許崇幫

(交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院, 北京 100088)

0 引言

隨著隧道工程的迅速發(fā)展，以及巖石力學(xué)、量測技術(shù)、數(shù)值計(jì)算方法、系統(tǒng)論、人工智能和非線性科學(xué)等理論與技術(shù)的建立、發(fā)展，隧道工程穩(wěn)定性分析手段多樣化，如力學(xué)分析法[1-4]、工程地質(zhì)法[5-6]、物理模型試驗(yàn)法[7-8]等。研究人員利用這些研究手段對(duì)隧道工程穩(wěn)定的研究主要側(cè)重于兩種隧道穩(wěn)定判別依據(jù)的分析，一種是圍巖強(qiáng)度判據(jù)[9]，一種是圍巖變形量或變形率判據(jù)[10]。但是，由于隧道屈服區(qū)域受泊松比影響很大，且隧道圍巖泊松比很難確定，而圍巖位移又在洞周各點(diǎn)各不同，其大小亦受圍巖彈模和隧道形狀的影響[11]，使得兩種判據(jù)難以滿足工程需要[12-13]。近年來，鄭穎人院士將有限元強(qiáng)度折減法應(yīng)用到隧道穩(wěn)定性分析中，提出了隧道的剪切安全系數(shù)和拉裂安全系數(shù)[11]，對(duì)隧道的穩(wěn)定性分析進(jìn)行了有益的探索，但分析過程中未能反映出襯砌結(jié)構(gòu)安全與隧道圍巖安全系數(shù)的關(guān)系；此外，有限元強(qiáng)度折減法應(yīng)用于隧道穩(wěn)定分析尚處于起步階段，量化評(píng)定指標(biāo)還需要工程實(shí)例驗(yàn)證[14]。因此，研究施工對(duì)隧道圍巖穩(wěn)定影響的分析方法、評(píng)價(jià)指標(biāo)、量化指標(biāo)十分必要。

在隧道工程穩(wěn)定性分析中，施工擾動(dòng)是影響隧道工程穩(wěn)定性的根本因素，是多種力學(xué)行為相互交織、作用和影響的結(jié)果，施工擾動(dòng)下的力學(xué)行為可歸結(jié)為隧道圍巖應(yīng)力和圍巖變形兩個(gè)指標(biāo)狀態(tài)[15]的變化，同時(shí)，影響制約這兩個(gè)狀態(tài)的主要因素有原巖應(yīng)力和圍巖自身承載能力及隧道襯砌結(jié)構(gòu)(包括形式和強(qiáng)度)3個(gè)方面?？梢?，施工擾動(dòng)下的隧道工程穩(wěn)定性實(shí)際是圍巖穩(wěn)定性與襯砌結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的綜合反映，換而言之，隧道施工擾動(dòng)程度可通過圍巖穩(wěn)定狀態(tài)和襯砌結(jié)構(gòu)穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)行反映，其中圍巖穩(wěn)定狀態(tài)可用圍巖變形(位移)和自身承載能力進(jìn)行表述。因此，論文研究了隧道位移評(píng)判指標(biāo)、圍巖自承載能力的表述方式，以及基于隧道襯砌結(jié)構(gòu)安全系數(shù)的襯砌安全度評(píng)判指標(biāo)表述方式；在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步構(gòu)建了隧道施工最小擾動(dòng)評(píng)價(jià)方法，由隧道位移評(píng)判指標(biāo)、圍巖自承載能力評(píng)判指標(biāo)和襯砌安全度評(píng)判指標(biāo)的綜合值表征隧道施工擾動(dòng)程度，為隧道施工擾動(dòng)分析提供了依據(jù)。

1 隧道施工最小擾動(dòng)評(píng)價(jià)方法

1.1 隧道施工擾動(dòng)指標(biāo)研究

(1)隧道位移評(píng)判指標(biāo)

隧道施工中位移監(jiān)控項(xiàng)目主要有：地表下沉、圍巖體內(nèi)位移、拱頂下沉和周邊位移[16]。其中，地表下沉位移和圍巖體內(nèi)位移可看作隧道圍巖向臨空面變形量沿徑向的變化，是隧道拱頂下沉、周邊位移在地表和圍巖體內(nèi)的表現(xiàn)形式。同時(shí)，地表下沉和圍巖體內(nèi)位移在隧道淺埋時(shí)可反映隧道圍巖穩(wěn)定狀態(tài)的變化，但在隧道深埋時(shí)則對(duì)圍巖穩(wěn)定狀態(tài)的敏感性降低；而拱頂下沉和周邊位移則無論是淺埋還是深埋都能夠直接反映隧道周邊圍巖變形趨勢和隧道安全狀態(tài)，是評(píng)價(jià)隧道圍巖穩(wěn)定狀態(tài)關(guān)鍵性指標(biāo)。因此，位移評(píng)判指標(biāo)選取拱頂下沉、周邊位移作為對(duì)象。

為了能較全面反映隧道位移情況，在隧道施工中，拱頂下沉一般在拱頂中間位置及左、右兩側(cè)一定距離處共布設(shè)3個(gè)測點(diǎn)(見圖1)；隧道周邊位移則一般布置3條測線(見圖1)。

圖1 拱頂下沉和周邊收斂監(jiān)測布置圖Fig.1 Layout of monitoring arch crown settlement and surrounding convergence

拱頂下沉和周邊收斂中反映隧道穩(wěn)定性的有兩指標(biāo)：一是絕對(duì)沉降量/周邊收斂值，反映施工擾動(dòng)下隧道圍巖整體的變形程度；二是隧道變形的不均度，反映施工擾動(dòng)對(duì)圍巖變形不利的影響程度。施工擾動(dòng)影響應(yīng)由這兩個(gè)指標(biāo)綜合反映。同時(shí)，為避免隧道跨度影響，絕對(duì)變形值量采用其與隧道跨度的比值即相對(duì)沉降量代替。

拱頂下沉采用絕對(duì)沉降量和不均度綜合反映施工擾動(dòng)影響的表述形式，如式(1)所示。

(1)

式中，SR1為拱頂下沉評(píng)判指標(biāo)；S1，S2，S3分別為拱頂監(jiān)測點(diǎn)下沉位移；S為拱頂平均下沉值，S=(S1+S2+S3)/3；L為隧道跨度。

周邊位移采用絕對(duì)沉降量和不均度綜合反映施工擾動(dòng)影響的表述形式如式(2)所示。

(2)

式中，SR2為周邊收斂評(píng)判指標(biāo)；△AC，△AB，△BC分別為測線AC，AB，BC的位移收斂值；LAC，LAB，LBC分別為測線AC，AB，BC初始長度。

SR1，SR2反映了施工擾動(dòng)對(duì)隧道沉降變形和收斂變形的影響程度，施工擾動(dòng)位移評(píng)判綜合指標(biāo)則是SR1，SR2二者的綜合體現(xiàn)，可按照式(3)進(jìn)行計(jì)算得出：

(3)

式中，SR為隧道位移評(píng)判指標(biāo)，SR值越大表明隧道施工擾動(dòng)越大，越不利于隧道穩(wěn)定，反之，則表示施工擾動(dòng)越小，越有利于隧道穩(wěn)定；f為修正系數(shù)。

根據(jù)《公路隧道施工技術(shù)規(guī)范》[17]、《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》[16]對(duì)各級(jí)圍巖及不同埋深條件下隧道圍巖變形量的規(guī)定，SR1，SR2的取值范圍如表1、表2所示。

表1 SR1取值Tab.1 Value of SR1

表2 SR2取值Tab.2 Value of SR2

由于SR1，SR2值通常是一小于1的較小值，為使得SR值處于合理取值區(qū)間，修正系數(shù)f按照式(4)計(jì)算。

(4)

式中，SR1max，SR2max分別為表1、表2中各埋深、圍巖級(jí)別下的最大值。

則根據(jù)式(4)及表1、表2可得不同圍巖級(jí)別及埋深條件下修正系數(shù)f值，見表3。

表3 修正系數(shù)fTab.3 Value of correction coefficient f

(2)隧道圍巖自承載能力評(píng)判指標(biāo)

受隧道施工擾動(dòng)影響，開挖后隧道圍巖應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生了顯著變化(見圖2)，且這種變化受隧道支護(hù)條件控制[18-19]，并在隧道周邊形成了一個(gè)主要的承載區(qū)域[20-22]。同時(shí)，該種圍巖顯著變化區(qū)域或承載區(qū)域一般在1倍隧道洞徑范圍內(nèi)最為明顯(見圖2)，因此，將1倍隧道洞徑范圍內(nèi)的圍巖應(yīng)力作為圍巖自承載能力評(píng)判區(qū)域。

圖2 隧道圍巖應(yīng)力分布圖Fig.2 Distribution of tunnel surrounding rock stresses

隧道圍巖自承載能力不僅要反映圍巖對(duì)原巖應(yīng)力力學(xué)狀態(tài)的繼承能力，還應(yīng)反映施工后圍巖的安全狀態(tài)。為此，對(duì)隧道圍巖中某一質(zhì)點(diǎn)i的自承載能力定義如下：

kri=k1ri×k2ri，

(5)

式中，kri為自承載能力評(píng)判系數(shù)；k1ri為點(diǎn)i對(duì)原巖應(yīng)力力學(xué)狀態(tài)的繼承能力的系數(shù)；k2ri為施工后點(diǎn)i的圍巖安全狀態(tài)系數(shù)。

其中，k1ri定義如下：

(6)

式中，k1，k2，k3分別為點(diǎn)i第1主應(yīng)力、第2主應(yīng)力、第3主應(yīng)力與原巖應(yīng)力的接近度，取值如下：

(7)

式中，σj 0為原巖應(yīng)狀態(tài)中第j(j=1，2，3)主應(yīng)力值；kj根據(jù)彈塑性力學(xué)理論[1]，最大值為3.0，故k1ri一般取0～3.0。

i點(diǎn)圍巖施工后巖安全狀態(tài)系數(shù)k2ri定義如下：

(8)

式中，q(σ1,σ2,σ3)為i點(diǎn)實(shí)際圍巖應(yīng)力狀態(tài)標(biāo)識(shí)量；Q(σ1,σ2,σ3)為圍巖屈服或破壞時(shí)應(yīng)力狀態(tài)標(biāo)識(shí)量；若Q(σ1,σ2,σ3)/q(σ1,σ2,σ3)≤1，則k2ri=0，表示圍巖失穩(wěn)。q(σ1,σ2,σ3)，Q(σ1,σ2,σ3)可用強(qiáng)度響應(yīng)函數(shù)表示，Q(σ1,σ2,σ3)/q(σ1,σ2,σ3)則表示圍巖i的最小安全系數(shù)，一般取值0～10.0。

1倍洞徑范圍內(nèi)的圍巖自承載能力評(píng)判指標(biāo)定義如下：

(9)

式中，kr為圍巖自承載能力評(píng)判指標(biāo)，kr值一般為0～30.0，圍巖自承載能力系數(shù)kr越大說明圍巖自承載能力越強(qiáng)，圍巖越穩(wěn)定，施工擾動(dòng)越??；n為1倍洞徑范圍內(nèi)圍巖單元數(shù)目。

(3)隧道襯砌安全度評(píng)判指標(biāo)

隧道襯砌安全系數(shù)作為評(píng)價(jià)襯砌參數(shù)選取是否合理的主要依據(jù)，一直是設(shè)計(jì)單位、施工單位評(píng)判隧道是否穩(wěn)定的主要指標(biāo)。為使隧道襯砌安全系數(shù)也能夠反映圍巖應(yīng)力狀況與襯砌安全的關(guān)系，對(duì)隧道襯砌安全系數(shù)修正如下：

(10)

式中，σr為隧道圍巖與初期支護(hù)間壓力，取值范圍為0～σr0；σr0為洞壁處原巖應(yīng)力；k為襯砌安全系數(shù)，考慮不同圍巖級(jí)別下初期支護(hù)和二次襯砌功能不同，襯砌安全系數(shù)采用隧道二次襯砌安全系數(shù)進(jìn)行表述；kz為隧道襯砌安全度評(píng)判指標(biāo)，一般取值為0～15.0，襯砌安全系數(shù)評(píng)判指標(biāo)kz值越大，表明隧道越穩(wěn)定、施工擾動(dòng)越小。

1.2 施工最小擾動(dòng)分析方法量化與標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)施工擾動(dòng)中隧道位移評(píng)判指標(biāo)SR、隧道圍巖自承載能力指標(biāo)kr和隧道襯砌安全度評(píng)判指標(biāo)kz與施工擾動(dòng)的關(guān)系可知：若施工擾動(dòng)越大，則位移評(píng)判系數(shù)SR越大，圍巖自承載能力系數(shù)kr越小，隧道襯砌安全系數(shù)kz越小。因此，施工擾動(dòng)評(píng)價(jià)可用式(11)進(jìn)行表述：

(11)

式中Ktc為施工最小擾動(dòng)綜合評(píng)判系數(shù)。

由于隧道位移評(píng)判指標(biāo)SR在實(shí)際工程通常在0～0.1之間分布廣泛，因此，Ktc計(jì)算值一般小于0.1，為便于對(duì)施工擾動(dòng)程度進(jìn)行分級(jí)，將式(11)做如下變化：

(12)

則由式(12)可知，若施工最小擾動(dòng)綜合評(píng)判系數(shù)Ktc為負(fù)無窮時(shí)，施工擾動(dòng)影響可以忽略，隧道穩(wěn)定性為最理想狀態(tài)；若Ktc為0時(shí)，則隧道穩(wěn)定穩(wěn)定性最差，即隧道處于失穩(wěn)、破壞，施工擾動(dòng)最為嚴(yán)重；對(duì)于二者之間狀態(tài)做如表2劃分：

表2 隧道施工擾動(dòng)與穩(wěn)定性劃分標(biāo)準(zhǔn)Tab.2 Classification criterion of tunnel construction disturbance and stability

2 工程應(yīng)用分析

福州機(jī)場二期高速公路工程中金雞山隧道為雙向八車道連拱隧道[23]，采用有限元數(shù)值分析方法對(duì)金雞山隧道Ⅴ級(jí)圍巖段(埋深26.0 m)進(jìn)行了雙側(cè)壁導(dǎo)坑法和CRD法計(jì)算分析。根據(jù)施工最小擾動(dòng)分析方法，對(duì)兩種施工方法的隧道位移評(píng)判指標(biāo)SR、隧道圍巖自承載能力評(píng)判指標(biāo)kr、隧道襯砌安全度評(píng)判指標(biāo)kz進(jìn)行了計(jì)算。

(1)位移評(píng)判指標(biāo)SR

隧道單洞跨度(BC測線)18.20 m，AB測線、AC測線長12.14 m，兩種施工方法的拱頂下沉和周邊收斂如表3所示。根據(jù)式(1)～式(3)可得兩種施工方法的拱頂下沉評(píng)判指標(biāo)SR1、周邊位移評(píng)判指標(biāo)SR2及位移評(píng)判指標(biāo)SR如表4所示。

表3 有限元位移計(jì)算結(jié)果Tab.3 Calculated displacement by finite element method

表4 位移評(píng)判指標(biāo)Tab.4 Evaluation indicators of displacement

(2)隧道圍巖自承載能力評(píng)判指標(biāo)kr

隧道圍巖自身承載能力評(píng)判選(拱腰)水平方向和(拱頂)豎向方向1倍(單)洞徑內(nèi)的圍巖單元作為評(píng)判對(duì)象。利用式(5)～式(10)計(jì)算各部位圍巖自承載能力評(píng)判指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 圍巖自承載能力評(píng)判指標(biāo)Tab.5 Evaluation indicators of surrounding rock self-bearing capacity

(3)隧道襯砌安全度評(píng)判指標(biāo)kz

隧道襯砌安全度評(píng)判選擇左右洞拱頂和拱腰4個(gè)部位作為評(píng)判對(duì)象，4個(gè)特征部位根據(jù)式(10)計(jì)算襯砌安全度評(píng)判指標(biāo)，計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6 襯砌安全度評(píng)判指標(biāo)Tab.6 Evaluation indicator of lining safety degree

(4)施工最小擾動(dòng)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)Ktc

根據(jù)表4～6的計(jì)算結(jié)果，利用式(12)可得到兩種施工方法下左右洞的施工最小擾動(dòng)綜合評(píng)判指標(biāo)，其計(jì)算結(jié)果如表7所示。

表7 施工最小擾動(dòng)評(píng)判指標(biāo)計(jì)算結(jié)果Tab.7 Evaluation indicator calculation results of construction minimum disturbance

由表7可見，雙側(cè)壁導(dǎo)坑法和CRD法施工，隧道穩(wěn)定性均屬于良好級(jí)別。但二者相比較，雙側(cè)壁導(dǎo)坑法對(duì)隧道擾動(dòng)程度小于CRD法，隧道施工采用雙側(cè)壁導(dǎo)坑比CRD法更有利于隧道穩(wěn)定性。

3 結(jié)論

(1)將隧道圍巖拱頂下沉和周邊收斂的絕對(duì)變形值指標(biāo)和各測點(diǎn)/測線變形的不均度指標(biāo)作為基本指標(biāo)，建立了反映施工擾動(dòng)影響的隧道位移評(píng)判指標(biāo)，并依據(jù)規(guī)范給出了拱頂下沉指標(biāo)和周邊收斂指標(biāo)取值范圍。

(2)根據(jù)隧道施工后圍巖應(yīng)力變化，將1倍洞徑內(nèi)圍巖作為自承載能力的評(píng)價(jià)對(duì)象，給出了考慮圍巖對(duì)原巖應(yīng)力力學(xué)狀態(tài)的繼承能力和圍巖的安全狀態(tài)的圍巖自承載能力評(píng)判方法與公式。

(3)根據(jù)隧道位移評(píng)判指標(biāo)、隧道圍巖自承載能力評(píng)判指標(biāo)、隧道襯砌安全度評(píng)判指標(biāo)構(gòu)建了隧道施工最小擾動(dòng)綜合評(píng)判公式，給出了隧道施工擾動(dòng)程度與隧道穩(wěn)定程度量化指標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，及其穩(wěn)定狀態(tài)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)。