濾波雖然濾除了SAR圖像中的斑點噪聲，在PCNN分割后雖然能夠提取出大部分的海陸邊界線，但是灰度邊界模糊的區(qū)域容易產(chǎn)生誤分割，在區(qū)域2，3中尤為明顯。而本文所提出的基于FrFT域中里茲分數(shù)導數(shù)邊緣檢測的PCNN分割算法能夠完整地提取海岸線，即使是存在對比度較低的區(qū)域，該方法也能準確判斷出海岸邊界。

為了進一步分析PCNN邊緣檢測算法的性能，測試該算法對于實驗參數(shù)的魯棒性。本文選擇不同的連接系數(shù)β，在不同的SAR圖像上實驗，實驗結(jié)果如圖6所示。根據(jù)已有的實驗經(jīng)驗，對β選擇了2種不同的取值，分別為0.25，0.5，觀察在不同圖像上的分割結(jié)果差異。在圖6中，使用紅圈將同一區(qū)域不同結(jié)果差異明顯處標出。通過對比區(qū)域可以看出，當連接強度取值較小時，可以對孤立的或較小的目標區(qū)域進行有效的檢測和分割。但是對于一些對比度低的部分，連接系數(shù)過小會導致誤分。

圖6 不同連接系數(shù)下的PCNN邊緣檢測分割結(jié)果對比Fig.6 Results of PCNN for different connection coefficients

通過實驗可以明顯地看出，本章提出的基于FrFT域中里茲分數(shù)導數(shù)邊緣檢測的PCNN分割算法在較好地保留邊緣信息、消除相干斑的基礎(chǔ)上，達到了對高分辨率SAR圖像中海岸線分割的目的，實驗結(jié)果精確理想。

4 結(jié)束語

針對SAR圖像目標復雜，灰度分布不均等情況，本文提出一種邊緣檢測和PCNN協(xié)同的高分辨率SAR圖像分割算法，原始圖像首先經(jīng)過邊緣檢測保留較好的邊緣信息，再由PCNN進行圖像分割，最后通過形態(tài)學進一步去除相干斑點，通過實驗結(jié)果證明該方法能夠達到相比同類算法更好的分割效果。