王 琳，粟本龍

[1.山東天弘司法鑒定所，山東 威海 264209；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）橡膠復(fù)合材料與結(jié)構(gòu)研究所，山東 威海 264209]

輪胎是橡膠工業(yè)的重要產(chǎn)品之一，在車輛中起著支承負荷、傳遞力（制動力、驅(qū)動力和轉(zhuǎn)向力）的作用，而這些力均產(chǎn)生于輪胎與地面的接觸區(qū)域[1]。此外，隨著汽車工業(yè)的快速發(fā)展，對輪胎的安全性、舒適性和經(jīng)濟性等方面的要求也不斷提高，而這些也都與輪胎的接地特性相關(guān)。全鋼子午線輪胎是應(yīng)用廣泛的輪胎之一，其對道路車輛安全的作用越來越受關(guān)注。

自1981年，國外學(xué)者已開始關(guān)注輪胎與地面的接觸印痕研究，由于其能反映輪胎的基本性能，為設(shè)計提供非常有用的信息，且測量方法簡單，結(jié)果易于分析，因此接地印痕已成為輪胎性能檢測程序的首個考察對象[2]。目前，國內(nèi)外學(xué)者已廣泛展開輪胎與地面的接觸特性研究。懷文青等[3]在重構(gòu)三維路面譜的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了三維輪胎和路面接觸模型，對輪胎與路面的相互作用響應(yīng)開展了研究。林旭等[4]采用ANSYS有限元軟件建立了汽車輪胎接地有限元分析模型，研究了輪胎與道路接觸的應(yīng)力及應(yīng)變分布。王國林等[5]以205/55R16輪胎為研究對象，考慮輪胎接地的胎肩區(qū)、過渡區(qū)和中心區(qū)，采用主成分法揭示了各接地參數(shù)與干-濕抓著性能之間的定量關(guān)系。后又基于全反射的光學(xué)原理研制了測量輪胎接地壓力分布的試驗平臺[6]。羅哲等[7]針對255/70R22.5 16PR全鋼子午線輪胎，采用有限元仿真方法，通過調(diào)整帶束層壓力分擔(dān)率，改善了輪胎接地印痕形狀。車輛工況對輪胎與地面的接觸特性有較大影響，啟動時的接觸壓力和摩擦應(yīng)力剪切力最大[8]。S.H.KOEHNE[9]研究了光面輪胎和花紋的接地壓力分布，結(jié)果表明帶有縱條或塊狀花紋的邊緣接觸壓力非常大，且分布不連續(xù)。

輪胎接地特性對輪胎性能及車輛安全有重要影響，因此考慮實際花紋的接地性能分析具有指導(dǎo)意義。本工作以12R22.5全鋼子午線輪胎為研究對象，基于Abaqus有限元仿真軟件建立帶花紋輪胎的有限元仿真模型，對不同負荷和充氣壓力下的接地形狀和壓力分布進行分析，揭示其影響規(guī)律。

1 輪胎有限元仿真建模

1.1 輪胎模型

輪胎有限元模型是基于精細描述輪胎物理結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上建立的輪胎數(shù)值模型。

本工作采用哈爾濱工業(yè)大學(xué)的仿真分析軟件TYABAS3.0進行前處理分析，可得到輪胎二維網(wǎng)格劃分，二維網(wǎng)格由1 292個節(jié)點和1 214個單元組成，見圖1。

圖1 輪胎二維模型

基于二維分析結(jié)果，采用Abaqus 中的Symmetric Model Generation和Symmetric Results Transfer命令從二維分析結(jié)果生成三維輪胎模型。再結(jié)合基于UG三維建模軟件的曲面和實體建模功能，完成花紋的三維建模，最終導(dǎo)入Abaqus進行三維花紋網(wǎng)格劃分，并將花紋底面通過Tie與光面輪胎頂面進行耦合，即可得到輪胎花紋接地分析有限元模型，見圖2。其中，底面和輪輞不考慮變形，采用解析剛體與參考點耦合；輪輞與輪胎胎圈表面通過摩擦接觸實現(xiàn)模擬充氣過程的裝配；地面與花紋外表面摩擦接觸。

圖2 帶花紋輪胎三維模型

輪胎橡膠材料采用Marlow超彈性本構(gòu)模型，直接輸入應(yīng)力-應(yīng)變曲線數(shù)據(jù)。鋼絲簾線等骨架材料采用Rebar單元埋入橡膠基體中，采用線彈性本構(gòu)模型。

1.2 輪胎與地面的接觸模型

輪胎與地面的摩擦特性直接影響車輛驅(qū)動制動性能、操縱性能、滾動阻力和胎面磨損等[10-11]。由于橡膠的超彈性，其接觸摩擦行為也主要由其粘彈性本質(zhì)所主導(dǎo)，與接觸壓力、滑動速度、溫度和地面粗糙度等因素相關(guān)。結(jié)合工程應(yīng)用，本工作采用較為成熟的冪函數(shù)摩擦模型[12]，公式如下：

式中，μ為摩擦因數(shù)；p為接觸壓力，N；v為滑動速度，m·s-1；A，B，C為與摩擦因數(shù)相關(guān)的參數(shù)。

基于研制的胎面與路面摩擦試驗裝置（見圖3）測得的摩擦數(shù)據(jù)，可擬合得到摩擦因數(shù)模型。

圖3 胎面與路面摩擦試驗裝置

1.3 邊界與負荷條件

接地壓力是研究輪胎接地特性的基礎(chǔ)，為研究輪胎在不同充氣壓力和負荷以及不同工況下的接地壓力，對輪胎在0.93和1.10 MPa兩種充氣壓力以及2 840，3 550和4 260 kg三種負荷情況進行仿真分析。充氣壓力施加在輪胎內(nèi)表面，輪胎與輪輞接觸，輪輞固定；通過地面給輪胎施加負荷；輪胎與輪輞的摩擦因數(shù)為0.35，輪胎與地面的摩擦因數(shù)為0.7。

2 結(jié)果與討論

2.1 負荷對接地壓力的影響

輪胎在標(biāo)準(zhǔn)充氣壓力0.93 MPa、不同負荷下的接地壓力分布如圖4所示。

從圖4可以看出，隨著負荷的增大，輪胎接地壓力增大，且向肩部轉(zhuǎn)移，接地壓力呈不完全對稱分布。

2.2 充氣壓力對接地壓力的影響

輪胎在3 550 kg標(biāo)準(zhǔn)負荷及0.93和1.10 MPa充氣壓力下的接地壓力仿真與試驗測試結(jié)果如圖5所示（壓力顏色桿與圖4一致）。

圖4 不同負荷下輪胎的接地壓力分布

從圖5可以看出，輪胎接地壓力分布的仿真結(jié)果與實測結(jié)果相吻合，充氣壓力增大，接地壓力也增大，且向中心區(qū)域集中。

圖5 不同充氣壓力下輪胎的接地壓力分布

2.3 不同工況下的接地壓力

當(dāng)輪胎純滾動時，作用在輪胎與地面間的驅(qū)動力為零。如驅(qū)動力不為零，則輪胎處于驅(qū)動或制動工況。制動狀態(tài)是當(dāng)輪胎的滾動角速度足夠小，從而使得全部或部分的輪胎與路面間的接觸節(jié)點發(fā)生滑動，因而輪胎與路面間產(chǎn)生的縱向力是阻礙輪胎前進的；同樣，驅(qū)動狀態(tài)是當(dāng)輪胎的滾動角速度足夠大，從而使得全部或部分的輪胎與路面間的接觸節(jié)點發(fā)生滑動，因而輪胎與路面間產(chǎn)生的縱向力是推動輪胎前進的。工況對輪胎與地面的接觸壓力影響顯著，進而影響輪胎與地面的接觸特性。由于帶花紋輪胎復(fù)雜工況下的有限元分析計算時間長且收斂性差，故采用縱向等效花紋對復(fù)雜工況下的接地壓力進行研究。

標(biāo)準(zhǔn)負荷與標(biāo)準(zhǔn)充氣壓力下，不同工況輪胎與地面的最低斷面的接地壓力分布如圖6所示。

從圖6可以看出，啟動、側(cè)偏和轉(zhuǎn)彎等復(fù)雜工況對輪胎與地面的接觸壓力影響顯著，轉(zhuǎn)彎尤其明顯。復(fù)雜工況下輪胎接地壓力分布變得不均，易導(dǎo)致偏磨，影響輪胎行駛安全。

圖6 不同工況下輪胎的接地壓力分布

3 結(jié)論

采用有限元方法建立了帶花紋輪胎接地的三維有限元仿真模型，分析了不同充氣壓力和負荷及工況下的輪胎接地壓力變化規(guī)律。主要結(jié)論如下。

（1）隨著負荷的增大，輪胎接地壓力增大，且向肩部轉(zhuǎn)移；接地壓力呈非完全對稱分布。

（2）接地壓力分布的仿真結(jié)果與實測結(jié)果相吻合；充氣壓力增大，接地壓力也增大，且向中心區(qū)域集中。

（3）啟動、側(cè)偏和轉(zhuǎn)彎等復(fù)雜工況下，輪胎接地壓力分布變得不均，易導(dǎo)致偏磨。