仉文崗 孟凡勝 盧志堂 何昌杰 李建新 文海家

(①重慶大學(xué)土木工程學(xué)院， 重慶 400045， 中國)(②重慶大學(xué)山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 重慶 400045， 中國)(③重慶大學(xué)庫區(qū)環(huán)境地質(zhì)災(zāi)害防治國家地方聯(lián)合工程研究中心， 重慶 400045， 中國)(④合肥工業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院， 合肥 230009， 中國)(⑤中國建筑第五工程局有限公司， 長沙 410004， 中國)(⑥中建五局第三建設(shè)有限公司， 長沙 410004， 中國)

0 引 言

三峽庫區(qū)分布著大量的巖質(zhì)邊坡，邊坡巖體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，內(nèi)部含有裂紋孔隙等原始缺陷(王成等， 2004； 湯明高等， 2019； 周家文等， 2019)。巖體結(jié)構(gòu)面作為巖體的重要組成部分，其存在不僅破壞了巖體完整性，而且對巖體的強(qiáng)度和變形破壞具有很大影響(蘭恒星等， 2019； 趙海軍等， 2019； Chen et al.，2020)。巖體破壞的外因是外部荷載擾動(dòng)導(dǎo)致巖體屈服，內(nèi)因則是內(nèi)部裂紋的萌生、擴(kuò)展、貫通導(dǎo)致巖體承載力下降。因此對于含缺陷巖體的裂紋發(fā)展過程，從細(xì)觀力學(xué)角度對其受力變形和損傷演化過程進(jìn)行研究，將其與巖石宏觀斷裂力學(xué)機(jī)制聯(lián)系起來，是當(dāng)今巖石力學(xué)與工程領(lǐng)域的重點(diǎn)問題，對于庫岸巖體邊坡穩(wěn)定分析也具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義(趙程等， 2015)。

長期以來，許多學(xué)者對含缺陷巖體的損傷破壞進(jìn)行了研究，其中包括理論分析，模型試驗(yàn)，數(shù)值模擬等方法。目前理論發(fā)展尚不完全成熟，模型試驗(yàn)成本較高且含缺陷試樣制作復(fù)雜，因此數(shù)值模擬方法得到了更廣泛的應(yīng)用(蔣明鏡等， 2014； 王洪建等， 2015； 陳鵬宇， 2018)。而在數(shù)值模擬方法中，有限元法會(huì)遇到裂紋尖端奇異性的問題，擴(kuò)展有限元法在模擬不連續(xù)變形時(shí)需要引入外部準(zhǔn)則，離散元法在模擬連續(xù)區(qū)域時(shí)不能反映連續(xù)變化的特點(diǎn)。由于含缺陷巖體材料兼有連續(xù)區(qū)域與非連續(xù)區(qū)域，使得大多數(shù)數(shù)值模擬方法難以滿足要求。Silling教授提出的近場動(dòng)力學(xué)方法(Peridynamics， PD)較好地解決了這個(gè)問題(Silling， 2000)。近場動(dòng)力學(xué)理論基于非局部作用思想，采用空間積分進(jìn)行物質(zhì)內(nèi)部作用的描述。它兼有無網(wǎng)格方法和分子動(dòng)力學(xué)的優(yōu)點(diǎn)，相比其他方法，該方法對于微觀與宏觀、連續(xù)與非連續(xù)的力學(xué)行為具有統(tǒng)一的表述，在數(shù)值方面具有無網(wǎng)格屬性和不連續(xù)求解功能。因此對于兼有連續(xù)性與非連續(xù)性的含缺陷巖體材料，該方法具有很大的適用性。Yang et al. (2020)利用基于狀態(tài)的近場動(dòng)力學(xué)模型研究了含非直線預(yù)制裂隙的紅砂巖試樣在不同裂隙角下的斷裂行為。馬鵬飛等(2019)基于改進(jìn)的近場動(dòng)力學(xué)模型，對含單裂縫試樣在拉伸荷載條件下的裂紋發(fā)展過程進(jìn)行了模擬。李錚等(2019)通過5個(gè)不同的數(shù)值算例說明了近場動(dòng)力學(xué)算法在處理脆性巖體材料斷裂問題方面的有效性和準(zhǔn)確性。盧志堂等(2016)提出了近場動(dòng)力學(xué)和有限差分的聯(lián)合算法，并通過對比證明了該方法在模擬巖體層裂破壞的優(yōu)越性。然而在利用近場動(dòng)力學(xué)方法模擬巖體裂紋發(fā)展的文獻(xiàn)中，考慮巖體材料空間變異性的還幾乎沒有。

巖土體在形成的歷史過程中由于地質(zhì)環(huán)境及物理化學(xué)作用的不同，在不同的空間位置處會(huì)表現(xiàn)出空間變異性。大量研究表明巖土體空間變異性對邊坡，基坑，隧道等各類建筑物的穩(wěn)定性有重大影響。如Liu et al. (2019)采用蒙特卡洛模擬結(jié)合極限平衡法和材料點(diǎn)法研究了巖土體空間變異性邊坡變形過程中多種破壞模式的發(fā)生和演化過程，并且強(qiáng)調(diào)了真實(shí)巖土體空間變異性數(shù)據(jù)的價(jià)值。黃廣龍等(2010)研究發(fā)現(xiàn)采用可靠度指標(biāo)評價(jià)基坑整體穩(wěn)定性比安全系數(shù)更為合理，并且可靠度指標(biāo)受黏聚力、內(nèi)摩擦角及支護(hù)樁嵌固深度變異性的影響較大。王長虹等(2018)將隨機(jī)場理論引入盾構(gòu)隧道地表沉降的可靠度指標(biāo)分析中，發(fā)現(xiàn)與隨機(jī)變量模型相比，基于隨機(jī)場理論的模型可以得到更精確的可靠指標(biāo)以優(yōu)化隧道設(shè)計(jì)。最近也有學(xué)者開始考慮空間變異性對巖體自身變形損傷方面的影響，提出了一種結(jié)合隨機(jī)場理論和離散元方法的概率隨機(jī)離散元分析(RDEA)方法，研究單軸壓縮下巖石碎裂的機(jī)理(Zhao et al.， 2020)。但總體來說，考慮空間變異性對巖體失效及裂紋發(fā)展影響的研究還很少。

本文采用了一種隨機(jī)近場動(dòng)力學(xué)方法(RPD)來模擬單軸壓縮下含缺陷巖體裂紋的發(fā)展。用近場動(dòng)力學(xué)方法模擬巖體裂紋發(fā)展過程，隨機(jī)場方法表征巖體材料的空間變異性。以二維含預(yù)制單裂縫矩形巖體試樣為例，對計(jì)算程序進(jìn)行了準(zhǔn)確性驗(yàn)證，并比較了不同預(yù)制裂縫角度后續(xù)裂紋的發(fā)展情況。最后通過隨機(jī)場統(tǒng)計(jì)參數(shù)的變化，重點(diǎn)研究了空間變異性對后續(xù)裂紋發(fā)展的影響，所得結(jié)論可為庫區(qū)裂隙巖體穩(wěn)定性分析提供一定參考價(jià)值。

1 理論方法及程序驗(yàn)證

1.1 近場動(dòng)力學(xué)理論

1.1.1 基本理論概述

2000年，由美國Sandia實(shí)驗(yàn)室的Silling教授提出了近場動(dòng)力學(xué)方法的基本思想。近場動(dòng)力學(xué)經(jīng)過多年的發(fā)展已形成以鍵為基礎(chǔ)、普通狀態(tài)為基礎(chǔ)與非普通狀態(tài)為基礎(chǔ)等多種分支(朱其志等， 2016)，本文僅考慮以鍵為基礎(chǔ)的近場動(dòng)力學(xué)。如圖1所示，某物體占據(jù)空間域R，假設(shè)某一時(shí)刻t，空間內(nèi)任一物質(zhì)點(diǎn)x與其周圍空間一定半徑范圍內(nèi)的其他物質(zhì)點(diǎn)x′之間存在著相互作用，這種相互作用稱為鍵，即質(zhì)點(diǎn)之間的力通過鍵傳遞，若相互作用力為f，則

圖1 物質(zhì)點(diǎn)間相互作用

f=f(x，x′，u(x，t)，u(x′，t)t)

(1)

式中：u為物質(zhì)點(diǎn)位移。

一個(gè)物質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是外力和其近場范圍內(nèi)所有物質(zhì)點(diǎn)共同作用的結(jié)果，則根據(jù)牛頓第二定律可得到質(zhì)點(diǎn)x的運(yùn)動(dòng)方程為

(2)

式中：ρ為物質(zhì)密度；b為單位體積物質(zhì)所受的外載荷；Hx為質(zhì)點(diǎn)x的近場域范圍，可用下式表示：

Hx=H(x，δ)={x′-x≤δ|x′∈δ}

(3)

式中：δ為近場域半徑。

質(zhì)點(diǎn)的位置矢量為：

ξ=x′-x

(4)

t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移矢量為：

η=u′(x′，t)-u(x，t)

(5)

則質(zhì)點(diǎn)之間力的表達(dá)式可簡化為：

f=f(x，x′，u(x，t)，u(x′，t)，t)=f(η，ξ)

(6)

為了區(qū)分力的方向并且將其推廣到物體內(nèi)的任意質(zhì)點(diǎn)，可定義質(zhì)點(diǎn)間的力為：

(7)

對于線彈性材料，f(η，ξ)為鍵的微觀彈性應(yīng)變能密度ω對該鍵相對位移矢量η的導(dǎo)數(shù)：

(8)

鍵的微觀彈性應(yīng)變能密度為：

(9)

鍵的伸長率為：

(10)

所以可得基于鍵的近場動(dòng)力學(xué)模型的本構(gòu)函數(shù)：

(11)

式中：c為微觀模量；μ為表征鍵的連接狀態(tài)的特征函數(shù)； |η+ξ|與|ξ|分別為鍵變形后的長度與初始長度。

1.1.2 本構(gòu)關(guān)系

與傳統(tǒng)理論類似，PD 本構(gòu)關(guān)系也是物質(zhì)力的狀態(tài)和變形狀態(tài)之間的關(guān)系，并且PD本構(gòu)關(guān)系中材料參數(shù)可以由傳統(tǒng)本構(gòu)關(guān)系中材料參數(shù)推導(dǎo)得出。在二維平面應(yīng)力問題中，PD本構(gòu)函數(shù)中微觀模量c與傳統(tǒng)本構(gòu)函數(shù)中楊氏模量E存在關(guān)系式：

(12)

需要注意的是在PD中，材料的泊松比被限定為ν=1/3(Huang et al.，2015)。

在傳統(tǒng)本構(gòu)模型中，對于彈脆性材料，當(dāng)應(yīng)力到達(dá)峰值時(shí)材料突然破壞，因此可將PD本構(gòu)函數(shù)中的特征函數(shù)μ定義為：

(13)

式中：s0為極限伸長率，即鍵斷裂的臨界變形值，當(dāng)鍵的變形超過臨界變形值，鍵斷裂且不再傳遞荷載。

對于二維平面應(yīng)力問題，鍵的極限伸長率為：

(14)

式中：G0為物質(zhì)點(diǎn)的能量釋放率。

因此通過鍵的斷裂情形，可以定義物質(zhì)點(diǎn)的非局部損傷參數(shù)，即表征物質(zhì)點(diǎn)的損傷情況：

(15)

可見近場動(dòng)力學(xué)方法本身就存在破壞準(zhǔn)則，不需要再引入其他準(zhǔn)則來判斷材料是否發(fā)生破壞。

1.2 隨機(jī)場理論

Vanmarcke(1997)率先將隨機(jī)場方法引入巖土工程可靠度領(lǐng)域。隨機(jī)場是一個(gè)描述空間變異性的概率模型，可以用均值、標(biāo)準(zhǔn)差、自相關(guān)函數(shù)和波動(dòng)范圍等予以描述。大量研究表明，空間任意兩點(diǎn)巖土體間存在著自相關(guān)性和變異性。由于巖土工程中現(xiàn)場試驗(yàn)數(shù)據(jù)的有限性，基于這些數(shù)據(jù)難以建立起表征巖土體參數(shù)自相關(guān)性的自相關(guān)函數(shù)，因此一般選擇采用理論自相關(guān)函數(shù)來近似代替真實(shí)自相關(guān)函數(shù)。另一方面，巖土體參數(shù)大多數(shù)遵循非高斯分布，并且基于喬列斯基分解的中點(diǎn)法在模擬非高斯隨機(jī)場中易于理解，便于編程實(shí)現(xiàn)。

因此本文采用基于喬列斯基分解的中點(diǎn)法模擬相關(guān)非高斯隨機(jī)場(蔣水華等， 2014)，對數(shù)正態(tài)變量m的隨機(jī)場，表達(dá)式如下所示：

Rm(x，y)=exp[μlnm+σlnm·Gm(x，y)]

(16)

式中：μlnm和σlnm分別為變量lnm的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；Gm(x，y)為正態(tài)分布隨機(jī)場，可通過下式實(shí)現(xiàn)：

(17)

式中：n為參數(shù)隨機(jī)場數(shù)目；Zk為獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)樣本矩陣；L為喬列斯基分解計(jì)算的三角矩陣，如下所示：

L×LT=C

(18)

(19)

式中：C為相關(guān)矩陣，τxij=|xi-yj| 和τyij=|yi-yj|分別為空間任意兩點(diǎn)間的水平和垂直方向相對距離。

采用的二維指數(shù)型自相關(guān)函數(shù)，表達(dá)式如下所示：

(20)

式中：δh和δv分別為水平和豎直方向的波動(dòng)范圍，波動(dòng)范圍越大，表示參數(shù)的空間自相關(guān)程度越強(qiáng)。由式(20)可知自相關(guān)函數(shù)ρ(τx，τy)只與空間兩點(diǎn)間的相對距離有關(guān)，與兩點(diǎn)絕對位置無關(guān)。

1.3 程序驗(yàn)證

本文利用MATLAB進(jìn)行編程，對Wang et al. (2017)中含單裂縫模型在單軸壓縮條件下的裂紋擴(kuò)展過程進(jìn)行了模擬。如圖2所示，矩形試樣高150mm，寬75mm，試樣中心包含一長為12.7mm，寬為1.27mm的缺陷，缺陷是通過刪除該處材料點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)的。將模型簡化為二維平面應(yīng)力問題，并進(jìn)行離散化處理。離散近場動(dòng)力學(xué)材料點(diǎn)間距為dx=0.83mm，影響域半徑為3.015dx，在試樣上下端部設(shè)置限制側(cè)向位移的端部約束條件，然后施加速度邊界條件，通過改變最外層物質(zhì)點(diǎn)的速度，將邊界條件通過鍵的作用逐漸傳遞給材料區(qū)域內(nèi)的所有物質(zhì)點(diǎn)，采用自適應(yīng)動(dòng)態(tài)松弛方法進(jìn)行時(shí)間積分，從而實(shí)現(xiàn)單軸壓縮的模擬過程。假定巖體試樣為彈脆性材料，各參數(shù)取表1材料均值，當(dāng)預(yù)制裂縫傾角為45°時(shí)，模擬結(jié)果如圖3所示。首先在預(yù)制裂縫尖端出現(xiàn)損傷，然后裂紋朝向兩端發(fā)展，而由于在上下端部存在約束，使得裂紋最終沒有朝向最大壓應(yīng)力方向擴(kuò)展，但總體來說模擬結(jié)果與原文獻(xiàn)基本一致，包括起裂角度，初始擴(kuò)展路徑等。因此認(rèn)為本文采用的近場動(dòng)力學(xué)計(jì)算程序在模擬巖體裂紋發(fā)展方面是適用的。

圖2 單軸壓縮下含單一缺陷巖體試樣

表1 巖體試樣力學(xué)參數(shù)

圖3 近場動(dòng)力學(xué)模擬結(jié)果

為了模擬巖體試件的空間變異性，基于隨機(jī)場理論，利用MATLAB編程，將彈性模量E和能量釋放率G0定義為隨機(jī)場變量，統(tǒng)計(jì)特性參數(shù)如表1所示。當(dāng)水平波動(dòng)范圍δh分別為0.10m和1.00m時(shí)，彈性模量E的隨機(jī)場分布如圖4所示，可見本文所用隨機(jī)場程序可以較好實(shí)現(xiàn)巖體試樣的空間變異性。

圖4 不同水平波動(dòng)范圍下E的隨機(jī)場分布

1.4 計(jì)算流程

考慮空間變異性存在時(shí)巖體損傷情況計(jì)算流程如下，做出程序計(jì)算流程圖如圖5所示：

圖5 程序計(jì)算流程圖

(1)確定物質(zhì)點(diǎn)間距dx與近場范圍δ，模型離散化處理，確定巖體參數(shù)統(tǒng)計(jì)特性；

(2)根據(jù)離散化模型，創(chuàng)建隨機(jī)場單元網(wǎng)格；

(3)生成不同統(tǒng)計(jì)參數(shù)下的巖體參數(shù)的對數(shù)正態(tài)分布隨機(jī)場；

(4)將生成的隨機(jī)場作為部分輸入?yún)?shù)導(dǎo)入PD計(jì)算程序，確定邊界條件；

(5)計(jì)算粒子間作用力，判斷鍵是否斷裂；

(6)計(jì)算每時(shí)步的所有粒子間作用力，計(jì)算所有時(shí)步，得出結(jié)果。

2 結(jié)果討論

2.1 預(yù)制裂縫傾角的影響

為了比較不同預(yù)制裂縫傾角下后續(xù)裂紋的發(fā)展情況，選擇預(yù)制裂縫傾角為30°， 45°， 60°時(shí)，分別對考慮隨機(jī)場存在與不存在的情況進(jìn)行了模擬，隨機(jī)場參數(shù)如表1所示。不同角度下均質(zhì)巖體裂紋發(fā)展圖像如圖6所示，考慮空間變異性時(shí)裂紋發(fā)展圖像如圖7所示。選擇預(yù)制裂縫尖端一側(cè)相鄰3行3列共9個(gè)物質(zhì)點(diǎn)，監(jiān)測各物質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)步下的位移，做出9個(gè)物質(zhì)點(diǎn)的位移均值與時(shí)步關(guān)系曲線如圖8所示，通過位移時(shí)程曲線的比較說明不同情況下的裂紋發(fā)展速度。結(jié)合圖6與圖7對比發(fā)現(xiàn)考慮空間變異性時(shí)兩側(cè)裂紋發(fā)展不再完全對稱且模型整體破壞更為嚴(yán)重。圖8則表明不管是否考慮巖體的空間變異性，都是預(yù)制裂縫傾角為45°時(shí)后續(xù)裂紋發(fā)展略大于預(yù)制裂縫傾角為60°時(shí)，當(dāng)預(yù)制裂縫為30°時(shí)后續(xù)裂紋發(fā)展則相對較慢。當(dāng)然上述裂紋發(fā)展模擬結(jié)果除了與巖體參數(shù)有關(guān)，也會(huì)受端部約束等設(shè)置因素的影響。并且通過對比可以發(fā)現(xiàn)空間變異性的存在會(huì)減弱預(yù)制裂縫傾角的影響，空間變異性存在時(shí)不同預(yù)制裂縫角度下監(jiān)測點(diǎn)最終位移差比不考慮空間變異性時(shí)更小。圖8結(jié)果也表明，不管預(yù)制裂縫角度如何變化，考慮空間變異性的存在時(shí)后續(xù)裂紋的發(fā)展都更快，說明若把巖體當(dāng)做均質(zhì)材料時(shí)將低估巖體的受損傷程度。

圖6 均質(zhì)下不同角度預(yù)制裂縫模型裂紋發(fā)展

圖7 空間變異性下不同角度預(yù)制裂縫模型裂紋發(fā)展

圖8 預(yù)制裂縫傾角對裂紋發(fā)展的影響

2.2 變異系數(shù)的影響

為了考慮E和G0的變異程度對后續(xù)裂紋發(fā)展的影響，在隨機(jī)場模型中將E和G0的變異系數(shù)COV分別設(shè)置為0.1， 0.2， 0.3， 0.4， 0.5，水平波動(dòng)范圍δh和豎向波動(dòng)范圍δv分別取0.20m和0.10m，預(yù)制裂縫傾角選擇45°，預(yù)制裂縫尖端附近物質(zhì)點(diǎn)的位移時(shí)程曲線如圖9所示。結(jié)果表明E和G0的變異系數(shù)對后續(xù)裂紋的發(fā)展速率有顯著影響，變異系數(shù)越高，預(yù)制裂縫尖端附近物質(zhì)點(diǎn)位移越大，即后續(xù)裂紋發(fā)展更快。因?yàn)殡S著變異系數(shù)的增大，參數(shù)變異性增強(qiáng)，同時(shí)巖體更多部分會(huì)表現(xiàn)出參數(shù)E和G0數(shù)值較小的情況，因此隨著變異系數(shù)的增大，裂紋發(fā)展速度明顯提高。由圖9可知1000時(shí)步時(shí)COV為0.5時(shí)比COV為0.1時(shí)物質(zhì)點(diǎn)位移增長了92.796%。

圖9 變異系數(shù)對裂紋發(fā)展的影響

2.3 水平波動(dòng)范圍的影響

圖10所示為隨機(jī)場水平波動(dòng)范圍δh對后續(xù)裂紋發(fā)展的影響。Ching et al.(2013)研究表明，對于指數(shù)型自相關(guān)函數(shù)，隨機(jī)場單元尺寸小于0.018～0.054倍的波動(dòng)范圍時(shí)模擬效果較好?？紤]到隨機(jī)場單元及模型整體尺寸，水平波動(dòng)范圍δh分別選擇0.10m， 0.15m， 0.20m， 0.60m， 1.00m進(jìn)行模擬，E和G0的變異系數(shù)取0.3，豎向波動(dòng)范圍δv取0.10m，預(yù)制裂縫傾角為45°，物質(zhì)點(diǎn)位移時(shí)程曲線結(jié)果表明：整體來看，隨著水平波動(dòng)范圍δh的增大，后續(xù)裂紋發(fā)展更快，原因歸結(jié)為當(dāng)δv一定時(shí)，δh越大，越接近為軟硬交互的水平層狀巖體，層理弱面相對而言剛度小、變形大，加載方向與層理弱面垂直，此時(shí)層理弱面對軸向壓縮變形影響較大，因此隨著δh的增大裂紋發(fā)展更快，這與鄧華鋒等(2020)的研究結(jié)果是一致的。但是δh從0.10m增長到0.20m的影響要大于從0.20m增長到1.00m的影響，原因則可能是囿于模型尺寸的限制，δh較大時(shí)對隨機(jī)場模型影響已不明顯。

圖10 水平波動(dòng)范圍對裂紋發(fā)展的影響

2.4 豎向波動(dòng)范圍的影響

圖11所示為隨機(jī)場豎向波動(dòng)范圍δv對后續(xù)裂紋發(fā)展的影響。同樣基于隨機(jī)場單元及模型整體尺寸的考慮，豎向波動(dòng)范圍δv分別選取0.05m， 0.08m， 0.10m， 0.3m， 0.5m，E和G0的變異系數(shù)為0.3，水平波動(dòng)范圍δh取0.2m，在預(yù)制裂縫傾角為45°模型中，位移時(shí)程曲線結(jié)果表明：整體來看隨著δv的增大后續(xù)裂紋發(fā)展稍快，但是在不同δv下物質(zhì)點(diǎn)位移區(qū)別并不大，δv對后續(xù)裂紋發(fā)展影響有限。原因一方面是模型尺寸的影響，另一方面則是δh一定時(shí)，δv越大越接近為垂直層理巖體，加載方向與層理弱面平行，層理弱面分布對軸向變形影響較小，因此表現(xiàn)為在不同δv下，裂紋發(fā)展速度區(qū)別不大。

圖11 豎向波動(dòng)范圍對裂紋發(fā)展的影響

3 結(jié) 論

本文采用了一種新的隨機(jī)近場動(dòng)力學(xué)方法(RPD)模擬研究了單軸壓縮下含缺陷巖體的損傷情況。用近場動(dòng)力學(xué)方法(PD)模擬巖體材料受壓損傷過程中裂紋發(fā)展過程，用隨機(jī)場方法(RFM)表征巖體材料彈性模量E和能量釋放率G0的空間變異性，并利用已有模型驗(yàn)證了計(jì)算程序的準(zhǔn)確性，得出主要結(jié)論如下：

(1)近場動(dòng)力學(xué)方法可以有效模擬巖體材料損傷及裂紋發(fā)展問題，當(dāng)考慮巖體材料彈性模量E和能量釋放率G0的空間變異性時(shí)，裂紋發(fā)展速度明顯加快。

(2)預(yù)制裂縫傾角對巖體損傷有較大影響，在任何預(yù)制裂縫角度下考慮空間變異性存在時(shí)，后續(xù)裂紋發(fā)展都更迅速，并且當(dāng)預(yù)制裂縫為45°時(shí)，巖體最容易受壓破壞。

(3)隨機(jī)場參數(shù)中，E和G0的變異系數(shù)和水平波動(dòng)范圍δh都對裂紋發(fā)展速度有明顯影響。隨著變異系數(shù)的增大，水平波動(dòng)范圍的增大，后續(xù)裂紋發(fā)展速度都有明顯提高，而在不同豎向波動(dòng)范圍δv下，裂紋發(fā)展速度沒有太大區(qū)別。因此確定合理的隨機(jī)場參數(shù)值特別是變異系數(shù)及水平波動(dòng)范圍，對確定單軸壓縮下巖體強(qiáng)度及損傷至關(guān)重要。