劉 豪，朱代武，馬琳輝

(中國民用航空飛行學院a.空中交通管理學院；b.圖書館，四川 廣漢618300)

0 引言

在空域網(wǎng)絡規(guī)劃研究中，航路交叉點的識別與容量評估是其中較為重要的一環(huán)。由于所有的航路設備和航路點都有精度限制，因此航路交叉點容量的預測存在誤差[1]，改進航路交叉點容量預測的算法是提高預測精準度的重要方法之一。胡明華[2]在其出版的專著中，對較早基于進近終端流量考察建立的交叉點數(shù)據(jù)分析模型進行了詳細闡述。2012年，王曉晨[3]在分析原有航路容量模型的基礎上，考慮了輸入航路對航路容量的影響。但上述研究方法較早，不能徹底有效解決近幾年因航空器數(shù)量劇增所帶來的航路交叉點沖突問題。因此，在前述研究的基礎上對航路的交叉點進行多層次、多因素的分析，并通過模擬仿真建立一套能有效緩解航路交叉點擁堵的優(yōu)化模型是解決問題的方法之一。

1 航路交叉點容量模型構建

采用類似文獻[4]的建模方法，假設航空器1、2處于S1高度層，航空器3、4處于S2高度層。令航空器1上升高度，以β角度爬升到S2高度層。在航空器1到達S2高度層后，航空器3從S2高度層以γ角度爬升，上升到S3高度層。B1為航空器對頭相遇時所需的最小安全間隔，B2為航空器之間的側向間隔。t1為航空器1從S1爬升到S2高度層所需的時間，t2為航空器3從S2高度層爬升到S3高度層所需的時間。x1、x2、x3和x4分別為各航路參考位置入口點到交叉點的距離。

此外，還應滿足如下條件

(d1-vs11cosβt1-vs11t2)2+(d3-2vs31cosβt1-vs31cosγt2)2-

設航路的容量分別為C1、C2、C3和C4，Δd為間隔裕度，有

2 基于粗糙集AROD算法在航路交叉點的應用

基于信息熵的離群點檢測AROD算法，可將多維數(shù)據(jù)進行主要因素和次要因素的屬性分類，并能夠在較短時間作權重賦值分析。而基于可變精度粗糙集的風險識別方法具有較好的兼容度，適合于實際數(shù)據(jù)分析[5]。因此將粗糙集和AROD算法結合起來，能夠有效提高擬合效率，縮短運行時間。

設O={A,B}為給定的數(shù)據(jù)集合，A={a1,a2,…,an}，n為所考察航路航線的個數(shù)，B={b1,b2,…,bm}，m為航路航線屬性中考察的對象數(shù)目，離群點數(shù)據(jù)集合設為Ou={ou1,ou2,…,ouk}，k為離群點的個數(shù)。離群點代表在航路中大于閥值W(a)的屬性參數(shù)值，設其對應的正常集為Onor={O-Ou}。

因航路易受到通信、導航、監(jiān)視等諸多因素影響，使得航路精確性遠小于理論精度要求，因此通過對航路屬性進行信息熵評定是一個很好的方法。用aij來表示ai的第j個屬性值，取vij來表示vi的第j個屬性值。

min(aij)=min(aij|i∈(1,2,…,n)) (13)

max(aij)=max(aij|i∈(1,2,…,n)) (14)

min(vij)=min(vij|i∈(1,2,…,n)) (15)

max(vij)=max(vij|i∈(1,2,…,n)) (16)

設E(a)={E(a1),E(a2),…,E(am)}為航路屬性的信息熵集合，則屬性熵和為

用熵均值進行航路屬性劃分，表示為

根據(jù)所得到的航路參數(shù)，計算各航路航線直接的加權距離di(Oi,Oj,E)，得到該航路交叉點的離群度，并按照降序進行排列，則前k個離群點的距離為

在保證上述屬性評估準確的前提下，通過計算航路航線數(shù)據(jù)對象的隸屬大小，從而確定其對應的權重，其參數(shù)如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)對象參數(shù)表

根據(jù)表1，利用梯形隸屬對象在進行分配，表示為

式中：u(Oi)為航路屬性對象在此綜合評估體系中的隸屬度；Oi為航路屬性數(shù)據(jù)i的局部離群度；Br和Bl為航路區(qū)間的臨界評估值。

同理，弱離群和強離群按照梯形隸屬度函數(shù)，可表示為

利用層次分析法(AHP)得到上述航路航線中的指標權重，結合上訴航路屬性指標函數(shù)，航路指標所處相對綜合指標的基本概率定義為

3 仿真分析

在仿真分析中，航路指標體系中主要考察扇區(qū)劃分系數(shù)b1、地面通信導航監(jiān)視能力系數(shù)b2、地理環(huán)境系數(shù)b3、機場凈空條件系數(shù)b4、管制員能力系數(shù)b5以及尾流間隔系數(shù)b6?；谥袊窈紺CAR運行劃分標準和相關規(guī)定，航空器對頭穿越的間隔至少為50 km，為使交叉點容量最大化取B1為50 km，側向間隔B2為25 km。巡航時航空器速度一般為900 km/h，穿越高度層時，飛機的爬升角為30°，航空器之間的運行間隔為40 km[6-7]。在交叉點附近選取航路作為研究對象，為簡化計算取x1、x2、x3、x4均為100 km。假設該扇區(qū)劃分系數(shù)b1=5，地面通信導航監(jiān)視能力系數(shù)b2=5，地理環(huán)境系數(shù)b3=5，機場凈空條件系數(shù)b4=5，管制員能力系數(shù)b5=5以及尾流間隔系數(shù)b6=5。

用AHP對b1、b2、b3、b4、b5和b6進行航路因子權重分析，橫向權重分析結果如圖3所示。圖3中左側為數(shù)據(jù)對象在簇內(nèi)點的概率，中間為數(shù)據(jù)對象在離群點的概率，右側為數(shù)據(jù)對象在邊界點的概率。傳統(tǒng)交叉點容量預測是對簇內(nèi)點、離群點及邊界點進行簡單幾何平均，即各占該因子屬性的1/3。通過對航路因子進行梯度隸屬度分析，扇區(qū)劃分系數(shù)b1和機場凈空條件b4邊界內(nèi)(簇內(nèi)點及邊界點)的概率為0.72和0.81，傳統(tǒng)航路預測方法在邊界內(nèi)(簇內(nèi)點及邊界點)的概率為0.66和0.66?？芍?，改進后的航路因子在航路交叉點容量預測中的安全閥值更高，能在特定環(huán)境中增加容量裕度。

基于粗糙集的AROD算法需要采用MATLAB軟件結合QT4的算法進行仿真模擬研究。在上述條件下，用MATLAB對已建立的航路交叉點模型進行計算，求出航路交叉點總體容量為12.25架。而利用基于粗糙集的AROD算法航路交叉點模型進行計算，航路交叉點總體容量為13.37架。利用MATLAB軟件進行AROD算法及基于粗糙集AROD算法的航路計算，結果示于圖4。由圖4可知，粗糙集AROD算法在適應度上高于傳統(tǒng)AROD算法，表明粗糙集AROD算法能用于有效預測航路交叉點容量。

4 結論

基于粗糙集AROD算法提出了航路交叉點容量預測模型，根據(jù)實際航路及航路交叉點，對模型進行仿

真計算。通過對航路指標體系中主要考察扇區(qū)劃分系數(shù)、地面通信導航監(jiān)視能力系數(shù)、地理環(huán)境系數(shù)、機場凈空條件系數(shù)、管制員能力系數(shù)及尾流間隔系數(shù)進行屬性劃分，可實現(xiàn)多維屬性上在各區(qū)間的隸屬度的數(shù)據(jù)分析。結果表明，粗糙集AROD算法優(yōu)于傳統(tǒng)AROD算法，能用于有效預測航路交叉點容量。