葉薌

【摘? 要】問題驅(qū)動指在教學(xué)中緊扣數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有關(guān)鍵性和挑戰(zhàn)性的問題或問題系統(tǒng)，把學(xué)生的思維引向深度，從而最大限度地激發(fā)其探究、感悟和理解數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如何借助核心問題促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)，是我們近年來一個重要的研究方向。

【關(guān)鍵詞】問題;深度;學(xué)習(xí)

中圖分類號：G623? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A? ? ? 文章編號：0493-2099（2021）09-0187-02

【Abstract】 Problem-driven refers to the key and challenging problem or problem system in mathematics learning in teaching， which leads the students' thinking to the depth， so as to maximize their exploration， perception and understanding of the nature of mathematics teaching content. Cultivate students' mathematical literacy. How to promote students' deep learning with the help of core issues has been an important research direction in recent years.

【Keywords】Problem; Depth; Learning

教學(xué)是一個以問題為紐帶，讓學(xué)生在不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程中發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)力。核心問題引領(lǐng)下的深度學(xué)習(xí)，緊扣數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有關(guān)鍵性和挑戰(zhàn)性的主題，設(shè)置大環(huán)節(jié)的核心問題，讓學(xué)生帶著問題進入課堂學(xué)習(xí)。本文基于三年級“認(rèn)識面積”為教學(xué)案例，探討教師如何基于教學(xué)實際內(nèi)容進行問題驅(qū)動，從而促進學(xué)生在課上的深度學(xué)習(xí)，進而有效達成課堂教學(xué)目標(biāo)。在小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中，“面積”是重要的幾何學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生是否正確掌握會影響到今后其他“體積”內(nèi)容的學(xué)習(xí)。同時，考慮到這個“面積”是三年級學(xué)生陌生的知識，但是又具有存在熟悉的，畢竟之前學(xué)過“周長”，因而從“周長”到“面積”是其空間形式認(rèn)識的一次跨越，學(xué)習(xí)起來具有一定的難度。為此，基于以上的認(rèn)識，筆者設(shè)計如下兩個課堂核心問題，即核心問題（1）什么是面積？核心問題（2）怎么樣比較兩個圖形的面積大?。肯旅娼Y(jié)合教學(xué)實際，進行如下教學(xué)探討：

一、從本源處發(fā)問，理解面積的含義

面積這個幾何概念如何理解是教學(xué)重點內(nèi)容，當(dāng)然也是本課的核心問題之一。為此，教師需要設(shè)計一些有效的教學(xué)活動，讓學(xué)生去理解這個概念。為此，筆者在課堂中開展了兩個不同層次的教學(xué)環(huán)節(jié)。

（一）以“觸”為主，讓學(xué)生充分感知

上課伊始，教師需要引導(dǎo)學(xué)生將“點、線、面”串聯(lián)形成一個體系并感受“面有大有小”，由此引出課題“認(rèn)識面積”。1.摸一摸：你能從身邊的物體上找到它的面并用手摸一摸嗎？（學(xué)生摸摸數(shù)學(xué)書封面，鉛筆盒的上面，課桌面，圓柱的面等）2.比一比：誰的面大，誰的面小。（課件展示帶有格子紙的兩種不同圖形，并在學(xué)生草稿紙上量一量）3.說一說：這些面有什么不同？（課件上出示很多圖形，它們有的面是平的，有的面是彎曲的，有的面大，有的面?。┰谡f一說中感受到“物體表面的大小就是它的面積”。4.找一找：找一找身邊的物體，說出它們的面積。

通過上面的“摸一摸、比一比、說一說、找一找”多種形式的活動，教師旨在充分調(diào)動學(xué)生對教學(xué)知識認(rèn)識所需要的感官，能更好地理解什么是面積的基本概念。在實際教學(xué)中，教師作為課堂教學(xué)的引領(lǐng)者，需要發(fā)揮學(xué)生的個性活動的積極性，讓學(xué)生主動參與以上活動，盡量不要過多干涉學(xué)生的理解，讓學(xué)生逐步理解概念，旨在促進學(xué)生幾何構(gòu)建探索能力。

（二）理解“圖形之面”深化面積認(rèn)識

形象的物體表面是學(xué)生富有經(jīng)驗的，那么平面圖形呢？基于這個想法設(shè)計了這樣的一道題：課件展示幾種圖形，它們都有面積嗎？如果有面積，請你摸一摸它的大小，并說說什么是它的面積;如果沒有，想想為什么？在上面的各項活動中，很快學(xué)生得到結(jié)論：封閉圖形的大小是它的面積，而角沒有面積，因為它沒有封閉。基于上面學(xué)生在“摸一摸、說一說，辯一辯”中主動構(gòu)建面積概念，可以說是突破了重點。為此，教師要引導(dǎo)學(xué)生在生活中場面的平面就是對“面”的直觀理解，而教師在教學(xué)中則需要將這些“圖形之面”同課上的“面積”的“面”構(gòu)建聯(lián)系。于是，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對生活中的某些物體表面在“描邊”后形成的封閉圖形，再讓學(xué)生理解這個封閉圖形所在的面的特點，進而深度認(rèn)識到封閉圖形的大小是確定的。于是讓學(xué)生理解到封閉圖形所圍成的區(qū)域就是一個面，而這個面的大小就是圖形的面積，在上面的深度認(rèn)識中再次對“面積”概念的理解，有效地達成教學(xué)目標(biāo)。

二、從困惑點追問，把握面積本質(zhì)

（一）探究以“動”為主，讓學(xué)生充分體驗

交流比較方法，引發(fā)認(rèn)知沖突。下面為部分教學(xué)實錄：同一個核心問題學(xué)習(xí)探究，對于不同學(xué)生來說，難度是不同的，教師要給不同的學(xué)生搭建腳手架。例如，怎么樣比較兩個圖形的面積大小？教師可以提前為學(xué)生準(zhǔn)備好所需學(xué)具有尺子、剪刀、兩個不同的圖形、小圖形等，學(xué)生在小組活動時，有的學(xué)生會選擇用剪刀剪一剪、拼一拼。有的學(xué)生選擇用尺子量長與寬，有的學(xué)生用小圖形鋪一鋪，還有的學(xué)生直接在圖上畫格子，不管用什么方法，是否成功，學(xué)生在體驗中逐步尋找解決問題的方法。

（二）深化以“比”為主，讓學(xué)生充分梳理

張奠宙教授在《深入淺出，平易近人——怎樣測量長度、面積和體積》文章中對小學(xué)數(shù)學(xué)教材中關(guān)于“測量”的教材編排進行了梳理與分析，長度、面積和體積的概念進行了闡述，指出長度、面積、體積都是幾何度量領(lǐng)域的概念，他們都具有“數(shù)”的屬性，即找到一個合適的數(shù)對其數(shù)學(xué)屬性進行描述，且都具備“有限可加性”“運動不變性”和“正則性”三個特性。筆者通過多次的閱讀，理解了這里的“數(shù)”其實就是明確一個基本單位，例如，測量長度的基本單位是厘米，面積的平方厘米，體積的立方厘米。這里的數(shù)就是確定1個度量單位。同樣，鄭毓信教授也指出類似的教學(xué)方法，其實有些知識或定理看似是“規(guī)定”的，但如果沒有探究這些“規(guī)定”背后的道理，理解它的合理性，真正的學(xué)習(xí)就很難發(fā)生。因此，從鋪滿小正方形到只鋪長和寬再到測量，從數(shù)小正方形確定面積到測量計算面積的目標(biāo)，從“測量面積”到以后“計算面積”理解面積的本質(zhì)，即計算面積就是面積單位的個數(shù)，為后續(xù)面積計算做鋪墊。

三、從整體處設(shè)問，建構(gòu)度量意義

（一）溝通聯(lián)系，把握本質(zhì)

數(shù)學(xué)知識是很奇妙的，讓我們回頭看一看，計量長度使用含有刻度的尺子去測量尺子上的刻度，實際上就是測量用的標(biāo)準(zhǔn)，先定下標(biāo)準(zhǔn)，然后去測量，就能知道實際長度了，計量時間時，每一個時間單位其實也是標(biāo)準(zhǔn)，用時間標(biāo)準(zhǔn)去測量，最后得多少時間的結(jié)果。計量質(zhì)量時，我們也先定了質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)，才能測量最后得到的有多重，一比較就會有發(fā)現(xiàn)，知識之間是相通的，而且測量方法是一樣的，面積、長度、質(zhì)量、時間它們雖然看起來都不一樣，但是在數(shù)學(xué)上，它們都是用小的量為單位去測量大的量。教師就需要引導(dǎo)學(xué)生理解知識學(xué)習(xí)的本質(zhì)，掌握好一定的思維方法。

（二）緊扣生成，問以促思

課堂上很多精彩的生成都源于教師適度的追問。在以往的“認(rèn)識面積”教學(xué)中，很多教師一般會只教學(xué)“面積”知識，不會涉及周長的知識。其實這樣的做法，反而讓部分同學(xué)混淆周長、面積的認(rèn)知概念。比較兩個圖形的面積大小時，有學(xué)生提出可以算周長來比較面積的大小，究竟可以嗎？放手讓學(xué)生議一議、量一量、算一算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個圖形的周長一樣，但面積不一樣。在思辨中進一步分清周長與面積的區(qū)別，量后再播放微課，于是，學(xué)生會逐步認(rèn)識到：周長相同時，面積不一定相同;同樣，面積相同時，周長也不一定相同，促進學(xué)生對概念的分化。

綜上所述，精心設(shè)計“核心問題”，給學(xué)生充分的時間和空間，讓他們經(jīng)歷探究過程，引發(fā)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)， 他們學(xué)會了認(rèn)知、學(xué)會了表達、學(xué)會了與他人共處以及學(xué)會了思考、學(xué)會了創(chuàng)新，才能實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)從知識向經(jīng)驗、思想、能力的深度轉(zhuǎn)化，從而促進學(xué)生的持續(xù)發(fā)展，為未來奠定基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]陳淑娟.設(shè)核心問題，促深度學(xué)習(xí)[J].教育視界，2020（06）.

（責(zé)任編輯? 袁? 霜）